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() x − x x x y = fx () 1 2 x = x − fx () () n + 1 n n fx − fx

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Academic year: 2022

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(1)

Hans Walser, [20131228]

Sekantenverfahren 1 Problem

Gesucht sind die Nullstellen einer Funktion y= f x

( )

.

2 Vorgehen

Zwei Startwerte x1 und x2 Rekursion:

xn+1=xn− f x

( )

n f xxn−xn−1

( )n −f x( n−1) Skizze:

Skizze

Das Verfahren ist analog zum Tangentenverfahren von Newton-Raphson.

xn xn–1 xn+1

(2)

Hans Walser: Sekantenverfahren 2 / 2

3 Beispiel

y= f x

( )

=x2 −2

x1 = 1, x2 = 2 Excel:

n x_n

1 1.0000000000 2 2.0000000000 3 1.3333333333 4 1.4000000000 5 1.4146341463 6 1.4142114385 7 1.4142135621 8 1.4142135624 9 1.4142135624

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