Prof. Dr. R. Schrader SS 2005 Katja Korherr
9. Übung zur Vorlesung Informatik I Abgabe: 24.06. bis 13.00 Uhr Besprechung: 27.06. bis 01.07.
in den Übungsgruppen
Die Frist für die Abgabe der Programmieraufgabe vom letzten Übungsblatt (Hash- funktion) wurde um eine Woche verlängert. Sie können die Programmieraufgabe also bis zum am 24.06. abgeben. Außerdem wurde die Punktezahl für diese Auf- gabe von 5 Punkten auf 10 Punkte erhöht.
Aufgabe 1: (?)
Geben Sie einen Algorithmus im Pseudocode an, der inO(H oehe(T))den Vorgänger eines Knotensvin einem binären SuchbaumT bestimmt.
(3 Punkte)
Aufgabe 2: (?)
Zeigen Sie die folgenden Aussagen:
a) Ein Baum ist genau dann ein rot-schwarz-Baum, wenn er rang-balanciert ist.
b) Jeder AVL-Baum ist ein rot-schwarz-Baum. Es gibt jedoch rot-schwarz-Bäume, die keine AVL-Bäume sind.
(4+6 Punkte)
Aufgabe 3: (?)
Skizzieren Sie einen Algorithmus im Pseudocode, der entscheidet ob ein gegebener Baum ein AVL-Baum ist oder nicht. Welche Laufzeit benötigt Ihr Verfahren?
(6 Punkte)
1
