Trigonometrie am rechtwinkligen Dreieck - Mathe an Stationen inklusiv Klasse 10

(1)

en 10 Inklusion rlage GmbH, Augsburg

Anforderungsbereich I: Reproduzieren

Dieses Niveau umfasst die Wiedergabe und direkte Anwendung von grundlegenden Begriffen, Sätzen und Verfahren in einem abgegrenzten Gebiet und einem wiederholenden Zusammenhang.

Anforderungsbereich II: Zusammenhänge herstellen

Dieses Niveau umfasst das Bearbeiten bekannter Sachverhalte, indem Kenntnisse, Fertigkeiten und Fähigkeiten verknüpft werden, die in der Auseinandersetzung mit Mathematik auf verschiedenen Gebieten erworben wurden.

Anforderungsbereich III: Verallgemeinern und Reflektieren

Dieses Niveau umfasst das Bearbeiten komplexer Gegebenheiten u. a. mit dem Ziel, zu eigenen Problemformulierungen, Lösungen, Begründungen, Folgerungen, Interpretationen oder Wertun gen zu gelangen.

Die entsprechende Angabe befindet sich in Klammern hinter einer jeden Aufgabe. Dabei steht „R“

für den Bereich „Reproduzieren“, „Z“ für den Bereich „Zusammenhänge herstellen“ und „V“ für den Bereich „Verallgemeinern und Reflektieren“.

Folgende mathematischen Inhalte werden innerhalb der verschiedenen Stationen behandelt:

• Ähnlichkeit, Strahlensätze und Co.

• Körperberechnungen

• Potenzfunktionen

• Trigonometrie am rechtwinkligen Dreieck

• Statisitk

Viel Freude und Erfolg mit dem vorliegenden Heft.

VORSC

HAU

(2)

ek: Mathe an Stationen 10 Inklusion – AAP Lehrerfachverlage GmbH, Augsburg Trigonometrieam rechtwinkligen Dreieck

Überschrift 2-zeilig Überschrift 2-zeilig

Name:

Station 00

Aufgabe (R)

Betrachte die Dreiecke und die eingezeichneten Winkel.

Färbe jeweils:

• die Gegenkathete grün

• die Ankathete rot,

• die Hypotenuse blau.

Katheten und Hypotenuse färben

Name:

Station 1

a)

Tipp: ^E

D

Hypotenuse Gegenkathete von D

Ankathete von D

D

c)

E

e)

D

E

b)

E

d)

VORSC

HAU

(3)

en 10 Inklusion rlage GmbH, Augsburg Trigonometrieam rechtwinkligen Dreie

Aufgabe 1 (R)

Vervollständige folgende Verhältnisse.

Verhältnisse angeben

Sinus von α =

c = Gegenkathete Kosinus von α = =

Hypotenuse

Tangens von α = ^a = Gegenkathete

Aufgabe 2 (R)

Gib die entsprechenden Verhältnisse an.

Tipp: Nimm deine Notizen aus Aufgabe 1 zur Hilfe.

a) sin α = b) cos α = c) tan α = d) sin β = e) cos β = f) tan β =

D E

b a

c

g) sin δ = h) cos δ = i) tan δ = j) sin ε = k) cos ε = k) tan ε =

x x

VORSC

HAU

(4)

Überschrift 2-zeilig Überschrift 2-zeilig

Name:

Station 00

Aufgabe (R)

Berechne die fehlenden Längen und Winkel in den Dreiecken.

Runde die Ergebnisse auf zwei Stellen nach dem Komma.

Schneide die Kärtchen der Schneidevorlage „Winkel und Seitenlängen“ aus.

Klebe die passenden Ergebnisse auf die jeweiligen Aufgabenkästchen.

Du erhältst zur Kontrolle ein zusammengesetztes Bild.

Tipp: Du kannst den zweiten gesuchten Winkel auch über die Winkelsumme ausrechnen.

Winkel und Seitenlängen im Dreieck berechnen

Name:

Station 3

D E b

14 cm

8 cm

α = β = b =

60 cm E

D c

36 cm

α = β = c =

a = 12 cm c = 15 cm γ = 90°

α = β = b =

a = 20 cm α = 40°

γ = 90°

β = b = c =

b = 5 cm c = 8 cm γ = 90°

α = β = a =

40 cm

E 40°

c

a

α = β =

VORSC

c =

HAU

(5)

en 10 Inklusion rlage GmbH, Augsburg Trigonometrieam rechtwinkligen Dreie

Überschrift 2-zeilig Überschrift 2-zeilig

Aufgabe

Schneide die Ergebniskärtchen aus.

Klebe sie auf das jeweils passende Feld bei Station 3.

Schneidevorlage

„Winkel und Seitenlängen“

✁

α = 53,13°

β = 36,87°

b = 9 cm

α = 30,96°

β = 59,04°

c = 69,97 cm

α = 34,85°

β = 55,15°

b = 11,49 cm

α = 51,32°

β = 38,68°

a = 6,25 cm

β = 50°

b = 23,83 cm c = 31,11 cm

α = 33,56°

β = 50°

c = 52,21 cm

VORSC

HAU

(6)

Aufgabe 1 (Z)

Evi hat ihre Hausaufgaben erledigt. Leider hat sich bei einigen Aufgaben verrechnet.

Streiche die Fehler an und korrigiere sie.

Tipp: Überprüfe die Rechnungen Zeile für Zeile. Rechne selbst nach.

Vermischte Aufgaben

Station 4

^Name:

Aufgabe 2 (R)

Eine Leiter ist 8 m lang. Eine Hauswand ist 6 m hoch.

In welchem Winkel lehnt die Leiter an der Hauswand?

Hier hast du Platz für eine Skizze und für die Rechnung.

a)

b)

80°

b

8 cm

8 cm c

5 cm

8 cm

c α

s i n 8 0° =

s i n 8 0° ý 8 c m = b 7, 8 8 c m = b

t a n α =

t a n α = 0, 6 2 5 α = 3 2, 1°

b 8 cm

5 cm 8 cm