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Volumen Dreiecksprisma + Volumen Quader = Volumen Gesamtkörper + =

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(1)

© Reutner Johannes

Qualiaufgabe 2010 Aufgabengruppe II Berechne das Volumen des Körpers.

Einen berechenbaren Körper im Kopf formen

Lösungsschema anwenden

Volumen Dreiecksprisma + Volumen Quader = Volumen Gesamtkörper

+ =

(2)

© Reutner Johannes

Lösungsschritt 1: Volumen Dreiecksprisma Volumen des Dreiecksprismas:

VD = g  h : 2  hK VD = 3,3  3,3 : 2  3 VD = 16,335 cm³

Antwort: Das Dreiecksprisma hat ein Volumen von 16,335 cm3. Lösungsschritt 2: Volumen Quader

Die Seite a des Quaders berechnest du mit dem Pythagoras aus dem Dreiecksprisma:

a² + a² = c² 3,3² + 3,3² = c²

21,78 = c2 / √ a = 4,67 cm

Volumen Quader

VQu = a  b  c VQu = 4,67  3  5 VQu = 70,05 cm³

Gesamtvolumen:

V = 16,335 cm3 + 70,05 cm3

V = 86,385 cm3

Antwort: Der Körper hat ein Volumen von 86,385 cm

3

.

4,67 cm

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