• Keine Ergebnisse gefunden

Ubungen zur Ingenieur-Mathematik III ¨ WS 2017/2018

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Aktie "Ubungen zur Ingenieur-Mathematik III ¨ WS 2017/2018"

Copied!
1
0
0

Wird geladen.... (Jetzt Volltext ansehen)

Volltext

(1)

Ubungen zur Ingenieur-Mathematik III ¨ WS 2017/2018

Blatt 7 24.11.2017

Aufgabe 25: Es sei A =

0 1

−1 0

. a) Berechnen Sie B = e tA .

b) Bestimmen Sie B −1 . Welche Matrix erhalten Sie?

c) Zeigen Sie B −1 = e tA

T

= (e tA ) T .

Aufgabe 26: L¨ osen Sie das lineare Gleichungssystem Ax = b mit A =

−3 2 4 −1

, b = 1

2

mit Hilfe der QR-Zerlegung.

Aufgabe 27: Berechnen Sie mittels QR-Zerlegung die L¨ osung des Gleichungssystems

Ax = b mit A =

1 1 2 6

−2 4 3

−2 −3 0

 und b =

 4

−3 8

 .

Aufgabe 28: a) Schreiben Sie eine Matlab Funktion QRSolve(A,b), die unter Ver- wendung der Funktion QRDecomposition aus der Vorlesung das Gleichungssystem Ax = b l¨ ost.

b) Testen sie diese Funktion anhand der Beispiele 1 2

2 1

x 1

x 2

= 5

1

und

1 2 3

−1 0 −3

0 −2 3

 x 1 x 2 x 3

 =

 9

−11 11

Referenzen

ÄHNLICHE DOKUMENTE

Welche Aussagen sind richtig?. a) Die Spur von A, tr A, ist

Da die Werte dazwischen nicht m¨ oglich sind, muss die (stetige) Funktion f¨ ur alle t

Die so gew¨ ahlten x, y und z erf¨ ullen also

Der Looping besteht also aus einem Kreisbogen und zwei Klothoiden, an den ¨ Ubergangsstellen zum Kreisbogen bzw. zur Geraden stimmen die Ableitungen bis zur Ordnung 2 ¨ uberein. Was

Sie k¨ onnen alle 6 Aufgaben bearbeiten; die 4 besten werden Ihnen angerechnet. Die L¨ osungen m¨ ussen lesbar geschrieben und ausreichend begr¨ undet sein. das Element in der 1..

Die Veranstaltungen mit einem U solltest du unbedingt besuchen, denn hier erfährst du, was du für dein Studium wissen musst bzw.. wählst

Nennen Sie für jede der folgenden Stufen eine Context-Variable, die beeinflüssen könnte, wie ein Nutzer Informationen

L¨ osen Sie dieses Problem, indem Sie folgendermassen vorgehen: Zus¨ atzlich zur echten Schleife wird eine (fiktive) Schleife mit der Linienladungsdichte −λ und demselben Radius R