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L1-A01- 9 octobre 2007 Premier contrˆ ole de rattrapage

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L1-A01- 9 octobre 2007 Premier contrˆ ole de rattrapage

Une attention particuli`ere sera port´ee `a la qualit´e de la r´edaction. Dur´ee 15min.

Les documents et les calculatrices ne sont pas autoris´es.

NOM:

PR ´ENOM:

Exercice

1) Expliquer la d´efinition des fonctions cosh, sinh et tanh `a l’aide de la courbe d’´equationx2−y2= 1 ci-dessous.

2) Sp´ecifier le domaine et l’image de tanh et argth.

3) On admet que tanh0= 1−tanh2. Calculer la d´eriv´ee argth0 de argth.

y

x x= 1

y=x y=−x

x2−y2= 1

1

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