L1-A01- 9 octobre 2007 Premier contrˆ ole de rattrapage
Une attention particuli`ere sera port´ee `a la qualit´e de la r´edaction. Dur´ee 15min.
Les documents et les calculatrices ne sont pas autoris´es.
NOM:
PR ´ENOM:
Exercice
1) Expliquer la d´efinition des fonctions cosh, sinh et tanh `a l’aide de la courbe d’´equationx2−y2= 1 ci-dessous.
2) Sp´ecifier le domaine et l’image de tanh et argth.
3) On admet que tanh0= 1−tanh2. Calculer la d´eriv´ee argth0 de argth.
y
x x= 1
y=x y=−x
x2−y2= 1
1