SPSS-Übung Diskriminanzanalyse Dipl.-Psych. Johannes Hartig
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Diskriminanzanalyse
Zum Dialogfeld „Diskriminanzanalyse“ gelangt man über den Punkt „Klassifizieren“ im Menu
„Statistiken“:
Zur Erinnerung: Ziel einer Diskriminanzanalyse ist es, eine Gruppenvariable auf Basis einer oder mehrerer intervallskalierter Prädiktoren vorherzusagen; sozusagen eine multiple Regression mit einer kategorialen abhängigen Variablen. Im Dialogfeld
„Diskriminanzanalyse“ müssen als erstes die abhängige und die unabhängige(n) Variable(n) gewählt werden:
Eine auch im Startdialogfeld vorzunehmende Einstellung ist die Wahl zwischen
„Unabhängige Variablen zusammen aufnehmen“ (Standardeinstellung) vs. „Schrittweise Methode verwenden“. Bei ersterem Vorgehen werden die Diskriminanzfunktion(en) und sämtliche Statistiken mit allen unabhängigen Variablen auf einemal vorgenommen, unabhängig von der „Güte“ der einzelnen Prädiktoren. Beim schrittweisen vorgehen werden – analog der gleichnahmigen Methode bei der Regressionsanalyse – nur diejenigen Prädiktoren ins Modell aufgenommen, die bestimmten Aufnahmekriterien (d.h. Beitrag zur
Gruppenvariable (= abhängige Variable).
Der gültige Wertebereich (Minimum bis Maximum) muß „per Hand“ über „Bereich Definieren“ eingestellt werden.
Unabhängige Variablen (intervallskalierte Prädiktoren).
Hier kann eine Auswahlvariable (Analyse auf bestimmte Fälle beschränken) gewählt werden.
(I.d.R. nicht nötig.)
Hier können Deskriptivstatistiken, zusätzliche Funktionskoeffizienten und Kovarianz- und Korrelations- matrizen innerhalb der Gruppen und der Gesamtstichprobe abnge- fordert werden.
„Klassifizieren“ s.u.
Vorhergesagte Gruppenzuge- hörigkeit, Werte in der Diskriminanzfunktion und Wahr- scheinlichkeit der Gruppen- zugehörigkeit können als neue Variablen gespeichert werden.
„zusammen Aufnehmen“
vs. „schrittweise“ s.u.
Aufnahme- und Ausschluß- kriterien bei schrittweisem Vorgehen
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Gesamtgüte des Vorhersagemodells) genügen. Die Aufnahme- und Ausschlußkriterien können im Dialogfeld „Methode“ eingestellt werden.
Dialogfeld „Klassifizieren“
• A-Priori-Wahrscheinlichkeit: Bei „alle Gruppen gleich“ wird bei der Vorhersage der Gruppenzugehörigkeit („Zusammenfassende Tabelle“) davon ausgegangen, daß jede Zugehörigkeit gleich wahrscheinlich sei. Bei unterschiedlich großen Gruppen, deren Häufigkeit sich auch in der Population unterscheidet, ist das Berechnen der Wahrscheinlichkeit aus der Gruppengröße sinnvoller.
• Anzeigen:
- Fallweise Ergebnisse: Für jeden Fall werden Codes für die tatsächliche Gruppe, die vorhergesagte Gruppe, a-posteriori-Wahrscheinlichkeiten und Diskriminanzwerte angezeigt. Bei größeren Stichproben unübersichtlich und wenig sinnvoll.
- Zusammenfassende Tabelle: Die sog. „Konfusionsmatrix“ (schöner Name...), in der übersichtlich dargestellt wird, wieviele Fälle in welcher Gruppe waren und wieviele davon auf Basis des Modells welcher Gruppe zugeordnet wurden. Sowohl diese Tabelle als auch die dazugehörige Ausgabe der gesamt richtig klassifizierten Fälle gehören zu den anschaulichsten Ergebnissen der Diskriminanzanalyse.
- Klassifikation mit Fallauslassung: Jeder Fall der Analyse wird durch Funktionen aus allen anderen Fällen unter Auslassung dieses Falls klassifiziert. Im Output werden die Klassifizierungen auf dieser Basis als „Kreuzvalidierung“ aufgelistet.
• Kovarianzmatrix verwenden: Wahl zwischen Analyse auf Basis der Kovarianzmatrix der gesamten Gruppe (standard) oder auf Basis gruppenspezifischer Kovarianzmatrizen.
Wenn man hier vom Standard abweicht, sollte man wissen, was und warum man es tut.
• Grafiken:
- Kombinierte Gruppen: Histogramm der Dikriminanzfunktion(en) für die Gesamt- stichprobe.
- Gruppenspezifisch: Histogramm der Dikriminazfunktion(en) für jede Gruppe.
- Territorien: Ein Diagramm der Grenzen, mit denen Fälle auf der Grundlage von Funktionswerten in Gruppen klassifiziert werden. Recht anschaulich; wird bei nur einer Funktion nicht angezeigt.
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• Fehlende Werte durch Mittelwert ersetzen: Während der Klassifizierung werden Mittelwerte für fehlende Werte in Einflußvariablen ersetzt, und Fälle mit fehlenden Werten werden klassifiziert.
Standardausgabe
Die Standardausgabe der Diskriminanzanalyse besteht aus folgenden Punkten im Ausgabe- Navigator:
1) Titel: „Diskriminanzanalyse“
2) Analyse der verarbeiteten Fälle: Auflistung, wieviele Fälle in der Analyse verwendet wurden und wieviele warum (fehlende Werte etc.) nicht berücksichtigt wurden.
3) Gruppenstatistik: Tabelle mit den Häufigkeiten der Gruppenzugehörigkeit (abhängige Variable).
4) Zusammenfassung der kanonischen Diskriminanzfunktionen: Die Eigenwerte der Diskriminanzfunktionen und die dazugehörigen kanonischen Korrelationen sowie Wilks Lambda mit dazugehöriger Irrtumswahrscheinlichkeit. Diese Größen stellen das wesentliche Ergebnis der Analyse dar: Die Prüfung der globalen Nullhypothese. Zur Erinnerung: Wilks Lambda ist ein inverses Gütekriterium: Je größer, desto schlechter (min 0, max 1).
5) Standardisierte kanonische Diskriminanzfunktionskoeffizientenund Strukturmatrix: Maße für den Beitrag der einzelnen Variablen zur Gesamterklärung.
6) Funktionen bei den Gruppen-Zentroiden: Mittelwerte der Diskriminanzfunktion(en) in den einzelnen Gruppen der abhängigen Variablen.yx
