UE lineare Gleichungen 02 3. Klasse
1. Lösen Sie die Gleichungen (a) 4x + 3 = 7 + 3x (b) 4x − 1 = 2x + 9
(c)
x3− 1 = 3 (d)
x3− 1 =
x22. Addiert man 7 zum Dreifachen einer Zahl x, so erhält man das Doppelte dieser Zahl, also 2x. Um welche Zahl handelt es sich?
3. Jemand hat folgenden Handy-Tarif: Jede Minute telenonieren kostet 10 Cent, die monatliche Grundgebühr beträgt 13 Euro. Im vergangenen Monat betrug die ge- samte Rechnung 25 Euro. Wie lange er telefoniert?
(a) Lösen Sie diese Aufgabe im Kopf!
(b) Verwandeln Sie die Aufgabe in eine Gleichung und lösen Sie diese!
4. Jemand hat einen Vorgesetzten, der 2000 Euro im Monat verdient. Er selbst verdient nur halb so viel wie der Vorgesetzte, bekommt das Geld am ersten Tag des Monats und gibt jeden Tag 50 Euro aus. Wann ist er pleite?
(a) Lösen Sie diese Aufgabe im Kopf!
(b) Verwandeln Sie die Aufgabe in eine Gleichung und lösen Sie diese!
LÖSUNGEN:
1. (a) x = 4 (b) x = 5
(c) x = 12 (d) x = −6 2. 7 + 3x = 2x, woraus folgt: x = −7.
3. (a) Genau zwei Stunden.
(b) Ist x die Zahl der Minuten, so ist die Gebühr (in Euro) 13 + 0.1x. Andererseits ist bekannt, dass sie 25 Euro beträgt. x ist daher Lösung der Gleichung 13 + 0.1x = 25. Klarerweise ergibt sich x = 120.
4. (a) Er ist nach dem 20. Tag pleite.
(b) Zu Beginn besitzt er 1000 Euro, nach x Tagen ist es auf 1000 − 50x Euro geschrumpft. Das Geld ist aufgebraucht, wenn 1000 − 50x = 0 ist, d.h. nach x = 20 Tagen.
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