Mathematische Modellierung Simulierte Pr¨ ufung
Name, Vorname Matrikelnummer
Unterschrift
Dauer: 60 Minuten. Keine Unterlagen, kein Handy/PC, kein Taschenrechner, keine Gruppenarbeit.
Bitte schreiben Sie leserlichin den Rahmen.
Aufgabe 1. Seien r der Radius der Kaffeetasse (Einheit [m]), T die Temperatur des Kaffees [K], v die Viscosit¨at [Kg m−1s−1], E die freigestezte Energie [Kg m2s−2] und Z die Zubereitungszeit [s]. Finden Sie m¨ogliche prim¨are Variabeln und dr¨ucken Sie die sekund¨aren Variablen aus.
Aufgabe 2.Betrachten Sie die Stabilit¨at der station¨aren Punkte von uk+1 =uk(2−u2k).
Aufgabe 3.Betrachten Sie die Stabilit¨at der station¨aren L¨osungen von u0 =uv(1−u), v0 =v2−1.
Aufgabe 4.L¨osen Sie die Gleichung x2−x=ε zur zweiten Ordnung f¨urε→0.
