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11. Gruppen¨ubung, Mathematische Logik, SS 2008
Aufgabe 1
Zeigen Sie, dass die folgenden Relationen in der jeweiligen Struktur elemen- tar definierbar sind:
(a) 0 und 1 in(N,⋅);
(b) die Teilbarkeitsrelation∣und die Menge der Primzahlen in(N,⋅); (c) die Ordnung≤in(R,+,⋅).
Aufgabe 2
Zeigen Sie, dass die folgenden Relationen in der jeweiligen Struktur nicht elementar definierbar sind:
(a) 0 in(Z,<);
(b) die Ordnung≤in(Z,+);
(c) die Menge der geraden Zahlen in(N,⋅).
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