EMO-032l.IO.CBewi.znkm.2.si XEIR
"konvex
undf
:X →R
eine konvexe Funktion .Nehme f
in EEX ein lokales Minimum an , d.h . esgibt
E >0und Es 2K¥
-III
, so dassfaz fci
)für
alle XEX mitHx
-EHLE
.④
Angenommen
, esgöte
ein REX niefix
) <fix
.Definiere
×' : =7. ¥
t(
I-a)
I ich7
: =¥
E.ELÖ
,]
Dann
ist x' EX, da X
kaum
ist .Außerdem ist
Hx
' -Elf
=117¥
tlt-HF
-III
=117*7×-4=71×7 EH
=
z¥¥
,.lk
-EH
=§
< E .Also fix
' ) 7fix
) imWiderspruch
zuµ
7k
' )für f
+f- Hefti ) ④ 7. fett # Ife )
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