„Fuzzy-Map-Matching und Routenprädiktion“

(1)

Master Thesis

im Rahmen des

Universitätslehrganges „Geographical Information Science & Systems“

(UNIGIS MSc) am Zentrum für GeoInformatik (Z_GIS) der Paris Lodron-Universität Salzburg

zum Thema

„Fuzzy-Map-Matching und Routenprädiktion“

Mehrwert aus wenig präzisen Positionsdaten

vorgelegt von

BSc Geomatik FH Marco Saner

GIS_U1535, UNIGIS MSc Jahrgang 2011

Zur Erlangung des Grades

„Master of Science (Geographical Information Science & Systems) – MSc(GIS)”

Gutachter:

Ao. Univ. Prof. Dr. Josef Strobl

Basel, 9. Dezember 2013

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Redlichkeitserklärung

"Ich versichere, diese Master Thesis ohne fremde Hilfe und ohne Verwendung anderer als der angeführten Quellen angefertigt zu haben, und dass die Arbeit in gleicher oder ähnlicher Form noch keiner anderen Prüfungsbehörde vorgelegen hat. Alle Ausführungen der Arbeit die wörtlich oder sinngemäß übernommen wurden sind entsprechend gekennzeichnet."

Basel, 9. Dezember 2013 Marco Saner

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Rechte und geschützte Namen

® Bei den folgenden Bezeichnungen handelt es sich um registrierte Namen:

• FME

• Trimble

• GPS Pathfinder

™ Bei den folgenden Bezeichnungen handelt es sich um rechtlich geschützte Namen:

• Safe Software Inc.

• GeoXH

• TerraSync

Alle weiteren Bezeichnungen die in dieser Arbeit verwendet werden, unterliegen den rechtlichen Bestimmungen der jeweiligen Eigentümer.

Gleichstellung Mann/Frau

Sämtliche personenbezogenen Begriffe innerhalb dieser Master Thesis, wie beispielsweise 'Anwender' oder 'Nutzer', sind als Geschlechterneutral zu verstehen. Sie gelten also unabhängig von der gewählten Schreibweise für Mann und Frau.

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SANER,M.: Fuzzy-Map-Matching und Routenprädiktion - Mehrwert aus wenig präzisen Positionsdaten

Kurzfassung in Deutsch

Diese Master Thesis beschäftigt sich mit der Objektverfolgung in einem virtuellen Strassennetzwerk, sowie den Möglichkeiten den weiteren Streckenverlauf eines Objektes, ohne Kenntnisse über dessen Zielort, vorauszuberechnen. Der Aufgabe folgend, gliedert sich diese Arbeit somit in zwei Teile. Zum einen gilt es die Objektpositionen (GPS-Track) auf ein Strassennetzwerk zu referenzieren (Map-Matching). Zum anderen soll der weitere voraussichtliche Streckenverlauf möglichst genau prognostiziert werden (Routenprädiktion).

Die Herausforderung besteht darin, mit möglichst wenig, respektive unpräzisem Datenmaterial, in Echtzeit brauchbare Resultate zu erzielen. Es wird davon ausgegangen, dass die GPS-Tracks mit geringer Aufzeichnungsrate (±1 min) und einer Positionsgenauigkeit von etwa 100 m vorliegen. Zu verwenden sind somit lediglich Lage und Zeitinformation. Das Strassennetzwerk soll, ausser der topologischen Konsistenz, möglichst über keinerlei Zusatzinformationen wie zulässige Fahrtrichtungen oder Tempobeschränkungen verfügen.

Aufgrund der hohen Ungenauigkeit in den Ausgangdaten wird versucht, deren Unzulänglichkeiten über den Ansatz der Fuzzy-Theorie in den Resultaten abzubilden.

Der Anwender erhält dadurch einen Hinweis über die Zuverlässigkeit der Ergebnisse.

Es wurde ein Algorithmus entworfen und dieser zu Testzwecken mit der Software FME der Firma Safe Software Inc. implementiert. Eigens erhobene Kontrolldaten dienen der Prüfung des Algorithmus.

Schlagworte:

Map-Matching, GPS, Aufzeichnungsrate, Fahrzeugverfolgung, Routenprädiktion, Fuzzy, FME

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Abstract in English

This Thesis deals with the problem statement of object tracking in a virtual street network, as well as the possibilities of predicting the further way of such an object without any knowledge of the destination. This means there are two aims in this work.

One is to match object locations (GPS-Track) on a digital map, a process also known as Map-Matching. The other is to predict the upcoming way an object may take, in a realistic amount – route prediction.

The challenge is to achieve feasible results in real time, by using as less as possible or imprecise information. This means the available GPS data have a relatively low sampling rate of ±1 min and an accuracy of around 100 m. So there is only position and time information available. If possible there should be no use of extra information from the network, except topology, neither direction nor speed.

Due to the uncertainty of the data, the base concept of fuzzy theory should be used to visualize the insufficiency in the results. In that way the user gets an idea of the degree of reliability of the map matching and the prediction.

An algorithm was designed and experimentally implemented with the software FME of Safe Software Inc. Dummy data were collected to proof the functionality of the algorithm.

Key Words:

Map-Matching, GPS, Polling Time Intervals, Sampling Rate, Car Tracking, Route Prediction, Fuzzy, FME

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Inhaltsverzeichnis

1 Einleitung ... 1

1.1 Ausgangslage ... 1

1.2 Aufgabenstellung ... 2

2 Map-Matching ... 4

2.1 Bekannte Ansätze und Abgrenzung ... 5

2.2 Map-Matching-Hypothesen ... 9

2.3 Algorithmus ... 11

3 Prädiktion ... 17

3.1 Bekannte Ansätze und Abgrenzung ... 18

3.2 Prädiktions-Hypothesen ... 19

3.3 Algorithmus ... 22

4 Implementierung ... 28

4.1 Software ... 28

4.2 Daten ... 28

4.2.1 Strassennetz ... 28

4.2.2 Positionsdaten ... 29

4.3 Umsetzung ... 30

4.3.1 Prozess 1: Netzaufbereitung ... 30

4.3.2 Prozess 2: Ausreissertest ... 35

4.3.3 Prozess 3: Map-Matching und Prädiktion ... 41

5 Resultate ... 52

5.1 Topologisches Netzwerk ... 52

5.2 Bereinigte GPS-Positionen ... 56

5.3 Map-Matching ... 62

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5.3.2 Mögliche befahrene Segmente ... 66

5.3.3 Wahrscheinlichster Pfad... 72

5.4 Prädiktion ... 76

5.4.1 Analyse der Klassierungselemente ... 76

5.4.2 Analyse der Prädiktionsdistanz ... 82

5.4.3 Kandidatenabhängige Prädiktion ... 85

5.4.4 Synoptische Prädiktion ... 85

6 Zusammenfassung ... 92

7 Literaturnachweis ... 96

(7)

Abbildungsverzeichnis

Abb. 1 Drei Typen von Navigationshilfen ... 4

Abb. 2 Einfluss der Aufzeichnungsrate auf das Map-Matching ... 7

Abb. 3 Scharfe und unscharfe Mengen ... 9

Abb. 4 Mögliche Routen bis zur Präzisierung ... 10

Abb. 5 Lotfusspunkt vs. Knoten ... 12

Abb. 6 Schrittweise Präzisierung ... 14

Abb. 7 Prozessschema des entwickelten Map-Matching Algorithmus ... 15

Abb. 8 Einfluss des Trends aus vielen (A) und wenigen (B) Stützpunkten der Fahrstrecke auf die Routenprädiktion ... 20

Abb. 9 Prozessschema des entwickelten Prädiktionsalgorithmus ... 23

Abb. 10 Segmentklassierung ... 27

Abb. 11 Prozessschema der topologische Aufbereitung des Strassennetzes ... 31

Abb. 12 Vergleich der Geschwindigkeitsänderung zur Plausibilitätskontrolle ... 39

Abb. 13 Netzwerkausschnitt mit aussortierten Segmenttypen ... 53

Abb. 14 Netzvergleich nach topologischer Bereinigung ... 54

Abb. 15 Vergleich der Snapping-Toleranzen... 55

Abb. 16 Freistehende Segmente ... 55

Abb. 17 Vergleich der Prozesslaufzeit mit (A) und ohne (B) freistehende Segmente ... 56

Abb. 18 Auszug aus der Liste bereinigter GPS-Positionen (Grundlagedaten) ... 56

Abb. 19 Auszug aus der Liste unbereinigter, hochaufgelösten Kontrolldaten ... 56

Abb. 20 Toleranzüberschreitung in Abhängigkeit des Aufzeichnungsintervalls... 57

Abb. 21 Normierung in Abhängigkeit der Aufzeichnungsintervalls ... 58

Abb. 22 Kontrollstrecken mit wahrer Route und GPS-Positionen ... 60

Abb. 23 Kandidaten in Abhängigkeit der Netzkonstellation ... 63

Abb. 24 Kandidaten in einem Suchradius vom 100 m um GPS-Position ... 64

Abb. 25 Genauigkeitsanalyse der originalen GPS-Daten ... 64

Abb. 26 Mögliche Routen bei geringer Aufzeichnungsdichte ... 67

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Abb. 28 Map-Matching mit 100 m (A) und 20 m (B) Suchradius bei hoher

Aufzeichnungsdichte ... 68

Abb. 29 Map-Matching mit 100 m (A) und 20 m (B) Suchradius bei geringer Aufzeichnungsdichte ... 69

Abb. 30 Vergleich möglicher Routen in unklassiertem (A) und klassiertem (B) Netzwerk ... 70

Abb. 31 Vergleich möglicher Routen ohne (A) und mit (B) Berücksichtigung der zulässigen Fahrtrichtung ... 71

Abb. 32 Schrittweise Präzisierung von Position 4 bis 8 ... 73

Abb. 33 Beispiel für Umwege aufgrund der Netzkonstellation ... 74

Abb. 34 Map-Matching ohne (A) und mit (B) Pfadlängenbeschränkung ... 75

Abb. 35 Auswirkung des Klassierungselements ‚Richtung‘... 77

Abb. 36 Histogramm der Prädiktionspfadlängen ... 78

Abb. 37 Auswirkung des Klassierungselements ‚Distanz‘ ... 78

Abb. 38 Auswirkung des Klassierungselements ‚Verzweigung‘ ... 79

Abb. 39 Häufigkeitsverteilung der ‚Verwinkelung‘ ... 80

Abb. 40 Auswirkung des Klassierungselements ‚Verwinkelung‘ ... 81

Abb. 41 Auswirkung der kombinierten Klassierungselemente... 82

Abb. 42 Vergleich von Prädiktionsdistanzen ... 84

Abb. 43 Synoptische Prädiktion der Knoten (A) und Segmente (B) ... 86

Abb. 44 Synoptische Prädiktion auf der Autobahn ... 87

Abb. 45 Synoptische Prädiktion bei einer Autobahnausfahrt ... 88

Abb. 46 Synoptische Prädiktion in einer Stadt ... 89

Abb. 47 Synoptische Prädiktion auf dem Land ... 90

Abb. 48 Synoptische Prädiktion in Dörfern und Vororten ... 91

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Tabellenverzeichnis

Tab. 1 Klassierungselement ‚Richtung‘ ... 25

Tab. 2 Klassierungselement ‚Distanz‘ ... 25

Tab. 3 Klassierungselement ,Verzweigungen‘ ... 26

Tab. 4 Klassierungselement ‚Verwinkelung‘ ... 26

Tab. 5 Statistische Analyse der Kontrolldaten ... 61

Tab. 6 Entwicklung des dynamischen Suchradius ... 65

Abkürzungsverzeichnis

FME GPS KaPo LBS LV03 OSM WGS84

File Manipulation Engine Global Positioning System Kantonspolizei (Schweiz) Location Based Services

Schweizer Landeskoordinatenformat nach der Landesvermessung von 1903 Open Street Map

World Geodetic System von 1984

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1 Einleitung

Bei den meisten Aufgabenstellungen im Bereich von Routing, beziehungsweise Streckenfindung geht es darum, den schnellsten oder kürzesten Weg von einem Startpunkt zu einem bekannten Ziel zu finden. Diese Master Thesis beschäftigt sich mit der Frage, wie ein Workflow für die Verfolgung von Fahrzeugen aussehen könnte, wenn das Ziel nicht bekannt ist und kein Routing verwendet wird, der Fahrzeuglenker also über die Streckenführung bestimmt. Es wurde unter Berücksichtigung der Qualität der Daten (Trackinggenauigkeit, Positionsdichte, Vollständigkeit der Netztopologie, …) ein robuster Arbeitsablauf ermittelt, um zuverlässig Objekte auf ihrer Wegstrecke zu verfolgen. Darüber hinaus können Voraussagen für den weiteren Streckenverlauf der überwachten Objekte gemacht werden.

1.1 Ausgangslage

Ideengeber für die vorliegende Thesis, ist ein Projekt eines kantonalen Polizeicorps (KaPo) in der Schweiz. Zur Unterstützung der Einsatzleitstelle soll ein System entwickelt werden, welches aus dem Fahrverhalten gezogene Rückschlüsse zulässt, um das Leitsystem zu optimieren. Fragestellungen die in diesem Zusammenhang im Raum stehen sind beispielsweise, ob ein Fahrzeug mit Blaulicht unterwegs ist, ob es im Rahmen eines Einsatzes unterwegs ist oder still steht, ob es verfügbar ist oder wie schnell es an einem Einsatzort sein kann. Da sich die Einsatzkräfte nicht gezwungenermassen an vorberechnete Routen halten, ist es notwendig die Fahrzeuge in Echtzeit zu tracken, also ihre zurückgelegte Route innerhalb des Strassennetzes zu verfolgen und daraus den wahrscheinlichen künftigen Weg zu berechnen, um Muster im Fahrverhalten ableiten zu können. Auf diese Weise hat die Alarmzentrale zudem die Möglichkeit, Einsatzkräfte besser zu koordinieren oder zum Beispiel auf Problemstellen aufmerksam zu machen. Das herunter brechen einzelner Positionsmeldungen auf das Strassennetz ist somit eine Notwendigkeit für alle weiteren Analysen. Es interessiert in erster Linie, welche Route ein Einsatzfahrzeug in den vergangenen paar Minuten zurück gelegt hat und welchen Weg es als nächstes nehmen wird.

Entscheidende Erschwernisse für diese Thesis sind zum einen, dass die Einsatzdaten von Polizei oder Rettungskräften aus Gründen des Daten- und Persönlichkeitsschutzes sehr sensibel sind. Es darf also nicht mit dem vollen Informationsumfang wie

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Fahrzeugkennung, Datum, Einsatzcodes, Aufzeichnungen von alten Tracks und weiterem gearbeitet werden. Zum anderen sollen bereits vorhandene Infrastrukturkomponenten wie GPS-Empfänger, weiterhin verwendet werden können.

Die aktuellen GPS-Sensoren in den Fahrzeugen, in Kombination mit äusseren Einflüssen (Abschattung, Satellitenverfügbarkeit, Netzwerkgeneralisierung, …), liefern jedoch sehr ungenaue Positionen (±100 m) und auch die Aufzeichnungsrate ist mit

±1 Minute sehr gering. Um keine Rückschlüsse auf reale Einsätze zuzulassen, wurden die Zeitcodes der Positionsmeldungen anonymisiert. Für die Verortung sollte mit einfachen, frei zugänglichen und kostenlosen Strassendaten gearbeitet werden, um nicht auf spezielle Formate und aufwändig aufbereitete Grundlagen angewiesen zu sein.

Die genannten Rahmenbedingungen führten dazu, dass die Aufgabenstellung der Thesis vom ursprünglichen Projekt der KaPo gelöst und abstrahiert werden musste. Mit möglichst wenig Angaben aus den Geodaten, soll somit ein möglichst aussagekräftiges Map-Matching und eine Routenprädiktion ermöglicht werden, oder anders Formuliert:

ein Mehrwert aus wenig präzisen Positionsdaten generiert werden. Auf diese Weise stellen die Erkenntnisse aus der Thesis Bausteine in einem grösseren Zusammenhang dar. Die Ergebnisse können zum Beispiel generell bei der Echtzeitverfolgung von Fahrzeugen oder Mobiltelefonen und der Berechnung des möglichen weiteren Streckenverlaufs verwendet werden. Potenzielle Einsatzgebiete sind somit beispielsweise die Autoindustrie, Verkehrsmanagement, Sicherheitswesen oder auch die Robotik.

1.2 Aufgabenstellung

Ausgehend von den oben genannten Rahmenbedingungen lässt sich die eigentliche Problemstellung in die zwei Teile Map-Matching und Routenprädiktion separieren.

Map-Matching ist der Prozess, welcher sich mit der Zuordnung von Trajektorien zu einer tatsächlich zurückgelegten Route in einem Netzwerk beschäftigt. Die Prädiktion behandelt die Voraussage eines künftigen Weges. Diese beiden Prozesse sollen in einem Algorithmus kombiniert, und mittels der in Kapitel 4.1und 4.2 beschriebenen Daten und Werkzeuge experimentell umgesetzt werden.

Das Map-Matching wird in Kapitel 2 behandelt. Es soll möglichst unabhängig von Genauigkeiten, Quelle und Aufzeichnungsrate von Einzelpositionen funktionieren. Die

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(±100 m) und von geringer Aufzeichnungsdichte (±1 min) bezeichnet werden. Gerade ihre schlechte Qualität macht sie für diese Aufgabe interessant. Wegen der schlechten Lagegenauigkeit der Positionsmeldungen, ist eine eindeutige und zuverlässige Verortung in einem Strassennetz mit gewissen Unsicherheiten belegt. Im angestrebten Algorithmus wird darum versucht, den Ansatz der Fuzzylogik mit einzubringen um dieser Unsicherheit Rechnung zu tragen.

Ähnlich ist es bei der Prädiktion (siehe Kapitel 3) des weiterführenden Weges.

Unabhängig von der Genauigkeit der einzelnen GPS-Positionen, beeinflusst die Konstellation des Strassennetzes an welches der Weg gebunden ist, die Voraussage stark. Eine sichere, eindeutige Prognose ist somit ebenfalls mit Unsicherheiten belegt.

Bei diesem zweiten Teil des Algorithmus sollen deshalb wiederum verschiedene Optionen mit unterschiedlicher Wahrscheinlichkeit resultieren. Es gilt auch abzuschätzen wieweit eine Prädiktion räumlich sinnvoll beziehungsweise zweckmässig ist.

Die Berücksichtigung von weiteren Informationen zur Präzisierung des Map-Matchings oder der Prädiktion, die eine Abhängigkeit vom Informationsgehalt der verwendeten Daten entstehen lassen, ist in dieser Arbeit nicht vorgesehen. Angaben zu zulässigen Höchstgeschwindigkeiten, Fahrtrichtungen oder Strassenklassen sind in kostenlos verfügbaren Daten, wie beispielsweise OpenStreetMap (OSM), zwar vorhanden, jedoch oft lücken- oder fehlerhaft. ‚Saubere‘ Netzwerke sind meist kostenpflichtig, während die Speicherung von Fahrgewohnheiten wiederum den Datenschutz tangiert. Die Präzisierung der Resultate durch die Einbindung solcher Informationen in den Berechnungsprozess ist möglich, wird in dieser Arbeit jedoch nur teilweise berücksichtigt.

Die experimentelle Implementierung des Algorithmus, beschrieben in Kapitel 4, erfolgte mit der Software FME Desktop 2013, der Firma Safe Software Inc. Obwohl nur bedingt für die Programmierung geeignet, ermöglicht das Programm mit seinen grafischen Modellierungsbausteinen eine Umsetzung ohne vertiefte Kenntnisse von Programmiersprachen.

Die Analyse der Resultate in Kapitel 5 zeigt, dass auch basierend auf verhältnismässig schlechten und wenigen Informationen, brauchbare Ergebnisse bei einem Map- Matching, als auch bei der Prädiktion, zu erzielen sind.

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SANER,M.: Fuzzy-Map

Mehrwert aus wenig präzisen Positionsdaten

2 Map-Matching

In Abschnitt 2.1 werden bereits bekannte Ansätze und Theorien in Zus Map-Matching abgehandelt

die Aufstellung von Hypothesen. Das Konzept des ver

Abschnitt 2.3 dargelegt. Die Implementierung eines Algorithmus fo während die Resultate in Kapitel

Navigationshilfen, also Werkzeuge auf Kartenbasis z werden von (BERNSTEIN & KORNHAUSER, 1996) in drei Typen unterteilt

Typ eins ermöglicht es uns

Museum, in einer Karte zu visualisieren. Auf welchem Weg di sind, hängt zum einen vom aktuellen Ausgangspunkt u

Wegfindung ab.

Typ zwei zeigen zusätzlich zum gewünschten Ziel auch noch den aktuelle Dies ermöglicht die Berechnung einer zu überbrücken

landgebundenen Navigation erfolgt die direkte Verbi zum Ziel in den seltens

Beim Typ drei der Navigationshilfen wird berücksich üblicherweise an ein Strassen

Typ eins: Visualisierung des Ziels in der Karte

Abb. 1 Drei Typen von Navigationshilfen

Map-Matching und Routenprädiktion - Mehrwert aus wenig präzisen Positionsdaten

Matching

werden bereits bekannte Ansätze und Theorien in Zus Matching abgehandelt und es erfolgt eine erste Abgrenzung. In Kapitel

die Aufstellung von Hypothesen. Das Konzept des verfolgten Lösungsansatzes wird in dargelegt. Die Implementierung eines Algorithmus fo

die Resultate in Kapitel 5.3 analysiert werden.

Navigationshilfen, also Werkzeuge auf Kartenbasis zur Wegfindung und Orientierung, (BERNSTEIN & KORNHAUSER, 1996) und (WHITE, et al., 2000) in drei Typen unterteilt (siehe Abb. 1).

Typ eins ermöglicht es uns gewünschte Ziele, wie zum Beispiel einen Bahnhof oder ein in einer Karte zu visualisieren. Auf welchem Weg diese Ziele zu erreichen sind, hängt zum einen vom aktuellen Ausgangspunkt und zum anderen

ätzlich zum gewünschten Ziel auch noch den aktuelle

Dies ermöglicht die Berechnung einer zu überbrückenden Distanz und Richtung. In der landgebundenen Navigation erfolgt die direkte Verbindung von einem aktuellen Punkt zum Ziel in den seltensten Fällen über eine Gerade (Luftlinie).

Beim Typ drei der Navigationshilfen wird berücksichtigt, dass die Wegführung üblicherweise an ein Strassen-, Weg- oder Bahnnetz gebunden ist.

: Visualisierung des Ziels in der Karte

Typ zwei: Visualisierung von Ziel und Standort in der Karte

Typ drei

unter Berücksichtigung des Netzwerks

Drei Typen von Navigationshilfen

werden bereits bekannte Ansätze und Theorien in Zusammenhang mit und es erfolgt eine erste Abgrenzung. In Kapitel 2.2 erfolgt folgten Lösungsansatzes wird in dargelegt. Die Implementierung eines Algorithmus folgt in Kapitel 4,

ur Wegfindung und Orientierung, (WHITE, et al., 2000) grob

wie zum Beispiel einen Bahnhof oder ein in einer Karte zu visualisieren. Auf welchem Weg diese Ziele zu erreichen nd zum anderen von der Art der

ätzlich zum gewünschten Ziel auch noch den aktuellen Standort an.

den Distanz und Richtung. In der ndung von einem aktuellen Punkt

tigt, dass die Wegführung oder Bahnnetz gebunden ist.

Typ drei: Wegfindung unter Berücksichtigung des Netzwerks

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Beim Map-Matching geht es darum, dass ein lagemässig bekanntes Objekt, zum Beispiel die aktuelle Position, der Bahnhof oder der Weg dahin, den richtigen Abschnitten des zugrundeliegenden Netzwerkes, sei dies nun die Strasse oder ein Schienennetz, zugeordnet werden kann. Die kürzeste Verbindung zwischen zwei Punkten ist somit nicht mehr eine Gerade wie in Typ zwei, sondern die Summe der einzelnen Abschnitte, respektive Segmente, der zweckmässigsten Verbindung innerhalb des topologischen Netzwerkes (Typ drei).

In dieser Thesis geht es darum, einen Map-Matching-Algorithmus nach Typ drei zu entwerfen.

2.1 Bekannte Ansätze und Abgrenzung

Der mannigfaltige Einsatz von Map-Matching, beispielsweise in der Robotik, der Navigation oder bei Location Based Services (LBS), hat in Abhängigkeit der jeweiligen Aufgabenstellung eine kaum überschaubare Vielfalt von Berechnungsalgorithmen hervor gebracht. Im Bereich der Navigation lassen sich die Ansätze grob unterteilen in rein geometriebasierte Algorithmen und Prozeduren bei denen noch weitere Informationen zur Präzisierung der Zuordnung herbeigezogen werden. Daten wie zulässige Fahrtrichtungen, Höchstgeschwindigkeiten oder historisierte Tracks, ermöglichen einen Abgleich des Fahrverhaltens mit einem modellierten Idealzustand und steigern so die Zuverlässigkeit von Map-Matching-Resultaten deutlich. Aufgrund der Aufgabenstellung (…“möglichst wenig Angaben aus den Geodaten“…) stehen in erster Linie geometriebasierte Ansätze im Fokus.

Wie (BERNSTEIN & KORNHAUSER, 1996) und (WHITE, et al., 2000) beschreiben, lassen sich die geometriebasierten Algorithmen wie folgt unterteilen:

• Point-to-Point matching: Dabei wird eine einzelne Positionsmessung dem nächstgelegensten Knoten innerhalb des Netzwerks zugeordnet. Diese Methode kann lediglich als erster Ansatz dienen, da sie stark von der Netzkonstellation beeinflusst wird.

• Point-to-Curve matching: Die einzelne Positionsmessung wird dabei auf das nächste Netzsegment verortet. Sofern die (GPS-)Position nicht direkt auf einem Knoten liegt, ist üblicherweise ein Segment näher gelegen. Der Ansatz kann

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somit als Verbesserung gegenüber dem Point-to-Point matching bezeichnet werden. (WHITE, et al., 2000) optimieren die Methode noch etwas, indem sie die Richtung der Trajektorien berücksichtigen. Vorausgesetzt werden jedoch zuverlässigen Positionsdaten; Andernfalls treten dieselben Unsicherheiten auf, wie beispielsweise beim Stillstand eines Fahrzeugs.

• Curve-to-Curve matching: Es wird versucht die gesamte bekannte Trajektorie dem Strassennetz anzugleichen. Dafür wird die Form des aufgezeichneten Tracks mit dem Netzwerk überlagert. Die Kombination der Netzsegmente, welche der Form der Trajektorie am ähnlichsten ist, wird als die am wahrscheinlisten befahrene Strecke angenommen. Damit dieser Ansatz funktioniert wird eine verhältnismässig hohe Aufzeichnungsrate an Positionsdaten vorausgesetzt. Bei geringer Messdichte, wie in der Aufgabenstellung, wären die Trajektorien zu strak generalisiert, sodass diese kaum mehr mit dem Netzwerk in Deckung zu bringen währen. Weiter beeinflussen einzelne Ausreisser das Ergebnis stärker, je geringer die Aufzeichnungsdichte ist.

Gemäss (GREENFELD, 2002) und (QUDDUS, et al., 2006), werden sämtliche Map- Matching-Methoden von mindestens zwei Faktoren beeinflusst. Zum einen ist dies die Genauigkeit, mit der die Position eines Objekts gemessen wird, respektive die Genauigkeit der virtuellen Verkörperung, des untersuchten Objektes (Fahrzeug, Person,

…). Zum anderen die Genauigkeit der virtuellen Verkörperung des Strassen- oder Schienennetzes durch einen Netz-Graphen. Sind diese zwei Faktoren berücksichtigt, geht es ‚lediglich‘ noch darum, die richtigen Segmente zwischen zwei Positionsmessungen zu ermitteln. Je nach Dichte dieser Positionsmessungen verändern sich jedoch die Anzahl Segmente und die Länge der zu ermittelnden Abschnitte. Die Aufzeichnungsrate ist somit von grosser Bedeutung und entscheidet mit darüber, ob ein Algorithmus ein Resultat erzielt oder nicht.

Was die meisten Studien wie etwa jene von (WHITE, et al., 2000), (GREENFELD, 2002), (MARCHAL, et al., 2009), (SEYD & CANNON, 2004) oder (QUDDUS, et al., 2003) gemeinsam haben, ist die Annahme, dass die Lageinformationen, beispielsweise GPS-Messungen, mit einer relativ hohen Aufzeichnungsdichte vorliegen. Dabei spielt es keine Rolle, ob die Ansätze rein geometriebasiert sind, oder weiteren

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Informationskomponenten zugezogen werden.

ermöglicht überhaupt erst die Berücksichtigung von Richtung Trajektorien oder ein Curve

lediglich eine grobe Trendrichtung abgeleitet werde Wegstrecke werden so je na

die eigentliche Route lediglich anhand von Annahmen ermittelt werden kann.

der Studien von idealisierten Bedingungen ausgehen, was in der R Fall ist.

Hohe Aufzeichnungsrate (z.B. 5 s

Abb. 2 Einfluss der Aufzeichnungsrate Wie bereits angesprochen

geringer Aufzeichnungsdichte nur ein Point

Point-to-Curve matching zu. Um die unbekannten Abschnitte zw Positionskandidaten ausfin

Netzwerkes beizuziehen.

Ein ebenfalls oft ignorierte

die Annahme, dass das zugrundeliegende Net

das beobachtete Objekt lediglich auf den im Netzwer fortbewegt. (ZHOU & GOLLEDGE, 2006)

auf Basis der Dempter

(mögliche Verortung eines Objekts im Netzwerk) Zuordnungsfaktoren, wahrscheinlich ist

kein sicherer Kandidat, so wird die reine

Informationskomponenten zugezogen werden. Die dadurch entstehende Redundanz ht überhaupt erst die Berücksichtigung von Richtung

Trajektorien oder ein Curve-to-Curve matching. Bei geringer Aufzeichnungsrate kann lediglich eine grobe Trendrichtung abgeleitet werden. Segmente entlang einer Wegstrecke werden so je nachdem gar nicht durch Positionsmessungen erfasst, s die eigentliche Route lediglich anhand von Annahmen und Wahrscheinlichkeiten ermittelt werden kann. (ZHOU & GOLLEDGE, 2006) beschreiben ebenfalls

on idealisierten Bedingungen ausgehen, was in der R

Hohe Aufzeichnungsrate (z.B. 5 sek) Geringe Aufzeichnungsrate (z.B. 60 s Einfluss der Aufzeichnungsrate auf das Map-Matching

bereits angesprochen, lässt die Aufgabenstellung aufgrund ihrer Positions

geringer Aufzeichnungsdichte nur ein Point-to-Point, beziehungsweise ein Curve matching zu. Um die unbekannten Abschnitte zw

Positionskandidaten ausfindig zu machen, ist es notwendig

Netzwerkes beizuziehen. Nur so lässt sich eine geschlossene Wegstrecke ermi Ein ebenfalls oft ignorierter Fall bei den angesprochenen Map-Matching

die Annahme, dass das zugrundeliegende Netzwerk entweder fehlerfrei ist, oder sich das beobachtete Objekt lediglich auf den im Netzwerk abgebildeten Strassenzügen (ZHOU & GOLLEDGE, 2006) formulieren dazu eine Art Plausibilitätstest sis der Dempter-Shafter Theorie. Es wird dabei geprüft, ob ein Kandidat (mögliche Verortung eines Objekts im Netzwerk), gemessen an unterschiedlichen

, wahrscheinlich ist oder nicht. Findet sich zu einer GPS

kein sicherer Kandidat, so wird die reine Positionsmessung als Kandidat ausserhalb der Die dadurch entstehende Redundanz ht überhaupt erst die Berücksichtigung von Richtungsänderungen in den Curve matching. Bei geringer Aufzeichnungsrate kann n. Segmente entlang einer chdem gar nicht durch Positionsmessungen erfasst, sodass und Wahrscheinlichkeiten chreiben ebenfalls, dass viele on idealisierten Bedingungen ausgehen, was in der Realität meist nicht der

nge Aufzeichnungsrate (z.B. 60 sek) Matching

lässt die Aufgabenstellung aufgrund ihrer Positionsdaten mit beziehungsweise ein Curve matching zu. Um die unbekannten Abschnitte zwischen zwei g zu machen, ist es notwendig die Topologie des Nur so lässt sich eine geschlossene Wegstrecke ermitteln.

Matching-Ansätzen ist zwerk entweder fehlerfrei ist, oder sich k abgebildeten Strassenzügen dazu eine Art Plausibilitätstest geprüft, ob ein Kandidat gemessen an unterschiedlichen oder nicht. Findet sich zu einer GPS-Position Positionsmessung als Kandidat ausserhalb der

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Segmente verwendet und der Pfad verlässt das Netzwerk. Fehlende Segmente im Strassennetz führen unweigerlich zu falschen Zuordnungen, welche mittels eines solchen Plausibilitätstests reduziert werden können. Damit die Betrachtung solcher

‚Sonderfälle‘ jedoch gerechtfertigt erscheint, müssen die übrigen Zuordnungen ein hohes Mass an Zuverlässigkeit aufweisen. Die in dieser Arbeit genutzten Positionsmessungen, mit einer Genauigkeit von lediglich 100 m, liefern diese Sicherheit nicht. Gleiches gilt für die geringe Aufzeichnungsrate. Daher wird auf die Behandlung von Sonderfällen verzichtet und das Strassennetz als fehlerfrei angenommen.

Erklärtes Ziel des Map-Matching ist es, eine in der Realität zurückgelegte Strecke zuverlässig und eindeutig den Segmenten eines Strassennetzwerkes zuzuordnen, die eine Strecke repräsentieren. Sicher ist, dass diverse Faktoren wie zum Beispiel die Genauigkeit und Aufzeichnungsrate von GPS-Messungen, deren Störeinflüsse oder der Nachführungsstand von Netzwerken, eine schwer zu modellierende Unsicherheit in die Grundlagedaten bringt, die nicht einfach ignoriert werden kann (GRUSH, 2008). Zu Recht wird daher viel Aufwand zur Schaffung verbesserter Ausgangssituationen für ein Map-Matching betrieben, sei dies durch Optimierung der GPS-Messungen oder durch Veredelung der Netzwerke.

Die Versuchung ist gross, auch mit den äusserst ungenauen Positionsinformationen der vorliegenden Aufgabenstellung, ein eindeutiges Resultat erzielen zu wollen.

Algorithmen, wie beispielsweise jene von (YANG, et al., 2005) und (LOU, et al., 2009), welche die geringe Aufzeichnungsrate berücksichtigen, sind wohl auch in der Lage eine eindeutige Route zu berechnen. Ob diese Route jedoch die tatsächlich gefahrene Strecke repräsentiert bleibt offen. Es besteht die Gefahr, dass die Resultate den Anwender in falscher Sicherheit wiegen, sodass Entscheidungen aufgrund fehlerhafter Grundlagen getroffen werden.

(QUDDUS, et al., 2006) beschreiben einen möglichen Ansatz unter Verwendung der Fuzzy-Logik in der Navigation. Dabei werden Komponenten wie Tempo, Fahrtrichtung, historische Tracks, Satellitenkonstellation, sowie Orientierung und Erreichbarkeit der Segmente unscharf modelliert.

Fuzzy ist der englische Ausdruck für ‚unscharf‘. Fuzzy-Logik beschreibt ein Gebiet der Mathematik und stellt eine Ergänzung zur Logik dar. Logik, im mathematischen Sinne, beschäftigt sich mit Aussagen, die traditionellerweise lediglich zwei Werte annehmen

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können: wahr oder falsch. Für viele Fragestell

ungeeignet. Die Aussage: ‚es regnet‘, müsste gemäss bereits nach dem Fall des ersten Regentropfens mit Tropfen im allgemeinen Verständnis noch keinen man sagen ‚es regnet ein bisschen‘. Um solche Zustä respektive eins und null

und unscharfe Mengen gebildet

Abb. 3 Scharfe und unscharfe Mengen

Wie das obige Beispiel zeigt, sind die Einsatzmögli unbegrenzt. Überall wo Steueralgorithmen und Regelw das sogenannte ‚soft computing

Diese Art der Konzeptionierung führt unter anderem widersprüchliche Grössen nicht zwingen

eine Plausibilitätsprüfung.

mit Fuzzy-Ansätzen zur Lösungsoptimierung und auch

nutzen Richtungsänderung, historische Informationen, sowie Zuverlässigkeit einer Segmentzuordnung in Fuzzy

von GPS in Häuserschluchten zu kompensieren.

2.2 Map-Matching

Nach dem Studium der

den meisten Ansätzen von gewissen Idealbedingu nun präzise Positionsmessungen mit hoher Dichte Zusatzinformationen. Weiter wird stets eine

bereits erwähnt, besteht

wahr oder falsch. Für viele Fragestellungen ist diese binä ungeeignet. Die Aussage: ‚es regnet‘, müsste gemäss der binären Logik

bereits nach dem Fall des ersten Regentropfens mit ‚wahr‘ quittiert werden, obwohl ein Tropfen im allgemeinen Verständnis noch keinen Regen ausmachen. Allenfalls würde man sagen ‚es regnet ein bisschen‘. Um solche Zustände zwischen wahr und falsch

eins und null zu modellieren, werden bei der Fuzzy-Logik Regeln aufgestellt und unscharfe Mengen gebildet (siehe Abb. 3).

charfe und unscharfe Mengen

Wie das obige Beispiel zeigt, sind die Einsatzmöglichkeiten von Fuzzy

unbegrenzt. Überall wo Steueralgorithmen und Regelwirkung im Einsatz sind trifft man soft computing‘ an.

Diese Art der Konzeptionierung führt unter anderem dazu, dass sich zum Beispiel widersprüchliche Grössen nicht zwingend gegenseitig ausschliessen

eine Plausibilitätsprüfung. (FU, et al., 2004) kombinieren klassisches

Ansätzen zur Lösungsoptimierung und auch (SEYD & CANNON, 2004) Richtungsänderung, historische Informationen, sowie

Zuverlässigkeit einer Segmentzuordnung in Fuzzy-Regeln, um die Unzulänglichkeiten von GPS in Häuserschluchten zu kompensieren.

Matching-Hypothesen

Nach dem Studium der oben genannten Literatur lässt sich zusammenfassen, dass bei den meisten Ansätzen von gewissen Idealbedingungen ausgegangen wird, s

nun präzise Positionsmessungen mit hoher Dichte oder eine hohe Zahl von . Weiter wird stets eine einzige korrekte Lösung erwartet.

besteht das Ziel der Fuzzy-Ansätze darin, mit der Unsicherheit der ungen ist diese binäre Denkweise jedoch der binären Logik zum Beispiel

‚wahr‘ quittiert werden, obwohl ein Regen ausmachen. Allenfalls würde nde zwischen wahr und falsch, Logik Regeln aufgestellt

chkeiten von Fuzzy-Ansätzen schier irkung im Einsatz sind trifft man

dazu, dass sich zum Beispiel d gegenseitig ausschliessen – es erfolgt quasi klassisches Map-Matching (SEYD & CANNON, 2004) Richtungsänderung, historische Informationen, sowie den Grad der um die Unzulänglichkeiten

Literatur lässt sich zusammenfassen, dass bei ngen ausgegangen wird, seien dies eine hohe Zahl von korrekte Lösung erwartet. Wie darin, mit der Unsicherheit der

(19)

Mehrwert aus wenig präzisen Positionsdaten Klassenzugehörigkeit von Werten umzugehen. In Fälle von wahr oder falsch

Die Klarheit eindeutiger Klassen wird aufgehoben, Resultate, aufgrund von Zwangszuweisungen genannten Ansätze gehen

Positionsmeldungen und Netzattributen korrekte Implementierung von Fuzzy

ungünstige Ausgangssituation gegeben, so

Algorithmen keine eindeutige und zuverlässige Routenführung erre Auf eine mathematisch korrekte Umsetzung wird darum

Fuzzy-Philosophie verzichtet. Es wird Rechnung zu tragen,

wird. Produkt des Map

eindeutige Route, sondern mehrere Zuordnungen einer Position zu

das Gegenteil belegt wird. Gemäss der Fuzzy einer klaren Referenzierung gesucht beziehungsweise unscharfe Lösungen

Positionsmessung wird verwendet, um die zuvor zurüc berechnete Route zu präzisieren und die wahrschein extrahieren.

Abb. 4 Mögliche Routen bis zur Präzisierung Wie in Abb. 4 beispielhaft dargestellt, ergeben sich aus

(Punkt Nr. 13) mehrere Kandidaten. Um nicht eine allenfalls korrek einem Netzsegment zu verwerfen, weil dieses nicht d

Klassenzugehörigkeit von Werten umzugehen. In Fällen wo keine eindeutige Trennung wahr oder falsch möglich ist, kann es dienlich sein, weitere

eutiger Klassen wird aufgehoben, um einer mögliche aufgrund von Zwangszuweisungen, entgegen zu wirken.

genannten Ansätze gehen von einer sehr hohen Informationsdichte an Positionsmeldungen und Netzattributen aus, was wiederum eine mathematische

Implementierung von Fuzzy-Regeln begünstigt. Im vorliegenden

ungünstige Ausgangssituation gegeben, sodass auch mit Hilfe ausgeklügelter eine eindeutige und zuverlässige Routenführung erre

Auf eine mathematisch korrekte Umsetzung wird darum zugunsten der Adaption der Philosophie verzichtet. Es wird versucht, der Ungenauigkeit

indem diese gemäss der Fuzzy-Idee in den Resultaten abgebildet Map-Matchings ist somit nicht eine von Beginn weg

te, sondern mehrere mögliche Varianten. Konkret bedeutet dies, dass alle Zuordnungen einer Position zu den Netzwerksegmenten möglich

das Gegenteil belegt wird. Gemäss der Fuzzy-Philosophie wird Referenzierung gesucht. Es werden vielmehr

beziehungsweise unscharfe Lösungen in Betracht gezogen. Jede einzelne Positionsmessung wird verwendet, um die zuvor zurückgelegte

berechnete Route zu präzisieren und die wahrscheinlichste Streckenführung zu

Mögliche Routen bis zur Präzisierung

beispielhaft dargestellt, ergeben sich aus den ungenauen GPS mehrere Kandidaten. Um nicht eine allenfalls korrek einem Netzsegment zu verwerfen, weil dieses nicht das nächstgelegen

n wo keine eindeutige Trennung Optionen zu schaffen.

um einer möglichen Verzerrung der entgegen zu wirken. Die in Kapitel 2.1 von einer sehr hohen Informationsdichte an aus, was wiederum eine mathematische Im vorliegenden Fall ist eine dass auch mit Hilfe ausgeklügelter eine eindeutige und zuverlässige Routenführung errechnet werden kann.

zugunsten der Adaption der der Ungenauigkeit der Grundlagedaten in den Resultaten abgebildet von Beginn weg einzelne, . Konkret bedeutet dies, dass alle den Netzwerksegmenten möglich und korrekt sind, bis also nicht mehr nach Es werden vielmehr auch unsichere, in Betracht gezogen. Jede einzelne kgelegte, beziehungsweise lichste Streckenführung zu

den ungenauen GPS-Messungen mehrere Kandidaten. Um nicht eine allenfalls korrekte Zuordnung zu as nächstgelegenste ist, sollen

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GPS-Messung (Punkt Nr. 14), kann einer der beiden vorangegangenen Kandidaten als falsch verworfen werden.

Basierend auf den zuvor genannten Überlegungen werden folgenden Hypothesen untersucht:

Die erste Map-Matching-Hypothese lautet:

Es ist möglich, mit den gegebenen, wenig präzisen Positionsdaten, Map-Matching- Resultate zu erzielen, die dem Nutzer Informationen über den wahren Routenverlauf liefern.

Das Ergebnis des Algorithmus soll gemäss den Hypothesen Rückschlüsse auf die tatsächlich gefahrene Route zulassen. Dies bedeutet jedoch nicht zwingend, dass dem Nutzer lediglich die wahrscheinlichste Wegstrecke vorgelegt wird. Es sollen auch weitere, allenfalls in Betracht zu ziehende Optionen aufgezeigt werden. Je präziser die Daten, desto eindeutiger werden die Lösungen. Der Anwender hat somit immer einen Eindruck von der Zuverlässigkeit der errechneten Pfade. Zur Präzisierung werden Netzwerkattribute beigezogen, sodass eine zweite Hypothese wie folgt lautet:

Die zweite Map-Matching-Hypothese lautet:

Unter Verwendung der zulässigen Fahrtrichtung, sowie den Angaben zur Befahrbarkeit aus den Netzwerkattributen, wird eine deutliche Verbesserung der Resultate herbeigeführt.

Kapitel 2.3 beschreibt, wie der hier vorgestellte Algorithmus funktioniert.

2.3 Algorithmus

Das Map-Matching innerhalb des entworfenen Algorithmus setzt sich aus folgenden Teilschritten zusammen: Als erstes werden für jede Position geeignete Kandidaten gesucht. Diese werden über die wahrscheinlichste Strecke miteinander verknüpft.

Anschliessend wird rückwirkend die plausibelste Wegführung aus allen Varianten ermittelt und die restlichen verworfen.

Die erwähnten Kandidaten stellen, gemäss den Point-to-Point und Point-to-Curve Ansätzen von (BERNSTEIN & KORNHAUSER, 1996) und (WHITE, et al., 2000), entweder Lotfusspunkte oder Knoten im Strassennetz dar. Für den vorliegenden Algorithmus wurden beide Varianten verwendet. Aufgrund der hohen Ungenauigkeit

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Mehrwert aus wenig präzisen Positionsdaten der Punktmessungen

Eindeutige oder zumindest plausible Zuordnungen wür Netzwerkkonstellation nicht erkannt wer

Ein paar Beispiele dazu:

Abb. 5 Lotfusspunkt vs. Knoten

Als Suchradius wurden im behandelten Algorithmus 10 angegebenen Genauigkeit der

Empfänger kann der Radius je nach Bedarf verkleiner Fall, dass innerhalb der gegebenen 100 m kein Kandidat er Track abgebrochen und ein neuer gestartet.

Alternativ wurde in Erwägung gezogen,

Netzwerkmangel zu interpretieren, wenn beispielswei Position selber wäre dann, ähnlich wie bei

der Punktmessungen empfiehlt es sich nicht, nur mit einer Variante zu arbeiten.

Eindeutige oder zumindest plausible Zuordnungen würden je nach Variante und tellation nicht erkannt werden.

Ein paar Beispiele dazu:

Variante: Lotfusspunkt / Auflotung

Abgeschattete Bereiche in der Nähe von Konten und Segmentstützpunkten Æ kein Resultat!

Variante: Knoten

Überlandstrecken weisen oft keine Knoten innerhalb des Suchradius auf Æ

Variante: Lotfusspunkt und Knoten

Alle Optionen werden berücksichtigt, was den ungenauen Punktmessungen Rechnung trägt.

Lotfusspunkt vs. Knoten

Als Suchradius wurden im behandelten Algorithmus 100 m gewählt. Dies entspricht der angegebenen Genauigkeit der vorliegenden GPS-Positionen. Für andere Zwecke / GPS Empfänger kann der Radius je nach Bedarf verkleinert oder vergrössert werden. Für den

dass innerhalb der gegebenen 100 m kein Kandidat ermittelt werden kann, wir rochen und ein neuer gestartet.

wurde in Erwägung gezogen, Positionen ohne Kandidaten als Netzwerkmangel zu interpretieren, wenn beispielsweise eine Seg

selber wäre dann, ähnlich wie bei (ZHOU & GOLLEDGE, 2006)

nur mit einer Variante zu arbeiten.

den je nach Variante und

Variante: Lotfusspunkt / Auflotung

Abgeschattete Bereiche in der Nähe von Konten kein Resultat!

Überlandstrecken weisen oft keine Knoten Æ kein Resultat!

Variante: Lotfusspunkt und Knoten

Alle Optionen werden berücksichtigt, was den ungenauen Punktmessungen Rechnung trägt.

0 m gewählt. Dies entspricht der Positionen. Für andere Zwecke / GPS-

t oder vergrössert werden. Für den mittelt werden kann, wird der

ohne Kandidaten als se eine Segment fehlt. Die (ZHOU & GOLLEDGE, 2006), sein eigener

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Kandidat. Bei präzisen GPS-Empfängern, beziehungsweise bei hoher Aufzeichnungsrate, mag dieses Vorgehen dienlich sein, nicht jedoch im vorliegenden Fall, da der Ort des Wechsels vom Netzwerk auf die Position und wieder zurück nicht auszumachen ist.

Wie auch (EISNER, et al., 2011) beschreiben, kann es als natürliches Verhalten betrachtet werden, dass ein Mensch sich wenn immer möglich, auf dem schnellsten, beziehungsweise direktesten Pfad von A nach B begibt. Als wahrscheinlichster Pfad zwischen zwei Kandidaten wird also, ohne zusätzliche Information, die kürzeste Wegstrecke betrachtet.

Der im Rahmen dieser Arbeit entworfene Map-Matching-Algorithmus zielt, wie bereits erwähnt, nicht in erster Linie darauf ab den einen richtigen Pfad innerhalb des Netzwerkes zu ermitteln. Vielmehr sollen die möglichen Segmente zwischen zwei Positionsmessungen erkannt und anhand der Folgemessungen ausgedünnt werden (Abb.

6). Solange also eine Route weitergeführt wird, sich beziehungsweise nicht als Sackgasse erweist, muss sie getreu der Fuzzy-Idee als korrekt in Betracht gezogen und darf nicht verworfen werden.

Situation A in Abb. 6 zeigt, dass Position 12 zwei Kandidaten hat. In B kommt Position 13 mit drei Kandidaten (Lotfusspunkte und Knoten) dazu. Die kürzesten Verbindungen der drei Kandidaten von 13 zu den Kandidaten von 12, deuten alle auf den unteren der beiden, weshalb die Zuordnung auf den oberen als unwahrscheinlich verworfen wird. Es findet eine erste Präzisierung der wahrscheinlichsten Wegstrecke statt. Aus Position 14 in C ergeben sich wiederum zwei Kandidaten. Beide tragen nicht zur Präzisierung bei, da die obere als auch die untere Route weiterhin in Betracht gezogen werden müssen. In D liefert Position 15 drei Kandidaten, die alle auf denselben Kandidaten von 14 hindeuten. Es findet eine rückwirkende Präzisierung statt, so dass die obere Route, die in eine Sackgasse führt, als unwahrscheinlich betrachtet und verworfen werden kann.

Die untere Wegstrecke wird zwischen 12 und 14 eindeutig und kann als sicher identifizierte Route gewertet werden.

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A

B

C

D

Abb. 6 Schrittweise Präzisierung

Schrittweise Präzisierung

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Abb. 7 zeigt das Prozessschema des entwickelten Algorithmus.

Abb. 7 Prozessschema des entwickelten Map-Matching Algorithmus

Der Map-Matching Algorithmus ist ein iterativer Prozess. Die Liste der bereinigten Positionsmessung pro Track wächst stetig und für jede Messung erfolgt ein Map- Matching. Mit ‚bereinigt‘ sind in vorliegenden Fall zum einen, das aufbereitete Strassennetz (siehe Kapitel 4.3.1), sowie zum anderen die von Ausreissern befreiten GPS-Positionen (siehe Kapitel 4.2.2 und 4.3.2) gemeint.

Zu Beginn wird geprüft, ob der neu gemessene Punkt (Pi) einen bereinigten Vorgänger (Pi-1) hat, da erst ab zwei Punkten von einer Stecke gesprochen werden kann. Entspricht Pi dem ersten Punkt eines Tracks, so wird er in Ermangelung eines Vorgängers mit

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Startwerten versehen (siehe auch Kapitel 4.3.2). Für jeden Pi werden geeignete Kandidaten (PiKj) gesucht.

In einem nächsten Schritt werden aus sämtlichen Kandidaten von Pi zu denen von Pi-1

Kombinationen gebildet (snm). Für jede dieser Kombinationen wird der kürzeste Pfad (pnm) innerhalb des Netzwerks und unter Berücksichtigung der zulässigen Fahrtrichtung, ermittelt. Zu jedem Kandidat von Pi führt nun also eine kürzeste Strecke von einem Kandidaten von Pi-1 aus. Die Summe all dieser möglichen Pfade bildet ein Sub- Netzwerk für die Präzisierung. Um unwahrscheinliche Pfade auszuschliessen, eliminiert eine Beschränkung alle Strecken, die länger sind als die doppelte euklidische Distanz zwischen den Kandidaten (snm).

In einer letzten Stufe wird geprüft ob, ausgehend von den neuen Kandidaten von Pi, eine geschlossene Routenführung bis zum ersten Punkt des Tracks besteht. Alle Teilpfade, die dementsprechend nicht in einem P_iK_j enden, stellen eine Sackgasse dar und werden rückwirkend verworfen (vergleiche Abb. 6). Dafür werden aus allen Kandidaten des Track-Beginns (P1K_j) und jenen der aktuellen Position (PiK_m), Kombinationen gebildet (sPräznm). Innerhalb des Sub-Netzwerks werden anschliessend, wiederum unter Berücksichtigung der Fahrtrichtung, die kürzesten Pfade für alle Kombinationen (pPräznm) berechnet und so eine Präzisierung herbeigeführt.

Hat ein bereinigter Punkt (Pi) alle Schritte durchlaufen, startet d Algorithmus neu mit dem nächsten Punkt (Pi+1).

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3 Prädiktion

Nachdem in Kapitel 2 die Varianten an zurückgelegten Wegstrecken ermittelt wurden, soll nun anhand dieser Resultate eine Voraussage getroffen werden, wohin sich das Objekt des Interesses (Fahrzeug, Fussgänger, …) im Rahmen des gegebenen Netzwerkes begibt. Es stellen sich dabei Fragen wie: Welche Ansätze zur Voraussage eines Fahrziels es gibt? Welche Ansätze machen unter den gegebenen Umständen Sinn?

Wie ist ein ‚Ziel‘ zu definieren? Wie weit darf eine Prädiktion unter Berücksichtigung der gegebenen Rahmenbedingungen gehen?

Wofür so eine Voraussage dienlich sein kann, beschreiben (KRUMM, 2008) und (BRILINGAITE & JENSEN, 2006). Es kann dies zur Bereitstellung von Informationen sein, die den Fahrer beim Lenken eines Fahrzeuges unterstützen (Tempowechsel, enge Kurven, Stau, …) oder zur Berechnung von Parametern, die direkt auf die Fahrzeugsoftware Einfluss haben, wie zum Beispiel zur Ermittlung des Energieverbrauchs, dem Erstellen von Bremsbereitschaft, oder der Ausrichtung der Scheinwerfer. Ebenfalls denkbar ist die Verknüpfung mit Werbeinformationen, sogenannten Location Based Services (LBS) oder Points Of Interest (POI). Unter Betrachtung der ursprünglichen Aufgabenstellung und einer möglichen Anwendung im Rahmen polizeilicher Einsatzleitung, sind noch weitere Anwendungen denkbar.

Beispielsweise liessen sich per Funk kommunizierte Standortmeldungen der Einsatzkräfte, von der Leitstelle auf ihre Plausibilität prüfen. Allfällige, in der Hektik eines Einsatzes entstandene Missverständnisse könnten so vermeiden werden, was wiederum die Qualität der Polizeiarbeit steigert.

Für die gegebene Aufgabenstellung ist das Ziel, wie bereits erwähnt, nicht bekannt. Es geht somit bei der Prädiktion des künftigen Pfades nicht darum den richtigen Weg zwischen der aktuellen Position und einer Destination zu finden, sondern darum anhand von Indizien die weitere Wegstrecke abzuschätzen.

In Kapitel 3.1 werden verschiedene Ansätze der Routenprädiktion zusammengetragen, sowie deren Relevanz im Rahmen der Aufgabenstellung erörtert. Abschnitt 3.2 behandelt Schlussfolgerungen und die daraus aufgestellten Hypothesen, während in Kapitel 0 das Konzept des hier vorgestellten Prädiktions-Algorithmus erläutert wird.

Die Dokumentation der praktischen Implementierung erfolgt in Abschnitt 4, gefolgt von der Resultatanalyse in Kapitel 5.4

(27)

3.1 Bekannte Ansätze und Abgrenzung

Wie (EISNER, et al., 2011) bemerken, gilt es festzuhalten, dass es bei der strassengebundenen Navigation im Gegensatz zur Schiff- und Luftfahrt kaum möglich ist, Trajektorien mathematisch zu extrapolieren und so beispielsweise mittels Kalman- Filter den künftigen Pfad im freien Raum zu berechnen. Statistische Ansätze wie die von (KRUMM, 2008) verwendeten Markov Modelle oder dem Dijkstra Algorithmus wie bei (EISNER, et al., 2011), eignen sich innerhalb eines Graphen besser.

Wie weit voraus der künftige Weg prädiziert wird, hängt laut (MAUK, 2011) zum einen stark von der Qualität der Daten ab; zum anderen von den zur Verfügung stehenden, zusätzlichen Informationen. Aus historisierten Streckendaten, kann wie bei (KRUMM, 2008) und (BRILINGAITE & JENSEN, 2006) zum Beispiel direkt oder indirekt eine Auswahl möglicher Ziele, oder gemäss (EISNER, et al., 2011) Strassenklassen, Erreichbarkeit und Fahrtrichtungen abgeleitet werden, welche zur Gewichtung verwendet werden können. Je klarer also ein mögliches Ziel ist, desto weiter kann die Prädiktion reichen. Ist das tatsächliche Ziel, beispielsweise eine Adresse oder eine Koordinate, wie im vorliegenden Szenario nicht bekannt, so muss definiert werden welche Ausprägung ein unbekanntes Ziel haben soll. Eine genaue Fahrzeugposition innerhalb des Netzwerkes vorauszusagen ist unter Berücksichtigung der vielen unbekannten Einflüsse nicht möglich. Die Zuordnung des Fahrzeuges zum Zeitpunkt t zu einem Segment ist wohl möglich, die Länge dieses Segments kann jedoch stark variieren, was sich wiederum direkt auf die Genauigkeit der Zieldefinition niederschlägt. Kein Abschnitt und daher sehr präzise, sind die Knoten mit denen ein Segment anfängt und endet. Befindet sich ein Fahrzeug auf einem Segment, so hat es einen der beiden Knoten bereits passiert. Die Wahl der Knoten als Prädiktionsziele liefert somit als einzige Variante eine klare Zielkoordinate.

Alternativ zu den üblichen Ansätzen, ein Ziel innerhalb des Strassennetzes zu ermitteln, rastert (KRUMM, 2006) das Operationsgebiet in gleichmässige Zellen und trägt durch diesen gröberen Massstab, der Unsicherheit der Resultate Rechnung.

(28)

3.2 Prädiktions-Hypothesen

Aufgrund fehlender Zusatzangaben ist keiner der oben genannten Ansätze für die gegebene Aufgabenstellung umsetzbar. Die rein geometrischen und topologischen Informationen zwingen dazu, Annahmen zu treffen.

Ohne Zielangabe oder gewisse Zusatzinformationen, bleibt lediglich die Möglichkeit aufgrund von Annahmen die Wahrscheinlichkeit künftiger Ziele zu klassifizieren. Als Verkörperung des Ziels wird der Netzwerkknoten gewählt. Er ist als Punkt, beziehungsweise Koordinate, am besten greifbar. Zudem kann davon ausgegangen werden, dass ein Fahrzeug auf einem Segment auch einen der angrenzenden Knoten passiert. Es gilt somit herauszufinden, welcher Knoten, ausgehend von der aktuellen Position, mit welcher Wahrscheinlichkeit angesteuert wird. Der Begriff der Wahrscheinlichkeit ist in diesem Falle nicht als errechneter Anteil zu verstehen sondern, bestimmt sich daraus, wie sehr ein Knoten gewisse Bedingungen erfüllt. Folgende Annahmen beeinflussen die Klassierung der Knoten:

Annahme 1:

Je kürzer die Wegstrecke zu einem Knoten, ausgehend von der aktuellen Position, desto höher ist die Wahrscheinlichkeit, dass er passiert wird.

Mit jedem passierten Knoten steigt die Zahl der möglichen Richtungsänderungen, weshalb topologisch und räumlich nahe gelegene Knoten eher passiert werden, als weitentfernte.

Annahme 2:

Der schnellste Pfad zu einem Knoten, ist der Wahrscheinlichste.

Wie (EISNER, et al., 2011) anmerken, bleibt, ohne Kenntnisse über den Fahrer, oder die verkehrstechnischen Gegebenheiten, lediglich die Möglichkeit einer begründeten Vermutung über typische Verhaltensweisen. Es liegt in der Natur des Menschen, dass er sich für gewöhnlich den direktesten und schnellsten Weg von A nach B sucht. Ohne ergänzende Angaben zum Strassennetz, oder anderen Erfahrungswerten, entspricht der schnellste Pfad der kürzesten Stecke im Netzwerk. Somit ist der kürzeste Pfad zu einem Knoten ausschlaggebend dafür, wie wahrscheinlich dieser Knoten passiert wird, unabhängig davon, wie viele weitere Wege noch zum selben Knoten führen.

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Annahme 3:

Die am wahrscheinlichsten zu passierenden Knoten li wie die zuletzt passierten.

Nimmt man die Vermutung

direktesten Weg zu einem Ziel bewegt, liegt die Annahme nahe, dass eingeschlagene Richtung beibehalten wird. Wie exakt diese Trendric

werden kann hängt jedoch stark vom Verlauf des Stra Fehlinterpretationen kommen, wenn ein zu grosser Teil d die Berechnung der Zielrichtung verwendet wird

A

B

Abb. 8 Einfluss des

Fahrstrecke auf die Routenprädiktion Die Nähe zu einem wahren Ziel zwingt

für gewöhnlich dazu, Trendrichtung abzuweichen.

ist gerechtfertigt, da zum

und diese es zum anderen für den grössten Teil der Strecke passt.

Die am wahrscheinlichsten zu passierenden Knoten liegen in derselben Fahrtrichtung, wie die zuletzt passierten.

Nimmt man die Vermutung als korrekt an, dass sich der Mensch üblicherweise au zu einem Ziel bewegt, liegt die Annahme nahe, dass Richtung beibehalten wird. Wie exakt diese Trendric

werden kann hängt jedoch stark vom Verlauf des Strassennetzwerks ab. Es kann also zu interpretationen kommen, wenn ein zu grosser Teil der zurückgelegten Strecke für

Zielrichtung verwendet wird (Abb. 8 / A).

Einfluss des Trends aus vielen (A) und wenigen (B) Fahrstrecke auf die Routenprädiktion

Die Nähe zu einem wahren Ziel zwingt den Fahrer laut (EISNER, et al., 2011) dazu, aufgrund der Verkehrsführung (Quartierstrassen)

Trendrichtung abzuweichen. Die Verwendung der Trendrichtung als typisches Must ist gerechtfertigt, da zum einen keinerlei Kenntnisse über das wahre Ziel vorha

nderen für den grössten Teil der Strecke passt.

egen in derselben Fahrtrichtung,

sich der Mensch üblicherweise auf dem zu einem Ziel bewegt, liegt die Annahme nahe, dass eine grob Richtung beibehalten wird. Wie exakt diese Trendrichtung eingehalten ssennetzwerks ab. Es kann also zu er zurückgelegten Strecke für

Stützpunkten der (EISNER, et al., 2011) jedoch aufgrund der Verkehrsführung (Quartierstrassen), von seiner Die Verwendung der Trendrichtung als typisches Muster inen keinerlei Kenntnisse über das wahre Ziel vorhanden sind

(30)

Annahme 4:

Strecken mit wenigen Richtungsänderungen sind wahrscheinlicher.

In Anlehnung an Annahme zwei und drei wird angenommen, dass Richtungswechsel wenn möglich vermieden werden, da sie das Tempo reduzieren und somit das schnelle Vorankommen stören. Je stärker eine Richtungsänderung, desto grösser der Geschwindigkeitsverlust. Je verwinkelter ein Pfad, desto geringer die mögliche Fortbewegungsgeschwindigkeit. Bewegt man sich beispielsweise in einer Stadt mit schachbrettartig angelegten Strassenzügen und Häuserblöcken von Südwesten nach Nordosten, so ist es wahrscheinlicher, dass der Weg einen möglichst lange nach Norden führt, bis zum einmaligen Richtungswechsel nach Osten (oder umgekehrt), anstelle eines Zickzackkurses nahe einer Diagonalen. Es wird somit vermutet, dass sich ein Fahrzeug bei einem Knoten in den meisten Fällen geradeaus bewegt, beziehungsweise eine Stecke gewählt wird, welche minimales Abbiegen gewährleistet.

Analog zu der Vorgehensweise beim Map-Matching, soll auch bei der Prädiktion die Unsicherheit der Ausgangsdaten, getreu der Fuzzy-Philosophie, in den Resultaten abgebildet werden. Das Ergebnis des Algorithmus soll Rückschlüsse auf die künftige Wegstrecke zulassen. Die oben genannten Annahmen dienen der Klassierung der Ziele.

Die Prädiktions-Hypothese lautet:

Es ist möglich, unter Verwendung der Annahmen 1 – 4 und der bereits zurück gelegten Strecke, Prädiktions-Resultate zu erzielen, die dem Betrachter Informationen über den künftigen Routenverlauf liefern.

Analog zum Map-Matching werden zur Resultatverbesserung auch hier die im Netzwerk hinterlegten Informationen zu Strassenklassen und zulässiger Fahrtrichtung genutzt.

Kapitel 0 beschreibt, wie der geplante Algorithmus funktioniert.

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3.3 Algorithmus

Die Prädiktion verfolgt wie bereits angesprochen die Absicht, ausgehend vom aktuellen Standort, ein Ziel möglichst präzise vorherzusagen. Aus den in Kapitel 3.2 diskutierten Gründen ist es, besonders aufgrund der vagen Ausgangslage, schwierig ein exaktes Ziel innerhalb des Netzwerkes zu ermitteln. Der konzipierte Algorithmus ermittelt die in Frage kommenden Knoten, sowie deren Wahrscheinlichkeit ein Ziel zu sein. Kriterien für die Nominierung als mögliches Ziel, werden aus den Annahmen, beschrieben in Kapitel 3.2, gebildet. Für jeden Kandidaten der aktuellen Position, wird die Zielwahrscheinlichkeit der Knoten innerhalb eines bestimmten Umfelds anhand von Klassierungselemente ermittelt. Dies sind: die Abweichung aus einer Trendrichtung, die Entfernung vom Kandidaten, die Anzahl befahrener Segmente, sowie der Grad der Verwinkelung eines Pfades. Aus der Klassierung eines Knoten, in Abhängigkeit eines Kandidaten, ergibt sich wiederum die gesamthafte Zielwahrscheinlichkeit eines Knotens. Diese ermittelt sich aus den Klassierungen aller Kandidaten der aktuellen Position. Weiter wird daraus die Zielwahrscheinlichkeit der Segmente zwischen den Knoten abgeleitet.

Eine Prädiktion wird für jede neu gemessene, bereinigte Position durchgeführt und durch die nächste Folgemessung abgelöst. Prädiktion und Map-Matching sind in diesem Algorithmus wegen der ungünstigen Ausgangslage (Genauigkeit und Aufzeichnungsrate) nicht gekoppelt. Die Prädiktionsresultate fliessen somit nicht zur Stabilisierung in das Map-Matching ein.

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Abb. 9 zeigt das Prozessschema des Prädiktionsteils des vorgestellten Algorithmus.

%HUHFKQXQJ3UlGLNWLRQVGLVWDQ]HQG S0LQQPQRUPLHUWDXI0LQXWH

.DQGLGDWHQGHU DNWXHOOHQ 3RVLWLRQ3L.P

3UlGLNWLRQVSHULPHWHU3 گ%XIIHUXP3L.QPLWG

.QRWHQDOOHU6HJPHQWHLQQHUKDOE31

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7UHQGULFKWXQJ 0LWWHOELOGXQJDXV$]LPXWHQ

%HUHFKQXQJNU]HVWHU3IDGLP1HW]ZHUN SQP

$]LPXWEHUHFKQHQ

$EZHLFKXQJDXV7UHQGULFKWXQJ

$QQDKPH

3IDGOlQJHXQG9HU]ZHLJXQJHQYRQSQP

$QQDKPHXQG

*UDGGHU9HUZLQNOXQJYRQSQP

$QQDKPH گ.ODVVLHUXQJVHOHPHQWHYRQSQP

hEHUWUDJ.ODVVLHUXQJYRQSQP

DXI1SUR3L.Q :DKUVFKHLQOLFKNHLWYRQ1GDV=LHOYRQ3L.Q]XVHLQ

(UPLWWOXQJEHVWHU.ODVVLHUXQJYRQ1 :DKUVFKHLQOLFKNHLWYRQ1GDV=LHOYRQLUJHQGHLQHP GHU3L. ]XVHLQ

6HJPHQWNODVVLHUXQJDXV1 :DKUVFKHLQOLFKNHLWHLQHV6HJPHQWVGDV=LHOYRQ LUJHQGHLQHPGHU3L. ]XVHLQ

%HUHFKQXQJ.ODVVLHUXQJVHOHPHQWHYRQSQP

(LQVFKUlQNXQJGHU3IDGH SQP G$1'PD[6HJPHQWH

Abb. 9 Prozessschema des entwickelten Prädiktionsalgorithmus

Aus den Kandidaten der aktuellen Position (PiKm), sowie deren Zubringerkandidaten der vorangegangenen Position (Pi-1Kn), werden Trendazimute berechnet. Durch Mittelung dieser Azimute entsteht eine Trendrichtung, wie sie in Kapitel 3.2, Annahme 3, beschrieben ist. Aufgrund der geringen Aufzeichnungsdichte und der daraus resultierenden grossen Distanz zwischen den Positionen, werden lediglich die aktuelle,

(33)

sowie die vorangegangen Position zur Bestimmung der Trendrichtung herbeigezogen.

Weiter zurückreichende Stützwerte würden eine lokale Prädiktion negativ beeinflussen.

In einem nächsten Schritt gilt es die Prädiktionsdistanz (d) festzulegen. Die geringe Aufzeichnungsdichte, sowie die generell hohe Unsicherheit in den Ausgangsdaten, sprechen für eine möglichst kleinen Prognoseradius. Unter der Annahme, dass sich ein Fahrzeug innerhalb eines Siedlungsgebiets langsamer bewegt als ausserhalb und es dort auch mehr Möglichkeiten gibt die Richtung zu ändern, wurde die Prädiktionsdistanz dynamisch und in Abhängigkeit der Fahrgeschwindigkeit festgelegt. Für den vorliegenden Algorithmus bestimmt sich diese Strecke aus der Länge der Zubringerpfade der Kandidaten (PiKm), normiert auf die Distanz innerhalb einer Einheit der GPS-Aufzeichnungsrate (entspricht im vorliegenden Fall etwa einer Minute), bei unverändertem Tempo. Um die Prädiktion nicht zu weit läufig und wage zu gestalten, entspricht d der mittleren Strecke der normierten Pfadlängen. Zusammengenommen bilden diese Prädiktionszonen mit Radius d pro Kandidat den Prädiktionsperimeter (P).

Die Knoten (N) der Segmente innerhalb von P stellen die potenziellen Ziele dar.

Für jeden N wird weiter der kürzeste Pfad (pnm) von jedem P_iK_m aus ermittelt und anschliessend die Klassierungselemente berechnet. Ebenfalls um die Prädiktion nicht zu weitreichend und wage werde zu lassen, werden nur Knoten klassiert, deren Zubringerpfade nicht länger sind als die ermittelte Prädiktionsdistanz (d). Knoten die nur über sehr grosse Umwege erreichbar sind entfallen somit.

Alternativ zur Ermittlung von d, wurde in Erwägung gezogen, die Reichweite der Prädiktion über die Anzahl Verzweigungsmöglichkeiten einzuschränken. Da jedoch nicht jeder Knoten eine Verzweigung darstellen, würde die Prädiktion allenfalls so stark gekürzt, dass sie keine Aussagekraft mehr hätte. Ein Beispiel dafür wären etwa Übergänge zu Brücken oder Tunnels. Weiter reihen sich beispielsweise in Kreuzungsbereichen viele kurze Segmente aneinander und die Knoten dazwischen entstehen aufgrund der Spurführungen. Der gegenteilige Effekt ergibt sich aus langen Segmenten, wie etwa bei Autobahnen. Es wird darum als sinnvoller erachtet, wie bereits beschrieben, die Pfadlänge als Bezugsgrösse zu verwenden und die Anzahl der Verzweigungen lediglich als grobe Beschränkung (maximal 10 Stück), sowie als Klassierungselement zu nutzen.