Stationenlernen Zinsrechnung

(1)

Stationenlernen Zinsrechnung Bestell-Nr. P12 003

Grundwissen 1 9



^E ¹

Grundwissen 2 ⁹ ! E 1

Grundwissen 3 ¹¹



^P ¹

Jahreszinsen 1 ¹¹



^P ²

Jahreszinsen 2 13



^E ²

Jahreszinsen 3 13 ! P 2

Jahreszinsen 4 ¹⁵ ! E 2

Jahreszinsen 5 ¹⁵



^P ²

Jahreszinsen 6 ¹⁷



^E ²

Zinssatz 1 ¹⁷



^P ³

Zinssatz 2 ¹⁹



^E ³

Zinssatz 3 ¹⁹ ! P 3

Zinssatz 4 21 ! E 3

Zinssatz 5 21



^E ³

Zinssatz 6 23



^E ³

Kapital 1 23



^P ⁴

Kapital 2 25



^E ⁴

Kapital 3 25 ! P 4

Kapital 4 27 ! E 4

Kapital 5 27



^P ⁴

VORSC

HAU

(2)

Staio Seite ^O / ! /  E / P Tipp-Karte

Kapital 6 29



^E ⁴

Gemischte Übungen 1 29



^P ^{2 - 4}



^E ^{2 - 4}

Gemischte Übungen 3 31 ! P 2 - 4

Gemischte Übungen 4 33 ! E 2 - 4



^P ^{2 - 4}



^E ^{2 - 4}

Zeitspanne 35



^P ⁵

Zinsen nach Laufzeit 1 37



^P ⁶



^E ⁶

Zinsen nach Laufzeit 3 39 ! P 6

Zinsen nach Laufzeit 4 ³⁹ ! E 6



^P ⁶



^E ⁶

Zinssatz & Laufzeit 1 43



^P ⁷



^E ⁷

Zinssatz & Laufzeit 3 45 ! P 7

Zinssatz & Laufzeit 4 45 ! E 7



^P ⁷



^E ⁷

Inhalt

 = grundlegendes Niveau ! = mittleres Niveau  = erweitertes Niveau

VORSC

HAU

(3)

Kapital nach Laufzeit 1 49



^P ⁸



^E ⁸

Kapital nach Laufzeit 3 ⁵¹ ! P 8

Kapital nach Laufzeit 4 ⁵¹ ! E 8



^P ⁸



^E ⁸

Berechnung nach Tagen 1 ⁵⁵



^P ⁹

Berechnung nach Tagen 2 ⁵⁵ ! P 9

Berechnung nach Tagen 3 ⁵⁷



^P ⁹

Zinseszinsen 1 ⁵⁷



^P ¹⁰

Zinseszinsen 2 ⁵⁹



^E ¹⁰

Zinseszinsen 3 ⁵⁹ ! P 11

Zinseszinsen 4 61 ! E 11

Zinseszinsen 5 61



^P ¹²

Zinseszinsen 6 63



^P ¹²



^P ^{6 - 9}



^E ^{6 - 10}

Gemischte Übungen 9 65 ! P 6 - 11

Gemischte Übungen 10 67 ! E 6 - 10



^P ^{6 - 12}

VORSC

HAU

(4)

Staio Seite ^O / ! /  E / P Tipp-Karte



^E ^{6 - 11}

Zum Schmunzeln 1 69



^E ^{6 - 11}

Zum Schmunzeln 2 ⁷¹ ! E 6 - 11

Zum Schmunzeln 3 ⁷¹



^E ^{6 - 11}

Textaufgaben 1 73



^P ^{6 - 10}

Textaufgaben 2 73



^E ^{6 - 10}

Textaufgaben 3 ⁷⁵ ! P 6 - 10

Textaufgaben 4 ⁷⁵ ! E 6 -10

Textaufgaben 5 ⁷⁷



^E ^{6 - 10}

Textaufgaben 6 ⁷⁷



^E ^{6 - 10}

Tippkarten 1 - 12 79 - 80

Inhalt

 = grundlegendes Niveau ! = mittleres Niveau  = erweitertes Niveau

Grundaufgaben



Einzelaufgabe E

itle es Ni eau !

Expertenaufgaben



Partneraufgabe

P

Symbolerklärung

VORSC

HAU

(5)

Die Reihenfolge der Stationen ist frei wählbar, so können die Schüler in ihrem individuellen Arbeits- und Lerntempo vorgehen. Aber auch Sie als Lehrer können die Karten in unterschiedlichen Reihenfolgen verwenden. Durch den individuell ausfüllbaren Laufzettel wird bei dieser differenzierten Arbeitsform stets der Überblick gewahrt. Die Materialien eignen sich dank der möglichen Hilfestel- lungen durch die Tipp-Karten auch hervorragend für das selbstständige Lernen oder die Selbstlern- zeit. Im hinteren Bereich des Heftes inden Sie Tipp-Karten, auf Seite 8 den Stationen-Laufzettel.

Stationen:

Die Stationszettel enthalten bewusst keine Nummerierung, um einen lexiblen Einsatz zu gewährleis- ten. So kann jeder selbst entscheiden, welche Station bearbeitet werden soll. Dies können sowohl Stationen aus einem Bereich sein, ebenso gut können auch Aufgaben aus allen Bereichen vermischt werden. Nach Belieben können Sie die Stationen jedoch auch nummerieren, um den Schülern die Zuordnung zu erleichtern. Zur Bearbeitung aller Stationen benötigen die Schüler Stift, Heft bzw. Blatt und Taschenrechner.

Differenzierung der Aufgaben:

Innerhalb der Stationen gibt es Grundaufgaben, Aufgaben des mittleren Niveaus sowie Experten- aufgaben. Jede Karte ist mit einem entsprechenden Symbol gekennzeichnet, die unten erklärt werden. Die Grundaufgaben sollen von allen Schülern bearbeitet werden. Aufgaben des mittleren Niveaus stellen bereits höhere Anforderungen an die Schüler, während Expertenaufgaben ver- tiefende oder weiterführende Inhalte enthalten. Je nach Leistungsstand Ihrer Klasse können Sie jedoch problemlos Stationen anders kennzeichnen. Zu jeder Stationskarte können die Schüler auf passende Tipp-Karten zurückgreifen. Welche Tipp-Karten für die einzelnen Stationen geeignet sind, können Sie in der Inhaltsübersicht auf den Seiten 3 bis 6 nachlesen.

Tipp-Karten:

Es werden für alle Stationen Tipp-Karten angeboten. Es empiehlt sich, die Tipp-Karten z.B. in Brief- umschlägen verpackt den Stationen beizulegen oder sie sogar an einem separaten Ort zu platzieren.

So überlegen die Kinder eher, ob sie einen Tipp benötigen oder nicht, und werden nicht so stark dazu verleitet, aus Bequemlichkeit einen Blick darauf zu werfen.

Lösungen:

Wer die Aufgaben der Schüler korrigiert, hängt zum einen von der Lerngruppe und zum anderen von den Vorlieben des unterrichtenden Lehrers ab. So kann dieser die Verbesserung der Schülerauf- gaben selbst übernehmen, oder diese Aufgabe in die Verantwortung der Kinder übergeben. In diesem Fall haben Sie die Möglichkeit, die Karten einfach auszuschneiden und zu laminieren, so beindet sich dann direkt auf der Rückseite der Aufgabe die passende Lösung zur einfachen Selbstkontrolle dazu. Alternativ können Sie die Seiten jedoch auch kopieren und die Lösungen, für die Schüler er- kenntlich markiert, an einem passenden Ort positionieren.

Stationen-Laufzettel:

Der Stationen-Laufzettel ist so konzipiert, dass die Lehrkraft oder die Schüler die Stationsnummer (alternativ den Bereich) sowie den Stationsnamen eintragen. Die Kinder haken dann ab, wenn sie eine Station erledigt haben. Ein weiterer Haken wird gesetzt, wenn die Station korrigiert wurde. Dies geschieht entweder durch den Lehrer oder die Schüler selbst.

Viel Spaß und Erfolg beim Einsatz der Materialien wünscht Ihnen das

Autorenteam Kohl-Verlag

VORSC

HAU

(6)

Name: Datum:

Station Stationsname erledigt korrigiert



 Grundaufgaben

Expertenaufgabe

Stationen-Laufzettel

Station Stationsname erledigt korrigiert

! Mittleres Niveau

VORSC

HAU

(7)

Stationenlernen Zinsrechnung Bestell-Nr. P12 003Stationenlernen Zinsrechnung Bestell-Nr. P12 003

a) Vervollständige die Tabelle:

b) Du berechnest die Jahreszinsen, indem du das Kapital mit dem

Zinssatz multiplizierst. Vervollständige die entsprechende Formel: Z = ………..

c) Du berechnest das Kapital, indem du die Zinsen mit dem Kehrwert

des Zinssatzes multiplizierst. Vervollständige die Formel: K = ………..

d) Du berechnest den Zinssatz, indem du die Zinsen durch das

Kapital dividierst.Vervollständige die Formel: p = …....……….

E Grundwissen Zinsrechnung 2

a) Die Zinsrechnung ist die Anwendung der Prozentrechnung unter Berücksich- tigung der Zeit. In der Prozentrechnung inden wir den Grundwert G, den Prozentwert P und den Prozentsatz p %.

Ergänze die entsprechenden Begriffe der Zinsrechnung.

b) Die Jahreszinsformel lautet

Berechne die Jahreszinsen für ein Kapital über 1.000 € mit einem Zinssatz von 3 %.

c) Die Kapitalformel lautet

Berechne das Kapital, das bei einem Zinssatz von 4 % Zinsen von 50 €_ergibt.

d) Die Zinssatzformel lautet

Berechne den Zinssatz für ein Kapital von 4.000 €, das Zinsen über 80 €_bringt.

Proze tre h u g Zi sre h u g G u d e t G

P oze t e t P P oze tsatz p %

!

P oze t e t P P oze tsatz p %

Z = K • p % K • p 100

K = Z • 100 p

p = Z • 100 K

VORSC

HAU

(8)

P Grundwissen Zinsrechnung 3

a) Die Zinsrechnung ist die Anwendung der Prozentrechnung unter Berücksich- tigung der Zeit. Ergänze die Begriffe in der Tabelle.

Orientiere dich bei der Entwicklung der Zinsformeln an der Prozentrechnung.

b) Notiere die Formel für die Berechnung der Jahreszinsen.

Berechne die Jahreszinsen für ein Kapital über 1.000 € mit einem Zinssatz von 3 %.

c) Notiere die Formel für die Berechnung des Kapitals.

Berechne das Kapital, das bei einem Zinssatz von 4 % Zinsen ein Kapital von 50 €_ergibt.

d) Notiere die Formel für die Berechnung des Zinssatzes.

Berechne den Zinssatz für ein Kapital von 4.000 €, das Zinsen über 80 €_bringt.

P Berechnung Jahreszinsen 1

a) Berechne die Zinsen für ein Jahr.

b) Familie Huber hat für einen Gebrauchtwagen 7.500 € gespart und legt den Betrag für 2 % Zinsen für ein Jahr an. Wie viel Geld können sie dann für das Auto einplanen?

c) Frau Fuchs legt 25.000 Euro zu einem Zinssatz von 2,5 % für 1 Jahr bei ihrer Bank an.

1. Wie viele Zinsen erhält sie nach einem Jahr?

2. Welches Kapital besitzt Frau Fuchs nach einem Jahr?

Z p %





Kapital 230 € 600 € 400 € 2.000 € 7.500 € 850 € 75 €

Zi ssatz 14 % 7 % 3 % 2,5 % 8 % 6,5 % 8 %

Zi se

VORSC

HAU

(9)

P Gemischte Übungen 1

Kapital € 600 € € . € 7.500 € € 75 €

)i ssatz 14 % % % , % % 6,5 % %

)i se , € € 12 € 50 € € , € €



Lösung

b) c)

Das Kapital betrug 864 €_. K = 5.249,50 • 100

104,99

Sie hat 5.000 €_angelegt.

= 5.000 €

Das aktuelle Kapital setzt sich zusammen aus Kapital + Zinsen = 100 % + 4,99 % = 104,99 %.

Daraus ergibt sich:

= 524.950 : 104,99

= 32,40 • 100 3,75

= 3.240 : 3,75

= 864 € K = Z • 100

p

a)

b) c)

Sie bekommt 2,50 €_Zinsen.

= 100 • 2,5 100

= 2,5 € Z = K • p

100

Frau Müller muss 256.000 €_anlegen, um ihren Traum zu verwirklichen.

= 6.400 • 100 2,5

= 6.400 • 40

= 256.000 € K = Z • 100

VORSC

p

HAU

(10)

E Gemischte Übungen 4

P Gemischte Übungen 5

!

Kapital . € . € € 1.800 € . € 850 € 20.000 €

)i ssatz 2,4 % , % 3 % , % , % , % ½ %

)i se € 217,75 € , € , € 297,25 € , € €



Lösung

Lösung a)

b) c)

Das 2. Angebot ist mit 7.000 €_das günstigere.

120.000 • 6,5 Z = 100

Sein Guthaben betrug 864 €_.

= 32,40 • 100 3,75

= 3.240 : 3,75

= 864 € K = Z • 100

p

= 1.200 • 6,5 = 7.800 € 1. Angebot

40.000 • 5,5 Z = 100

= 400 • 5,5 = 2.200 € 2. Angebot

a)

b) 5.000 • 7,25 c)

Z = 100

= 50 • 7,25 = 362,50 € GUTBANK

Kapital € . € 1.415,20 € € . € 1.050 € . €

)i ssatz ⅓ % ¼ % , % 4,5 % ⅖ % , % , %

)i se 30 € , € , € , € 539,83 € , € 615 €

5.000 • 6,25 Z = 100

= 50 • 6,25 = 312,50 € BESTBANK

Bearbeitung = 50 • 1,75 = 87,50 € 400,00 € 5.000 • 5,5 Z = 100

= 50 • 5,5 = 275,00 € TREUBANK

Bearbeitung 150,00 €

19,20 • 100 K = 2,4

= 1.920 : 2,4 = 800 € Lina

18,75 • 100 K = 2,5

= 1.875 : 2,5 = 750 € Maria

20,80 • 100 K = 2,6

= 2.080 : 2,6 = 800 € Mark

Mark und Lina hatten jeweils 800 €_ein- gezahlt, Marias Kapital betrug 750 €_.

80.000 • 6,0 Z = 100

= 800 • 6 = 4.800 €