Wie die Zeit vergeht

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Wie die Zeit vergeht

Uhren, Zeit und Einstein

Peter Aufmuth

Albert-Einstein-Institut

Leibniz Universität Hannover Hannover, 2. November 2010

Zweiter November der Wissenschaft

»Einstein heute«

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Einstein: Vorurteile

(Unverständliche Theorie)

Hallo Leute, wenn Ihr Eure

sektenhafte Verehrung für Einstein beiseite lassen würdet, dann

könntet Ihr vielleicht erkennen, was für einen Scheiss ihr baut.

Anmerkung:

Ich bin selber Physiker Ludger Marwitz

9. 8. 2010 Alles ist

relativ !

100 Jahre Relativität

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Alles nur Theorie ?

Die

Relativitätstheorie ist die genaueste

physikalische Theorie, die wir

heute haben.

Sir Roger Penrose

Fernseher, Satellitennavigation Kernreaktor, Beschleuniger Universum, Schwarze Löcher Die Effekte der

Relativitätstheorie sind allesamt zweifelsfrei nachgewiesen, und sie werden auch technisch

genutzt.

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Einsteins Bedeutung

* 14. 3. 1879 in Ulm

 18. 4. 1955 in Princeton

Neue Vorstellungen von Raum, Zeit und Materie Neues Bild des Universums Einstieg in die Quantentheorie

www.einstein-online.info

AEI

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Zweiter November der Wissenschaft

»Einstein heute«

Vortragsreihe von Dr. Peter Aufmuth

1. Wie die Zeit vergeht Uhren, Zeit und Einstein

Dienstag, 2. November um 18:00 2. Einsteins Universum

Das kosmologische Standardmodell Dienstag, 9. November um 18:00 3. Laserstrahlen und Quantenspuk

Einstein und die Quantentheorie Dienstag, 16. November um 18:00

Albert-Einstein-Institut, Callinstr. 38, Raum 103

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Warum gibt es die Zeit ?

Hl. Augustinus 354 – 430

Wir Menschen können das Ewige nur in der Form des

Nacheinander erfassen.

Für Gott ist Alles Gegenwart.

Gott erschuf die Zeit, damit nicht alle Dinge gleichzeitig passieren.

John A. Wheeler 1911 – 2008

Im Anfang erschuf Gott Himmel und Erde

… und die Zeit

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Was ist Zeit ?

Wirklich wichtig ist nicht, wie wir „Zeit“ definieren, sondern

wie wir sie messen.

Richard P. Feynman 1918 – 1988

Es wäre schön, wenn wir eine gute Definition von „Zeit“

finden könnten… Die Physiker wissen nicht, was „Zeit“ eigentlich ist !

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Einsteins Definition

Zeit ist das, was wir an einer Uhr ablesen.

Albert Einstein Zytglogge, Bern

1900

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Was ist eine Uhr ?

Uhr = eine Folge von Vorgängen, die sich immer gleich wiederholen

Sonnenuhr

Sanduhr

Mechanische Uhr

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Moderne Uhren

Schwingender Kristall

Licht- frequenz

1 Sekunde = Dauer von 9 192 631 770 Schwingungen

des Lichts eines bestimmten Elektronenübergangs im Cs 133 (relative Genauigkeit: 10^–14)

Digitaluhr Atomuhr (PTB, Braunschweig)

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Die Planck-Skala

(kurz nach der Entdeckung des Wirkungsquantums)

m 10

6 ,

1 ³⁵

P 3

 



 c L G

Aus den fundamentalen Naturkonstanten lassen sich

natürliche Standards konstruieren.

Planck-Länge

Max Planck 1858 – 1947

1899

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s 10

/

⁴³

P P





 L c t

Die Planck-Zeit

= Zeit, die das Licht braucht, um die Planck-Länge zu durchqueren

210^43 s

110^43 s 310^43 s

Die früheste Zeitspanne: 10

^43

s nach dem Urknall

Strukturen in der Planck-Welt

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Der Zeitpfeil

Gegenwart

Zukunft

Zukunft ?

Vergangenheit Imaginäre Zeit

Warum ist die Zeit

keine Fläche

? Warum kann man nicht in die

Vergangenheit reisen ?

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immer

nie

„heiß“ „kalt“

Es gibt in der Natur Vorgänge,

die immer nur in eine Richtung ablaufen.

Die Richtung der Zeit

Nichtumkehrbare Prozesse

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Die Richtung der Zeit

Ordnung Unordnung

Zweiter Hauptsatz der Thermodynamik:

Alle natürlichen Prozesse verlaufen so, daß die Unordnung zunimmt.

immer

nie

Übergang von einem unwahrscheinlicheren in einen wahrscheinlicheren Zustand

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Isaac Newton 1643 – 1727

Die Zeit verläuft überall im ganzen

Universum gleich.

Und woher wissen Sie das

?

Absolute Zeit ?

Philosophie Ich kann im

Augenblick keine bessere Annahme

machen !

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Zeit und Bewegung

Uhren in Bewegung laufen langsamer als Uhren in Ruhe.

1905

Spezielle

Relativitätstheorie

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Ruhende und bewegte Beobachter

Albert

Meine Uhr geht normal !

Beatrix

Seine Uhr geht viel langsamer als

meine !

Beide Beobachter erleben

den Zeitverlauf unterschiedlich !

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Relativität der Gleichzeitigkeit

Es gibt keine absolute Gleichzeitigkeit !

Zwei Ereignisse, die für Beatrix gleichzeitig ablaufen, erscheinen bei Albert zu verschiedenen Zeiten.

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Myon in Ruhe:

T = 2 µs

(≙ L = 600 m) Myon mit v ~ c:

T = 100 µs L = 30 km Beispiel: Lebensdauer T von Myonen (My-Mesonen)

Elementarteilchen

Die Verlangsamung der Zeit läßt sich in der Natur beobachten

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Flug um die Welt

J.C. Hafele and R.E. Keating (1971)

Die Atomuhr geht nach einem Flug um die Welt 50 ns nach

(= 50 Milliardstel Sekunden) gegenüber einer Atomuhr am Boden.

Bleiben Sie in Bewegung ! Das hält jung !

Leider haben Sie nichts

davon!

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Flug zum Sirius

│ │

8,6 Licht- jahre

Sirius

Wie wäre es mit einer Reise zu einem nahe gelegenen Stern, z.B.

dem Sirius ?

Wenn man schnell genug ist, schafft man eine Strecke in 9 Jahren – altert aber

nur 2½ Jahre.

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Der Zwillingseffekt

│ │

8,6 Licht- jahre

Kip

18 Jahre älter

Karsten Sirius

│ │

96 % c Zeit

Ort

5 Jahre älter

Sind Reisen mit Lichtgeschwindigkeit c

oder mehr möglich ?

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Zunahme der Trägheit

TV: v ~ 1/3 c  Abweichung auf dem Schirm bis zu 1 mm Je größer die kinetische Energie,

umso größer die Trägheit des Körpers.

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c als Grenzgeschwindigkeit

„Enterprise“

ade !

Für v = c wird die Trägheit unendlich groß.



Kein Objekt mit einer Ruhemasse größer als Null kann sich schneller ausbreiten

als mit Lichtgeschwindigkeit.

1905

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150 Mio. km  d.h. 8 Lichtminuten

Stillstand der Zeit

Wir sehen die Sonne genau so,

wie sie vor 8 Minuten ausgesehen hat !

Für lichtschnelle Teilchen bleibt die Zeit stehen.

Jede denkbare Wirkung und jedes Signal

breitet sich höchstens mit Lichtgeschwindigkeit aus.

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Lichtkegel

Dreidimensionale Beschreibung:

Raum als Fläche, Zeit als Linie

Lichtschnelle Teilchen bewegen sich längs des

Kegelmantels,

langsamere innerhalb des Kegels.

Wir sehen nur den

Ausschnitt von der Welt, der von unserem

Rückwärts-Lichtkegel erfaßt wird.

(28)

© HST 2004

Blick in die Vergangenheit

13 Milliarden Jahre

Das Licht von fernen Galaxien erreicht uns erst

nach Millionen oder Milliarden

von Jahren !

Edwin P. Hubble

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Uhren laufen langsamer, wenn sie sich in der Nähe schwerer Körper befinden !

Uhr am Erdboden

Schwerkraft und Zeit

Uhr an Bord eines Satelliten geht schneller

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Satellitennavigation

GPS = Global Positioning System (Satelliten-Navigationssystem)

24 Satelliten in 20 000 km Höhe, welche die Erde in 12 Std. umkreisen.

Jeder Satellit enthält 3 Atomuhren.

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Bewegte Uhren gehen langsamer:

t_SRT = –7 µs/Tag

Von der Erde entfernte Uhren gehen schneller als am Erdboden:

t_ART = +45 µs/Tag

Differenz zur Uhr am Erdboden:

Die Satellitenuhr geht pro Tag um 38 Millionstel Sekunden vor

 Das macht pro Tag eine Abweichung in der Positionsbestimmung von x = 10 km aus !

Die Zeit im GPS

Satelliten-Navigation ohne Relativitätstheorie unbrauchbar !

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Neueste Ergebnisse

Süddeutsche Zeitung

vom 24. 9. 2010 Höhe macht alt, Tempo hält jung

Einstein’sche Zeitverschiebung im Labor bestätigt

< 33 cm >

36 km/h

Gangdifferenz der Atomuhren:

1 s in 2 Milliarden Jahren

t_SRT = – 7•10^–15 s

t_ART = + 5•10^–17 s

80 Jahre in Hamburg statt in München:

1/6000 s Gewinn !

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Das Universum entstand im Urknall.

Seitdem dehnt es sich immer weiter aus.

A. Einstein

Georges Lemaître 1894 – 1966

1927

Mit dem Urknall entstand auch die

Zeit !

Der Anfang der Zeit

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Ein Stern am Ende seines Lebens

Der Stern erlischt und fällt in sich

zusammen

Die gesamte Masse

ist in einem Punkt konzentriert



•

Querschnitt des Sterns

Schwarzes Loch

Relativistischer Kollaps

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Hinter dem Horizont

•

Der Horizont ist eine gedachte Linie. Alles was sie überschreitet, kann den

Stern nicht mehr verlassen und ist für die Außenwelt

verschwunden.

3 km für einen Stern mit Sonnenmasse

Horizont

Der kollabierte Stern besitzt eine gewaltige Schwerkraft

Kollabierter Stern

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Horizont = Rand des Schwarzen Lochs

Schwarze Löcher

Die Schwerkraft eines solchen Objekts ist so groß,

daß ihm nichts entkommen kann – auch kein Licht.

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Schwarzes Loch im Zentrum unserer Milchstraße (enthält vier Millionen Sonnenmassen)

Das Schwarze Loch markiert einen Bereich des Universums, mit dem wir keine Verbindung aufnehmen können.

Ein Schwarzes Loch im All

Die Größe eines Schwarzen Lochs hängt von seiner Masse ab.

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Das Ende der Zeit

•

Horizont

Am Rand des Schwarzen Lochs bleibt die Uhr stehen !

Eine Uhr fällt in das Schwarze Loch

Im Schwarzen Loch enden Raum und Zeit !

Ferne Beobachter

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Reise ins Schwarze Loch

Ich sehe keinen Unterschied !

Auch meine Uhr läuft normal weiter.

Zentrum 1,5 Mrd km Horizont

Am Horizont bleibt die Uhr

stehen.

Ferne Beobachter

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Eigenzeit

„Ein Jegliche s hat seine Zeit“

Prediger 3,1

Jeder Mensch hat seine eigene Zeit,

die davon abhängt, wo er sich befindet und wie er sich bewegt.

Der weise König Salomo