Quantum Vorlesungen

(1)

Quantum _computing

Vorlesungen

1 , 4 ^. 2016

Steffen

Reith

(2)

DI

^:

^Eine _Turning ^max ? ⁽

^kurz ^: ^{TM )} ^M ^ist ^ei

7-

Tup :

^- ( _Q

, Z

,

f

_, ^S, qo ^, ⁹accept ^, ⁹ reject )

i, Q ^- _{Menge der}

Zustände (

^endlich ^!

)

iy

^Z ^- ^Eingabe

^alphabet

^, ^wobei

wef

^Z

⁽

^w

heißt

Bkw

^-

Symbol

)

^, ^Auch

üblich

^o als

Blauksymbol

iii ,

T.BE#bvtsdphabet_

^, ^wobei

^wer

^und ^Z ^Er

iv _,

S

^:

_Qxr

Qxr ^× LL _, N _, R } ^- Überführung

sfht

v , 9 . EQ ^- Start

zustande

(3)

vi , 9_accept ^EQ ^-

akzeptierender

^Zustand ²

Viii

9 reject ^EQ ^-

ablehnende Zustand Bilden

TEEN g-

^"

^losgeht

"

T.tt#uHwzKwnuEwI ¹

^R

unendlich ^B

langes

Band

Die

_Berechnung ^einer ^TM

funktioniert mit Eingabe

W ⁼ wewz ^: ^- wne -2^* wie

folgt

i, startet ⁱⁿ

Zustand g.

^und ^der ^Schreib

Kese _kopf

^ist

auf

wn

(4)

ii , wenn die Maschine in Zustand

q ist ^und ³

wi wird _gelesen ^und

8cal

^, ^wi

⁾

⁼ ^{( g.}^, ^wie ^o

⁾

, dann wechselt _d. Maschine in

Zustand ql schreibt

^wie

und

bewegt

^d.

^Kopf

ⁱⁿ

Richtung

^r ^C ^deh ^.

blinks rep

rechts

_Sigma

{

^L

Rte

_, ^N _,

icht bzw ^.

w

iii. Die Eingabe

^wird

^akzeptiert ( abgelehnt

⁾ ^, ^wenn

die TM

ⁱⁿ ₉

accept

( ^bzo

^. ₉

reject ) ^ankommt

Defy

^: ^{Sei M} ^eine ^TM

_{LCM) auf} WEIT

^/ ^M

_akzeptiert

^w

}

(5)

Dmef

^:

^Eine

Sprache ^L

heißt eutsey

, wenn 4

eine TMM ^ex ^. ^mit L ⁼ LCM

)

_gö

.

Defy

^:

Eine Fht f

^: ^E. ^Z ^* ^heißt

berechenbare

,

wenn eine TMM ^ex ^.

, die

für

^alle ^xe ^Er ^mit

:

^°

fcx

⁾

auf

^dem

Band

anhält ^oder in eine Endlos ^-

&

Schleife gerät , wenn

fcx

⁾ ^nicht

definiert

^ist ^.

¥

_I

These

von Church

(

^nach

_\

^Alonso ^Church _, ¹⁹³⁶

)

^I

Jede

^im

intuitiven

Sinn

berechenbare Funktion

µ

ist

durch

eine

Turing ^maschine berechenbar

^.

g

Sogar ^: Alles was

mit Quanten

_computern berechenbar

ist

,

nd

(6)

Quanten

_computer

sind nutzlos

⁵

A NEIN ^!

Wahrscheinlich

^:

Es gibt

^Probleme^, ^die ^man

mit

ftp.git.gchnanteucomputeru

schnell

^"

^und ^mit

So # ^:*

^Zeit

:ä!:÷i÷

^Ohne) ^Ziel

IIIIA

^:

:S

^Es_sondern^soll ^{nickte die}_wir

^Physik

^erklärt ^werden ^,

n beobachten ^" einige

Dinge

IFLAP dgragcpgaun.hn

^welt ^" ^die ^wir ^zum ^Rechnen

Quantum Vorlesungen

Quantum computing

Vorlesungen

Reith

DI

Eine Turning max ? (

Tup :

f

Zustände (

)

iy

alphabet

wef

(

heißt

Bkw

)

üblich

Blauksymbol

T.BE#bvtsdphabet_

wer

S

Qxr

sfht

zustande

akzeptierender

Viii

ablehnende Zustand Bilden

TEEN g-

losgeht

T.tt#uHwzKwnuEwI 1

Band

Die

funktioniert mit Eingabe

folgt

Zustand g.

Kese kopf

auf

8cal

)

)

Zustand ql schreibt

bewegt

Kopf

Richtung

blinks rep

rechts

{

Rte

iii. Die Eingabe

akzeptiert ( abgelehnt

die TM

( bzo

reject ) ankommt

Defy

LCM) auf WEIT

akzeptiert

}

Dmef

Eine

heißt eutsey

)

.

Defy

Eine Fht f

berechenbare

für

:

fcx

auf

Band

&

fcx

definiert

¥

These

(

\

)

Jede

Quantum _computing

^Eine _Turning ^max ? ⁽

^alphabet

⁽

^wer

_Qxr

^losgeht

T.tt#uHwzKwnuEwI ¹

Kese _kopf

⁾

⁾

^Kopf

^akzeptiert ( abgelehnt

( ^bzo

reject ) ^ankommt

_{LCM) auf} WEIT

_akzeptiert

^Eine

_\

Turing ^maschine berechenbar

^und ^mit

So # ^:*

^Physik