auf? Widerstand bei 1 Heizwicklung eines Boilers Welchen Strom nimmt eine Heizwicklung eines Boilers von

(1)

15. November 2014 www.ibn.ch

Version 6 1

RE 1.1

Heizwicklung eines Boilers

Welchen Strom nimmt eine Heizwicklung eines Boilers von 40,5Ω Widerstand bei 230Vauf?

A ,679 5

Panzerheizkörper

Rohrheizkörper Keramikheizkörper

Heizdraht aus Konstantan

(2)

2

RE 1.2

Vorwiderstand

Ein Vorwiderstand, der auf 3,82Ω eingestellt ist, wird von 16,5A durchflossen.

Wie gross ist die zwischen den Vorwiderstandsklemmen herrschende Span- nung?

V ,03 63

RV R

UV

IV

(3)

Version 6 3 Widerstand einer Glühlampe

Wie gross ist der Widerstand einer 60W Glühlampe welche an 230V angeschlossen werden kann!

Lösung:

R

¹

I

¹

U

R

20

Ω 7 881,

(4)

4

RE 1.3

Vernickeln von Schrauben

Beim Vernickeln misst man 8V Spannung und 18A Stromstärke. Berechnen Sie den Widerstand des Vernickelungsbades.

Lösung:

Ω 4444 0,

(5)

Version 6 5

RE 1.4

Kenndaten Widerstand

Ein Widerstand ist wie folgt angeschrieben: 165Ω-2,5A. Welche Spannung muss angelegt werden, damit der Nennstrom fliesst?

V ,5 412

Der Nennstrom ist der Strom der bei Nennbedingungen, also bei den Bedin- gungen für welchen das Bauteil bzw. das

Betriebsmittel gebaut ist.

(6)

6

RE 1.5

Lichtbogen einer Lampe

Die Spannung am Lichtbogen einer Lampe ist bei 62A Stromstärke 48V. Berechnen Sie den Widerstand des Lichtbogens.

Ω 7742 0,

Xenon-Gasentladungslampe mit 15 kW aus einem

IMAX-Filmprojektor

(7)

Version 6 7

Stromquelle

Eine Stromquelle schickt durch einen Widerstand

R=60Ω

einen Strom von 3 Ampere. Wie gross ist die Klemmenspannung

^U

?

V U=180

Ideale Quelle Die Stromquelle liefert eien konstan-

ten Strom durch den Verbraucher.

Reale Quelle In der Realität sind aber die Quellen von der Belastung abhängig und die Klemmenspannung sinkt bei grösserer

Stromentnahme.

Nichtlineare Quelle

(8)

8

Lichtnetz

Schliesst man an das Lichtnetz (230 V) einen Widerstand an, so wird er von 4 Ampere durchflossen.

Wie gross ist dieser Widerstand?

Ω 5 57, R=

(9)

Version 6

9 Glühlampe

Welchen Warmwiderstand

R

hat eine Glühlampe von 230 V und 0,45 Ampere?

Glühlampe Wolfram

E27 E

Halogen- Glühlampe

Wolfram E27

D

Halogen- Hochvolt GU10

C

Halogen- Niedervolt GU5.3

D

Lösung:

=

ϑ ϑ I

R U =

A ,

V 45 0

230 511,1Ω

ϑ 511,1Ω R =

Nach 2013 dürfen Lampen der Energieklasse C und schlechter nicht

mehr verkauft werden.

(10)

10 Kochplatte

Eine Kochplatte ist an 230 V angeschlossen und hat einen Widerstand von

40Ω

. Wieviel Ampere fliessen durch die Sicherung (DII)?

Diazed

Grösse I Diazed

Grösse II Neozed

Sicherung

Überlastschutz kein Kurzschlussschutz

Feinsicherung (ohne Quarzsand)

Lösung:

=

= R

I U =

Ω 40

230V 5,75A

A , I=575

Blitzkochplatten sind Masse- kochplatten mit einem roten Punkt

in der Mitte. Sie haben eine ca.

500W grössere Leistung als an- dere gleichgrosse Masse- kochplatten. Der eigebaute Über- temperaturschutz (Bimetall) schal- tet ohne Kochgut nach etwa. 9 Minuten einen der drei eingebau-

ten Widerstände aus.

(11)

Version 6

11

RE 1.6

Hochohmwiderstand

An einem Hochohmwiderstand von

16kΩ

liegt eine Spannung von

V 185

.

a) Berechnen Sie den Strom in Ampère und

mA

! b) Stellen Sie die Rechnung in der unteren Grafik dar.

c) Lesen Sie den Strom bei einer Spannung von 100 V aus der Grafik heraus!

I [mA]

U [V]

A ,01156 0

mA ,56 11

Der Hochohmwiderstandist ein elektrischer Widerstand von mehr als 10 kΩ. Solche Widerstände werden aus Kostengründen meist nicht aus Metallegierungen, sondern überwiegend als Schichtwiderstände oder Massewiderstände unter Verwendung von Halbleitermaterialien ausgeführt.

Schichtwiderstand

(12)

12

RE 1.7

Drahtwiderstand

Ein Draht hat 86mΩ Widerstand und wird von 12A durchflossen. Welche Spannung inVolt und mV verbraucht er?

V .032 1

mV 1032

(13)

Version 6 13

RE 1.8

Entstörwiderstand

Legt man an den Entstörwiderstand eines Zündkabels eine Spannung von V

12,9 an, so fliesst ein Strom von 0,92mA. Wieviele kΩ Wiederstand ergibt dies?

Ω k ,02 14

(14)

14

RE 1.9

Oxidierte Batterieklemmen

An den beiden Klemmen einer Batterie hat sich durch Oxidation ein Über- gangswiderstand von je 30mΩ gebildet. Welche Spannung geht an den Klemmen bei einer Stromaufnahme von 85A total verloren?

V ,55 2

12V-Bleiakku (6 Zellen à 2V)

(15)

Version 6 15

1.10 RE

Isolationsfehler an einem Wärmegerät

An einem Wärmegerät herrscht zwischen den Anschlussklemmen (L,N) eine Spannung von 224V . Der Isolationswiderstand muss nach NIN-Vorschrift mindestens 1MΩ betragen. Wie gross ist der durch diesen Widerstand fliessende Strom (Ableitstrom gegen Erde)?

mA ,224 0

(16)

16

1.11 RE

Wasserzersetzungsapparat

In einem Wasserzersetzungsapparat fliessen 6600A. Die Arbeitsspannung ist V

,65

1 . Wie gross ist der vorliegende Widerstand?

Ω m ,25 0

Oktetregel

Alle Atome streben immer nach einer gefüllten Valenzelektronenschale.

Elektronegativität In diesem Fall zieht das Sauerstoffteilchen mit seiner größeren Elektronegativität zwei Elektronen aus den Schalen der Wasser-

stoffteilchen näher zu sich, es wird dadurch zu einem negativ geladenen Anion. Die Wasserstoffteilchen werden zu Kationen, da ihnen nun ein Elektron fehlt.

Je grösser der EN-Unterschied der beiden Atome, bei der Bindung, je polarer ist die Bindung.

∆EN > 1,7 Ionenbindung

∆EN < 1,7 Elektronenpaar- bzw. Atombindung

H EN2,1

H2O O

EN 3,5

Jonenbindung

Weil diese Ionen unterschiedlich geladen sind, bewegen sie sich beim Einschalten des Stroms zum entsprechenden Gegen-

pol also:

Kation Wasserstoff-

Ion (positiv geladen)

---> Kathode

Anion Sauerstoff-Ion

(negativ geladen)

---> Anode

(17)

Version 6 17

1.12 RE

Spule eines Gleichstromrelais

Welchen Widerstand besitzt die Spule eines Gleichstromrelais, die bei 12V Spannung einen Strom von 107mA aufnimmt?

Ω 15 112,

(18)

18

1.13 RE

Innenwiderstand eines Messinstrumentes

Mit einem Voltmeter werden 403V gemessen. Aus der Betriebsanleitung ist ersichtlich, dass das Instrument bei diesem Messbereich einen Eigenwider- stand von 5,8kΩ hat. Berechnen Sie den durch das Voltmeter fliessende Strom!

mA ,48 69

(19)

Version 6 19

RE 1.14

Hochohmwiderstand

Berechnen Sie die Spannung eines Hochohmwiderstandes, der

Ω

M 6 ,

2

Widerstand besitzt und von

560µA

Strom durchflosen wird!

V 1456

Ein 2-MΩ-SMD-Widerstand in der Baugröße 1206

(Raster in mm)

(20)

20

RE 1.15

Überspannungsableiter

Ein Überspannungsableiter führt bei

10,2kV

Spannung einen Ableit- strom von

10,4kA

. Welchem Widerstand entspricht dies?

Ω 9808 , 0

Fr. 175.-

In modernen Wohngebäuden werden zunehmend elektronische Geräte eingesetzt. Dort sind heute Fernseh-,

Stereo- und SAT-Receiver sowie Internet-PCs in Haushalten vorhan- den. Ebenso sind Mikrowelle, Kühl- schrank und Spül-/Waschmaschine mit Mikroprozessoren ausgestattet.

Für die Sicherheit sind Alarmanlagen und Videoüberwachungen installiert.

Werte von einigen 10’000 Fr. müssen geschützt werden. Denn für alle

Geräte und Anlagen gilt eines:

Überspannungen sind für sie tödlich.

(21)

Version 6 21

RE 1.37

Mikrofon

Ein Mikrofon hat einen Widerstand von

60Ω

.

Wie gross ist der Strom, wenn es mit einer mitt- leren Spannung von

1,8V

betrieben wird?

mA 30

Prinzip und Funktion eines

Mikrofons

Schaltzeichen Mikrofon Ein Mikrofon (Mikrophon) ist ein Schallwandler, der Luftschall als Schallwechseldruckschwingungen in

entsprechende elektrische Span- nungsänderungen als Mikrofonsignal

umwandelt.

Tauchspulenmikroon

Elektret-Kondensatormikrofon

Kohlemikrofon

Piezo- oder Kristallmikrofon

(22)

22

RE 1.41

Begrenzungswiderstand

Die Nenndaten eines Begrenzungswiderstandes sind:

R_V =1,2kΩ

,

mA

I =22

.

U1=UV U2

U

RV

I

Welche Spannung darf man maximal am Vorwiderstand anlegen?

V 4 , 26

(23)

Version 6 23

RE 1.44

Stromänderung

In einem galvanischen Bad wird durch Zugabe von Säure der Wider- stand

45%

verringert.

Um wie viel Prozent wird sich der Strom vergrössern, wenn die Span- nung beibehalten wird?

% 82 , 81

(24)

24

AE 2.4 1

Eierkocher

Ein elektrischer Eierkocher nimmt bei Anschluss an

230V

einen Strom von

1,9A

auf.

Wie gross ist der Widerstand der Heizwicklung?

Ω 0 , 121

(25)

Version 6

25

AE 2.4 2

Relais

Ein Relais mit

500Ω

-Wicklungswiderstand (CuL

0,19

) wird an

24V

an- geschlossen.

Bestimmen Sie Stromstärke und Stromdichte in der Relaisspule.

mA 48

/ 2

693 ,

1 A mm

CuL Kupferlackdraht mit

mm 19 ,

0 Durchmesser

(26)

26

AE 2.4 3

Heisswassergerät

Ein Heisswassergerät hat im Betriebszustand einen Widerstand von

Ω

2 , 24

.

a) Machen Sie ein Schema mit Voltmeter, Ampèremeter und Wattme- ter sowie Verbraucher (Heisswassergerät)! Tragen Sie alle vor- handenen und berechneten Werte im Schema ein.

b) Wie gross ist die Stromaufnahme des Gerätes bei Anschluss an

230V

?

c) Wie goss ist die Leistungsaufnahme des Heisswassergerätes?

A 504 , 9

W 2186

Symbol Heisswassergerät

(27)

Version 6

27

AE 2.4 4

Glühlampe

Wie gross ist der Widerstand und die Leistung einer Glühlampe, die bei Anschluss an

230V

einen Strom von

0,265A

aufnimmt?

Ω 9 , 867

W 95 , 60

(28)

28

AE 2.4 5

Stellwiderstand

Auf dem Leistungsschild eines Stellwiderstandes, der für Demonstrati- onszwecke benutzt wird, stehen folgende Angaben:

Strom

1,3A

Widerstand

330Ω

a) Berechnen Sie die höchstzulässige Spannung!

b) Wie goss ist der Leitwert des Stellwiderstandes?

c) Bestimmen Sie die maximale Leistungsaufnahme mit drei ver- schiedenen Formeln!

d) Welche Möglichkeiten kennen Sie um die Leistung an einem Verbraucher zu bestimmen. Machen Sie zu jeder Variante ein Schema mit Verbraucherwiderstand!

V 429

mS 03 , 3

W 7 , 557

(29)

Version 6

29

AE 2.4 6

Kondensator

Welcher Strom fliesst durch die Isolation eines Kondensators, wenn der Kondensator an

12V

-Gleichspannung angeschlossen wird und der Isolationswiderstand (Dielektrikum)

R_Isol =1,2MΩ

beträgt?

µA 10

Realer Kondensator Ersatzschaltung

Idealer Kondensator Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung

an einem idealen Kondensator

Symbol idealer Kondensator

(30)

30

AE 2.4 7

Strommesser

Ein Strommesser zeigt bei Vollausschlag einen Strom von

30mA

an. In diesem Messbereich hat das Messgerät einen Innenwiderstand von

Ω 3 , 9

.

a) Welche Spannung fällt am Strommessgerät ab?

b) Machen Sie ein Schema mit Volt und Ampèremeter sowie einem Verbraucherwiderstand! Tragen Sie das Ergebniss in der Schal- tung ein!

c) Was ist bei der Messung mit Volt- und Ampèremeter zu beachten?

V 279 , 0

Vollausschlag Messbereichsendwert

(31)

Version 6

31

AE 2.4 8

Leitwertberechnungen

Berechnen Sie die Leitwerte folgender Widerstände:

a)

12,5Ω

, b)

20kΩ

, c)

0,0294Ω

, d)

15mΩ

und e)

180Ω

S 08 , 0

µS 50

S 01 , 34

S 67 , 66

mS 5 5 , 5

(32)

32

AE 2.4 9

Spannungsmesser

Ein Spannungsmesser hat einen Innenwiderstand von

4kΩ/V

.

a) Welcher Strom fliesst durch das Messgerät, wenn der Messbereich auf

50V

eingestellt ist und eine Spannung von

24V

angezeigt wird?

b) Machen Sie ein Schema mit Volt und Ampèremeter sowie einem Verbraucherwiderstand! Tragen Sie das Ergebniss in der Schal- tung ein!

c) Was ist bei der Messung mit Volt- und Ampèremeter zu beachten?

mA 12 , 0

(33)

Version 6

33

AE 2.4 10

Wiederstandswerte

Bestimmen Sie die Widerstandswerte nachfolgender Leitwerte:

a)

1,35S

, b)

2mS

, c)

1,2mS

, d)

56S

und e)

0,833mΩ

Ω 740 , 0

Ω 500

,

Ω 3 , 833

Ω 01786 , 0

Ω 5 , 1200

(34)

34

AE 2.4 11

Kurzschluss Gleichstrommtor

Ein Kurzschluss an einem Motorklemmenbrett eines Gleichstrommo- tors überbrückt die Motorwicklungen, so dass nur noch die Leitung mit einem Leiterwiderstand von

0,4Ω

im Stromkreis liegt.

a) Zeichnen Sie ein Schaltungsschema der beschriebenen Situation mit Leiterwiderständen, Klemmenbrett und Motor!

b) Bestimmen Sie den Kurzschlussstrom für

440V

-Netzspannung!

A 550

,

(35)

Version 6

35

AE 2.4 12

Gelockerte Schraubenklemme

An einer gelockerten Schraubenklemme tritt bei

16A

Belastung ein Spannungsabfall von

400mV

auf.

a) Wie gross ist der Übergangswiderstand?

b) Welche Leistung wird am ungewollten Widerstand verbraucht?

Ω m 25

W 4 , 6

Achtung

Anschlussprobleme bei unachtsamer Arbeit

(36)

36

AE 2.4 13

Überstromunterbrecher

Ein Stromkreis ist mit einem Leitungsschutzschalter

16A

abgesichert.

a) Welche Spannung fällt am Leitungsschutzschalter ab, wenn sein Übergangswiderstand

7mΩ

beträgt und der Stromkreis mit

14,5A

belastet wird?

b) Welche Leistung wird im Überstromunterbrecher bzw. im Lei- tungsschutzschalter in Wärme umgesetzt!

V 1015 , 0

W 472 , 1

Schmelzsicherungen

Geräteschutz 250V 80A/D

Kleinleistungs- Sicherung

1,5 kA/G 250V

DIAZED DI, 10A 10 kA 250V

NEOZED D02, 40A 10 kA

40

DIAZED DII, 25A 50 kA 500V

40

DIAZED DIII, 40A 50 kA 500V

Norm SNV 24482 G2,400A

50 kA 500V

Norm CEI 269 NH00, 40A

50 kA 500V

Leitungsschutzschalter

Überlastschutz Kurzschluss-

schutz

Motorschutzschalter Der Motorschutz (zum Beispiel ein Motorschutzschalter) schützt Elektro- motoren (meist Asynchronmotoren) vor

thermischer Überlastung aufgrund mechanischer Überlastung oder bei Ausfall eines einzelnen oder zweier

Außenleiter.

(37)

Version 6

37

AE 2.4 14

Autobatterie

Eine

12V

-Autobatterie liefert beim Anlassen

96A

.

a) Berechnen Sie den Widerstand im Anlasser-Stromkreis.

b) Welche Leistung wird beim Anlassen erzeugt?

c) Bestimmen Sie den Leitwert im Anlassfall.

Ω 125 , 0

W 1152

S 8

Anlassen eines Autos Eine Batterie, die als Energie-

quelle für den Antrieb eines Elektrofahrzeugs, wie Elektro-

autos oder Hybridfahrzeugen dient, wird dagegen eher als Traktionsbatterie bezeichnet.

Ergänzend und zur Erhöhung der Ausfallsicherheit besitzen diese Fahrzeuge oftmals auch eine Starterbatterie zur Versor-

gung ihres Bordnetzes.

Säure-Dichte [g/cm³]

Ungefährer Ladezustand 1,28 Voll geladen 1,22 Normal geladen 1,18 Schwach geladen 1,12 Normal entladen 1,06 Tief entladen

Klemmen- Spannung

[V]

Ungefährer Ladezustand

>12,8 Voll geladen ca. 12,4 Normal geladen ca. 12,2 Schwach geladen ca. 11,9 Normal entladen

<10,7 Tief entladen

(38)

38

AE 2.4 15

Widerstands-Code

Wie gross sind die folgenden Widerstände, und welche Toleranzen gelten?

Widerstände 1

a) braun-grün-braun-silber b) rot-violett-rot-gold c) blau-grau-grün-silber

d) orange-weiss-schwarz-braun

Widerstände 2

e) braun-grün-braun-schwarz-silber f) rot-violett-rot-grau-gold

g) blau-grau-schwarz-grün-silber h) orange-weiss-schwarz-grau-braun

Kohleschicht- Widerstand mit 4 Farbringen

Ω k 1 ±5%

Widerstände bis und mit der Reihe E48 haben vier Farbringe.

Metallschicht- Widerstand mit 5 Farbringen

Farbe 1. Ring 2. Ring 3. Ring 4. Ring

Multipli- kator

5. Ring

Toleranz 6 Ring

TK 10^-6

schwarz 0 0 0 - - 200

braun 1 1 1 10¹ 1% 100

rot 2 2 2 10² 2% 50

orange 3 3 3 10³ - 15

Toleranz Zulässige Abweichung

vom Nennwert (Sollwert)

(39)

Version 6

39

AE 2.4 16

Widerstands-Code

Welchen Farbcode müssen die folgenden Widerstände tragen?

Kohleschicht-Widerstände

a)

1,2kΩ

;

±2%

b)

3,3MΩ

;

±¹⁰^%

c)

39kΩ

;

±5%

d)

100Ω

;

±1%

Metallschicht-Widerstände

e)

12Ω

;

±0,5%

f)

1kΩ

;

±2%

g)

200Ω

;

±5%

h)

100MΩ

;

±1%

Kohleschicht- Widerstände haben 4 Farbringe

Ω k 1 ±5%

Metallschicht- Widerstände haben 5 Farbringe

Ω k 10 ±1%

Farbe 1. Ring 2. Ring 3. Ring 4. Ring

Multipli- kator

5. Ring

Toleranz 6 Ring

TK 10^-6

schwarz 0 0 0 - - 200

braun 1 1 1 10¹ 1% 100

rot 2 2 2 10² 2% 50

orange 3 3 3 10³ - 15

gelb 4 4 4 10⁴ - 25

grün 5 5 5 10⁵ 0,5% 5

blau 6 6 6 10⁶ 0,25% -

violett 7 7 7 10⁷ 0,1% -

grau 8 8 8 - 0,05% -

weiß 9 9 9 - - 10

gold - - - 10^-1 5% -

silber - - - 10^-2 10% -

(40)

40

AE 2.4 17

Isolationswiderstand

In einer elektrischen Anlage wird der Isolationswiderstand zwischen L1 und L2 (ohne angeschlossene Verbraucher) gemessen.

Bei der Prüfspannung von

500V

fliesst der Strom von

900mA

. a) Wie gross ist der Isolationswiderstand?

b) Welcher Fehlerstrom fliesst bei einer Leiterspannung von

400V

? c) Wie gross ist der Fehlerstrom zwischen L1 und N?

Messen des Isolationswiderstandes

Um kapazitive Einflüsse auszuschließen, muss Gleichspannung zum Messen verwendet werden. Die Höhe der Messspannung muss mindestens der Betriebs- spannung der Anlagen ent- sprechen. Gängige Werte sind 100 V für Fernmelde- und Kleinspannungsanlagen, 500V für Hausinstallationen und Hausgeräte und 1000 V

Ω 5 , 555

A 9 179 , 0

mA 7 , 415

Aussenleiter Stromführender Leiter (L1,

L2, L3) im Dreiphasen- Wechselstrom-Netz

(41)

Version 6

41

AE 2.4 18

Transistor als Schalter

In einer Transistorschaltung soll durch den Widerstand

R₂

des Basis- spannungsteilers ein Strom von

300mA

fliessen, der an diesem Wider- stand einen Spannungsabfall von

0,7V

hervorruft.

R₂ R₁

a) Berechnen Sie den erforderlichen Kohleschicht-Widerstand!

b) Welcher nächsthöhere Nennwert ist nach E12 und E24 zu wählen?

c) Geben Sie den jeweiligen Farbcode an!

E-Reihe bestimmen

Es gibt sieben E-Reihen: E3, E6, E12, E24, E48, E96 und E192.

n=3⋅2a

{

0,1,2,3,4,5,6

}

∈ a

Die Zahl nach dem Kennbuchstaben E bedeutet die Anzahl der Werte für eine Dekade.

Als Faktor, um einen Wert zu berechen, ergibt sich bei der Reihe E12 aus:

n m

10

=12 n

{

⁰^,¹^,²^,....,¹¹

}

m∈

Für Widerstände kleiner Leistung werden die nebenstehenden Reihen verwendet.

Ω 5 , 555

A 9 179 , 0

mA 7 , 415

Transistor Halbleiterbauelement wird z.B. als Verstärker oder als

Schalter verwendet.

Eingangskennlinie am Transistor

(42)

42

AE 2.4 19

Transistor als Schalter

Aus den Unterlagen einer elektronischen Schaltung lässt sich ein Strom von

0,24mA

durch den Widerstand R

₁

= 68 k Ω des Basisspan- nungsteilers ermitteln.

R2

R1

A

V

Welche Wert müsste bei einer Spannungmessung das Messgerät anzeigen?

V 32 , 16

(43)

Version 6

43

AE 2.4 20

Leuchtdiode

Ein Metallschicht-Vorwiderstand

±1%

einer weissen Leuchtdiode (Flussspannung

∆u=3,3V

) soll bei einem Strom von

≤0,35A

und einer Netzspannung von

^U0 =⁴^,⁵^V

die Restspannung abfallen.

a) Bestimmen Sie den Vorwider- standswert.

b) Welcher nächsthöhere Nenn- wert E12 ist zu wählen?

c) Welcher Strom fliesst im ge- wählten Widerstand?

d) Welche Leistung muss der Wi- derstand aufweisen!

e) Welchen Farbcode hat dieser Metallschicht-Widerstand?

Farbe Wellenlänge

λ^[mm]

Intensität

I [cd]

Flussspannung

∆u [V] ^Werkstoff

Infrarot >760 <I< ∆u<1,9 Galliumarsenid (GaAs)

Aluminiumgalliumarsenid (AlGaAs)

Rot 610<λ^<760 <I< 1,63<∆u<1,9

Aluminiumgalliumarsenid (AlGaAs) Galliumarsenidphosphid (GaAsP) Aluminiumgalliumindiumphosphid (AlGaInP) Galliumphosphid (GaP)

Orange 590<λ^<610 <I< 2<∆u^<2,1 Galliumarsenidphosphid (GaAsP) Aluminiumgalliumindiumphosphid (AlGaInP) Galliumphosphid (GaP)

Gelb 570<λ^<590 <I< 2,1<∆u<2,2

Galliumarsenidphosphid (GaAsP) Aluminiumgalliumindiumphosphid (AlGaInP) Galliumphosphid (GaP)

Grün 500<λ<570 <I< 2,0<∆u<3,4

Indiumgalliumnitrid (InGaN) / Galliumnitrid (GaN) Galliumphosphid (GaP), Aluminiumgalliumindiumphosphid (AlGaInP) ,Aluminiumgalliumphosphid (AlGaP), Zinkoxid (ZnO), in Entwicklung

Blau 450<λ<500 <I< 2,48<∆u<3,7

Zinkselenid (ZnSe), Indiumgalliumnitrid (InGaN) Siliziumkarbid (SiC)

Silizium (Si) als Träger, in Entwicklung Zinkoxid (ZnO), in Entwicklung

Violett 400<λ^<450 <I< 2,76<∆u<4,0 Indiumgalliumnitrid (InGaN)

Ultraviolett 230<λ^<400 <I< 3,1<∆u^<4,4

Diamant (C) Aluminiumnitrid (AlN) Aluminiumgalliumnitrid (AlGaN) Aluminiumgalliumindiumnitrid (AlGaInN)

wess 230<λ^<760 18<I<22 3,2<∆u^<3,4 Erzeugen weißen Lichtes mit einer ultravioletten Leuchtdio- de und Fluoreszenzfarbstoffen für rot, grün und blau.

Ω 428 , 3

Ω 9 , 3

mA 7 , 307

W 3692 , 0

orange-weiss-schwarz-braun

Leuchtdiode

Eine Leuchtdiode (auch Lumineszenz- Diode, englisch light-emitting diode, deutsch lichtemittierende Diode, LED)

ist ein elektronisches Halbleiter- Bauelement. Fließt durch die Diode Strom in Durchlassrichtung, so strahlt

sie Licht, Infrarotstrahlung (als Infrarotleuchtdiode) oder auch Ultravi-

olettstrahlung mit einer vom Halblei- termaterial und der Dotierung abhän-

gigen Wellenlänge ab.

Flussspannung

Die Farbe einer Leuchtdiode hängt wesentlich vom Bandabstand des eingesetzten Halbleitermaterials ab.

Die Farbe entspricht direkt einer bestimmten Wellenlänge λ bzw. dem Kehrwert der Frequenz der emittierten

elektromagnetischen Strahlung. Die sich daraus ergebende Flussspan- nung bei Nennstrom, auch Durchlass-

spannung oder Vorwärtsspannung (englisch forward voltage) ist dann je

nach Farbe unterschiedlich.

E-Reihe

Es gibt sieben E-Reihen: E3, E6, E12, E24, E48, E96 und E192.

n=3⋅2a

{

⁰^,¹^,²^,³^,⁴^,⁵^,⁶

}

∈ a

Die Zahl nach dem Kennbuchstaben E bedeutet die Anzahl der Werte für eine Dekade.

Als Faktor, um einen Wert zu berechen, ergibt sich bei der Reihe E12 aus:

n m

10

=12 n

{

⁰^,¹^,²^,....,¹¹

}

m∈

Für Widerstände kleiner Leistung werden die nebenstehenden Reihen verwendet.

(44)

44

AE 2.4 21

Elektronische Schaltung (Weisse LED’s)

In einer elektronischen Schaltung wird an dem Kohleschicht-

Widerstand R2 ( grün-violett-gold-silber) eine Spannung von

2V

ge- messen.

IB

I_LED

ILED

IB

V U_F =3,3

V U_CE =0,1

mA I_LED≤350

IB wird bei dieser Betrachtung vernachlässigt.

a) In welchem Bereich liegt die Stromstärke?

b) Wie gross ist die Abweichung vom Mittelwert des Stromes in Am- père und in Prozent?

Kohleschicht- Widerstände haben 4 Farbringe

Weisses Licht mit LED

Um mit Leuchtdioden weißes Licht zu erzeugen, kommen verschiedene Verfahren zur additiven Farbmischung zum Einsatz:

Erzeugen weißen Lichtes mit einer blauen Leuchtdiode und einem breitbandigen Fluoreszenzfarbstoff.

Erzeugen weißen Lichtes mit einer ultravioletten Leuchtdiode und Fluoreszenzfarbstoffen für rot, grün

und blau.

Fazit

Für Beleuchtungszwecke wird deshalb fast immer eine blaue LED mit nur einem gelben Leuchtstoff kombiniert,

meist Cer-dotiertem Yttrium- Aluminium-Granat-Pulver. Da blaue

LEDs den höchsten Wirkungsgrad haben (UV-LEDs hingegen weniger

als die Hälfte) und der Blauanteil sichtbar ist, ist das die wirtschaftlichs-

te Methode, weißes Licht per LED zu erzeugen.

(45)

Version 6

45

AE 2.4 22

Spannungstoleranz

Die Nennspannung

230V

konnte vor 2003 um 6% grösser und um 10% geringer sein!

a) Berechnen Sie die maximale Spannung und die minimale Span- nung vor 2003!

b) Berechnen Sie die maximale Spannung und die minimale Span- nung nach 2003!

c) Wie gross ist die Stromänderung in Prozent nach 2003, wenn bei konstantem Widerstand die berechneten Spannungsänderungen auftreten?

V 8 ,

−13 V +23

V

−23 V +23

%

−10

% +10

(46)

46

AE 2.4 23

Stellwiderstand

Ein Stellwiderstand

330Ω

liegt an einer konstanten Spannung von

V

230

. Die Stellänge beträgt

33,5cm

. I

R

₁

U

R

₂

l

∆ l

A

S

E

Um welche Strecke

∆l

muss der Schleifkontakt verschoben werden, um einen Strom von

1,2A

einzustellen?

Ω 6 , 191

cm 04 , 14

(47)

Version 6

47

AE 2.4 24

Widerstandskennlinien

Bestimmen aus dem Diagramm durch Ablesung von

I−U−

Wertepaa- ren die Widerstände

R₁

bis

R₆

!

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

2

I [mA]

8 10 12 14 16 18 20

4 6

U [V]

1 2 3

4

5

6

Ω 200

Ω 400

Ω 750

Ω 1200

Ω 2500

Ω

000 '

5

(48)

48

AE 2.4 25

Widerstandskennlinien

Folgende Diagrammarbeiten sind durch Sie auszuführen:

a) Zeichnen Sie die Kennlinien für die Widerstände

R₁=1,5kΩ

,

Ω

= k

R₂ 2,7

und

R₃ =6,8kΩ

in ein

I−U−

Diagramm ein, wenn jeder Widerstand an einer Spoannung von

24V

liegt.

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

2

I [mA]

8 10 12 14 16 18 20

4 6

U [V]

b) Lesen Sie aus den drei Diagrammen die Ströme ab, die durch die

Widerstände fliessen, wenn sie an

17V

liegen!

(49)

Version 6

49

AE 2.4 26

Widerstandskennlinien eines Einstellwiderstandes

Ein einstellbarer Widerstand liegt an der konstanten Spannung

V

U=12

. Bei der Änderung des Widerstandes wurden folgende Stromwerte gemessen:

mA

I₁=20

,

I₂ =12mA

;

I₃=6mA

,

I₄ =4mA

,

I₅ =2,4mA

,

I₆ =1,2mA

,

mA

I₇ =0,8

und

I₈=0,6mA

.

a) Berechnen Sie die eingestellten Widerstandswerte, und zeichnen Sie die Kennlinie in ein

I−R−

Diagramm ein.

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

2

I [mA]

8 10 12 14 16 18 20

4 6

R [k ] Ω

b) Lesen Sie aus dem

I−R−

Diagramm die Stromstärke ab, wenn der Widerstand

6,8kΩ

beträgt.

c) Ermitteln Sie den Widerstandswert bei einer Stromstärke von

mA

5 ,

3

. Prüfen Sie durch Rechnen die Ablesegenauigkeit!

Ω 600

Ω 1000

Ω 2000

Ω 3000

Ω 5000

Ω k 10

Ω k 15

Ω k 20

mA 75 , 1

Ω 3500

Ω 3429

(50)

50

AE 2.4 27

Widerstandstoleranz

Ein Widerstand

R=1,2kΩ

der Normreihe E12 darf höchstens an einer Spannung von

^U=¹²^,²^V

angeschlossen werden.

a) Zeichnen Sie die Kennlinie für den minimalen und maximalen Wi- derstandswert in ein

I−U−

Diagramm ein.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

2

[mA] I

8 10 12 14 16 18 20

4 6

U [V]

b) Ermitteln Sie aus dem Diagramm den Bereich, in dem die Strom-

stärke liegen kann, wenn der Widerstand an

U =12V

und an-

schliessend an

U =9V

liegt.

(51)

Version 6

51

AE 2.4 28

Kennlinie Einstellwiderstand

Ein einstellbarer Widerstand

R=330Ω

liegt an der Spannung von

V

U=220

. Der Widerstand kann in

6

Stufen gleichmässig verändert werden.

a) Berechnen Sie die einzelnen Widerstandswerte und die zugehöri- gen Ströme!

0,4

0,8

1,2

1,6

22,4

2,8

3,2

3,6

4 50

I [A ]

100

R [ ] Ω

150200300250350

U [V ]

b) Zeichnen Sie die Kennlinien in ein

I−U−

Diagramm ein.

c) Zeichnen Sie die Kennlinie

I = f(R)

.

Ω 55

,

4A

Ω 110

,

2A

Ω 165

,

1,3A

Ω 220

,

1A

Ω 275

,

0,8A

Ω 330

,

0,6A

(52)

52

AE 2.4 29

Kennlinien von Schichtpotentiometer

In nachstehender Abbildung sind Widerstandskennlinien für Schicht- Potentiometer mit unterschiedlicher Charakteristik dargestellt.

a) Beschreiben Sie den Verlauf der Kennlinien a und b.

b) Der Nennwiderstand

R_N

der beiden Widerstände

R_Na

und

R_Nb

be- trägt

4,7kΩ

. Bestimmen Sie aus dem Diagramm die Widerstände für folgende Winkel:

100°

,

150°

,

200°

und

250°

.

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

40°

R/R

N

[%]

160° 200° 240° 280° 320°

80° 120°

g(R )

2

g(R )

1

a

b c

Verschiedene Schicht-Potentiometer Ein Potentiometer (kurz Poti,

nach neuer deutscher Rechtschreibung auch Po- tenziometer) ist ein elektri- sches Widerstandsbauele- ment, dessen Widerstands- werte mechanisch (durch Drehen oder Verschieben)

veränderbar sind. Es hat mindestens drei Anschlüsse

und wird vorwiegend als stetig einstellbarer Span- nungsteiler eingesetzt.

Symbol

(53)

Version 6

53

AE 2.4 30

Kennlinien von Spindelpotentiometer

Die nachstehender Abbildung zeigt Widerstände von Spindel- Potentiometer in Abhängigkeit von der Schleifenstellung:

a) Linear B,

b) Logarithmisch A „Audio“ und c) Spezial logarithmisch A

⁺

.

Bestimmen Sie aus den Kennlinien die jeweiligen Widerstandswerte, wenn der Schleifer auf 60% des des elektrischen Schleifweges einge- stellt ist.

Die zu vergleichenden Potentiometer haben einen Nennwiderstand von

100kΩ

.

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

10

R/R

g

[%]

40 50 60 70 80

20 30

B

A

⁺

A

90 100 Schleiferweg

[%]

Verschiedene Spindel-Potentiometer Spindel-Potentiometer haben eine hohe Einstellge- nauigkeit. Sie werden z.B.

für die Einstellung der Steu- erspannung von Kapazitäts- dioden bei der Empfangsab- stimmung in Fernseh- und Rundfunkgeräten benutzt.

Präzisions-Drehknopf mit Präzisionsskala für 10 Gang

Potentiometer mit 6,35 mm Achse. Arretierbar.

Symbol

(54)

54

AE 2.4 31

Spannungsabhängiger Widerstand

Zur Ermittlung der Eigenschaften eines spannungsabhängigen Wider- standes wurden folgende Werte aufgenommen:

Spannung U [V] 4 6 8 10 13 15 20 25 Strom I [mA] 0,22 0,53 1,3 2,1 4,7 6,8 17,5 40

a) Zeichnen Sie die Kennlinie des Widerstandes in das nachfolgende

−

−U

I

Diagramm ein.

4

812

16

20

24

28

32

36

40 2

I A ]

810121416182046

U [V ]

2224

(55)

Version 6

54

AE 2.4 31

b) Berechnen Sie die jeweiligen Widerstandswerte.

Spannung U [V] 4 6 8 10 13 15 20 25 Strom I [mA] 0,22 0,53 1,3 2,1 4,7 6,8 17,5 40 Widerstand R [kΩ] 18,18 11,32 6,154 4,762 2,766 2,206 1,143 0,625

c) Zeichnen Sie die Kennlinie des Widerstandes in das nachfolgende

−

−U

R

Diagramm ein.

2

4

6

810

12

14

16

18

20 2

R [k ] Ω

810121416182046

U [V ]

2224

d) Zeichnen Sie zum Vergleich in beide Diagramme die Kennlinie für

einen konstanten Widerstand von

2,7kΩ

ein.

(56)

TG

7.1.2 101

Frage

Wie lautet die Formel für die Berechnung eines Widerstandes?

Vorschrift

Literatur Antwort

U=R·I

TG

7.1.2 102

Frage

Wie schnell ist ein Elektron bzw. wie weit bewegt sich ein Elektron pro Sekunde?

Vorschrift

Einige Milimeter

7.1.2 TG

103

Frage

Kann man einen elektrischen Widerstand unter Spannung mit einem Ohm-Meter messen?

Vorschrift

Nein, Widerstände müssen mit einem Ohm-Meter spannungslos gemessen werden.

TG

7.1.2 104

Frage

Wie lauten die drei elktrischen Grössen im Stromkreis (inklusive Formelzeichen)?

Vorschrift

U=Ursache R=Resistance I=Intensität

R I U .

(57)

Version 6

U R I.

TG

7.1.2 105

Frage

Wie lautet die Formel des ohmschen Gesetzes? Vorschrift

U=R·I

TG

7.1.2 106

Frage Vorschrift

TG

7.1.2 107

TG

7.1.2 108