Antwort zur Frage 033:
Was ist eine Wurzel?
Das Wurzelziehen oder Radizieren ist eine Umkeh- rung des Potenzierens. Unter der n-ten Wurzel aus einer Zahl a versteht man die Zahl b, deren n-te Potenza ist: √n
a=bbzw. bn=a
√n
a = Wurzel
a = Radikant mita≥0 n = Wurzelexponent
b = Wert der Wurzel mitb≥0, d.h. eine Wurzel ist nie negativ!
Der Radikant darf nicht negativ sein, da sonst Un- stimmigkeiten auftreten, z.B.
−3=√3
−27=p6
(−27)2=√6
729= +3
Wurzeln sind Potenzen, die einen Bruch als Exponenten haben.
Es gibt f¨ur sie 2 unterschiedliche Schreibweisen, z.B.
312 =√
3,2713 = √3
27,1738 =√8
173,783 =√3 78 oder allgemein: √n
am=amn Das bedeutet:
F¨ur Wurzeln gelten dieselben Rechenregeln wie f¨ur Potenzen!
Ist der Wurzelexponent 2, so spricht man von der Quadratwurzel. In diesem Fall kann beim Schreiben auf den Wurzelexponenten verzichtet werden:√
= √2
Ist der Wurzelexponent 3, so spricht man von der Kubikwurzel.