Christoph Hegg, Stephan Vogt
Hochwasserabschätzung in kleinen Einzugsgebieten
Peak flood discharge estimation in small torrential catchments in Switzerland
Zusammenfassung
Hochwasser in kleinen Einzugsgebieten verursachen in der Schweiz, wie generell im alpinen Raum, jedes Jahr grosse Schäden. Aufgrund der Datengrundlage, welche den Einsatz von Modellen in der Regel nicht zulässt, wird in der Praxis für die Dimensionierung von aktiven und passiven Schutzmassnahmen meist auf Abschätz- verfahren zurückgegriffen. Über 10 Verfahren wurden in sieben kleinen Einzugsgebieten getestet und mit sta- tistisch extrapolierten Abflusswerten verglichen. Auf- grund der Resultate wird für die Ermittlung einer massgebenden Abflussspitze vorgeschlagen, ein Set von 5 Verfahren zu verwenden. Der Vorteil dieses Vorge- hens liegt in der Berücksichtigung der Unsicherheiten der einzelnen Verfahren.
Summary
The determination of peak flood discharges in small torrential catchments relies in many cases only on simple estimation formulas as flood record data is not available and application of simulation models is too expensive. Many such estimation formulas have been proposed by different authors but a syste- matic testing in small catchments was not carried out in Switzerland up to now. In the present article the results of tests carried out for more than 10 such formulas are described. The tests were carried out with runoff data from seven small torrential catch- ments with areas between 0.5 and 3.5 km2 for which time series between 25 and 95 years were available.
More than 50 % of the tested formulas had to be classified as unsuitable for estimating peak flood discharges in small torrential catchments. As no single formula is reliable under all conditions, an approach combining the five most reliable estimation formulas is proposed for future peak flood estima- tions.
1 Einleitung
Hochwasser in kleinen Einzugsgebieten verursachen in der Schweiz regelmässig grosse Schäden. Jedes Jahr muss mit entsprechenden Ereignissen gerechnet werden, welche im Mittel Schäden im Wert von etwa 50-75 Mio.€ verursachen (Hegg et al. 2000). Einige Beispiele aus der jüngsten Ver- gangenheit sind in Hegg et al. 2002 erläutert. Aber auch in vielen anderen Ländern sind sogenannte Sturzfluten, wel- che sich vor allem in kleinen Einzugsgebieten abspielen, in der Summe für ähnlich grosse Schäden verantwortlich wie Überschwemmungen welche von grossen Flüssen ausgehen (Münchner Rück 1997).
Entsprechend benötigt die Wasserbau- und Forstpraxis in ihrer Arbeit oft Angaben zum Ausmass von seltenen Hoch- wasserereignissen in kleinen Einzugsgebieten. Da nur in ei- ner verschwindend kleinen Zahl von Einzugsgebieten lang- jährige Messreihen bestehen, kann dies in der Regel nicht
mit Verfahren der Extremwertstatistik geschehen. Viel mehr muss auf hydrologische Modelle oder Abschätzmethoden zurückgegriffen werden. Hydrologische Modelle sind wohl wesentlich aufwendiger als einfache Abschätzverfahren, lie- fern aber oft nicht entsprechend bessere Resultate (Klein- dienst und Forster 2000). Dementsprechend werden in der Praxis meist einfache Abschätzverfahren eingesetzt.
Im Verlaufe der Jahre wurden zahlreiche Verfahren ent- wickelt, um diese Aufgabe zu lösen. Der vorliegende Beitrag beschreibt die Ergebnisse eines vergleichenden Tests, bei dem für verschiedene in der Schweiz gebräuchliche Verfah- ren die Schätzwerte mit extrapolierten Abflussdaten aus kleinen Einzugsgebieten verglichen wurden.
2 Untersuchungsgebiete
Die Untersuchungen wurden anhand von langjährigen Mess- reihen in kleinen Einzugsgebieten in der Schweiz durchge- führt (Tabelle 1). Als Referenz für die Modellvergleiche wurden jeweils mit statistischen Methoden das 20:iährliche
Tabelle 1 Übersicht über die Gebietseigenschaften der Testeinzugsgebiete Table 1 Main characteristics of the test catchments
Messreihe Fläche Mittlere Höhe Geologie Vernässung Wald Freiland
[Jahre) [km2) [mü.M.) [%) [%)
Erlenbach 22 0.75 1350 Flysch Ja 40 60
Vogelbach 26 1.55 1360 Flysch Ja 65 35
Rotenbach 45 1.65 1450 Flysch Ja 15 85
Schwändlibach 45 1.4 1440 Flysch Ja 30 70
Sperbelgraben 85 0.55 1060 Molasse Nein 95 5
Rappengraben 95 0.6 1140 Molasse Ja 35 65
R1etholzbach 23 3.2 800 Molasse Ja 30 70
4 Wasser & Boden, 54/10, 4-7 (2002). © Blackwell Verlag, Berlin. ISSN 0043-0951. www.parey.de
und das 100-jährliche Hochwasserereignis bestimmt. Auf- grund der teilweise kurzen Messreihen und der bei statisti- schen Analysen immer vorhandenen Schwierigkeiten be- züglich Wahl der Verteilung, Parameterschätzung etc. sind natürlich auch die so bestimmten Referenzwerte, und nicht nur die zu verifizierenden Modellergebnisse, mit Unsicher- heiten behaftet. Für die Bewertung der Modelle wurden deshalb nicht nur die extrapolierten Werte sondern auch Analysen von Spuren von vergangenen Hochwasserereignis- sen, detaillierte Niederschlagsinformationen etc. verwen- det. Auf entsprechende Aspekte wird bei der Diskussion der Ergebnisse hingewiesen.
3 Modellevaluation
Gut die Hälfte der getesteten Verfahren musste aus ver- schiedenen Gründen als für den Einsatz in kleinen Gebie- ten wenig geeignet bezeichnet werden (Hegg und Forster 2002). Die verbleibenden 4 Verfahren sind zusammen mit der am besten geeigneten empirischen Formel einem de- taillierten Test unterzogen worden. Die benötigten Parame- ter wurden dafür teilweise im Feld erhoben bzw. überprüft oder aus digitalen Grundlagen abgeleitet:
Die empirische Formel nach Müller (1943), modifiziert nach Rickli und Forster ( 1997).
Eine ursprünglich von Chow (1962, 1964) entwickelte Variante des Fliesszeitverfahrens, die von Thiess (1975) auf Mitteleuropa übertragen und von Taubmann (1984, 1986) auf Schweizer Verhältnisse angepasst wurde.
Eine von Kölla (1987) vorgeschlagene Ableitung des Fliess- zeitverfahrens, bei der statt der gesamten Einzugsgebiets-
30 ,
25
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fläche nur der im unmittelbaren Gerinnebereich liegen- de Anteil als beitragende Fläche berücksichtigt wird.
- Ein von Forster basierend auf Daten aus kleinen Schwei- zer Einzugsgebieten modifizierter Ansatz des Fliesszeit- verfahrens (Rickli und Forster 1997, Kleindienst und Forster 2000).
Das Verfahren Clark-WSL, welches auf der ursprünglich von Clark (Köhler 1976) vorgeschlagenen Kombination von linearer Translation mit einem linearen Speicher ba- siert und von Vogt et al. (2002) auf die Bedingungen in kleinen Einzugsgebieten in der Schweiz angepasst wurde.
Die Ergebnisse der Anwendung dieser 5 Verfahren in den in Kap. 2 beschriebenen Einzugsgebieten sind in Bild 1 für das 100-jährliche Ereignis zusammen mit den statistisch er- mittelten Referenzwerten dargestellt. Dabei fällt auf, dass im Erlenbach und im Rotenbach alle Verfahren den extra- polierten 100-jährlichen Spitzenabfluss unterschätzen. Bei diesen beiden Einzugsgebieten wurde als einzige die POT (peak over threshold) Methode verwendet, was die Tatsache der vergleichsweise sehr hohen Abflüsse teilweise zu erklä- ren vermag. Im Vogelbach und im Schwändlibach dagegen liegen alle Verfahren, ausser jenem von Taubmann/Thiess/
Chow, über dem extrapolierten \Vert. Analysiert man in die- sen beiden Einzugsgebieten Spuren von vergangenen Er- eignissen im Gerinne, ergeben sich deutlich höhere Spitzen- abflüsse als durch die statistischen Extrapolation. Interes- santerweise sind der Roten- und der Schwändlibach un- mittelbar benachbart, und der Erlen- und Vogelbach liegen nur etwa 6 km voneinander entfernt. In beiden Einzugsge- bietspaaren lassen sich die grossen Differenzen zwischen den je statistisch ermittelten 100-jährlichen Spitzenabflüs- sen durch unterschiedliche Gebietseigenschaften nur un- vollständig erklären. Es ist deshalb wohl davon auszugehen,
30
25
20
Erlenbach Vogelbach Rotenbach Schwändlibach Sperbelgraben Rappengraben Rietholzbach hq 100 extr ■hq max □Müller E;JTaubmann 121Kölla BMod. rat. formula l::lClark-WSLI
Bild 1 100-jährliche Spitzenabflüsse bestimmt mittels der im Text erläuterten 5 einfachen Hochwasserabschätzverfahren in 7 kleinen Ein- zugsgebieten in der Schweiz. Zum Vergleich sind einerseits die aus den Messungen stat1st1sch extrapolierten 100-jährlichen Spitzenabflüsse sowie der maximal gemessene Abfluss (ha 100 extr) dargestellt.
Figure 1 100-year peak flood discharge for seven catchments in Switzerland determined by five different flood estimation approaches.
The values are compared to the statistically computed 100-year f/ood (hq 100 extr) resulting from measured data and the highest measured peak discharge known to date (hq max).
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dass im Erlen- und Rotenbach während der Beobachtungs- periode besonders viele grosse Ereignisse aufgetreten sind, während im Vogel- und Schwändlibach die Verhältnisse ver- mutlich gerade umgekehrt sind. Vergleicht man die Ergeb- nisse der 5 Verfahren untereinander, fällt auf, dass keine der berücksichtigten Methoden deutlich besser ist als alle anderen. Zwei Verfahren weisen allerdings eine erstaunli- che Konstanz in ihrem Verhalten auf, obwohl sie die statis- tisch abgeschätzten 100:iährlichen Spitzenabflüsse nicht re- produzieren. Das Verfahren Taubmann/Thiess/Chow liegt immer deutlich unter diesem Referenzwert,jenes von Mül- ler deutlich darüber. Einzige Ausnahme bilden hier die Einzugsgebiete Eden- und Rotenbach, wo, wie weiter oben erwühnt, davon ausgegangen werden muss, dass die statisti- ,che Extrapolation den effektiven Abfluss überschätzt.
Die übrigen drei Verfahren reprodlllieren zwar in eini- g-1·11 F;"illen den Referen,wert recht gut, weichen aber in an- de1·e11 deutlich von ihm ab. Ursache dafür dürfte sein, dass jl'dl', rlie~er Verfahren die komplizierten hydrologischen 1'1 o,l',,e in einem Einzugsgebiet auf eine unterschiedliche .\11 1111d \\'ci,e ,ehr stark vereinfacht. \,\'erden auch nach die,t·11 in der Regel sehr weit gehenden Vereinfachungen di!' .1hl.111lcnden Proles,e noch cinigermassen abgebildet, dürli-11 g-111e Ergebnisse erwartet werden. In allen anderen F:illl'n "' 111m Teil mit sehr erheblichen Abweichungen 7U 1 t·chm·n. Um dieses mögliche Versagen von Abschätzver- lal11 l'll ,u berücksichtigen, wird im nachfolgenden Kapitel ein kombiniertes Verfahren vorgesclilagen.
Eine andere, allerdings wesentlich aufwendigere Vorge- henswei~e ~chlagen Naef et al. (1998) vor. Sie unterteilen ein Einlugsgebiet in Fliichen mit unterschiedlichen Abfluss- typen und verwenden dann fürjeden Typ ein besonders ge- eignetes Modell. Da das Bestimmen der Abfl11ss1ypen nur anhand von sehr auhvendigen Feldarheilen vorgenommen werden kann, welche oft auch ßereg111mgs, er~uche 11111fa,.
sen, sprengt der nö1igc Aufwand in ,·ielen Füllen den ver- tretbai·en Rahmen.
4 Verfahrensvorschlag
Aufgrund der Resultate wird deshalb vorgeschlagen,jeweils alk fi'tnr der hier vorgestellten Methoden a1uuwenden. Da- 111i1 kann einerseits die Bandbreite der Abschätzresultate .111fgt·1!'igt werden (Streubereich), andererseits aber auch d1w massgebende Hochwasserspitze ermittelt werden, wei-
l ht· .d~ Basis für die Bestimmung de~ Beme~~ungswertes die- nt·n k.11111. Einen ersten l linweis auf die Streuung der ein- t!'!nt·n Modelle erhält man, indem die verwendeten Para- 1nt·1er variierl werden (oberer und unterer Grenzwert sowie wahrscheinlichstn Wert). Sinnvoll ist dieser Schritt aber nur, wenn physikalisch plausible Bandbreiten verwendet werden.
In einem zweiten Schritt werden die Resultate der Modelle untereinander verglichen. Folgende Vorgehensweise hat sich dabei bewährt:
Das Verfahren nach Müller hat bei den Untersuchungen in den meisten Fällen einen oberen Grenzwert vorge- geben. Gleichzeitig liegt das Verfahren nach Taubmann systematisch am unteren Rand der Bandbreite der Ab- schät?resultate. Diese beiden Verfahren werden somit als Grenzwertverfahren verwendet.
Die drei Verfahren Kölla, modifiziertes Fliesszeitverfah- ren und Clat k-WSL werden für die Bestimmung der mass- gebenden Abflussspiue herangezogen.
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Eine massgebende Abflussspitze erhält man, indem von diesen drei Verfahren die beiden mit den höheren Re- sultaten gemittelt werden.
Liegt das Resultat eines dieser drei Verfahren (Kölla, mo- difiziertes Fliesszeitverfahren und Clark-WSL) ausserhalb des durch die Grenzwertverfahren vorgegebenen Streu- bereiches, so weist dies prizipiell auf ein bezüglich der Hochwasserabschätzung heikles Gebiet hin. Je nach Grad der Überschreitung wird das entsprechende Ver- fahren nicht mehr für die Bestimmung einer massgeben- den Hochwasserspitze berücksichtigt.
Die Resultate dieses Abschätzvorschlages können im Allge- meinen als relativ zuverlässig bezeichnet werden. Bei sehr abflussfreudigen Gebieten zeigt sich allenlings eine Ten- denz zur Unterschät?tmg der statistisch extrapolierten Hoch- wasserabflüsse.
Systematisch wurden die Verf:c1hren in voralpinen Ein- lllgsgebieten getestet, wobei be,üglich der Geologie Mo- lasse und Flysch dominierten. Die hier getroffenen Aussa- gen gelten daher primär auch für diese Regionen. Einzelne der Verfahren wurden auch in kleinen Ein,ugsgebieten im Mittelland und im Aargauer bLw. Baselbieter Jura getestet (mod. FliessLeitverfahren, Clark-WSL), wobei keine Pro- bleme bei der Anwendung auftraten. Dennoch muss ein- schränkend erwähnt werden, dass die Gebietsbeurteilung bei ve,-karstetem und hochdurchlässigem Boden durch die Untersuchungen nichl abgedeckt wmdc. Gleiches gilt auch für hochalpine Gebiete, wo Gletscher, Schuttflächen und Fels dominieren. Bei der Bestimmung der Parameter und beim Einsatz der Verfahren in solchen Gebieten ist daher Vorsicht gebolen.
5 Schlussbemerkungen
Die Autoren ~incl der Meinung, da~s mit der hier aufgezeig- ten Vorgehen~weise in vielen Fällen vernünftige Ergebnisse erzielt werden ki'>nnen. Der Vorschlag wurde deshalb zu- sammen mit anderen Verlah1-en. welche vor allem für grös- sere Einzugsgebiete geeignet ~incl, in eine Arbeitshilfe für die Praxis integriert, welche da~ Bundesamt für Wasser und Geologie herausgeben wird (BWG 2002). Darin sind die hier erläuterten Vorgehem11eise11 genauer e.-läutert und mit praktischen Beispielen ergü1ut. Ebenfalls Bestandteil dieser Arbeitshilfe wird ein Softwarepaket sein, das die praktische Anwendung der hier erläuterten Verfahren er- leichtern wird (Vogt und I Icgg 2002).
Trotzdem darf nicht verge~sen werden, dass alle ffml eingesetzten Abschätzverfahren auf ~ehr weitgehenden Ver- einfachungen der hydrologischen Proles~e beruhen. Zu- dem konnte das Verfahren nur an wenigen Ein?t1gsgebie- ten getestet werden. Der Einsat7 hat deshalb mit ent- sp,-echender Vorsicht lll ge~chehen. Bei Unsicherheiten, z. B. bei besonders grosser Streuung Lwischen den Verfah- ren, sind auch in der praktischen Anwendung weiterfüh- rende hydrologische Analysen unumgänglich. Die For- schung wird zudem hoffentlich bald in der Lage sein, Ver- fahren vorn1schlagen, welche die einfache Anwendung der Abschätzverfahren mit der gewünschten Zuverliissigkeit 7U
kombinieren vermögen. Entsprechende Arbeiten sind an verschiedenen Institutionen im Gange.
Danksagung
Die Autoren danken allen Kolleginnen und Kollegen, welche in der einen oder anderen Form an den hier beschriebenen Arbeiten m1tge- w1rkt haben Eine namentliche Erwähnung verdienen dabei vor allem Felix Forster und Christian R1ck\1.
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Anschrift der Autoren
Dr. phil. nat. Christoph Hegg (hegg@wsl.ch), Dipl. Natw. ETH Stephan Vogt (stephan.vogt@wsl.ch), Eidg. Forschungsanstalt WSL, Zürcherstr.
111, CH-8903 Birmensdorf ·
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