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f¨ur diei-te Klasse r Anzahl der Merkmalsauspr¨agungen bzw

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Academic year: 2021

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Antwort zur Frage 272:

Wie berechnest Du die Varianz und die Standardabwe- ichung?

Die Varianz s2 ist das arithmetische Mittel der quadrierten Abweichungen der Beobachtungswerte xivom Mittelwertx:¯

s2= 1 n

Xn

i=1

(xi−¯x)2

F¨ur dieStandardabweichung s gilt: s=√

Varianz Varianz und Standardabweichung k¨onnen wie der Mittelwert ¯x nur beimetrisch skalierten Merk- malenbestimmt werden.

Berechnung der Varianz aus einer H¨aufigkeits- tabelle:

s2= 1 n

Xr

i=1

(xi−x)¯2·ni= Xr

i=1

(xi−¯x)2·hi

Berechnung der Varianz aus einer klassierten H¨aufigkeitstabelle:

s2= 1 n

Xr

i=1

(mi−x)¯2·ni

¯

x Mittelwert

xi i-ter Beobachtungswert n Anzahl der Merkmalstr¨ager

ni H¨aufigkeit f¨ur die Merkmalsauspr¨agungxi bzw. f¨ur diei-te Klasse

r Anzahl der Merkmalsauspr¨agungen bzw. der Klassen

mi Klassenmitte deri-ten Klasse

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