Kapitel 16.3
Repetitionen Kompensation
Einphasenwechselstrom
Verfasser:
Hans-Rudolf Niederberger Elektroingenieur FH/HTL Vordergut 1, 8772 Nidfurn
055 - 654 12 87
Ausgabe:
Oktober 2011
Ich bin das Blitzli.
Ich begleite Dich durch den Unterricht.
Dort wo ich auftauche ist eine bildungsrelavante Aussage und Du musst diese Informationen gut lernen.
Die Kernaussagen musst Du in einem
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Version 5
1
1.1181
Leuchtstoffröhre
Eine Leuchtstoffrohrenarmatur nimmt bei 230V Spannung und einem Leis- tungsfaktor von 0,554, 46W beziehungsweise 83VA auf.
a) Wie gross ist die Blindleistung der Armatur? Wie gross wären b) die Kapazität und
c) die Blindleistung bei Kompensation auf 1,0?
d) Berechnen Sie dieselben Werte bei Kompensation auf 0,95!
1 VAr , 69
µ F 16 , 4
VAr 12 , 15
µ F
25
,
3
2
1.1182
Fussgängerleuchte
Eine Fussgängerleuchte weist folgende Daten auf: 230 V, 1,8 A, 140 W.
a) Berechnen Sie den Leistungsfaktor der Leuchte!
b) Wie gross ist die Blindleistung der Leuchte? Der Leistungsfaktor ist auf 0,8. zu verbessern. Wie gross ist
c) die Blindleistung und
d) die Kapazität des Kondensators? Der Leistungsfaktor ist auf 0,9 zu verbessern,
e) welche Kapazität hat der Kondensator, und f) wie gross ist seine Blindleistung?
Der Scheinwerfer Neos 3 Zebra ist mit einem Spiegel bestückt, der speziell für die Beleuchtung von Fußgängerüber- wegen entwickelt wurde. Der Lampen- raum verbessert nicht nur die Sichtbar- keit der Straßenmarkierungen, sondern erhöht auch den positiven Kontrast zwischen Fußgänger und der Umge- bung. Bestückt mit einem anders farbigen Leuchtmittel, erhöht Neos 3 Zebra die Aufmerksamkeit der Fahrer.
3382 , 0
VAr 390
VAr 285
µ F 15 , 17
VAr 2 , 322
µ F
39
,
19
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Version 5
3
1.1183
Beleuchtung einer Maschinenhalle
In einer Maschinenhalle werden 21 Quecksilberdampfleuchten 250 W mon- tiert. Die Lampen werden auf drei Gruppen 1 L + N verteilt. Pro Gruppe soll ein Kompensationskondensator zugeschaltet werden. Der Leistungsfaktor ist auf 0,95 zu verbessern. Bestimen Sie die Kapazität eines Kondensators!
Daten auf dem Leistungsschild einer Leuchte: 230 V, 2,04 A, 250 W (265 W mit VG), cos ϕ=0,56.
µ F 4 , 126
Quecksilberdampf-Hochdruck
Ra=50 4200 K Bläulich weiss
50 lm/W Hochdruck-Entladungslampen In Hochdruck-Entladungslampen werden durch die Bogenentladung auf
sehr kleinem Raum größte Lichtmen- gen erzeugt. Außenbeleuchtungen von
Verkehrsanlagen aller Art, Stadien, Baustellen sowie Gebäuden verwenden
nahezu ausschließlich diese Lampen.
Im Innenbereich sind Industrie- und Sporthallenbeleuchtungen sowie die Beleuchtung von Verkaufsräumen, Foyers und Messeständen wichtige Einsatzgebiete. In Abhängigkeit von dem verwendeten Brennertyp (Natri- umdampf, Quecksilberdampf oder Halogen-Metalldampf) lässt sich ein breites Eisatzspektrum, beginnend mit wirtschaftlicher Straßenbeleuchtung bis hin zur gestalterischen Beleuchtung abdecken. Mit ihrer sehr hohen Licht- ausbeute gehören diese Lampen zu den wirtschaftlichsten künstlichen
Lichtquellen überhaupt.
4
1.1184
Einphasen-Universalmotor
Der Leistungsfaktor eines Einphasenmotors (1,5 kW, 73% Wirkungsgrad, 230 V) soll von 0,65 auf 0,91 verbessert werden.
Berechnen Sie die Blindleistung in der Zuleitung bei a) unkompensiertem und
b) kompensiertem Motor!
c) Wieviele µF hat der Kompensationskondensator? Welcher Strom fliesst in der Zuleitung bei
d) unkompensiertem und e) kompensiertem Motor?
2403 VAr VAr 3 , 936
µ F 25 , 88
A 75 , 13
A 818 , 9
Einphasen-Reihenschlussmotor Universalmotor
Universalmotor 1 Wälzlager 2 Antriebsritzel
3 Lüfter 4 Eisenkern der Feldwicklung
5 Ankernut mit Wicklung 6 Ankerwicklung
7 Kollektor 8 Kohlebürste 9 Kohlebürstenhalter
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Version 5
5
1.1185
Neon-Reklame
Eine Neonlichtreklame nimmt bei 230 V Spannung eine Wirkleistung von 170 W auf, vvobei der Leistungsfaktor 0,42 ist.
Wie gross ist:
a) die Blindleistung,
b) die Kapazität des zugeschalteten Kondensators bei Kompensation auf 0,95?
VAr 4 , 311
µ F 73 , 18
Neon, Argon, Helium, Krypton, Xenon
6
1.1186
Schweisstrafo
Für Montagearbeiten wird ein kleiner Schweisstrafo (230 V) verwendet. Er nimmt 14 A auf und arbeitet mit cosϕ=0,6. Berechnen Sie die Kapazität des Kompensationskondensators, wenn der Leistungsfaktor auf 0,92 verbessert werden soll!
µ F
4
,
105
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7
1.1187
Quecksilberdampflampe
Eine HQL-Lampe 1’000 W nimmt bei 230 V Spannung 7,5 A auf. Die Leis- tungsaufnahme mit Drosselspule ist 1045 W. Der Kompensationskondensa- tor hat 60 µF. Wie gross ist der Leistungsfaktor, a) unkompensiert, b) kom- pensiert?
6058 , 0
9411
,
0
8 Polleiterstrom eines Scheinwerfers W P = 2000
V U = 230
Hz f = 50
A , I = 11 3
Diese Leuchte muss mit einer vor- geschalteten Drossel (30 W) be- trieben werden. Der Strombedarf der Leuchte nach längerer Brenn- dauer mit Kondensator beträgt
A 3 , 11 .
Jeonju-Stadion in Korea erstrahlt mit HQI-TS 2000W/D/S Lampen (200'000 lm)
a) Welcher Strom wird pro Lampe gespart, wenn die einzelne Leuchten- kombinationen mit einem Kondensator auf einen cos ϕ von 0, 92 verbes- sert werden.
b) Wie gross ist der Polleiterstrom pro Lampe vor der Kompensation?
c) Wie gross ist der Neutralleiterstrom?
Lösung:
b)
=
⋅
=
22
P tg ϕ
Q 2030 W ⋅ 0 , 426 = 863 , 97 VAr
=
=
C
C
X
Q U
2
=
⋅
⋅
⋅
⋅ f C
U
22 π ( 230 V )
2⋅ 2 ⋅ π ⋅ 50 Hz ⋅ 60 ⋅ 10
−6F = 997 , 1 VAr
= +
= Q Q
CQ
1 2863 , 97 VAr + 997 , 1 VAr = 1861 , 1 VAr
= +
=
122
1
P Q
S S
1= ( 2030 W )
2+ ( 1861 , 1 VAr )
2= 2754 VA
=
= U
I
1S
1=
V VA 230
2754 11 , 97 A
a) ∆ I = I
1− I
2= ∆ I = 11 , 97 A − 11 , 3 A = 0 , 676 A
c) I
N= 0 A
A 97 , 11
A 676 , 0
Eine exzellente Farbwiedergabe ist eine Voraussetzung für
Fernsehübertragungen.
Anschlussschema mit Vorschaltge- rät
und Kompensationskondensator
Drosselspule
W P
D= 30
A
Zündgerät Z
Metalldampf-Lampe L
Kondensator
F C = 60 µ
C
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9 Leuchtstofflampe
Eine Leuchtstofflampe (65 W) nimmt einschliesslich Vorschaltgerät eine Wirkleistung von 76 W auf. Der Leistungsfaktor beträgt 0,51.
Die Lampe ist an die Netzspannung 230 V / 50 Hz angeschlossen.
Der Leistungsfaktor soll auf cos ϕ = 0,9 verbessert werden. Wie gross muss die Kapazität des parallel geschalteten Kompensations- Kondensators werden ?
Lösung:
( tan tan ) W ( , , ) , var
P
Q
C= ⋅ ϕ
1− ϕ
2= 76 ⋅ 1 16866 − 0 4843 = 91 37
( V ) , F
s var , U
C Q
Cµ
ω 2 π 50 230 5 5 37
91
1 2
2
=
⋅
⋅
⋅
=
⋅
=
−µ F
5
,
5
10
RE 1.705
Serieschaltung von Widerständen
Ein Kondensator 4 , 2 k Ω ist mit einer Spule von 1 , 8 k Ω Impedanz (bei 60° Phasenverschiebung) in seriegeschaltet.
Z L X C
Z T
Bestimmen Sie:
a) die Gesamtimpedanz, b) den Gesamtleitwert.
c) Kompensierte Blindleistung
Ω k 79 , 2
mS
3584
,
0
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11
RE 1.708
Serieschaltung von Widerständen
In einer Reihenschaltung sind vorhanden: ein Wirkwiderstand von Ω
150 , ein induktiver Blindwiderstand 620 Ω und ein kapazitiver Blind- widerstand von 480 Ω .
Angeschlossen ist die Gruppe an 230 V , 50 Hz .
Bestimmen Sie:
a) den Scheinwiderstand, b) die Stromstärke und c) die Teilspannungen!
d) den gesamten Blindwiderstand vor der Kompensation e) den gesamten Blindwiderstand nach der Kompensation
Ω 2 , 205
A 121 , 1
V 1 , 168
V 695
V 1 , 538
Inuktiver Blindwiderstand
XL
Kapazitiver Blindwiderstand
X
C
12
RE 1.740
Serieschaltung von Widerständen
Ein Kondensator von 4 , 8 µ F ist mit einer Spule (Induktivität L = 1 , 3 H und R L = 330 Ω ) in Serie geschaltet. Die Gesamtspannung ist 230 V ,
Hz 50 .
Berechnen Sie:
a) den Wechselstromwiderstand, b) den Blindwiderstand und
c) den Wirkwiderstand der ganzen Schaltung!
d) Welchen Strom nimmt die Schaltung auf?
e) Schein-, Wirk- und Blindwiderstand!
f) Wie gross ist der Wirkfaktor der Schaltung!
g) Welche Spannung liegt am Kondensator und an der Spule?
I L
I C R
L
U RL U XL
I L
X L X C
U C
I C
Ω 9 , 416
Ω 7 , 274
Ω 330
A 5517 , 0
VA 9 , 126
W 4 , 100
VAr 54 , 77
7912 , 0
V 8 , 365
V
7
,
298
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RE 1.744
Serieschaltung von Widerständen
Eine Drosselspule mit der Induktivität von 2 , 5 H und einem ohmschen Widerstand von 60 Ω ist in serie geschaltet mit einem Kondensator von 6 µ F .
Berechnen Sie:
a) die Gesamtspannung, b) die Gesamtimpedanz und c) den Gesamt-Scheinleitwert, d) die Spannung an der Spule,
e) die Spannung am Kondensator und f) die Scheinleistung,
g) Wirkleistung und
h) Blindleistung der Gesamtschaltung!
I L
I C R
L
U RL U XL
I L
X L X C
U C
I C
U L
230 V Ω 9 , 261
mS 819 , 3
V 8 , 691
V 9 , 465
VA 202
W 29 , 46
VAr 7 , 196
V U = 230
Hz
f = 50
14
E 2011
Kompensationsanlage
Kompensation von induktiver Blindenergie mit einem Kondensator.
a) Berechnen Sie den Strom I M .
b) Ermitteln Sie grafisch den Strom I , wenn der Leistungsfaktor der ganzen Anlage mit dem Kondensator auf 0 , 9 verbessert wird.
c) Beschriften Sie die Achsen im Einheitskreis und bezeichnen Sie alle Vektoren!
I I C
I M
X C U I C
I M
M
1
Massstab:
mm 10 = ˆ 1 A
kW P = 2
V U = 400
Hz f = 50
84 , 0 cos ϕ =
8 ,
= 0
η
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E 2011
Kompensationsanlage
Kompensation von induktiver Blindenergie mit einem Kondensator.
d) Berechnen Sie den Strom I M .
e) Ermitteln Sie grafisch den Strom I , wenn der Leistungsfaktor der ganzen Anlage mit dem Kondensator auf 0 , 9 verbessert wird.
f) Beschriften Sie die Achsen im Einheitskreis und bezeichnen Sie alle Vektoren!
I I C
I M
X C U I C
I M
M
1
Massstab:
mm 10 = ˆ 1 A
kW P = 6 , 5
V x U = 3 400
Hz f = 50
84 , 0 cos ϕ =
8 ,
= 0
η
EST
16 3 101
Frage
Wie kann induktive Blindleistung kompensiert werden? Zeichnen Sie das Vektordiagramm!
Vorschrift
Literatur Antwort
Durch zuschalten von kapazitiver Blind- leistung.
Bild 7.4.2
cosϕ sinϕ
1,0 0,9 0,8 0,7 0,6
1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1
0 P
Q
P S1
Q1
Q2
S2
QC
EST
16 3 102
Frage Vorschrift
Literatur Antwort
EST
16 3 103
Frage Vorschrift
Literatur Antwort
EST
16 3 104
Frage Vorschrift
Literatur Antwort
