1. Temperaturentwicklung des Universums 2. Kernsynthese

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Vorlesung 5:

Roter Faden:

1. Temperaturentwicklung des Universums 2. Kernsynthese

3. CMB=cosmic microwave background

= kosmische Hintergrundstrahlung.

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Bisher:

Ausdehnung und Alter des Universums berechnet.

Wie ist die Tempe- raturentwicklung?

Am Anfang ist die Energiedichte

dominiert durch

Strahlung.

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Plancksche Gesetz für Strahlung eines schwarzen Körpers

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Schwarzkörperstrahlung:

ein Thermometer des Universums

Erwarte Plancksche Verteilung der CMB mit einer Temperatur T= 2.7 K, denn T ∝ 1/S ∝ 1/1+z.

Entkoppelung bei T=3000 K , z=1100.

T jetzt also 3000/1100 =2.7 K

Dies entspricht λmax=2-3 mm (Mikrowellen)

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Stefan-Boltzmann Gesetz für Strahlung

eines schwarzen Körpers

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Nach Stefan-Boltzmann: ρ

∝ T

Es gilt auch: ρ

∝ N

E

∝ 1/S

Daher gilt für die Temperatur des Strahlung: T ∝ 1/S

Hiermit kann man die Fríedmann Gl. umschreiben als Funkt. von T! Es gilt: dT ∝ d(1/S) oder S/S ∝ -T/T und 1/S

∝ T

Im strahlungsdominierten Universum kann man schreiben:

(S/S)

= (T/T)

= 8 π GaT

/3c

( ρ

=aT

>> ρ

und k/S

und ρ

)

Lösung dieser DG: T = (3c

/8 π aG)

1/ √ t = 1,5 10

K √ (1s/t) = 1,3 MeV √ (1s/t)

In Klartext: 1 s nach dem Urknall ist die Temperatur gefallen von der Planck Temperatur von 10

GeV auf 10

GeV

Temperaturentwicklung des Universums

Entkoppelung der CMB bei T= 0,3 eV = 3000 K oder t = 3.10

yr

oder z = S

/S = T/T

= 3000 / 2.7 = 1100

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Temperaturentwicklung des Universums

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Nukleosynthese

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Nukleosynthese

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Nukleosynthese

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Nukleosynthese

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Nukleosynthese

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Nukleosynthese

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WMAP Results agree with Nuclear Synthesis

WMAP: Ω

=4,4%

Kernsynthese:Ω b ^=4-5%

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Entstehung der 3K Kosmischen Hintergrundstrahlung

Cosmic Microwave Background (CMB))

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Nach Rekombination ‘FREE STREAMING’ der Photonen

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Last Scattering Surface (LSS)

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Entdeckung der CMB von Penzias und Wilson in 1965

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The COBE satellite: first precision CMB experiment

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Schematic view of COBE in orbit around the earth. The altitude at insertion was 900 km. The axis of rotation is at approximately 90° with respect to the direction to the sun. From Boggess et al. 1992.

COBE orbit

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Kosmische Hintergrundstrahlung

gemessen mit dem COBE Satelliten (1991)

T = 2.728 ± 0.004 K ⇒ Dichte der Photonen 412 pro cm

Wellenlänge der Photonen ca. 1,5 mm, so dichteste Packung

ca. (10 mm / 1.5 mm)

= ca. 300/cm

, so 400 sind viele Photonen/cm

Mather (NASA), Smoot (Berkeley)

Nobelpreis 2006

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CMB Messungen bisher

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ΔΤ/Τ measured by W(ilkinson)MAP Satellite

90 K 60 K

300 K

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WMAP Elektronik

UHMT=

Ultrahigh

Mobility

Transistors

(100 GHz)

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Himmelsabdeckung

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Anfang 2003: WMAP Satellit mißt Anisotropie der CMB sehr genau.

Geschichte der CMB

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Entdeckung der CMB von Penzias und Wilson in 1965

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Das elektromagnetische Spektrum

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The whole shebang The whole shebang

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http://background.uchicago.edu/~whu/beginners/introduction.html

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Zum Mitnehmen

Temperaturentwicklung im frühen Universum:

T = (3c

/8 π aG)

1/ √ t = 1,5 10

K √ (1s/t) = 1,3 MeV √ (1s/t)

Nach der Rekombination der Protonen und Elektronen zu neutralem Wasserstoff wird das Universum transparent für Photonen und absolut dunkel bis nach 200 Myr Sterne entstehen (dark ages)

Die nach der Rekombination frei entweichende Photonen sind heute noch beobachtbar als kosmische Hintergrundstrahlung mit einer Temperatur von 2.7 K

Es gilt: T ∝ 1/S für Strahlung und relativ. Materie (E>10mc

) 1/S ∝ 1+z (gilt immer)

T ∝ 1/ √ t (wenn Strahlung und relat. Materie dominiert, gilt nicht heute, denn zusätzliche Exp. durch Vakuumenergie) Hiermit zu jedem Zeitpunkt Energie oder Temperatur mit Dreisatz im frühen Universum zu berechnen, wenn man weiß:

zum Zeitpunkt der Rekombination: (Trec=3000 K) = 380.000 yr =(z=1100)

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Pfeiler der Urknalltheorie:

1) Hubble Expansion 2) CMB

3) Kernsynthese

1) beweist dass es Urknall gab und 2,3) beweisen, dass Univ. am Anfang heiss war!

Zum Mitnehmen