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Hochschule f¨ur Technik und Wirtschaft Studiengang Kommunikationsinformatik Prof. Dr.–Ing. Damian Weber

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Hochschule f¨ ur Technik und Wirtschaft

Studiengang Kommunikationsinformatik Prof. Dr.–Ing. Damian Weber

Informatik 1 9. ¨ Ubung

Aufgabe 1 (Hashfunktionen)

In dieser Aufgabe untersuchen wir einige Hashfunktionen. Die Gr¨oße der Hashtabelle sei jeweilsm.

a) Seim= 9 und

h(u) = 6·u+ 1 mod 9.

Zeigen Sie, daß bei dieser Wahl vonhnicht alle Pl¨atze der Hashtabelle ausgesch¨opft werden k¨onnen.

b) Geben Sie eine unendlich große MengeM an, sodaß h(u) = 4 ∀u∈M.

c) Geben Sie ausgehend von Teil a) eine Bedingung f¨ur a, b und m an, f¨ur die eine Hashfunktion

h(u) =a·u+b mod m nicht alle Pl¨atze der Hashtabelle aussch¨opft.

d) Seim= 23 und

h(u) =u2+ 8u+ 19 mod 23.

Finden Sie einen Wertu mith(u) = 3.

Abgabe: Mittwoch, 11.01.2006

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