Christian Sohler Paderborn, den 22. Juni 2007 u.v.a.
Ubungen zur Vorlesung ¨
Datenstrukturen und Algorithmen SS 2007
Pr¨asenz¨ubung 13
AUFGABE 26:
Sei G= (V, E) ein gerichteter Graph. Sei GT = (V, ET) definiert durch ET :={(v, u)∈V ×V |(u, v)∈E}.
GT heißt der zu G transponierte Graph. Beschreiben Sie sowohl f¨ur die Adjazenzlisten- Darstellung als auch f¨ur die Adjazenzmatrix-Darstellung einen Algorithmus, der GT aus G berechnet. F¨ur die Adjazenzlisten-Darstellung soll Ihr Algorithmus Laufzeit O(|v|+|E|) besitzen und f¨ur die Adjazenzmatrix-Darstellung O(|V|2.
AUFGABE 27:
F¨uhren Sie Dijkstras Algorithmus auf dem folgenden gewichteten Graphen G= (V, E) aus.
Die Quelle bildet der Knoten s. Geben Sie dabei f¨ur jede Iteration der while-Schleife an, welchen Knoten Sie f¨ur die Relaxierung verwendet haben und f¨ur jeden Knoten v ∈ V den Wert d[v].
