Über die Anwendbarkeit der
Zuwachstabellen in den von Durchschnittswäldern abweichenden Kiefernbeständen
P. Tiihonen
Metsäntutkimuslaitos, Helsinki (Finnland)
Bei der Anwendung des im vorigen erläuterten Zuwachsberechnungsverfahrens, bei welchem die Kubikmasse ( o. R.) mit dem Massenzuwachsprozentsatz multipliziert wird, ist die Aufmerksamkeit außer auf die Zuverlässigkeit der Massentafeln auch auf die Genauigkeit des Zuwachsprozentsatzes als zweiten Faktor von Belang zu richten. Bei dem oben erwähnten Verfahren wird der Zuwachsprozentsatz nach der Formel Pv =Pu+ Pth berechnet. I'hre praktische Anwendung in Finnland hat diese Formel in Form der von Professor Y r j ö I 1 v es s a 1 o veröffentlichten «Massen- und Zuwachstafeln stehender Bäume» (I 1 v es s a 1 o 1948) erfahren. Die p0-Werte der Formel sind auf Grund des bekannten Jonsonschen Satzes errechnet worden.
Dabei bedeuten: n = Anzahl Jahre des betreffenden Radialzuwachses, D = Durch- messer des Baumes zur Zeit der Messung und d = Brusthöhendurchmesser vor n Jahren, beide ohne Rinde. (I 1 v es s a 1 o 1948, S. 18).
Die Tafeln für die Pu•Prozente sind in Tabelle 1 veranschaulicht, die als Beispiel einige Pu•Werte aus den Tafeln für 5 Jahre aufweist. Zur Bestimmung des zweiten Ausdruckes in der Formel, Pth, wird bei Nadelbäumen die Messung der Gesamthöhe der Ausbauchung und des Höhenzuwachses (als mittlerer Wert der letzten 5 Jahre) vorausgesetzt, während bei den Laubbäumen die Höhe, die sogenannte Kronen- schicht und das Alter ermittelt werden. In Tabelle 2 ist ein Auszug aus der Pf/,-Tafel für Nadelbäume von wenigstens 6 m Höhe angeführt. Demzufolge ist bei einer Höhenklasse von 9 m, einer Ausbauchung von 4 cm und einem Höhenzuwachs der letzten 5 Jahre von durchschnittlich 2 dm pro Jahr der rwWert 1,8. Wäre der aus Tabelle 1 zu erhaltende Pu•Wert z.B. 3,2, würde sich der Massenzuwachsprozentsatz auf 3,2 + 1,8 = 5,0 belaufen. Es möge erwähnt werden, daß für die Bäume unter 6 m Höhe eine separate Pf/,-Tafel aufgestellt worden ist. Für die Ermittlung des Pfh"
Wertes zu praktischen Zwecken sind außerdem Sondertafeln verfertigt worden, die beträchtlich mehr und engere Klassen aufweisen als in Tabelle 1.
Die Untersuchung der Fehlermöglichkeiten bei der Anwendung von für praktische Zuwachsberechnung aufgestellten Zuwachstafeln wurde gemäß der Überschrift auf
Beispiel für die Tafeln der Grundflächenzuwachsprozente ( I l v es s a l o 1948).
Grunrlflächenzuwachsprozent (p v) auf Grund von Radialzuwachsbohrung.
Tabelle 1 Radialzuwachs in 5 Jahren.
lJrnsthöht•n• Rudinlzuwachs der letzten 5 Jahre insgesamt, mm durchm,•sscr
0,5 1 1,0 1 1,5
1 2 1 2,5 1 3
ohne !linde, 1 4 1 5 1 6 1 7
1 8
1 9
cm Grundflächenzuwachsp~·ozent (p ) 1 0/o
(/
9 0,4 0,9 1,3 1,7
1
2,2 2,6 3,4 4,2 5,0 5,8 6,5 7,2 10 0,4 0,8 1,2 1,6 2,0 2,3 3,1 3,8 4,,5 5,2 5,9 6,5
11 0,4 0,7 1,1 1,4 1,8 2,1 2,8 3,5 4,1 4,8 5,4 6,0
12 0,3 0,7 1,0 1,3 1,6 2,0 2,6 3,2 3,8 4,4 5,0 5,5
13 0,3 0,6 0,9 1,2 1,5 1,8 2,4 3,0 3,5 · 4,1 4,6 5,2
14 0,3 0,6 0,8 1,1 1,4, 1,7 2,2 2,8 3,3 3,8 4,3 4,8
Beispiel für die Tafeln der Formhöhenzuwachsprozen/e ( I l v es s a l o 1948).
Ermittlung des Fonnhöhenzuwachsprozents (pfl,) auf Grund von Höhe, Ausbauchungsklasse
Tabelle 2 und Höhenzuwachs (Nadelbäume).
Aus- Höhenzuwachs nls Mittelwert der letzten 5 Jahre, dm Baum-
höhe, bauchungs-
0,25 1 0,5 1 1 1,5 1 2 2,5
1 3 3,5
1 4 1 4,5
klasse,
m cm Fo~mhöhcnLuwuchsprozcnt (µ ) , 0/o
/!,
9 1-3 0,3 0,6 1,0 1,5 1,9 2,3 2,7 3,1 3,4 3,8
4 0,3 0,6 0,9 1,4 1,8 2,2 2,5 2,8 3,1 3,4
5+ 0,3 0,5 0,9 1,3 1,6 1,9 2,2 2,5 2,8 3,2
10 1-3 0,3 0,5 0,9 1,4 1,8 2,1 2,5 2,8 3,1 3,5
4 0,3 0,5 0,9 1,3 1,6 2,0 2,3 2,6 2,9 3,2
5+ 0,3 0,5 0,8 1,2 1,5 1,8 2,1 2,4 2,7 3,0
11 1-3 0,3 0,5 0,9 1,3 1,6 1,9 2,3 2,6 2,9 3,2
4 0,3 0,5 0,8 1,2 1,5 1,8 2,1 2,4 2,7 3,0
5+ 0,3 0,5 0,8 1,1 1,4 1,6 1,9 2,2 2,5 2,8
12 1-3 0,3 0,5 0,8 1,2 1,5 1,7 2,1 2,4 2,6 2,9
4 0,3 0,4, 0,8 1,1 1,3 1,6 1,9 2,2 2,5 2,8
5+ 0,3 0,4 0,7 1,0 1,2 1,5 1,7 2,0 2,3 2,q
13-15 1-3 0,2 0,4 0,7 1,0 1,3 1,6 1,9 2,1 2,4 2,6
4 0,2 0,4 0,7 1,0 1,2 1,5 1,7 2,0 2,2 2,4
5+ 0,2 0,4 0,6 0,9 1,1 1,4 1,6 1,9 2,1 2,3
einige Bestände begrenzt, die vom Durchschnittlichen abwichen. Die für diese Unter- suchung herangezogenen Probebestände bildeten einen Teil des Materials einer noch nicht abgeschlossenen Untersuchung zum Thema «Zuwachs und Aufbau des Be-
sl!an:des», welches gefällte Probestämme umf.aßre (im allgemeinen 1 bis 2 Bestandes- mittelstämme), für die die Stammanalyse angestellt wurde. Die Resultate der Stammanalysen ermöglichten eine Ausrechnung der Kubikmasse o. R. der Stämme zur Zeit der Fällung und 5 oder 10 Jahre früher. Die Merkmale, die für die An- wendung der Zuwachstafeln erforderlich sind, wurden ebenfalls gemessen. Die Kubikmasse der Stämme wurde mit Hilfe sektionsweiser Kubierung (1-2 m) be- rechnet, und die Differenz zwischen dem Kubikinhalt zum Zeitpunkt der Messung
Abbildung 1
Beispiele für Unterschiede zwischen den Kuhikzuwachsprozentsätzen, die einerseits durch eine sektionsweise Kubierung und andererseits mit Hilfe der Zuwachstafeln (unter Anwendung der
Formel Pv = p u + pfl,) für dieselben Kubikmassen o. R. erhalten wurden. - Bei Kiefer.
5
3
2
5
4
3
2
Pv = Pg + Pth a.
•
Pv, als Unterschied 2
P v = Pg + Pth C.
3 4
Pv, als Unterschied
2 3 4
5
5 5
4
3
2
5
4
3
2
Pv = Pg + Pth
b.
•
Pv, als Unterschied 2
P v = Pg + Pt h d.
3 4
Pv , als Unterschied
2 3 4
5
5
und 5 bzw. 10 Jahre früher, ausgedrückt als Diskontprozente, entspricht in den graphischen Darstellungen (Abbildung 1) der Größe «Pv, als Unterschied». Die Massenzuwachsprozente der Zuwachstafeln sind, wie schon erwähnt, als Pv = Pu+ Pth berechnet worden. Das Probestammaterial umfaßt 270 Stammanalysen. Die Ver- suchsbestände sind folgender Natur:
1. NordfinnJiand, Kiefernbestände, wechselnder Schlußgrad, meis1: lockere Bestände.
2. Pohjanmaa, Kiefern1bestände in natürlichem Zustand.
3. Westfinnland, Kiefernbestände auf besonders armem Boden.
4. Südfinnland, kurze (
<
8 m) Bäume.Ein slammweiser Vergleich zeigte, daß der aus den Zuwachstafeln erhaltene Zuwachsprozenlsalz in einigen Fällen von dem als Differenz berechneten Prozentsatz abweicht. Das Zusammenfassen der Probestämme (je 10-30 Stück) aus gleichartigen Beständen führte zu einem durchschnittlichen Ergebnis, das in Abbildung 1 für einige als Beispiel ausgesuchte Probestammgruppen illustriert ist. Die a- und b-Teile der Abbildung zeigen, daß die Massentafelwerte des Zuwachsprozentsatzes in posi- tiver oder negativer Richtung von dem als Differenz erhaltenen Ergebnis abweichen, aber auch, daß die mittlere Differenz, die insgesamt auf leichte Überschätzung deutet, relativ klein ist. Die c- und d-Teile der Abbildung wiederum zeigen die systematischen Züge. Die Anwendung der Formel hat eine Überschätzung zur Folge.
Zur Ergänzung der Vergleiche auf Grund der Stammanalysen wurden eine Reihe von Pro'bestammposten sowohl von Kiefer als auch Fichte untersucht, die auf den Dauerprobeflächen der Forstlichen Forschungsanstalt gemessen wurden. Unter diesen Probestammposten befanden sich auch einige Slammanalysenbäume; die übrigen wurden teils mit Hilfe von Leitern, teils im Zusammenhang mit Fällungen unter- sucht. Die Ergebnisse entsprachen teilweise denen in Abbildung 1, Teile a und b;
teilweise wurde bei der Anwendung der Formel eine leichte Überschätzung (2-5
% ) ,
wie in den Teilen c und d, beobachtet.
Die angestellten Vergleiche bestätigten somit weitgehend die Anwendbarkeit der Tafeln. Mit der Absicht, die Ursachen für die, wenn auch geringe Überschätzung der Resuhate bei Anwendung der Tafeln zu erklären, wurden u. a. die rdative Ver- teilung des Zuwachses auf die verschiedenen Teile der Stämme und der Zuwachs- prozentsatz auf verschiedenen Stammhöhen untersucht. Diese Untersuchungen deu- teten darauf, daß eine Überschätzung meist bei solchen Stämmen vorkommt, deren Durchmesser in den oberen Stammteilen besonders schneU abnimmt und deren Höhenzuwachs zugleich verhältnismäßig groß ist. Aufmerksamkeit wurde auch dar- auf gerichtet, daß die Schätzung des Höhenzuwachses oft recht «vorsichtig» ausge- führt wird, was gewöhnlich zu Unterschätzungen führt und folglich die Möglich- keiten der Überschätzung bei Anwendung der Tafeln reduziert. Natüdich ist dieser
· Umstand keineswegs eine Grundlage für die Beseitigung jener Fehlerquelle.
Abschließend kann festgestellt werden, daß die vorliegende Untersuchung die Notwendigkeit betont, mit den Versuchen über die Erfassung des Höhenzuwachses sowie ihrer Fehlerquellen fortzufahren. Die Bedeutung der Untersuchung wurde
auch während der Tagung der IUFRO-Gruppe «Zuwachs» im Juni 1966 in Zürich hervorgehoben. Dies hat zum Beschluß geführt, noch im selben Sommer eine Unter- suchung hinsichtlich der Genauigkeit bei der Abschätzung des Höhenzuwachses im Anschluß an die Reichswaldaufnahme anzustellen. Die Geländearbeiten der Unter- suchung dürften bis Oktober 1966 zu Ende geführt worden sein.
