Bernard Ksiazek: Rechnen mit Volumina 5./6. Klasse
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Rauminhalte 1
Aufgabe 1 (Z)
Emine behauptet, dass diese verschiedenen Körper denselben Rauminhalt haben. Sarah hält dagegen, da sie nicht gleich aussehen. Wer hat recht? Begründe.
Aufgabe 2 (Z)
Bestimme den Rauminhalt der abgebildeten Körper und trage sie ein.
(Kantenlänge = 1 cm)
a) b) c) d) e)
f) g) h) i) j)
Aufgabe 3 (V)
Die Maßeinheiten dm3 und cm3 können auch mit einer anderen Raumeinheit gleichgesetzt werden, die im Alltag geläufiger ist. Welche könnte das sein?
Gib die jeweiligen Umrechnungen an.
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Bernard Ksiazek: Grundwissen Mathematik fürs Gymnasium – Größen
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Aufgabe 1 (R)
Ordne der Größe nach. Beginne mit dem kleinsten Wert.
a) 120 dm3, 12 000 cm3, 0,13 m3, 12 km3, 121 dm3 b) 52 cm3, 5 300 mm3, 500 dm3, 0,52 dm3, 0,005 km3 c) 0,4 mm3, 3,2 dm3, 3 km3, 3,12 dm3, 3 121 cm3
Aufgabe 2 (Z)
Vergleiche die Flächenangaben und setze in das Kästchen <, > oder = ein.
a) 72 cm3 0,72 dm3 b) 17,2 dm3 17 200 cm3 c) 3,4 m3 3 400 dm3 d) 74,1 cm3 7 410 mm3 e) 65 412 dm3 65 412 m3 f) 310 m3 31 000 dm3 g) 9,9 m3 9 900 dm3 h) 45,8 m3 45 800 dm3 i) 5 602 mm3 5,602 cm3
Aufgabe 3 (Z)
Schätze das Volumen, das die einzelnen Beispiele fassen können, und sortiere sie der Größe nach. Beginne mit dem kleinsten Gegenstand.
Aufgabe 4 (Z)
Herr Brandt möchte in seinem Garten einen Pool ausheben und stöbert dafür in verschiedenen Katalogen nach Angeboten.
Leider werden verschiedene Einheiten verwendet, sodass ein Vergleich schwierig ist.
Wandle alle Angaben einheitlich in m3 um und sortiere sie von klein nach groß.
a) 59 150 l __________________________ b) 42 350 000 cm3 ______________________
c) 42 000 000 ml _____________________ d) 432 hl _____________________________
Größen sortieren 4
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Aufgabe 1 (R)
Berechne das Ergebnis schriftlich.
a) 611 m3 : 13 b) 423,5 mm3 : 22 c) 5510 dm3 : 16 d) 528,4 dm3 : 8 e) 1225 mm3 : 20 f) 78,3 dm3 : 8 g) 2465,7 m3 : 24 h) 843,1 km3 : 4 i) 99,6 m3 : 3
Aufgabe 2 (Z)
Berechne das Ergebnis schriftlich.
a) 71 dm3 44 cm3 : 8 b) 281 m3 4 dm3 : 4 c) 61 cm3 5 mm : 5 d) 829 dm3 12 cm3 : 20 e) 904 m3 72 dm3 : 26 f) 82 cm3 5 mm3 : 25 g) 422 m3 43 dm3 : 15 h) 355 cm3 95 mm3 : 15 i) 33 m3 20 dm3 : 20
Aufgabe 3 (Z)
In einer Badewanne sind 246 l Wasser.
Wie lange dauert es bis die Badewanne leer ist, wenn pro Minute 41 l ablaufen?
Aufgabe 4 (V)
Auf einer Baustelle wird eine 13 m lange, 9,5 m breite und 4,2 m tiefe Baugrube ausgehoben.
a) Wie viele m3 Erde werden ausgehoben?
b) Wie viel Tonnen Erde werden ausgehoben, wenn ein m3 Aushub 1,7 t wiegt.
c) Wie oft muss ein LKW fahren, wenn er pro Fahrt 8,9 t abtransportieren kann?
Division 8
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Bernard Ksiazek: Rechnen mit Volumina 5./6. Klasse
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Aufgabe 1 (Z)
Eine Kiste hat ein Volumen von 80 dm3.
Wie lang, wie breit und wie hoch kann die Kiste sein?
Gib mindestens zwei verschiedene Lösungen an.
Aufgabe 2 (Z)
a) Welche Breite hat ein 25 m langes und 200 cm tiefes Schwimmbecken, das 600 000 l Wasser fasst?
b) Wie lange braucht man um das Becken mit Wasser zu füllen, wenn pro Minute 800 l hineinfließen?
Aufgabe 3 (Z)
Frau Brandt hat sich für das Badezimmer einen neuen Unterschrank gekauft.
Dieser ist 65 cm lang, 55 cm breit und 35 cm tief.
a) Wie groß ist das Volumen des Badezimmerschranks?
b) Gib das Volumen zusätzlich in dm3 an.
Aufgabe 4 (Z)
Ein Quader ist 16 cm lang und 12 cm breit. Sein Volumen beträgt 9,6 dm3. Berechne seine Höhe.
