at Karlsruhe WS2004/2005
Institut f
ur Theoretishe Teilhenphysik
Institut f
ur Theorie der Kondensierten Materie
Dr. Robert Harlander, Dr. JanBrinkmann 15.12.04
http://www.tkm.uni-karlsruhe.de/lehre robert.harlanderern.h janbritkm.uni-karlsruhe.de
Ubungsblatt Nr. 9 zur Theorie C fur Lehramtskandidaten
1 Bezugssysteme inder nihtrelativistishenMehanik:
IneinemInertialsystemK seien zweiTeilhenmitMassen m
1
und m
2
gegeben,dieunterdem
EinueinerwehselseitigenKraft(z.B.Gravitation)Fstehen. Die Bewegungsgleihungen in
K lautenalso m
1
r
1
=F(jr
1 r
2
j) ; m
2
r
2
= F(jr
1 r
2
j). (1)
DieseTeilhen werdennun vonanderen Bezugssystemen K 0
aus beobahtet. Beantworten Sie
jeweilsdieFragen:
Welhe Koordinatenr 0
1 ,r
0
2
werden inK 0
gemessen?
Welhe Bewegungsgleihungen gelten inK 0
?
Ist K 0
einInertialsystem?
fur
a) einSystem K 0
1
,das sihrelativzu K mitder Geshwindigkeitv gleihformigbewegt;
b) ein System K 0
2
,dessen Ursprung R inK durh R(t)=vt+ 1
2 at
2
gegeben ist;
) ein System K 0
3
, dessen Ursprung in K bei 0 ruht, das sih aber relativ zu K mit der
Winkelgeshwindigkeit!
0
= konst. um diegemeinsame z-Ahse dreht.
Wieviele Bezugssysteme gibt es, in denen die Newtonshen Bewegungsgleihungen fur die 2
Teilhen dieForm (1) haben?
2 Galileitransformation:
In einem Inertialsystem K (z.B. Beobahter, der in einem Flu mit der Stromung mit-
shwimmt) gelte dieWellengleihung
2
x 2
1
2
2
t 2
(x;t)=0. (2)
Einanderes Bezugssystem K 0
(Beobahter ruhend amUfer) bewegt sih gleihformig relativ
zu K inpositiverx-Rihtung, x 0
=x vt.
a) Welhes Feld 0
(x 0
;t) wird inK 0
beix 0
furgegebenes (x;t) beobahtet?
Welhes (x;t) in K fur gegebenes 0
(x 0
;t) in K 0
?
b) Bestimmen SiedieWellengleihung fur 0
(x 0
;t).
) Geben Sie 0
(x 0
;t) an fur den Falleiner harmonishen ebenen Welle,
(x;t) =A exp (ik[x t℄),
und zeigen Sie, da 0
diein b)abgeleitete Wellengleihung lost.
WievieleBezugssysteme gibt es, indenen dieWellengleihung dieForm (2) hat?