Thema - Funktionen Thema - Funktionen
Mögliche Fragestellungen:
Scheitel Nullstellen Schnittpunkte Extremwert Zeichnung
Allgemeine Allgemeine
Schreibweisen:
Schreibweisen:
• Einer Geraden
• Einer Parabel
y = mx + n
y = ax² + bx + c
Welche Bedeutung haben die Koeffizienten?
Den Scheitel bestimmen...
Den Scheitel bestimmen...
Berechnung mit:
Schlage die Formel in deiner
Formelsammlung nach!
Quadratischer Ergänzung
Formel
Scharfes hinschauen
Die Nullstelle suchen...
• An der Nullstelle schneidet der Graph die x-Achse
• Die Nullstelle ist ein Punkt
• Sie hat daher zwei Koordinaten N (x/y)
• Die y-Koordinate ist Null
• Null in den Funktionsterm
einsetzen führt zur x-Koordinate
• d.h. Ansatz: f(x) = 0
Schnittpunkte berechnen ...
• Bei einem Schnittpunkt
schneiden sich die Graphen zweier Funktionen.
• Besonderheit: Besonderheit:
Der Punkt ist Element beider Funktionen.
• Ansatz: Ansatz:
f(x) = g(x)
Sekante
Passante
Tangente Beschreibe den
Begriff Schar ! Beschreibe den Begriff Bündel !
Das gleichsetzen der Funktionen f(x) = g(x) führt zu einer :
Über die Anzahl der Lösungen
der Gleichung entscheidet die : D = b²-4ac
3 Fälle
D > 0
D < 0 D = 0
d.h. es gibt zwei Lösungen d.h. es gibt eine Lösung d.h. es gibt keine Lösung
Sekante
Passante Tangente
