Allgemeine Potenzfunktion und Logarithmus
F¨ ur a > 0 definiert man
y = a
x= exp(x ln a) mit der Umkehrfunktion
x = log
ay , y > 0.
Insbesondere schreibt man log = log
10f¨ ur den Logarithmus zur Basis 10 und ld = log
2f¨ ur den dualen Logarithmus.
-1 0 1 2 3 2
4 6 8 10 12 14
2 4 6 8 10 12 14 -1
0 1 2 3
1 / 3
Beispiel
Logarithmische Funktionsdarstellungen
(i) Halblogarithmische Darstellung: log y versus x
Wachstumsgesetz y = a
x, a > 0
⇔ log y = (log a) x (Gerade mit Steigung log a)
0 5 10
10
-1010
-510
010
510
102 / 3
(ii) Doppelt logarithmische Darstellung: log y versus log x
Darstellung von Fehlerraten y = c x
−r⇔ log y = log c − r log x (Gerade, Steigung −r = nega- b tive Rate)
10
010
110
210
310
-1010
-510
010
23 / 3
