Volltext
Prof. Dr. W. Bergweiler SS 2014
Analysis IV Serie 10
1. Berechnen Sie
Z ∞
−∞
cosx
x2+ 2x+ 2 dx.
2. Sei −1< α <1 und α6= 0. Berechnen Sie Z ∞
0
xα 1 +x2 dx.
3. Berechnen Sie
Z ∞
0
√xlogx 1 +x2 dx.
Hinweis. Benutzen Sie den Integrationsweg aus Beispiel 3 zum Residuensatz.
4. Berechnen Sie
∞
X
n=0
(−1)n (2n+ 1)3 durch Anwendung des Residuensatzes auf
f(z) = 1 z3cosπz.
Die L¨osungen sind bis Dienstag, den 01.07.2014, 10:00 Uhr, im Fach des jeweiligen ¨Ubungsleiters abzugeben.
ÄHNLICHE DOKUMENTE
den Seitenläufern in Sachen Wirkungsgrad kam aus der Schweiz: Dieser Dynamo setzt nach Herstellerangaben bisher unerreichte 86 % der Tretleistung des Radlers in elektrische
den Seitenläufern in Sachen Wirkungsgrad kam aus der Schweiz: Dieser Dynamo setzt nach Herstellerangaben bisher unerreichte 86 % der Tretleistung des Radlers in elektrische
Bestimmen Sie die Taylor-Reihe für die Funktion f (x) = cos(x) um den Entwicklungspunkt c = 0, den Konvergenzradius der Taylor-Reihe sowie den Be- reich, in dem die Potenzreihe
Abgabe in der Probeklausur f¨ ur 4 Zusatzpunkte pro
Wie könnte diese für die gegebene Funktion besser mit einem Integral prognostiziert werden. Berechnen Sie
[r]
[r]
Zeigen Sie, dass dann ein eindeutiger Fixpunkt von ϕ in
