1. Berechnen Sie mit partieller Integration Stammfunktionen Z

Wintersemester 18/19 Dr. Janko Boehm

Mathematik f¨ ur Informatiker Analysis

Ubungsblatt 13 ¨

Abgabe in der Probeklausur f¨ ur 4 Zusatzpunkte pro Aufgabe.

1. Berechnen Sie mit partieller Integration Stammfunktionen Z

x

exp(x) Z

x

sin(x) Z

x

cos(x) f¨ ur n ∈ N .

2. Berechnen Sie

Z

1

x (2x − 3)

dx 3. Bestimmen Sie Stammfunktionen von

f

(x) = sin(2x)e

f

(x) = sin(ln x) 4. Berechnen Sie die Fl¨ ache

Z

−1

√

1 − x

dx

des Halbkreises mit Radius 1 mittels der Substitution x = sin t.

5. (a) Bestimmen Sie die Stammfunktionen Z

(cos(x))

dx Z

(cos(x))

dx (b) Stellen sie eine Rekursionsgleichung auf f¨ ur

Z

(cos(x))

dx

wobei k ∈ N , k ≥ 2.