Pascal Tobias Michael Sonja Lisa Eva Fritz Hans Anna
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Lösungen und Tipps zum Einsatz
M 1 Geheimschriften entschlüsseln
HALLO MONI,
ICH LADE DICH HEUTE ABEND INS KINO EIN.
Die Geheimbotschaft wurde nach folgendem Code verschlüsselt: A Z; B Y; C X usw.
M 2 Überall Zuordnungen
Zuordnung Beispiel
Klasse Klassenlehrer individuelle Schülerantwort Person Augenfarbe Sarah blaue Augen Radiosender Frequenz Antenne 1 107,0 Stadt Einwohnerzahl Berlin 3 400 000 Fluss Flusslänge Nil 6671 km Land Sprache Spanien spanisch Getränk Preis Cola 1,80 €
M 3 Wer ist wer?
Aufgabe 1
Aufgabe 2
Namen Noten Noten Anzahl
Daniel Cameron Julia Reese Eddie George Brad Ben
Roberts Clooney Affleck Diaz Pitt Craig
Witherspoon Murphy
Aufgabe 3
a) 6 2; 3 9 3 11 11 15 3; 5 30 2; 3; 5 42 2; 3; 7 49 7
b) Eine Zahl hat oft mehrere Primzahlen als Teiler. Zum Beispiel hat die 6 die 2 und die 3 als Teiler. Andersherum kann eine Primzahl Teiler von mehreren Zahlen sein: So ist die 5 zum Beispiel Teiler der Zahlen 15 und 30.
M 4 Ab in die Sonne!
Aufgabe 1
In der Tabelle steht die Ausgangsgröße in der ersten Zeile, die zugeordnete Größe in der zweiten Zeile.
Im Graphen wird die Ausgangsgröße auf der x-Achse, die zugeordnete Größe auf der y- Achse abgetragen.
Aufgabe 2 a)
Am wärmsten ist es im August (23 °C), am kältesten im Januar (8 °C).
M 5 Schneesturm und Fußballspiel
Aufgabe 1 a)
b) Der Schnee wird um 13.30 Uhr etwa 43 cm hoch gelegen haben.
c) Es hat vermutlich zwischen 10 und 17 Uhr geschneit, da innerhalb dieses Zeitraumes die Schneehöhe ansteigt.
Aufgabe 2 a)
Uhrzeit 19:00 19:30 20:00 20:30 21:00 21:30 22:00 22:30 Wasserverbrauch
in m3 1500 1500 2500 1000 1000 500 500 2000
b) Die 1. Halbzeit begann um 20:15 Uhr und endete um 21:00 Uhr.
Die 2. Halbzeit begann um 21:15 Uhr und endete um 22:00 Uhr.
Für Fußballprofis
Ja, es gab vermutlich eine Verlängerung, da der Wasserverbrauch nach der zweiten Halb- zeit noch weiter gesunken ist. Einer der Gründe hierfür könnte sein, dass in der Verlänge- rung noch weniger Leute auf die Toilette gingen, weil kein Zuschauer etwas verpassen woll- te.
M 6 Bremsen und beschleunigen
Aufgabe 1
positive Beschleunigung: 1 negative Beschleunigung: 3 steigende Gerade: 1
fallende Gerade: 3 schneller werden: 1
gleichmäßige Geschwindigkeit: 2 abbremsen: 3
Aufgabe 2
positive Beschleunigung: 1 negative Beschleunigung: 3 schneller werden: 1
gleichmäßige Geschwindigkeit: 2 Stillstand: 4
abbremsen: 3
2500 1000 1000 500 2000 1500
19:45 20:30
20:45 21:30
Achten Sie darauf, dass die Schülerinnen und Schüler den Unterschied zwischen den beiden Diagrammtypen erkennen. Im Unterrichtsgespräch können Sie folgende Fragen vertiefen:
Geschwindigkeit-Zeit-Diagramm
Welche Bedeutung haben die waagrechten Abschnitte?
In welchem Zeitraum fährt der Fahrer am schnellsten?
Wie hoch ist die Durchschnittsgeschwindigkeit in den verschiedenen Abschnitten?
Weg-Zeit-Diagramm
Was bedeuten gerade Abschnitte der Kurve?
Was passiert, je steiler die Kurve wird?
M 7 Gib Gas und ordne zu!
Die Folie soll eine Vertiefung und Festigung des in M 6 gewonnenen Wissens bezüglich der Interpretation von Bewegungsdiagrammen ermöglichen.
a)
Forschungsauftrag
Die Schülerinnen und Schüler haben oft Spaß daran, die Mathematik im Alltag zu erkunden und zu entdecken. Als Anstoß kann dieser Forschungsauftrag dienen, der als begleitende oder weiterführende Aufgabe eingesetzt werden kann:
Sammle aus Zeitungen, Zeitschriften oder dem Internet einige Schaubilder, die den Zu- sammenhang zweier Größen darstellen. Analysiere und interpretiere die Schaubilder. Über- lege dir Fragen, die man mithilfe des Schaubildes beantworten kann und beantworte diese Fragen.
Durch die offene Aufgabenstellung ist der Forschungsauftrag selbstdifferenzierend sowohl hinsichtlich des Bearbeitungsumfangs und -niveaus als auch hinsichtlich der individuellen Interessensgebiete.
Lassen Sie die Schülerinnen und Schüler einzelne „Forschungsergebnisse“ aus den ver- schiedensten Bereichen am Ende vorstellen. So erweitern die Lernenden den Blick für an- dere Themen und stärken gleichzeitig ihre Präsentationskompetenz.
Die Bearbeitungszeit sollte mindestens auf vier Wochen angelegt sein.
M 8 Was sagt man dazu?
Der steil ansteigende Kurvenabschnitt bedeutet nicht, dass der Radfahrer bergauf fährt, sondern dass seine Geschwindigkeit zunimmt. Der Radfahrer könnte zum Beispiel bergab fahren. Realistischer aber ist, dass er kurz vor dem Ziel noch einmal kräftig in die Pedale tritt und dadurch schneller wird.
Das Material ermöglicht einen provozierenden Einstieg, eingekleidet in einen stummen Impuls. Im anschließenden Unterrichtsgespräch wiederholen die Schülerinnen und Schüler ihr Vorwissen. Zudem wird eventuellen Fehlinterpretationen bei der sich anschließenden Gruppenarbeit in M 10 entgegengewirkt. Räumen Sie für diese Phase genügend Zeit ein, um den didaktischen Wert des Materials auszunutzen. Es bietet sich an, M 8 und M 9 auf Folie zu kopieren.
M 9 Was passiert hier?
Auch dieses Material dient der Vorbereitung auf M 10. Die Lernenden können eigene Fragen zu dem Graphen formulieren und beantworten oder eine Geschichte dazu schrei- ben.
M 10 Ab ins Auto und los!
Aufgabe 1
Im Folgenden wird als Orientierung für die Lösung nur der Verlauf des Graphen stich- wortartig beschrieben. Den Geschichten selbst sind nahezu keine Grenzen gesetzt, sofern die „markanten“ Stellen richtig verwertet werden. Um die Aufgabe noch offener zu gestal- ten, wurde auf eine Vorgabe der Geschwindigkeits-Skala verzichtet.
Familie Wolter: beschleunigt langsam – nach vier Minuten hält das Auto für zwei Minuten an – hohe Geschwindigkeit – beschleunigt noch ein wenig – bremst abrupt – hält etwa zwei Minuten an – gibt langsam wieder Gas
Familie Friedrich: beschleunigt über zwei Minuten – Geschwindigkeit nimmt leicht ab – bremst abrupt – steht beinahe still – beschleunigt innerhalb von zwei Minuten auf Höchst- geschwindigkeit – bremst abrupt und steht kurz still – beschleunigt bis geringe Geschwin- digkeit erreicht wird – behält Geschwindigkeit bei
In M 10 sollen die Schülerinnen und Schüler ihrer Kreativität freien Lauf lassen. Das Material ist als Gruppenarbeit angelegt. Ideal ist eine Aufteilung in Vierergruppen. Die Gra- phen liegen in zwei Varianten vor. So entsteht bei der späteren Präsentation Abwechslung sowohl durch unterschiedliche Interpretationen als auch durch den unterschiedlichen Ver- lauf der Graphen.
Es bietet sich an, das Material im Rahmen des Ich-Du-Wir-Prinzips zu behandeln:
ICH-Phase
Nach der Problemstellung wird den Schülerinnen und Schülern zunächst Zeit zum eigenen Nachdenken gegeben. Achten Sie darauf, dass die Lernenden in Stille arbeiten, damit sich jeder einzelne gut konzentrieren kann. Jeder sucht im vorliegenden Graphen „markante“
1. Familie Schneller möchte gegen Mittag bei Oma und Opa im 200 km entfernten Ruhehausen ankommen.
2. Die Familie fährt um 9 Uhr los und nach 40 km machen sie eine Frühstückspause.
3. Die Frühstückspause dauert 15 Minuten.
4. Nach ihrer Frühstückspause fährt die Familie die längste Strecke von 80 km.
5. Um 11 Uhr kommt die Familie an einem Rasthof an, wo sie eine dreißig-minütige Mittagspause machen.
6. In der letzten halben Stunde fährt Familie Schneller zügig durch und kommt um kurz vor Zwölf bei Oma und Opa Schneller an.
M 9 Was passiert hier?
- Individuelle Lösungen, die im Unterricht besprochen werden.
- Idealerweise haben sich zwei Schüler/innen zusammen gefunden, um sich gegenseitig bei Schreiben der Geschichte zu unterstützen.
- Als weitere Hilfe dienen hier die Satzbausteine.
