Dipl. Math. Thomas Oberländer
Mathematik-Brückenkurs Übung 05
1. Betrachten Sie die Matrizen
A=(
13 24)
, B=(
11 11)
, C=(
−30 −20)
Berechnen Sie:
a)
A⋅Bb)
(A⋅B)⋅Cc)
B⋅Cd)
A⋅(B⋅C)e)
B⋅Af)
A⋅(B+C)g)
A⋅B+A⋅C2. Bestimmen Sie die Lösungsmenge des jeweiligen Systems
linearer Gleichungen. Benutzen Sie dazu das Gauß-Verfahren, um damit vertraut zu werden. Wenn Sie wollen, überprüfen Sie das Ergebnis mit einem anderen, ihnen bekannten Verfahren.
a)
2⋅x1+3⋅x2=5x1+6⋅x2=7
b)
2⋅x1+3⋅x2=54⋅x1+6⋅x2=7
c)
2⋅x1+3⋅x2=54⋅x1+6⋅x2=10
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3. Bestimmen Sie die Lösungsmenge des jeweiligen Systems linearer Gleichungen.
a)
2⋅x1+x2+x3=72⋅x1+2⋅x2+x3=10 3⋅x1+x3=5
b) (224 123 112 ∣
10177)
c) (224 123 112 ∣
10157)
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