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Geometrie-Aufgaben: Trigonometrie 9
1. Vereinfache die folgenden Ausdr¨ucke:
(a) sin 2α sinα
(b) sinα+ sin 2α 1 + cosα+ cos 2α
(c) sin(α+β) + sin(α−β) cos(α+β) + cos(α−β)
2. Beweise:
(a) sin(π/4 +α) = cos(π/4−α) = sinα+ cosα
√2
(b) tan(π/4 +α) = 1 + tanα 1−tanα
(c) sinα= sinβ+ sinγ
cosβ+ cosγ ⇒ das Dreieck ∆ABC ist rechtwinklig.
(d) sinα= cosβ+ cosγ ⇒ das Dreieck ∆ABC ist rechtwinklig.
(e) F¨ur die Winkel eines Dreiecks ∆ABC :
tanα+ tanβ+ tanγ= tanαtanβtanγ
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