Numerik f¨ ur InformatikerInnen
Hochschule Niederrhein
SS 2019
Prof. Dr. Peer Ueberholz
Organisation
• Vorlesung Donnerstag, 10:15-11:45 Uhr, B209
• Ubungen Donnerstag, 8:30-10:00 Uhr, B322¨
• Ubungsaufgaben bitte¨ vorbereiten
• Die ¨Ubungen beinhalten theoretische Fragestellungen und die Um- setzung einzelner Methoden am Rechner.
• Abschluss m¨undliche Pr¨ufung (bei zu vielen Teilnehmern, Klausur)
• Sprechstunde h¨angt aus sowie nach den Veranstaltungen
• Sie finden mich meist in B325 oder im IMH - B313
• email: peer.ueberholz@hsnr.de
Motivation
Informatik ist die “Wissenschaft vom Computer bzw. Rechnern” und beinhaltet Numerische Mathematik. Das Wort Informatik ist ein Kunstwort bestehend aus Teilen der W¨orter Information und Mathe- matik.
Anwendungsbeispiele:
• Computergrafik (Darstellung von Objekten)
• Bildverarbeitung (Analyse, Kompression)
• Neuronale Netze (Lernverfahren)
• Information Retrieval (Vektorraummodell)
• Chip Design (Algebraische Differentialgleichungen)
• stochastische Automaten und Markov-Ketten (Prozessverwaltung, Warteschlangen)
Motivation (2)
• Sprachverarbeitung (Analyse, Bearbeitung)
• Robotik (RoboCup - Fußball-WM)
• Wissenschaftliches Rechnen
* Gew¨ohnliche Differentialgleichungen (Bewegung von Objekten)
* Partielle Differentialgleichungen (Wetterbericht)
* f¨uhrt meist auf linearer Gleichungssysteme
• Computerspiele brauchen von fast allem etwas
Wissenschaftliches Rechnen
Beispiel: Wettervorhersage
• Meteorologen entwickeln Modelle,
• Physiker und Mathematiker die zugeh¨origen mathematischen Glei- chungen,
• Informatiker effiziente L¨osungsmethoden und Implementierungen auf lokalen - verteilten - parallelen Rechnersystemen
Problem:
Jeder der Schritte kann fehlerhaft sein, angefangen vom falschen Mo-
Inhalt
1. Rechenarithmetik und Rundungsfehler 2. Lineare Gleichungssysteme
3. Lineare Ausgleichsrechnung 4. Interpolationsverfahren
5. Numerische Differentiation und Integration 6. Das Nullstellenproblem
W¨unsche f¨ur weitere Themen sind willkommen!
Was brauchen Sie?
1. Vektor- und Matrizenrechnung 2. Ableitung und Integrale
3. (Taylorreihen und Mittelwertsatz)
Diese Themen wurde alle in Mathematik besprochen und werden im Laufe der Vorlesung wiederholt!
Auf Wunsch von Studierenden kann die Veranstaltung in Zusammen- arbeit mit Herrn Goebbels im Wintersemester fortgesetzt werden.
Literatur
• Thomas Huckle, Stefan Schneider Numerische Methoden
Springer Verlag
• Michael Knorrenschild
Numerische Mathematik Fachbuchverlag Leipzig
• Daniel Scholz
Numerik interaktiv Springer Verlag,
https://link.springer.com/content/pdf/10.1007%2F978-3-662-52940-9.pdf
• und zur besseren Anschauung vieles im Netz.
