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Selbstbau eines
Michelson-Interferometers
Interferenzexperimente leicht gemacht
In diesem Aufsatz wird der Bau eines Michelson- Interferometers beschrieben, das sich mit geringem Kostenaufwand und etwas handwerklichem Geschick selber bauen lässt. Das hier beschriebene Interferometer wurde mit Bauteilen aus dem Optikhandel, einem kleinem Laserpointer bzw. Lasermodul aus dem Elektronikhandel und etwas Bastelmaterial für rd. 50 Euro verwirklicht.
Ramez Akbari, Schülerpraktikant der Westfälischen Volkssternwarte im Juni 2015 Burkard Steinrücken, Westfälische Volkssternwarte und Planetarium Recklinghausen steinruecken@sternwarte-recklinghausen.de
1) Das Michelson-Interferometer
Albert Abraham Michelson (1852 -1931) war ein amerikanischer Physiker, der mit seinem Michelson-Interferometer einen wichtigen experimentellen Beitrag zur
speziellen Relativitätstheorie Albert Einsteins geleistet hat. Er konnte zusammen mit Edward W. Morley 1905 in einem Interferenzexperiment zeigen, dass es keinen Äther als Trägermedium der elektromagnetischen Wellen geben kann. Im Jahre 1907 gewann er als erster Amerikaner den Nobelpreis für Physik für das von ihm entwickelte „Michelson- Interferometer“ und die damit durchgeführten
Präzisionsexperimente.
Beim Michelson-Interferometer wird ein Lichtstrahl in zwei Teile aufgeteilt, die in zwei senkrecht zueinander stehende Lichtwege geschickt und schließlich überlagert werden (Abb. 1). Je nach Weglängenunterschied in den beiden Lichtwegen, bzw.
durch die darin auftretenden Laufzeitunterschiede, kommt es dabei zu konstruktiver oder destruktiver Interferenz der beiden Teilstrahlen. Auf dem Schirm, auf dem die Teilstrahlen vereinigt werden, bildet sich (bei richtiger Justage) ein Interferenzbild aus hellen und dunklen Streifen. Das Interferometer wird zur Längenmessung und zur Bestimmung von Brechungsindizes von Gläsern oder Gasen benutzt.
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Abbildung 1: Aufbau des Michelson-Interferometers und Andeutung der Lichtwege (grüne Strahlen)
2) Material für das Selbstbauinterferometer
Das Interferometer wird auf einer hölzernen Grundplatte mit den Maßen 30 cm x 30 cm aufgebaut. In der Mitte wird ein kleiner Sockel für den Strahlteilerwürfel
festgeschraubt. Die zwei Oberflächenspiegel für die Reflexion des Lichtes in den beiden Interferometerarmen werden mit doppelseitigem Klebeband auf
Aluminiumwinkel geklebt, die von einem im Baumarkt erhältlichem Alu-Profil
abgesägt wurden. Diese Spiegelhalterungen werden mit jeweils drei Schrauben auf die Grundplatte geschraubt. Zwischen der Grundplatte und dem Sockel dieser Halterungen wird vor der Verschraubung ein etwa haselnussgroßes Stückchen Knetmasse eingefügt, so dass sich die Spiegel mit etwas Druck auf den Sockel justieren lassen. Dazu ist es ratsam, auch die Bohrungen etwas größer auszuführen, um den Spiegelhalterungen Justierspiel zu lassen. Außerdem benötigt man noch einen Auffangschirm aus einem Stück Sperrholz, das mit einem weißen Blatt Papier beklebt wird und eine Konkavlinse zur Aufweitung des Strahlengangs, so dass sich ein deutlich sichtbares Interferenzbild auf dem Schirm ausbilden kann. Nach
erfolgreichen Freihandversuchen werden die Bauteile in ihren endgültigen Positionen auf der Platte fixiert. Dazu sind noch Halterungen für die Linse und eine
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Klemmvorrichtung für den Strahlteilerwürfel zu basteln. Die optischen Bauteile (Strahlteilerwürfel der Kantenlänge 2 cm, zwei Oberflächenspiegel 2 cm x 3 cm, Konkavklinse f = - 19mm, Linsenhalterung) wurden beim Online-Versand
www.optikbaukasten.de für rd. 43 Euro beschafft.
Die ersten Versuche erfolgten mit einem handelsüblichen Laserpointer (grün, 532 nm, 1 mW. Laserklasse 2, Fabrikat Laser Components). Für einen Festaufbau empfiehlt sich die Beschaffung einer Laserdiode mit Batteriebetrieb, die in einer entsprechenden Halterung auf die Platte aufgeschraubt wird. Dies erspart die aufwendige Neuinstallation bzw. Justage bei wiederholter Verwendung des
Interferometers. Hier verwendet wurde ein Lasermodul von Picotronic (rot, 650 nm, 1 mW, an 3 V, www.picotronic.de) für ca. 7 Euro.
3) Aufbau
Zuerst richtet man den Laserpointer oder das Lasermodul am Rand der Grundplatte so ein, dass der Laserstrahl in einer Höhe von einigen Zentimetern parallel zur Grundplatte verläuft und dabei in Richtung Plattenmitte zielt (dem Standort des Strahlteilerwürfels). Danach stellt man auf der gegenüberliegenden Seite der Grundplatte den ersten Planspiegel so auf, dass der Laserstrahl in sich selbst reflektiert wird. Dies erfolgt noch ohne Einbau des Strahlteilerwürfels (Abb. 2 links und Mitte).
Abbildung 2: Justage des ersten Spiegels. Im linken Teilbild fällt der Laserstrahl noch nicht in sich selbst zurück, wie man an dem hellen Lichtpunkt neben der Austrittsöffnung des Laserpointers
erkennt. Das mittlere Teilbild zeigt die Situation bei richtiger Justage. Danach wird der Strahlteilerwürfel in den Strahlengang eingebaut (rechtes Teilbild).
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Als nächstes montiert man den Strahlteilerwürfel zwischen dem Lasermodul und dem Planspiegel. Der Laserstrahl trifft dabei senkrecht auf die ihm zugewandte Würfelfläche. Der Würfel ist so einzurichten, dass der um 90° reflektierte Teil des Laserstrahles ebenfalls parallel zur Grundplatte verläuft und nicht etwa senkrecht dazu.
Nun stellt man den zweiten Oberflächenspiegel auf. Mit diesem zweiten Spiegel wird später auch die Feinjustage vorgenommen; der erste Spiegel sollte jetzt nicht
verstellt werden, um die zuvor erfolgte Justage des in sich reflektierten Laserstrahls nicht aufzuheben.
Die Justage des zweiten Spiegels erfolgt nun so, dass die Lichtpunkte beider Teilstrahlen des Interferometers auf dem Schirm zur Deckung kommen (Abb. 3 linkes Teilbild). Man beobachtet allerdings auch einige lichtschwächere Reflexe, die von weiteren Reflexionen des Lichts an den Außenflächen des Strahlteilerwürfels stammen. Benutzt man dagegen keine Oberflächenspiegel, sondern gewöhnliches Spiegelglas und keinen Strahlteilerwürfel, sondern eine schräg gestellte
Glasscheibe, so erhält man auf dem Schirm noch weitere Zusatzbilder, die von den Reflexionen an den verschiedenen Glasoberflächen herrühren.
Es hat sich gezeigt, dass es bei der Verwendung solcher einfachsten Bauteile aus dem Haushalt schwierig bis unmöglich ist, ein schönes Interferenzbild zu erhalten.
Es empfiehlt sich deshalb, optische Bauteile für Strahlteiler und Spiegel aus dem Fachhandel zu erwerben.
Abbildung 3: Justage des zweiten Spiegels. Der Spiegel wird so eingestellt, dass sich die Lichtpunkte beider Teilstrahlen des Interferometers genau überdecken (linkes Teilbild). Durch zusätzliche
Reflexionen an den Oberflächen des Strahlteilerwürfels gibt es weitere – schwächere – Lichtstrahlen im Interferometer, die sich auch als zusätzliche Lichtpunkte auf dem Schirm zeigen. Das rechte Teilbild zeigt die Situation mit der den Strahlengang aufweitenden Linse hinter dem Strahlteilerwürfel. Das streifenförmige Interferenzbild ist sichtbar.
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Nachdem die beiden (hellsten) Lichtpunkte zur Deckung gebracht wurden, wird zwischen Strahlteiler und Schirm die den Strahlengang aufweitende Linse aufgestellt (Abb. 3 rechts). Dabei ist darauf zu achten, dass die Strahlen etwa mittig durch die Linse gehen. Bei der hier verwendeten Konkavlinse mit 19 mm Brennweite erhält man auf dem 10 cm entferntem Schirm ein münzgroßes streifenförmiges
Interferenzbild.
Sollte nun nicht auf Anhieb ein Interferenzbild sichtbar sein, so bewegt man mit leichtem Druck auf den knetgummigelagerten Sockel den Justagespiegel und versucht eine möglichst gute Überdeckung der beiden Teilbilder zu erreichen.
Kommt es zur Interferenz, sieht man im Lichtfleck auf dem Schirm ein Muster aus benachbarten hellen und dunklen Streifen. In den hellen Streifen kommt es zur konstruktiven Interferenz beider Teilstrahlen, in den dunklen zur destruktiven.
Sind viele, eng benachbarte Streifen sichtbar, so lässt sich die Interferenz durch Nachjustage noch verbessern. Man sucht dazu jene Spiegelstellung, in der sich nur wenige breite Streifen im Interferenzbild zeigen (Abb. 4 und 5). Das Interferenzbild verschwindet, wenn man einen der beiden Teilstrahlen abdeckt. In dem Fall zeigt sich ein streifenloser Lichtfleck des verbleibenden Teilstrahls wie in Abbildung 5 links.
Abbildung 4: Zwei
Interferenzbilder des Michelson- Interferometers, erzeugt mit dem grünen Licht des Laserpointers.
Links viele eng benachbarte Streifen, rechts nur wenige breite Streifen. Ist das Interferometer richtig justiert, zeigen sich nur sehr wenige Streifen und die Empfindlichkeit des
Interenzmusters gegenüber Wegstreckenveränderungen in einem der Teilarme ist hoch.
Abbildung 5: Streifenförmiges Interferenzbild des roten Laserlichtes des Lasermoduls (rechts). Im linken Bild sieht man keine Interferenz, da die beiden Teilstrahlen nicht genau genug zur Überdeckung gebracht wurden.
Allerdings ist diese Idealeinstellung des Interferenzbildes nicht sehr stabil, da die Spiegel auf der Knetmasse einen gewissen Bewegungsfreiraum haben und nach erfolgtem Justagedruck in eine bestimmte Richtung die Tendenz haben, sich in die Ursprungslage zurückzubewegen. Eine einmal erfolgte Feinjustage zerstört sich deshalb nach einiger Zeit von allein, was man an den schmaler werdenden Streifen im Interferenzbild erkennt. Mit kostspieligen, durch Feingewindeschrauben
justierbaren Spiegelhalterungen ließe sich dies vermeiden.
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Beim Aufbau des Interferometers ist noch darauf zu achten, dass beide
Interferometerarme (jeweilige Wegstrecken vom Strahlteiler zum Spiegel) in etwa gleichlang sind. Bei der Verwendung eines Lasers als Lichtquelle mit seiner hohen Kohärenz ist dies allerdings unproblematisch, da sich bei einem kleinen Aufbau mit den dabei nur geringen möglichen Weglängenunterschieden immer ein
Interferenzbild einstellen wird. Bei der Verwendung einer anderen Lichtquelle mit geringerer Kohärenz wäre dies problematisch. In dem Fall müssten die Arme sehr genau gleich lang sein, um überhaupt ein Interferenzbild erhalten zu können.
4) Qualitative Experimente mit dem Interferometer
a) Veränderung des Interferenzbildes bei Erschütterung des Interferometers
Verändern sich die Längen der Teilstrecken des Interferometers, so variiert auch das Interferenzbild - die Streifen beginnen zu wandern. Bei einer geringfügigen
Vergrößerung der Länge eines Interferometerarms ist die Interferenzbedingung für konstruktive oder destruktive Interferenz (gleichphasige bzw. gegenphasige
Überlagerung der beiden Teilstrahlen) nicht mehr erfüllt. Eine bestimmte Stelle des Schirms, auf der vorher ein heller Streifen zu sehen war (konstruktive Interferenz) erschient dann weniger hell oder sogar dunkel (destruktive Interferenz), je nachdem, wieviele Wellenlängen bzw. Bruchteile davon in das zusätzliche Weglängenstück hineinpassen.
Kleine Weglängenunterschiede lassen sich durch minimale Erschütterungen erzielen, die das Interferometer in Schwingung versetzen und dabei periodische Weglängenunterschiede in den Interferometerarmen erzeugen.
Ein leichter Schlag auf die Grundplatte versetzt das Interferenzmuster in schnelle, schwingende Bewegung, die nach und nach wieder abklingt. Bei einem nur leichten Druck auf die Grundplatte, wodurch diese etwas verbogen wird, bewegt sich das Interferenzmuster langsam. In dem Fall kann man die Wanderung der
Interferenzstreifen leichter kontrollieren und auch abzählen, wieviele neue Streifen durch einen der ursprünglich hellen Streifen im Ruhezustand hindurchwandern.
Jeder neue Streifen entspricht einer Wegstreckendifferenz von einer Wellenlänge des Laserlichtes (532 nm beim grünen Laserpointer, 650 nm beim roten
Lasermodul).
b) Veränderung des Interferenzbildes bei Erwärmung der Luft
Nicht nur bei Wegstreckenveränderung wandert das Interferenzbild, sondern auch bei der Variation der Lichtgeschwindigkeit in einer Teilstrecke. In dem Fall trifft die eine Wellenfront, die mit der anderen auf dem Schirm zur Überlagerung gebracht wird, verzögert ein, und die ursprüngliche Interferenzbedingung bei gleichzeitigen Eintreffen der beiden Teilwellen ist nicht mehr erfüllt.
Zwar ist die Lichtgeschwindigkeit c im Vakuum unveränderlich und nimmt dort ihren maximalen Wert von rd. 300.000 km/s ein, aber das Licht durchläuft im
Versuchsaufbau die Luft. In der Luft beträgt die Lichtgeschwindigkeit nur noch den
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Wert c/n, wobei n den Brechungsindex der Luft bezeichnet, der auf Meeresniveau (1013 mbar, 20°C) n = 1,00027 beträgt. Der Brechungsindex der Luft und damit die Lichtgeschwindigkeit in Luft ist abhängig von der Temperatur der Luft und dem Luftdruck. Erhitzt man die Luft in einem der beiden Interferometerarme mit der Flamme eines Feuerzeuges, so verändern sich die Gasbedingungen und damit der Brechungsindex der Luft. Das Interferenzmuster beginnt zu wandern. Allerdings in einer sehr unkontrollierten Weise, weshalb dieser Versuch nur zur qualitativen Demonstration der Auswirkung einer optischen Weglängenveränderung für das Laserlicht geeignet ist.
c) Demonstration des Interferenzbildes vor Publikum
Für eine Präsentation des Michelson-Interferometers in Veranstaltungen ist der Schirm am Rand des Aufbaus (siehe Abb. 1) zu klein. Das Interferenzbild sollte für diesen Zweck besser auf eine Leinwand projiziert werden. Dazu muss eine
geeignete Projektionslinse eingebaut werden, die bei gewähltem Projektionsabstand ein gut sichtbares Interferenzbild erzeugt, welches aber noch hinreichend hell und kontrastreich sein muss. Die Abbildung des Interferenzmusters umso lichtschwächer, je größer sie auf dem Schirm erscheint. Bei einem kleinen Projektionsabstand
benötigt man eine Linse mit größerer Brechkraft als bei großem Projektionsabstand.
Man muss eine geeignete Kombination aus Projektionsabstand und Linse wählen, um eine gute Sichtbarkeit des Musters zu erreichen.
Die Abbildung 6 verdeutlicht den Betrieb des Interferometers in einem kleinen abgedunkelten Hörsaal. Verwendung findet nun das fest eingebaute rote Lasermodul. Damit kann die Justage des ersten Spiegels im Rahmen der
Veranstaltung vermieden werden. Eine ständige Justage des zweiten Spiegels bleibt aber weiterhin erforderlich. Diese erfolgt zunächst ohne die den Strahlengang
aufweitende Linse anhand der Überdeckung der zwei Lichtpunkte auf der Leinwand.
Dann wird die Linse eingefügt und es zeigt sich das streifenförmige
Interferenzmuster, welches ggf. durch Nachjustieren des zweiten Spiegels noch verbessert werden muss. Bei der gewählten Linse (eine Zerstreuungslinse mit großer Brennweite aus einem zerlegten Fotoobjektiv) erscheint das Interferenzbild auf der 4 m entfernten Leinwand ca. 10 cm groß (Abb. 7).
Abbildung 6: Projektion des Interferenzbildes auf eine Leinwand für die öffentliche Vorführung. Dazu ist eine geeignete Linse (siehe Bildmitte) zu wählen. Verwendung findet nun das fest eingebaute
Lasermodul (links im Bild) mit rotem Licht der Wellenlänge 650 nm. Auf der Leinwand (im Bild rechts) zeigt sich das Interferenzmuster, das zusätzlich noch vergrößert ins Bild eingefügt wurde.
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Abbildung 7: Aufbau des Michelson-Interferometers für eine Präsentation in einem abgedunkelten Hörsaal. Das Interferenzbild erscheint auf dem 4 m entfernten Schirm ca. 10 cm groß.
5) Das Michelson-Interferometer als Gravitationswellendetektor
Mit dem Michelson-Interferometer lassen sich auch Gravitationswellen nachweisen, weil diese ebenfalls Längenunterschiede bewirken. Läuft eine Gravitationswelle, z.B.
von einem verschmelzenden Neutronenstern-Paar, über ein Interferometer hinweg, so variieren die Armlängen periodisch. Allerdings werden durch diese Störungen in der Raumzeit alle Längen in gleicher Weise erfasst, also auch die Lichtwellenlängen, die sich im Interferometer befinden. Es passen deshalb nicht weniger oder mehr Wellenlängen in die Interferometerarme hinein, wenn es einer Gravitationswelle ausgesetzt ist. Es verändert sich aber die Laufzeit der im Interferometer befindlichen Wellenfronten bis zum Eintreffen im Detektor, in dem beide Teilstrahlen vereinigt werden. Somit auch die Phasenbeziehung beider Teilwellen und damit auch das Interferenzbild.
Die Amplitude einer Gravitationswelle ist winzig – sie beträgt nur ca. 10(hoch -21) Meter Variation pro Meter Maßstabslänge bei Wellen von verschmelzenden
Schwarzen Löchern, dem stärkstmöglichen Gravitationswellensignal überhaupt. Das bedeutet bei einem kilometerlangen Interferometerarm eine Längenvariation die nur den Bruchteil eines Atomkerndurchmessers beträgt. Die Anforderungen an die Messgenauigkeit eines Gravitationswellendetektors sind damit gewaltig und bislang ist mit derartigen Messinstrumenten auch noch kein Nachweis von
Gravitationswellen gelungen.
Das GEO600-Interferometer (www.geo600.org) in der Nähe von Hannover besitzt 600 Meter Armlänge, das LIGO-Interferometer in den USA (www.ligo.caltech.edu) 4 km. Die Interferometer sind gegen Erschütterungen aller Art zu dämpfen, und von allen Außeneinflüssen abzuschirmen. Die Qualität der optischen Komponenten liegt an der Grenze des Machbaren. Bereits seit ca. 20 Jahren sind diese Detektoren im Aufbau und in der Entwicklung und es wird voraussichtlich noch viele weitere Jahre dauern, bis sie die erforderliche Empfindlichkeit für den Gravitationswellennachweis erreichen. Dadurch würde ein neues Fenster zum All aufgestoßen und das Zeitalter der Gravitationswellenastronomie beginnen.
