Die Strahlensätze
Die Strahlensätze behandeln im Prinzip die Verhältnisrechnung. Wir werden nun die verschiedenen Aspekte der Strahlensätze kennen lernen.
Der 1. Strahlensatz
Definition: Werden zwei von einem Punkt ausgehende Strahlen von zwei Parallelen geschnitten, so verhalten sich die Abschnitte auf dem einen Strahl wie die entsprechenden Abschnitte auf dem anderen.
SD SC SB
SA = oder
d c
c b a
a
= + +
CD SC AB
SA = oder d c b a =
CD SD AB
SB = oder
d d c b
b a+ = +
Aufgabe: Die Strecken a=7cm, b=6cm und c=15cm sind gegeben. Berechne d.
d=………
Der 2. Strahlensatz
Definition: Werden zwei von einem Punkt S ausgehende Strahlen von zwei Parallelen geschnitten, so verhalten sich die Abschnitte auf den Parallelen wie die von S aus gemessenen entsprechenden Abschnitte auf jedem Strahl.
SB SA BD
AC = oder
b a
a f e
= +
SD SC BD
AC = oder
d c
c f e
= +
Aufgabe: Die Strecken c=3cm, d=7cm und e=5cm sind gegeben. Berechne f.
f=……….
S
A
B
C
D a
b
c
d
S
A
B
C
D
e f
a
b
c
d
Der 3. Strahlensatz
Definition: Werden drei von einem Punkt S ausgehende Strahlen von zwei Parallelen geschnitten, so verhalten sich die Abschnitte auf einer Parallelen wie die entsprechenden Abschnitte auf der anderen Parallelen.
DF BD CE
AC = oder
d c b a =
BF BD AE
AC = oder
d c
c b a
a
= + +
BF DF AE
CE = oder
d c
d b a
b
= + +
Aufgabe: Die Strecken a=12cm, AE=15cm und c=5cm sind gegeben. Berechne d.
d=…………
S
A
B
C D
E
F a
b
c
d
