Mit einer festen Rolle wird eine Last von

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24. März 2012 www.ibn.ch

Version 6

1

RE 4.348

Einfache Seilrolle

Mit einer festen Rolle wird eine Last von 22kg wie skizziert, gehoben.

a) Bestimmen Sie die Zugkraft im Zugseil, wenn die Reibung vernachlässigt wird!

b) Bestimmen Sie die auf die Achse wirkende Kraft!

c) In welchem Winkel zur Senk- rechten wirkt Sie?

N 440

°

≈15

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Version 6

2

RE 4.112

Wie gross ist die Kraft F,

a) wenn die Masse im Gleichge- wicht gehalten werden soll?

b) beim Heben der Last und c) beim Senken der Last, wenn

der Wirkungsgrad 94% ist?

kg

m 42

F

kg 42

N 412

N 3 , 438

N 3 , 387

(3)

Version 6

3

RE 4.111

Am Seil einer festen Rolle muss theoretisch zum Heben und Senken einer Last mit einer Kraft von 170N gezogen werden.

a) Berechnen Sie die wirkliche Zugkraft, welche beim Senken der Last, mit einem Wirkungs- grad von 95%, aufgewendet werden muss!

b) Welche Hebekraft, unter den selben Voraussetzungen, ist

zu erwarten? m

F

N 5 , 161

N 95 , 178

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Version 6

4

RE 4.113

Freie Seilrolle

Folgende Berechnungen sind Anhand der nebenstehenden Skizze durchzuführen!

a) Welche Kraft hält die Last m im Gleichgewicht?

b) Die Last m soll 2,15m gehoben werden. Wie gross ist die Kraft F, wenn der Wirkungsgrad 91% ist?

c) Welchen Weg legt der Punkt P des Seils hiebei zurück?

m

F

kg m=64

N 9 , 313

N 345

m 3 , 4

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Version 6

5

RE 4.114

Zwei einfache Seilrollen

Das skizzierte Tor soll geöffnet werden. Der Wirkungsgrad sei

% 2 ,

96 . Welche Kraft F ist beim Heben und Senken erforderlich?

F

m

1

m

³

m

₂

m

1

m

³

m

₂

kg

m₁ =110 ; m₂ =110kg kg m₃ =220 Lösung:

Heben

= + −

= ( 1 2) 3

F F F_H F

η

=

⋅

⋅ −

= m +m g m g F_H ( ¹ ²) ₃

η

=

⋅

−

⋅ +

= ₂

2

81 , 9 962 220

, 0

81 , 9 ) 110 110 (

s kg m s

kg m kg F_H

N F_H =82,25

Senken

=

⋅ +

−

=F₃ (F₁ F₂) η F_H

=

⋅

⋅ +

−

⋅

=m g m m g η

F_H ₃ ( ₁ ₂)

=

⋅

⋅ +

−

⋅

=220 9,81 (110 110 ) 9,81 0,962

2

2 s

kg m kg

s kg m F_H

N F_H =82,012

N 25 , 85

(6)

Version 6

6

RE 4.115

Zwei lose Seilrollen

An einer Hebevorrichtung gemäss Skizze ist der Wirkungsgrad 86%. Es ist zu berechnen:

m

F

kg m=86

a) die Kraft F beim Heben, b) die Kraft F beim Senken!

c) Wieviele Meter Seil sind abzurollen, wenn die Last

m 52 ,

0 hoch gehoben werden soll?

N 3 , 245

N 4 , 181

m 08 , 2

(7)

Version 6

7

RE 4.116

Flaschenzug

Mit einem Flaschenzug mit (81% Wirkungsgrad) von total 5 Rollen soll eine Masse von 128kg um 0,75m gehoben werden.

a) Wie gross ist theoretisch die Zugkraft?

b) Wie gross ist die Kraft F beim Heben tatsächlich?

c) Wie gross ist die Kraft F beim Senken der Last?

d) Wieviele Meter Seil sind beim Heben und Senken abzurollen?

N 9 , 313

N 6 , 387

N 9 , 254

m 3

(8)

Version 6

8

RE 4.117

Flaschenzug mit Hebel

Der skizzierte Hebel soll mit einem Flaschenzug im Gleichgewicht gehalten werden (80% Wirkungsgrad).

F

l1 l2

m

l1 l2

mm

l₁=125 , l₂ =375mm kg m=900

a) Wie gross die Kraft F beim Senken?

b) Wie gross ist die Kraft F beim Heben?

N 5 , 441

N 8 , 689

(9)

Version 6

9

RE 4.118

Kurbelwinde

Die dargestellte Kurbelwinde hat 84% Wirkungsgrad. Es sind zu berechnen:

F

m

R l^l

mm

R=150 , l=400mm kg m=48

a) die theoretische Kraft zum Heben,

b) die theoretische Kraft zum Senken,

c) die wirkliche Kraft zum He- ben,

d) die wirkliche Kraft zum Senken.

e) Welche Last könnte mit der nach a) berechneten Kraft tatsächlich gehoben werden?

N 6 , 176

N 2 , 210

N 3 , 148

kg 32 , 40

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Version 6

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RE 4.119

Kurbelwinde

Die dargestellte Kurbelwinde (Kurbelradius 300mm) hat 81% Wir- kungsgrad und der Durchmesser der Seiltrommel sei 120mm. Es soll eine Last von 56kg gehoben werden.

F

m

l R

l a) Wie gross ist die Kraft an der Kurbel?

b) Wie hoch kann die last mit 12 Kurbelumdrehungen gehoben werden?

N 6 , 135

m 524 , 4

(11)

Version 6

11

RE 4.349

Seilzug

Bestimmen Sie die auf die Achsen wirkenden Kräfte!

F1

a

b

F2 1 α

F

b

F2

°

=30

α , F₁=1,8kN, F₂=1,8kN

N 3600

N 3120

(12)

Version 6

TG

4.4.2 101

Frage Vorschrift

Literatur Antwort

TG

4.4.2 102

TG

4.4.2 103

TG

4.4.2 104