Grundlagen der Computertomographie

Grundlagen der Computertomographie

Dr. Stephan Scheidegger, 2006

Inhalt

Computertomographie

Technik der

Computertomographie

• Bild-Rekonstruktion

• Scanning-Methoden Dentale

Volumentomographie

ROENTGENTECHNIK

STRAHLENBIOLOGIE

GRUNDLAGENRADIOLOGIE

STRAHLENPHYSIK

Schnittbildverfahren

Computertomographie

• CT, MRI

• PET, SPECT

• Sonographie

Darstellung von Daten

Computertomographie

Schnittbildverfahren

Computertomographie

• Messdaten:

Projektionen

• Rekonstruktion: 2-Dim.

Bild aus 1-Dim.

Projetionen

Bild-Rekonstruktion

Computertomographie

• Ideales Bild ist unendlich scharf (unendlich viele Projektionen erforderlich)

• Reales Bild besteht aus Pixel

(Volumentomographie:

Voxel)

Bild-Rekonstruktion

Computertomographie

• Ideales Bild ist unendlich scharf (unendlich viele Projektionen erforderlich)

• Reales Bild besteht aus Pixel

(Volumentomographie:

Voxel)

Bild-Rekonstruktion

Computertomographie

x11x12x13x14x15x16x17 x1i x21x22x23x24x25x26 x2i x31x32x33x34x35x36 x3i x41x42x43x44x45 x1i

xii xlk

x

+x

+x

+...+x

x

+x

+x

+...+x

• Projektion: entlang Strahl ändert Absorption

• Pro Pixel ein best.

Absorptionswert

• Schwächung des Strahls:

Summe aller Beiträge

Bild-Rekonstruktion

Computertomographie

• Schwächung des Strahls:

Beer-Lambertsches Gesetz

∑

∫

≈

⋅

=

⎟ ⎠

⎜ ⎞

⎝

= ⎛

⇒

=

∫

i ik s

y x ds

y x ds

I P I

e I

I

μ μ ϕ

μ

) , (

ln )

( ⁰

) , ( 0

Bild-Rekonstruktion

Computertomographie

xii

p(0°)

= x

+x

+x

+x

p(90°)3 = x31+x32+x33+x34

x

= p(0°)

-x

-x

-x

x

= p(90°)

-x

-x

-x

• Pro Strahl (Kolonne, Zeile) eine Gleichung

• Alle Strahlen bilden ein Gleichungssystem

• Auflösung möglich für Anz.

Gleichungen = Anz.

Unbekannte

Bild-Rekonstruktion

Computertomographie

Zeit

Frequenz

• Elegantere Variante:

Fourier-Transformation

• Pendel: Auslenkung-Zeit Æ Amplitude-Frequenz

• Analog Bild: Schwärzung- Ort Æ Amplitude- Bildfrequenz

FT

Bild-Rekonstruktion

Computertomographie

• Projektionen Æ Schnitte

• Messung von Projektionen

• FFT

• Zusammensetzung von Schnitten

• FFT

: Bild

Scanning-Methoden

Computertomographie

• Nadelstrahl

• Translation

• Rotation

EMI-Scanner 1972

Scanning-Methoden

Computertomographie

Fan-Beam-Geometrie

• Divergenz in Schnittebene

• Parallele Strahlen in verschiedenen Strahlenfächern

Scanning-Methoden

Computertomographie

Fan-Beam-Geometrie

• Divergenz in Schnittebene

• Parallele Strahlen in

verschiedenen

Strahlenfächern

Scanning-Methoden

Computertomographie

Fan-Beam-Geometrie

• Rotationsbereich enthält alle Strahlen zu einer Projektion

• Projektion durch Zusammenfügen der Parallelstrahlen berechnen

Scanning-Methoden

Computertomographie

Scanning-Methoden

Computertomographie

Schichtaufnahmen

• Bildstapel

• Bildebenen nicht zwingend parallel

Scanning-Methoden

Computertomographie

Cone-Beam-Technik

• Divergenz in Bildebene

• Divergenz in Längsrichtung

ÆStrahlenkegel

Scanning-Methoden

Computertomographie

Spiral-CT

• Keine Parallelprojektion

• Divergenz zwingt zur Interpolation

Scanning-Methoden

Computertomographie

coronar

Rekonstruktion der Bildebenen

• Axial

• Sagittal

• Coronar

Scanning-Methoden

Computertomographie

Rekonstruktion der Bildebenen

• Axial

• Sagittal

• Coronar

• Transaxial

Bildinhalt

D_opt

Darstellbarer Bildbereich 2.5

0.5

``Fenster``

Hounsfield-Units

⋅ 1000

= −

Wasser Wasser

HU x

μ μ μ

Hounsfield-Units

100 200

0 -100 -200

Kn o che n Fe tt

Her z

Le ber Lu ng e

Darm Wasser

+1000 +1000 + 800 + 800 + 600 + 600 + 400 + 400 + 200 + 200 0 0 - 200 - 200 - 400 - 400

+148 +148 + 120 + 120 + 100 + 100 + 80 + 80 + 60 + 60 + 40 + 40 + 20 + 20 - 0 - 0 - 20 - 20 Fenster

Fensterbreite Graustufen (window)

Fensterlage (center)

bis 256

Fenster

Auflösung bei CT

☼ Anzahl Projektionen

☼ Divergenz (Cone-Beam-Technik)

☼ Filter & Interpolationen

☼ Detektor

☼ Detektion

☼ Rekonstruktion

☼ Darstellung gemessene

Daten PROJEKTIONEN

rekonstruierte Daten SCHNITT

Artefakte bei CT

☼ partielle Detektion

☼ Partial Volume Artefakte

☼ Strahl-Aufhärtung

☼ Bewegungsartefakte gemessene

Daten PROJEKTIONEN

rekonstruierte Daten

Artefakte bei CT

☼ defekter Detektor

Partielle Detektion

Partielle Detektion

☼ Abschattung durch stark absorbierendes Material (Amalgam)

Partial Volume Artefakt Partial Volume Artefakt

☼ Energie-Abhängigkeit der Absorption

Strahlaufhärtung

Artefakte bei CT

The END