Mathematik für Biologen WS2000/2001
Kap. 1: Reelle Funktionen und Anwendungen V1 §1 Funktionsbegriff und Verkettung,
§2 Lineare Funktionen und Potenzfunktionen
§3 Interpolation und Parameteranpassung V2 §4 Exponentialfunktionen und Logarithmus V3 §5 Ausgleichsrechnung, Regressionsrechnung
Kap. 2: Differential- und Integralrechnung V4 §1 Zahlenfolgen und diskrete Wachstumsmodelle
§2 Konvergenz von Zahlenfolgen
(GWS, monotone Folgen, Häufungspunkte) V5 §3 Reihen und Anwendungen, Potenzreihen, e-Reihe V6 §4 Die Ableitung von Funktionen
§5 Differentiationsregeln und Fehlerfortpflanzung V7 §6 Kurvendiskussion
§7 Taylorentwicklung
V8 §8 Das Riemannsche Integral und der Hauptsatz der Differential-Integralrechnung V9 §9 Anwendungen der Integralrechnung, uneigentliche Integrale
Kap. 3: Periodizität und Fourieranalyse
V12 §1 Die trigonometrischen Funktionen u.a. periodische Funktionen V13 §2 Fourieranalyse und Fouriersynthese
Kap. 4: Differentialgleichungen und Wachstumsprozesse V10 §1 Die Evolutionsgleichung
§2 Lineare Differentialgleichungen und Anwendungen
V11 §3 Wachstumsprozesse (Malthus-, Verhulst-Modell, logistische Gleichung)
§4 Systeme von Differentialgleichungen und Räuber - Beute - Modelle Kap. 5: Funktionen mit mehreren Veränderlichen
V14 §1 Darstellungsformen (graphisch, analytisch, tabellarisch, Matrizen)
§2 Partielle Ableitungen, Gradient, Anwendungen: Evolutionsgleichung Abschlussklausur:
