Methoden zur Bestimmung der Lebensdauer

20 40 60 80 100 0

20 40 60 80

EQE bei 905 nm

50.00 51.67 53.33 55.00 56.67 58.33 60.00 61.67 63.33 65.00 66.67 68.33 70.00 71.67 73.33 75.00

X [mm]

Y[mm]

Abbildung 4.20:^−90◦Bild von mc-Zelle 2, gemessen unterVOC-Bedingungen (links), und EQE der gleichen Zelle, gemessen bei monochromatischer Beleuchtung mit 905 nm Wellenlänge (rechts). Die gute Übereinstimmung der Bereiche hoher Verlustleistungen (hell im Hell-Thermographie-Bild) und der Bereiche hoher Volumenrekombina- tion (dunkel im LBIC-Bild) ist offensichtlich.

0 20 40 60 80 100

0 20 40 60 80

100 0°-Bild

[a.u.]

X [mm]

Y [mm]

-0.40 -0.33 -0.25 -0.18 -0.10 -0.025 0.050 0.12 0.20 0.27 0.35 0.42 0.50

0 20 40 60 80 100

0 20 40 60 80

100 0°-Bild

[a.u.]

X [mm]

Y [mm]

-0.40 -0.32 -0.23 -0.15 -0.067 0.017 0.10 0.18 0.27 0.35 0.43 0.52 0.60

Abbildung 4.21:^0◦Bild der Cz-Zelle 2, gemessen unterJ^SC-Bedingungen (links) undV^OC-Bedingungen (rechts).

Die Probe wurde vor dieser Messung mittels CoreScanner vermessen, wodurch Kratzer parallel zu den Metallisie- rungsbussen (waagrecht) auf der Zellvorderseite entstanden sind.

CoreScanner [vdHBHS02, vdHBH⁺02] gemessen. Diese Meßmethode zur Bestimmung von Po- tentialinhomogenitäten im Emitter kratzt mit einer Metallnadel in Linien parallel zum Busbar über die Solarzellenoberfläche und verursacht somit eine erhebliche Schädigung der Oberfläche.

Wie Abb. 4.21 zeigt, kann die Verlustleistung aufgrund von Rekombination an diesen Linien mit Hell-Thermographie unterV_OC-Bedingungen deutlich nachgewiesen werden. Die gleiche Messung unterJSC-Bedingungen zeigt hingegen keine Verlustleistung an den vom CoreScanner verursach- ten Kratzern auf der Zelloberfläche. Hingegen tritt die Fingerstruktur (senkrechte Linien), von der in Abb. 4.21 nichts zu sehen ist, deutlich hervor. Dies untermauert experimentell die ein- gangs theoretisch gemachte Überlegung, daß Rekombinationsverluste in Solarzellen bevorzugt unter V_OC-Bedingungen mit Hell-Thermographie gemessen werden können, wohingegen unter J_SC-Bedingungen die ohmschen Serienwiderstandsverluste in den Vordergrund treten.

An FZ-Zelle 1 (Abb. 4.22) kann die Unterscheidung diverser Verlustmechanismen und somit der Nutzen von Hell-Thermographie für die Prozeßoptimierung verdeutlicht werden. Zunächst sieht man auch auf dieser Probe wieder Linien erhöhter Verlustleistungen parallel zu den Me-

tallisierungsbussen. Eine Überprüfung der Abstände und Positionen ergibt, daß diese genau mit den LFC-Linien (Laser Fired Contacts) [SPLG02] auf der Solarzellenrückseite zusammenfallen.

Hell-Thermographie ist somit ebenfalls in der Lage, Verlustleistungen aufgrund erhöhter lokaler Rückseitenrekombination zu detektieren. Jedoch wäre die Schlußfolgerung, daß LFC deutlich zu den Verlusten einer Solarzelle beiträgt, falsch, da die Messung unter V_OC-Bedingungen durch- geführt wurde. Um die einzelnen Leistungsverluste zu beurteilen, muß das ^−90◦Bild bei V_{M P P} betrachtet werden. In diesem Bild sind die LFC-Linien nur noch sehr schwach sichtbar. In einer Messung an einer ansonsten identisch prozessierten Probe mit LFC-Punkten, der eigentlich be- vorzugten Anwendungsvariante von LFC, ist die LFC-Struktur gar nicht mehr sichtbar. Folglich kann die Rekombination an den LFC-Kontakten der Solarzellenrückseite mit Hell-Thermographie zwar detektiert werden, jedoch trägt sie nicht wesentlich zu den Verlusten der Solarzelle bei.

In Abb. 4.22 und dem entsprechenden ^−90◦Bild am MPP sind drei wesentliche Verlustmecha- nismen identifizierbar:

• Rekombinationsverluste unter den Busbars

• punktförmige Leckströme („Shunts“)

• längliche Orte erhöhter Leckstromdichte oder Rekombination parallel zu den Fingern

20 40 60 80 100

20 40 60 80 100

0°-Bild [a.u.]

X [mm]

Y [mm]

-1.0-0.83 -0.67 -0.50 -0.33 -0.17 0 0.170.33 0.50 0.670.83 1.0 1.21.3 1.5

Abbildung 4.22: Ausschnitt des ^0◦Bildes der FZ-Zelle 1 gemessen unter VOC-Bedingungen. Vier Verlustmechanismen sind sichtbar: Re- kombination unter den Busbars, Rekombination an den Linien-LFCs, Risse und „Punkt-Shunts“ (für Details siehe Text).

Die erhöhten Verlustleistun- gen an den Busbars müssen auf Rekombination / Leckströme zu- rückgeführt werden, da sie un- terVOC-Bedingungen stärker auf- treten, als bei niedrigeren Span- nungen. Somit scheiden Serienwi- derstände als Verlustmechanismus aus. Da es sich um Zellen han- delt, die einen hochdotierten, tie- fen Emitter unter den Busbars haben, kommt neben Leckströ- men auch eine erhöhte Auger- Rekombination in diesen Berei- chen als Verlustmechanismus in Frage. An der Zellvorderseite wer- den mittels Anwendung eines La- sers an den Orten der späteren Metallisierung Gräben erzeugt. In diesen wird danach ein hochdo-

tierter Emitter eindiffundiert. Aufgrund dieses Prozesses kann trotz Ätzen eine Restschädigung der Kristallstruktur nicht ausgeschlossen werden. Eine Schädigung der Kristallstruktur kann so- wohl zu erhöhter Rekombination als auch zu Leckströme über den pn-Übergang führen. Die erhöhten Verluste unter den Busbars sind ebenfalls — obwohl schwächer ausgeprägt — in den an der gleichen Probe angefertigten Dunkel-Thermographie-Messungen zu finden.

Die punktförmigen Leckströme werden von Dunkel-Thermographie ebenfalls detektiert und sind höchstwahrscheinlich auf Probleme in der Prozessierung zurückzuführen.

Die Linien erhöhter Leckstromdichten parallel der Finger konnten alle mit Rissen in der So- larzelle korreliert werden. Eine Überprüfung anderer Solarzellen derselben Charge ergab, daß vereinzelt auch Risse zu finden waren, jedoch in weit geringerer Anzahl. Die Meßmethode setzt die Solarzelle durch den zur Zeit verwendeten Ansaugmechanismus einer gewissen mechanischen Belastung aus. Deshalb muß vermutet werden, daß die Risse erst während der Messung ent- standen. Da jedoch bei den meisten anderen bisher mit Hell-Thermographie vermessenen Zellen keine Risse aufgrund der Probenhalterung detektiert werden konnten, muß gleichzeitig vermutet werden, daß die Solarzellen dieser Charge offenbar eine gewisse Vorschädigung erfahren haben, die zu Sollbruchstellen parallel zu den Fingern führt. Es konnte ein entsprechender Prozeßschritt identifiziert werden, der mit großer Wahrscheinlichkeit für diese Vorschädigung verantwortlich ist.

Die hier untersuchte Zelle zeigt exemplarisch, wie der Einsatz von Hell-Thermographie hilft, zunächst die für die Limitierung einer Solarzelle entscheidenden Verlustmechanismen zu lokalisie- ren, sie dann zu identifizieren und sie schließlich in Rückkopplung mit der Solarzellentechnologie einem bestimmten Prozeßschritt zuzuordnen und so eine Optimierung des Solarzellenprozesses zu ermöglichen. Für diese Aufgabe ist Hell-Thermographie prädestiniert, da sie eine ortsaufge- löste Meßtechnik ist, die nicht nur einen bestimmten Solarzellen- oder Materialparameter mißt, sondern ein Gesamtbild aller Leistungsverluste unter Meßbedingungen, die den realen Betriebs- bedingungen der Solarzelle recht nahe kommen, wiedergibt.

4.6 Bewertung (industrieller) Einsatzmöglichkeiten

In diesem Kapitel wurden die von Breitenstein et al. entwickelte Meßmethode der Dunkel- Thermographie sowie die in dieser Arbeit neu entwickelte Methode der Hell-Thermographie vorgestellt und ausführlich diskutiert. Wie exemplarisch an zwei Beispielen in dieser Arbeit ge- zeigt wurde und an einer Vielzahl von Veröffentlichungen diverser Arbeitsgruppen abzulesen ist, hat die Methode der Dunkel-Thermographie bereits weite Verbreitung als wertvolles Hilfsmittel zur Analyse von Prozessierungs- und Technologieproblemen erlangt. Die Hell-Thermographie als relativ neue Methode kann zwar noch nicht auf einen so breit gefächerten Einsatz zur Lösung diverser Probleme zurückblicken, die im Kapitel 4.5.5 gezeigten ersten Anwendungen der Hell- Thermographie demonstrieren jedoch, daß sie ein mindestens gleich großes Potential zur Fehler- und Problemanalyse bei der Solarzellenprozessierung besitzt wie die Dunkel-Thermographie. Bei- de Meßtechniken werden zur Zeit ausschließlich an Forschungsinstituten angewendet. Auf einen Einsatz in industriellen Forschungslabors haben sich bisher im Wesentlichen zwei Punkte hem- mend ausgewirkt: Zum einen sind die Meßtechniken noch relativ neu, und es wurden erst in den letzten Jahren die verschiedenen Anwendungsgebiete entwickelt und ein detailliertes Verständnis der Messungen erarbeitet. Zum anderen sind die Investitionskosten aufgrund der notwendigen, im mittleren oder fernen IR arbeitenden CCD-Kamera relativ hoch. Die Investitionen für die Hell- Thermographie sind im Vergleich zur Dunkel-Thermographie etwas höher. Da sie jedoch diverse Vorteile besitzt und apparativ eine Verbindung mit einem CDI-Aufbau zur Lebensdauermessung leicht realisierbar ist, sollte dieser Preisunterschied kein wesentliches zusätzliches Hindernis dar- stellen, zumal die zusätzlichen Analysemöglichkeiten die höheren Kosten in jedem Fall aufwiegen.

In welchem Umfang Thermographiemethoden in industrielle Charakterisierungslabors Einzug halten werden, wird im Wesentlichen von der Bereitschaft der Industrie abhängen, die notwen-

digen Investitionen zu tätigen. Die Vorteile für eine schnelle Problemanalyse in der Fertigung wurden hier hinreichend dargestellt.

Eine In-Line-Kontrolle mittels Hell- oder Dunkel-Thermographie unter Vorwärtsspannung ist keine realistische Option, da die Meßzeiten bei mehreren Minuten bis zu ca. einer halben Stunde liegen. Es gibt immer wieder Überlegungen, Dunkel-Thermographie unter hoher Rückwärtsspan- nung anzuwenden und so schon innerhalb von Sekunden Aussagen über die schlimmsten lokalen Leckströme zu erhalten [BPI⁺02, BL03]. Entsprechend geartete Meßbedingungen ermöglichen je- doch ausschließlich die Detektion von linearen (ohmschen) Shunts. Da nicht-lineare Leckströme meist einen erheblichen Beitrag zu den Verlusten einer Solarzelle leisten, sind somit Rückschlüs- se auf die Solarzelle von ähnlicher Qualität, wie sie in diesem Kapitel gezeigt wurden, nicht zu erwarten. Jedoch könnte eine entsprechende In-Line-Messung wichtige Informationen darüber geben, welche Solarzellen im Modul zu „Hot-Spots“ führen könnten, und das Aussortieren dieser Zellen schon vor der Modulproduktion ermöglichen.

4.7 Zusammenfassung

In diesem Kapitel wurde Lock-In-Thermographie als Verfahren zur ortsaufgelösten Messung von Verlustströmen und Verlustleistungen in Solarzellen vorgestellt. In Kapitel 4.3.2 wurde die Theo- rie zur Ausbreitung von thermischen Wellen, die Grundlage für beide in dieser Arbeit verwendeten Meßtechniken ist, kurz diskutiert.

Kapitel 4.4 stellt die von Breitenstein und Langenkamp entwickelte Dunkel-Thermographie [BL03]

vor. Ein entsprechendes System wurde im Rahmen dieser Arbeit am Fraunhofer ISE aufgebaut.

Grundidee ist es, durch periodisches Anlegen einer Spannung an die Solarzelle und durch Messen der lokalen Temperaturüberhöhungen mithilfe einer im mittleren IR sensitiven CCD-Kamera die bevorzugten Orte von Dunkelströmen über den pn-Übergang der Solarzelle zu messen. Mithilfe eines Lock-In-Systems können Temperaturunterschiede noch im Bereich um die 10 bis 20 µK detektiert werden. Als Anwendungen der Dunkel-Thermographie wurden die Lokalisierung von Leckströmen in einem industriellen Solarzellenprozeß und die Untersuchung von Wechselwirkun- gen zwischen Material und Zellprozeß für kristalline Silizium-Dünnschichtsolarzellen untersucht.

In dieser Arbeit wurde die Methode der Dunkel-Thermographie zur Hell-Thermographie wei- terentwickelt. Da sich Hell- und Dunkelstrompfade in Solarzellen deutlich unterscheiden, ist es wünschenswert, möglichst nahe an den realen Betriebsbedingungen einer Solarzelle zu messen.

Hierfür genügt es nicht, eine konstante Biasbeleuchtung einzuführen, wie z.B. in [RMST98]. Die vom Lock-In detektierten Änderungen des Wärmeeintrags in die Solarzelle müssen vielmehr op- tisch induziert sein. Es wurde ein entsprechender Aufbau realisiert, der anstelle der elektrischen Anregung eine ganzflächige, modulierte Beleuchtung der zu untersuchenden Zelle ermöglicht. Mit diesem Aufbau kann die ortsaufgelöste Verteilung der Verlustleistungen einer Solarzelle unter Be- triebsbedingungen gemessen werden.

Durch die Messung am Arbeitspunkt der Solarzelle und die gegenüber der Dunkel-Thermographie um mindestens einen Faktor 10 höhere Sensitivität der Hell-Thermographie ist es möglich, die Verlustleistungen an einzelnen Korngrenzen in multikristallinem Material zu untersuchen. Fer- ner ist ein Vergleich der Verlustleistungen aufgrund verschiedener Verlustmechanismen, wie z.B.

punktförmiger Shunts unter der Metallisierung und Rekombination im Volumen, bei Betriebsbe- dingungen möglich. Es konnte gezeigt werden, daß sich die Gewichtung verschiedener Verlustme-

chanismen im Betriebszustand teilweise signifikant von der mit der Dunkel-Thermographie er- mittelten Verteilung unterscheidet. Auch zur Untersuchung von Verlusten in Serienwiderständen der Solarzelle und der Rekombination an den Zelloberflächen ist Hell-Thermographie aufgrund der Messung unter Betriebsbedingungen hervorragend geeignet.

Aufgrund der relativ langen Meßzeiten von einigen Minuten bis hin zu ca. einer halben Stunde wird das Haupteinsatzgebiet dieser thermographischen Methoden auf absehbare Zeit in der prozeßbegleitenden Qualitätskontrolle und in Forschungsabteilungen liegen. Eine In-Line- Prozeßkontrolle scheint zum jetzigen Zeitpunkt eher unrealistisch.

Methoden zur Bestimmung der Lebensdauer

5.1 Kapitelübersicht

In diesem Kapitel werden verschiedene Verfahren zur Messung von Ladungsträgerlebensdauern in Solarzellen vorgestellt. Zunächst wird ein kurzer Überblick über bereits vor Beginn dieser Arbeit etablierte Verfahren gegeben. Neben Verfahren zur Messung der Ladungsträgerlebensdauer wird dabei mit der Methode der Spectrally Resolved Light Beam Induced Current (SR-LBIC) eine Methode zur Diffusionslängenbestimmung diskutiert, für die in dieser Arbeit die Auswerteverfah- ren weiter verbessert wurden. Den größten Teil dieses Kapitels nimmt die Methode des Carrier Density Imaging (CDI) ein, die im Rahmen dieser Arbeit neu entwickelt wurde. Teile der dar- gestellten Entwicklung der CDI sind in den im Rahmen dieser Dissertation von S. Riepe [Rie01]

und M. Schubert [Sch03b] angefertigten Diplomarbeiten durchgeführt worden. Abschließend wird noch die Möglichkeit eines industriellen Einsatzes der verschiedenen Methoden, insbesondere der CDI und der Quasi Steady State PhotoConductance (QSSPC), diskutiert.

5.2 Übersicht bereits bestehender Methoden

In den vergangenen Jahrzehnten wurde eine große Anzahl verschiedener Methoden zur Messung der Ladungsträgerlebensdauer bzw. der Diffusionslänge entwickelt. Diese unterscheiden sich ne- ben dem physikalischen Prinzip, auf dem die Messung beruht, insbesondere in ihrer Ortsauf- lösung, im Injektionsniveau, bei dem die Messung durchgeführt wird, und in der Messung von absoluten bzw. differentiellen Lebensdauern. Die zu untersuchende Probe muß je nach Meßme- thode als Siliziumscheibe, als Wafer mit eindiffundiertem pn-Übergang oder als fertige Solarzelle vorliegen.

Für die Charakterisierung von Silizium in der Photovoltaik sind die Methoden der Surface Photo Voltage (SPV) [Joh57], der Quasi Steady State PhotoConductance (QSSPC) [SCS96], der MicroWave PhotoConductance Decay (MW-PCD) [SK55, SB95] und der Spectrally Resolved Light Beam Induced Current (SR-LBIC) [SW00] am weitesten verbreitet. Diese Meßtechniken sowie die für Spezialanwendungen teilweise besser geeigneten Meßmethoden ElectroLYtical Me-

95

tAl Tracer (ELYMAT) [CLL⁺95a, CLL⁺95b] und Modulated Free Carrier Absorption (MFCA) [SSPA88, GW95] werden in diesem Abschnitt kurz beschrieben. Die Methode der MFCA stellt dabei den Vorläufer der im Folgenden Abschnitt beschriebenen, neu entwickelten Methode des Carrier Density Imaging (CDI) dar.

Eine relativ weite Verbreitung haben auch die Methoden des Electron Beam Induced Current (EBIC) [Sch90] und des PhotoLuminescence Decay (PL) [DS77] gefunden. Jedoch wird insbe- sondere die EBIC weniger zur quantitativen Lebensdauermessung als vielmehr zur detaillierten Untersuchung von Defekten und ihrer elektrischen Aktivität verwendet. Zu den exotischeren Meßmethoden, die im Solarbereich kaum Anwendung gefunden haben, gehören Reverse Reco- very (RR), Open-Circuit Voltage Decay (OCVD), Short-Circuit Current Decay (SCCD), steady state Phase Shift (PS) und pulsed MOS Capacitor (MOS-C) (siehe hierzu z.B. [Sch90]), auf die hier nicht näher eingegangen werden soll.

5.2.1 Elymat

laserbeam Pt-Electrode

window

Si-

wafer ^HF

HF

I I

U_FPC U_BPC

FPC BPC

Abbildung 5.1:Schema des Meßaufbaus für Elymat Messungen (aus [CLL⁺95a]).

Für eine Messung im ElectroLYtical MetAl Tracer (ELYMAT) [CLL⁺95a, CLL⁺95b] wird die Probe zwi- schen zwei Halbzellen, die mit verdünnter HF-Lösung gefüllt werden, eingespannt. Dadurch entsteht an der Probenoberfläche eine einem Schottky-Kontakt ähnlich Kontaktierung der Siliziumscheibe. Ein Pol wird an den Elektroden der HF-Zelle angebracht, mit dem ande- ren Pol wird der Siliziumwafer direkt kontaktiert (sie- he Abb 5.1). Je nach angelegter Spannung kann der quasi Schottky-Kontakt an der Oberfläche des Halblei- ters sperren, einen Strom von außen aufprägen oder La- dungsträger aus dem Halbleiter einsammeln. Beleuch- tet man nun den Halbleiter, so kann im Sättigungsbe- reich der sich ergebenden I(V)-Kurve des Elektrolyt- Halbleiterübergangs der generierte Photostrom gemes- sen werden. Dies ist entweder an der beleuchteten Vor- derseite der Probe („Front-Side-Photocurrent“; FPC-

Mode), an der unbeleuchteten Rückseite der Probe („Back-Side-Photocurrent“; BPC-Mode) oder auf beiden Seiten auf einmal („Both-Side-Photocurrent“; BSP-Mode) möglich. Prinzipiell ermög- licht jede dieser Messungen für sich alleine die Berechnung der effektiven Diffusionslänge L_{ef f} in der Siliziumscheibe. Jedoch ist jeder dieser Modi verschieden empfindlich auf das Verhältnis der Rekombinationsgeschwindigkeiten an den beiden Oberflächen und der Volumenlebensdauer, so daß durch eine Kombination der Modi zusätzliche Informationen überL_bulk,S_{f ront} undS_back extrahiert werden können. Im FPC-Modus entspricht der Elektrolyt-Halbleiterübergang beinahe dem pn-Übergang einer Solarzelle, so daß die gemessenen Ströme denen einer LBIC-Messung sehr ähnlich werden.

Zur Beleuchtung der Probe werden normalerweise Laser verschiedener Wellenlängen verwen- det, so daß weitere tiefen bzw. spektral aufgelöste Informationen über das Rekombinationsverhal- ten gewonnen werden können. Durch Fokussierung des Laserstrahls ist es möglich, in einem abra- sternden Verfahren Topographien der Diffusionslänge mit einer guten Ortsauflösung zu erhalten.

Ein wesentlicher Vorteil der Elymat-Messung ist, daß die HF-Lösungen eine sehr gute elektrische Passivierung der Oberflächen bewirkt und somit ohne vorheriges Abscheiden von dielektrischen Passivierungsschichten Messungen mit nur sehr geringem Einfluß der Oberflächenrekombination möglich sind.

5.2.2 Surface Photo Voltage (SPV)

Surface Photo Voltage (SPV) ist eine auf Arbeiten von E.O. Johnson [Joh57] zurückgehende Methode zur Messung der Diffusionslänge von Minoritätsladungsträgern in Halbleitern. Dazu werden die Siliziumscheiben auf einer Seite so präpariert, daß dort eine Raumladungszone ent- steht. Üblicherweise geschieht dies durch das Ausnützen der spontan vorhandenen Ladungen auf der Oberfläche. Für p-Silizium wird in den American Standards of Testing and Measurement (ASTM) zur Oberflächenpräparation z.B. eine einminütige Ätze in einer Lösung aus 20ml kon- zentrierter HF und 80 ml H₂O empfohlen [Sch90]. Die andere Oberfläche bleibt unbehandelt.

An der so vorbereiteten Probe kann unter Beleuchtung die sich ergebende Spannung zwischen den beiden Oberflächen gemessen werden. Zur Messung ist es notwendig, einen kapazitiven Meß- kopf auf die Probe aufzubringen, der jedoch gegenüber der Probe selbst isoliert und außerdem transparent sein muß, um eine Beleuchtung der Probe zu ermöglichen (siehe Abb. 5.2 unten).

Durch Diffusion erreicht ein Teil der mittels Beleuchtung generierten Minoritätsladungsträger

0 W d x

Φ(λ)

VSPV

p-dotiertes Si

zum Verstärker Probe

Grundplatte Blende

Fenster leitendeBeschichtung

200nm Si3N4

Φ

Abbildung 5.2: Querschnitt durch die Probe mit Raumla- dungszone (oben). Zur Span- nungsmessung wird ein spezieller, durchsichtiger Kontakt auf die Vorderseite der Probe aufgesetzt (unten). Die leitende Schicht für den kapazitiven Kontakt wird auf ein Fenster aufgebracht und ist z.B. mit einer Si3N4-Schicht gegenüber der Probe isoliert, so daß die Spannungsmessung rein kapazitiv erfolgt.

die Raumladungszone an der Oberfläche der Probe und erzeugt dort eine Potentialdifferenz. Das Prinzip der SPV beruht nun darauf, bei verschiedenen Wellenlängen und damit verschiedenen Eindringtiefen des Generationslichts zu messen und dabei den Photonenfluß Φ so zu variieren, daß sich jeweils die gleiche Spannung V_{SP V} ergibt. Da V_{SP V} konstant gehalten wird, ist auch bei allen Messungen ∆n(W) gleich, wobei W die Tiefe der Raumladungszone bezeichnet; die Probendicke wird im Folgenden mitdbezeichnet (siehe Abb. 5.2). Um eine konstante Spannung V_{SP V} zu erreichen muß mit der Wellenlänge bzw. Eindringtiefe natürlich der Photonenfluß Φ variiert werden. Nimmt man nun an, daß(d−W)4L,W L,αW 1 und α(d−W)1

gilt und daß außerdem VSP V linear mit der freien Überschußladungsträgerdichte am Rande der Raumladungszone ∆n(W)variiert, so ergibt sich eine lineare Beziehung zwischen der Photonen- flußdichte Φ und der Eindringtiefe 1/αdes Lichts [Sch90]:

Φ =const(L_{ef f} + 1

α) (5.1)

Somit erhält man die effektive Diffusionslänge der Minoritätsladungsträger als negativen x- Achsenabschnitt der sich ergebenden Ausgleichsgerade.

Die SPV eignet sich prinzipiell zur Messung absoluter Diffusionslängen bzw. Lebensdauern, auch wenn die von Johnson ursprünglich entwickelte Methode differentieller Art war.

5.2.3 Spectrally Resolved Light Beam Induced Current (SR-LBIC) Meßprinzip

Light Beam Induced Current (LBIC) ist eine weit verbreitete Methode zur ortsaufgelösten Mes- sung der Kurzschlußstromdichte von Solarzellen [Saw86, Wag89, MS94]. Dabei wird eine Solar- zelle punktuell mit einem fokussierten Lichtstrahl beleuchtet und der resultierende Strom unter Kurzschlußbedingungen gemessen. Wird nun der fokussierte Lichtstrahl über die Solarzelle be- wegt, so erhält man eine Topographie des Kurzschlußstroms der Solarzelle. Zur Signalverstärkung werden LBIC-Systeme üblicherweise mit einem Lock-In-Verstärker betrieben. In den einfachsten Systemen wird Weißlicht (z.B. von einer Halogenlampe) verwendet, das durch ein Chopperrad mit der gleichen Frequenz moduliert wird, mit der der Lock-In-Verstärker den resultierenden Kurz- schlußstrom der Zelle analysiert. Bereits solche Systeme können wichtige qualitative Aufschlüsse über gute und schlechte Bereiche von multikristallinem Material bzw. über Unregelmäßigkeiten bei der Prozessierung der Solarzelle geben. Eine quantitative Aussage ist jedoch schwierig, da die Kurzschlußstromdichte unter einer nicht-normierten Beleuchtung gemessen wird, so daß hierfür zumindest noch der „Mismatch“ zum Normspektrum von AM1.5G berechnet werden müßte.

Um quantitativ verwertbare Aussagen zu erzielen, werden bei LBIC Systemen oft Laserdi- oden zur Beleuchtung verwendet, so daß ein monochromatisches Generationslicht zur Verfügung steht. Die Messung der Kurzschlußstromdichte J_SC unter monochromatischer Beleuchtung mit bekanntem Photonenfluß J_{P hoton}(λ) liefert mittels

EQE(λ) = J_SC(λ)

qJ_{P hoton}(λ) (5.2)

die externe Quanteneffizienz (EQE) bei der entsprechenden Wellenlänge. Mit Gl. 2.33 kann diese unter Kenntnis der Reflexion R(λ) in eine interne Quanteneffizienz (IQE) umgerechnet werden. Aus diesem Grund messen die meisten LBIC-Systeme mit einer Photodiode und einem halbdurchlässigen Spiegels die direkte Reflexion des Laserstrahls an der Solarzellenoberfläche.

Um auch Solarzellen mit rauher oder texturierter Oberfläche untersuchen zu können, wird in einigen Systemen mithilfe großflächiger Photodioden auch die diffuse Reflexion gemessen. So erhält man eine ortsaufgelöste Messung derEQE,IQE und vonR.

Verwendet man Laserdioden verschiedener Wellenlängen und führt die beschriebene Messung bei allen Wellenlängen aus, so erhält man ein ortsaufgelöstes Bild der Wellenlängenabhängigkeit der EQE und IQE. Systeme dieser Art werden als Spectrally Resolved Light Beam Induced Current (SR-LBIC) bezeichnet. Am Fraunhofer ISE wird dabei das Konzept verfolgt, bis zu 5

verschiedene Wellenlängen mit verschiedenen Modulationsfrequenzen in einen Lichtleiter einzu- koppeln und somit die Solarzelle gleichzeitig mit diesen Wellenlängen zu beleuchten. Der Beitrag der einzelnen Wellenlängen zum Kurzschlußstrom wird dann durch geeignet gewählte Bandpaß- filter extrahiert [Sut98, SW00, Bar01].

Eine Prinzipskizze der am Fraunhofer ISE realisierten SR-LBIC ist in Abb. 5.3 zu sehen. In den folgenden Abschnitten wird gezeigt, wie aus der spektral aufgelösten IQE die effektive Dif- fusionslänge der MinoritätsladungsträgerLef f und unter bestimmten Voraussetzungen auch die VolumendiffusionslängeL_bulk und die Rückseitenrekombinationsgeschwindigkeit S_back extrahiert werden kann.

Ein großer Vorteil der LBIC und SR-LBIC Methode ist, daß fertig prozessierte Solarzellen ge- messen werden können. Somit kann für die gemessenen Diffusionslängen definitiv ausgeschlossen werden, daß sie sich während des Prozesses noch verändern können. Im Gegensatz dazu darf bei Lebensdauermessungen mit QSSPC, MW-PCD und CDI, aber auch den meisten anderen Meß- methoden, die Probe keine Vorder- bzw. Rückseitenmetallisierung aufweisen. Da die Rückseite oft aus aufgedampftem bzw. gedrucktem Aluminium besteht, das zur Verringerung vonSback gesin- tert wird (sogenanntes „Back Surface Field“), kann sichτ_bulk bzw. L_bulk durch die Getterwirkung des Aluminiums in diesem Prozeßschritt noch erheblich verändern. Lebensdauermessungen vor der Metallisierung sind deshalb immer mit einer gewissen Unsicherheit bezüglich ihrer Anwend- barkeit für die Simulation der fertigen Solarzelle behaftet. Messungen mit MW-PCD, QSSPC, CDI etc. nach der Metallisierung erfordern jedoch einen erheblichen Aufwand, da die gesamte Zellstruktur rückgeätzt und die Oberflächen neu konditioniert und passiviert werden müssen.

Somit bietet SR-LBIC oft die einfachste Möglichkeit, quantitative, ortsaufgelöste Informationen überLef f und damit auch τef f zu erhalten.

I

I

U

U

y x f

f

f

f

f

∅

= 50 µm

Solarzelle wird mit Lichtfleck abgefahren

I/U Wandler Reflexionsstrom

Zellstrom

Glasfaser

Elektronik Meßkopf

V

V

Modulationsfrequenzen

Abbildung 5.3:Schema des (optischen) Aufbaus der am Fraunhofer ISE realisierten SR-LBIC (aus [Bar01]).

Lef f-Auswertung

Unter den vereinfachenden Annahmen, daß dLef f undαd1 ist, wobeiddie Dicke der So- larzelle und αder Absorptionskoeffizient ist, erhält man aus der von Stokes angegebenen Lösung der Diffusionsgleichung für konstante Diffusionslänge die Abhängigkeit des Kurzschlußstroms von der Wellenlänge λeiner monochromatisch beleuchteten Solarzelle [SC77]

J_SC(λ) = qJ_{P hoton}(λ) (1−R(λ))α(λ)L_{ef f}exp (−α(λ)t)

α(λ)L_{ef f} + 1 . (5.3)

Dabei ist t die Tiefe des Emitters. Ferner wurde ausschließlich der Strombeitrag aus der Basis der Solarzelle berücksichtigt. Nimmt man nun weiter an, daß die Eindringtiefe des Lichts groß gegenüber der Emittertiefetist, alsoαt1, so läßt sich Gl. 5.3 weiter vereinfachen und mithilfe der Gleichungen 5.2 und 2.33 von der Wellenlängenabhängigkeit der Kurzschlußstromdichte auf die Wellenlängenabhängigkeit der IQE umschreiben:

1

IQE(λ) = 1 + 1 α(λ)Lef f

. (5.4)

-50 -25 0 25 50

0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00 2.25 2.50

L_eff=42.4 µm

1/IQE

1/α [µm]

Abbildung 5.4: Prinzip der Bestimmung vonLef f aus SR-LBIC-Messungen: Für alle gemessenen Wellenlängen wird IQE⁻¹ über α⁻¹ aufgetragen. Aus Gl. 5.4 kann zusätzlich stets der Punkt (0;1) gewonnen werden. Der negative x-Achsenabschnitt der Ausgleichsgeraden durch diese Punkte entsprichtL^{ef f}.

Trägt man die inverse interne Quanteneffizi- enz über dem inversen Absorptionskoeffizien- ten (also der Eindringtiefe des monochromati- schen Lichts) auf, so erhält man eine Gerade, deren negativer x-Achsenabschnitt gerade der effektiven DiffusionslängeL_{ef f} entspricht (sie- he Abb. 5.4). Nach diesem Prinzip können nun durch Bestimmen einer Ausgleichsgerade SR- LBIC-Messungen ausgewertet und ortsaufge- löste Bilder der Diffusionslängenverteilung in Solarzellen erstellt werden. Diese Vorgehens- weise ist das Standardverfahren, das zur Zeit in den meisten SR-LBIC-Systemen verwendet wird.

Trennung von Lbulk und Sback

Die Messung der IQE enthält, wie in Kapitel 2.4.3 gezeigt wurde, nicht nur Informationen über die effektive Diffusionslänge bzw. Lebensdauer der Ladungsträger, sondern auch über die VolumendiffusionslängeL_bulk und die RückseitenrekombinationsgeschwindigkeitS_back. Es ist also grundsätzlich möglich, auch aus SR-LBIC-Messungen Informationen sowohl über Lbulk als auch S_back zu extrahieren. Allerdings liegt das Problem darin, daß normalerweise nur bei sehr wenigen Wellenlängen Meßwerte der IQE vorliegen und diese außerdem einen relativ großen Meßfehler (verglichen mit SR-Messungen ohne Ortsauflösung) haben. Aus diesen Gründen ist es fraglich, ob vertrauenswürdige Werte für L_bulk und S_back extrahiert werden können.

Ein erstes Modell für den Fit von L_bulk undS_back an SR-LBIC-Daten wurde von M. Spiegel [SFKB00] entwickelt. Im Rahmen dieser Arbeit wurde ein umfangreicheres Modell entwickelt [IBW02], das weniger Annahmen als das in [SFKB00] vorgeschlagene enthält und auch die sich teilweise widersprechenden Anforderungen des Modells von Spiegel vermeidet. Im Folgenden

werden beide Modelle kurz vorgestellt. Außerdem wurden sie als Algorithmen zur Auswertung von SR-LBIC-Daten implementiert und anhand von Simulationen auf ihre Anwendbarkeit, ins- besondere auf Datensätze mit verschieden großen Meßfehlern, untersucht. Es wurde ebenfalls untersucht, welche Wellenlängen für eine Trennung vonLbulk undSback besonders geeignet sind.

Abschließend werden erste experimentelle Ergebnisse gezeigt.

Grundsätzliche Überlegungen: Es wird, wie auch schon bei der linearen Auswertung, die Näherung gemacht, daß nur der Beitrag zum Strom aus der Basis über den betrachteten Wel- lenlängenbereich merklich variiert, also wiederum αt 1. Somit kann t in erster Näherung 0 gesetzt werden. Zur Herleitung der Abhängigkeit derIQE von der Wellenlängeλgeht man von einer (auf der Größenordnung einer Diffusionslänge) lateral homogenen Solarzelle aus und be- trachtet die eindimensionale Diffusionsgleichung für Minoritäten (in p-Silizium Elektronen) im Gleichgewichtszustand

D_e∂²∆n

∂²z = D_e·∆n

L²_bulk −G(z) . (5.5)

Dabei istDedie Diffusionskonstante der Elektronen, und der Zusammenhang zwischenL_bulk und L_{ef f} ist durch

L_{ef f} =L_bulk

S_backL_bulk

De ·tanh

d Lbulk

+ 1

S_backL_bulk

De + tanh

d Lbulk

(5.6)

gegeben [Bas93]. Da unter JSC-Bedingungen gemessen wird, werden alle Ladungsträger, die den pn-Übergang erreichen, von diesem eingesammelt. Als Randbedingung bei z = 0 (streng genommen wäre diese Randbedingung beiz=tanzuwenden) erhält man somit∆n(z= 0) = 0. An der Rückseite erhält man mitS_back als Oberflächenrekombinationsgeschwindigkeit

S_back·∆n(z=d) =−D_e∂∆n(z)

∂z |z=d (5.7)

als Randbedingung. JSC erhält man aus der Lösung dieser Differentialgleichung als Diffusions- strom über den pn-Übergang, also

JSC =qDe

∂∆n(z)

∂z |z=0 . (5.8)

Modell von Spiegel et al.: Unter den vereinfachenden Annahmen, daß d/4 ≥ 1/α und 1/α < Lbulk gilt, schlagen M. Spiegel et al. folgendes Modell für die Abhängigkeit der IQE von L_{ef f} undL_bulk vor [SFKB00]:

IQE(λ) = 1−(α(λ)·L_{ef f})⁻¹

1−(α(λ)·L_bulk)⁻² . (5.9) Diese Formel ermöglicht erstmals die Bestimmung vonL_bulk und unter Verwendung von Gl. 5.6 auch vonS_back aus SR-LBIC-Messungen. Für rauschfreie, simulierte Daten haben Spiegel et al.

gezeigt, daß eine Anpassung mit dieser Formel gute Ergebnisse für L_bulk und S_back liefert sowie L_{ef f} wesentlich besser bestimmt werden kann als mit Gl. 5.4.

Genauere Betrachtung zeigt jedoch auch einige Defizite der von Spiegel vorgeschlagenen Glei- chung auf: Zunächst ergeben sich für1/α=L_bulkunphysikalische Polstellen in derIQE, weshalb nur Lbulk-Werte bestimmt werden können, die größer sind als die Eindringtiefe des Lichts der

größten verwendeten Wellenlänge der SR-LBIC-Messung. Ferner ist die Bedingung, daß die größ- te Eindringtiefe maximal 1/4 der Dicke der Zelle sein darf, eine deutliche Einschränkung: Sie ist zwar für viele SR-LBIC-Systeme für „normale“ Zellen von ca. 300 µm Dicke erfüllt, für „dünne“

Zellen von z.B. 100µmDicke oder darunter ist sie jedoch nur in den wenigsten Fällen zutreffend.

Wie sich später zeigen wird, ist es außerdem auch leicht widersprüchlich, einerseits Eigenschaf- ten der Zellrückseite zu untersuchen, andererseits aber nur Wellenlängen zuzulassen, bei denen maximal 1.8% der Photonen die Rückseite erreichen.

Neu entwickeltes Modell: Wie gezeigt wurde, weist das von Spiegel et al. vorgeschlagene Modell noch einige Defizite auf. Deshalb wurde in dieser Arbeit untersucht, inwieweit einige der einschränkenden Annahmen, die zu Gl. 5.9 führten, weggelassen werden können. Löst man Gl.

5.5 unter den angegebenen Randbedingungen ohne weitere einschränkenden Annahmen für eine monoexponentiell abfallende Generationsfunktion G(z) = αJ_{P hoton}exp (−αz), was monochro- matischem Licht ohne interne Reflexionen entspricht, so ergibt sich für IQE(λ) :

IQE(λ) =αL_b·

L_be^−αd(S_b−αD_e) +L_b(αD_e−S_b) cosh

d Lb

−

D_e−αL²_bS_b sinh

d Lb

(αL_b)²−1 D_ecosh

d Lb

+L_bS_bsinh

d Lb

. (5.10) Dabei sind L_b = L_bulk und S_b = S_back. Die Abhängigkeit der IQE von L_bulk und S_back sieht zwar auf den ersten Blick deutlich komplizierter aus als die von Spiegel et al. vorgeschlagen- en Gl. 5.9, von einem mathematischen Standpunkt aus betrachtet ist dies aber nicht der Fall:

Bei der Anwendung beider Modelle muß eine nicht-lineare Anpassung der Meßdaten mit zwei offenen Parametern durchgeführt werden. Somit ist lediglich der Rechenaufwand bei dem hier vorgeschlagenen Modell höher als für Gl. 5.9, die mathematische Komplexität steigt jedoch nicht an. Eine deutliche mathematische Vereinfachung ist erst mit der linearen Anpassung aus Gl.

5.4 zu erzielen, ein aus Gl. 5.5 herleitbares lineares Modell in L_bulk und S_back bzw. L_bulk und L_{ef f} konnte weder von Spiegel noch vom Autor dieser Arbeit gefunden werden und erscheint allgemein nicht möglich. Gl. 5.10 hat den Vorteil, daß keine beschränkenden Annahmen über Lbulk oder α gemacht wurden müssen, d.h. es können beliebige Wellenlängen für den SR-LBIC Aufbau verwendet werden, und es können auch L_bulk-Werte, die kleiner als die größte Eindring- tiefe sind, bestimmt werden. Natürlich gilt jedoch weiter die Einschränkung, daß der Einfluß des Emitters nicht modelliert wurde und somit bei Wellenlängen unterhalb von ca. 700 nm das hier dargestellte Modell die IQEnicht hinreichend beschreibt.

Für dünne Wafer bzw. große Eindringtiefen der verwendeten Laserwellenlängen besteht wei- terhin die Einschränkung, daß keine interne Reflexion berücksichtigt wurde. Sind die internen Reflexionskoeffizienten bekannt oder können diese abgeschätzt werden, so kann Gl. 5.5 mit der entsprechenden Generationsfunktion gelöst werden, und es ergeben sich Abhängigkeiten analog zu Gl. 5.10, die jedoch noch mehr Terme enthalten. Dieses Verfahren wurde für das komplette von Basore [Bas93] vorgeschlagene analytische Modell interner Reflexionen einer Solarzelle realisiert.

Selbst für diese deutlich kompliziertere Generationsfunktion ändert sich nichts an der mathema- tischen Komplexität der durchzuführenden Anpassung, es steigt lediglich der Rechenaufwand.

Mit diesem Modell ist es nun möglich, größere Wellenlängen in der SR-LBIC zu verwenden bzw.

dünne Solarzellen mit SR-LBIC zuverlässig zu analysieren.

Simulationen zur Robustheit der Modelle: In diesem Abschnitt wird an simulierten SR- LBIC-Daten die Anwendbarkeit der diskutierten Algorithmen zur Anpassung an die Meßdaten untersucht. Die dafür notwendigen IQE-Daten wurden mit PC1D simuliert und künstlich mit einem statistischen Fehler von 0%, 1% bzw. 3% überlagert.

Da gleichzeitig untersucht werden sollte, ob die momentan verwendeten Wellenlängen der SR- LBIC optimal gewählt sind, wurden die Simulationen mit 6 verschiedenen Datensätzen durchge- führt: Als Ausgangspunkt der Untersuchungen wurde eine SR-LBIC mit 5 Laserwellenlängen mit Eindringtiefen von 8 bis 65µmsimuliert, was einer maximalen Wellenlänge von 950nmund somit einem Standard SR-LBIC-System entspricht. Vergleichend wurde getestet, ob eine Erweiterung des Bereichs der Eindringtiefen die Möglichkeiten zur Trennung von L_bulk undS_back verbessert.

Hierfür wurden jeweils 5 Wellenlängen über die Bereicheα⁻¹= 10..100µm α⁻¹ = 10..200µm und α⁻¹ = 8..300 µm verteilt. Abschließend wird noch die Möglichkeit untersucht, im Stan- dardwellenlängenbereich der SR-LBIC (α⁻¹ = 8..65µm) die Empfindlichkeit durch eine erhöhte Anzahl von Meßpunkten (20 bzw. 39) zu verbessern. Diese vergleichsweise hohe Anzahl an Meß- punkten kann zwar in SR-LBIC-Messungen kaum realisiert werden, bei Messung der SR mit einem Gittermonochromator stellt dies jedoch kein größeres Problem dar.

Im Folgenden werden die Simulationsergebnisse für eine Standardzelltechnologie und für „dünne Zellen“ dargestellt. Darüber hinausgehende Ergebnisse für hocheffiziente Solarzellen sind vom Autor dieser Arbeit in [IBW02] veröffentlicht worden.

Standardzelltechnologie: Es wurde ein Zellmodell angenommen, das einer einfachen La- borzelle des Fraunhofer ISE recht nahe kommt. Konkret wurde eine Zelldicke vond= 300 µm, eine Volumendiffusionslänge von Lbulk= 300 µm und eine Rückseitenrekombinationsgeschwin- digkeit vonS_back= 2500cm/s angenommen.

Die Ergebnisse der Anpassung in L_{ef f} und L_bulk sind in Abb. 5.5 dargestellt. Man sieht, daß sowohl der von Spiegel vorgeschlagene als auch der in dieser Arbeit entwickelte Algorithmus die Ergebnisse für L_{ef f} gegenüber dem momentanen Standard von Gl. 5.4 deutlich verbessert.

Der hier vorgeschlagene Algorithmus liefert in allen Fällen bessere Ergebnisse für L_{ef f} als die von Spiegel vorgeschlagene Formel. Beide Verfahren sind in der Lage, Lbulk innerhalb gewisser Fehlergrenzen zuverlässig zu bestimmen. Im Gegensatz zu den Anpassungen fürL_{ef f} scheint bei der Anpassung vonL_bulk der von Spiegel vorgeschlagene Algorithmus jedoch weniger anfällig für hohe Rauschniveaus zu sein als die in dieser Arbeit entwickelte Formel.

Eine Ausweitung des Wellenlängenbereichs der SR-LBIC-Messung scheint für beide vorgeschla- genen Formeln keine Verbesserung der Ergebnisse zu bringen, wohingegen zusätzliche Meßpunkte die Genauigkeit der Bestimmung von L_bulk verbessern, auf die Anpassung von L_{ef f} jedoch of- fensichtlich keinen wesentlichen Einfluß haben.

Dünne Zellen: es wurden dünne Zellen mit einer Dicke von 100µmauf qualitativ hochwer- tigem Silizium (Lbulk= 500 µm) simuliert. Dabei wurde eine Zelltechnologie mit ganzflächigem Rückseitenkontakt und relativ hoher Rekombinationsgeschwindigkeit an der metallisierten Rück- seite angenommen (S_back= 10000cm/s). Mit diesen Parametern wird die Rekombination in der Zelle eindeutig von der Rückseite dominiert. Somit hat L_bulk nur einen geringen Einfluß auf die IQE.

In Abb. 5.6 sind die aus der Anpassung der simulierten SR-LBIC-Daten mit dem Modell von Spiegel und dem in dieser Arbeit vorgeschlagenen Modell resultierenden Ergebnisse für Lbulk

0%1%3%0%1%3%0%1%3%0%1%3%0%1%3%0%1%3%

240 250 260 270 280 290

5 Punkte 8..300µm 5 Punkte 10..200µm 5 Punkte 10..100µm 39 Punkte 8..65µm 20 Punkte 8..65µm 5 Punkte 8..65µm

Leff [µm]

Rauschniveau

L_eff Vorgabe L_eff Lineares-Modell L_eff Spiegel-Modell L_eff diese Arbeit

0%1%3%0%1%3%0%1%3%0%1%3%0%1%3%0%1%3%

200 300 400 500 600 700

5 Punkte 8..300µm 5 Punkte 10..200µm 5 Punkte 10..100µm 39 Punkte 8..65µm 20 Punkte 8..65µm 5 Punkte 8..65µm

Lbulk [µm]

Rauschniveau

L_Bulk Vorgabe L_Bulk Spiegel-Modell L_Bulk diese Arbeit

Abbildung 5.5: Berechnung von L^{ef f} (links) und L^bulk (rechts) mit den von Spiegel und in dieser Arbeit vorgeschlagenen Modellen für eine Standardzelltechnologie und verschieden stark verrauschten Daten.

und S_back gezeigt. Wie zu erwarten war, liefert für dünne Zellen die hier vorgeschlagene Formel zur Anpassung der IQE wesentlich bessere Ergebnisse als die Berechnung mit der von Spiegel vorgeschlagenen Formel. Dies liegt wesentlich daran, daß für die Herleitung der von Spiegel an- gegebenen Gleichung 5.9 die Annahmed/4≥1/αnotwendig war, die für dünne Zellen in keinem der untersuchten Bereiche der Eindringtiefe erfüllt ist. Aus Abb. 5.6 (links) könnte man den Schluß ziehen, daß die von Spiegel vorgeschlagene Formel auch für dünne Zellen L_bulk besser bestimmt als das in dieser Arbeit vorgeschlagene Modell. Es muß jedoch darauf hingewiesen werden, daß dies zwar nominell zutrifft, daß jedoch bei einer Diffusionslänge von 500 µm und einer Zelldicke von 100 µm die Zelle nicht mehr durch Volumenrekombination limitiert ist. So- mit ist kein merklicher Unterschied zwischen dem wahren L_bulk-Wert von 500 µm und dem mit dem Modell aus dieser Arbeit berechneten Lbulk-Werten von ca. 2000 µm in der IQE und den Zellparametern zu finden. Hingegen ist der sich ergebende Unterschied zwischen L_bulk = 500 µm und dem mit dem Modell von Spiegel errechneten L_bulk von ungefähr 150 µm sowohl für die IQE als auch für die Zellparameter relevant. Die Anpassung von Lbulk mit dem in dieser Arbeit vorgeschlagenen Modell beschreibt somit die Solarzelle besser als die mit dem Modell von Spiegel berechneten L_bulk-Werte, obwohl die mit dem in dieser Arbeit vorgeschlagenen Modell ermittelten Werte nominell weiter vom wahren Wert entfernt sind.

Sind die internen Reflexionen bekannt, so ist für dünne Zellen eine Ausweitung des Wellen- längenbereichs der SR-LBIC bis hin zu Eindringtiefen über 65µm von Vorteil.

Kombinierter Fit-Algorithmus: Zusammenfassend kann festgestellt werden, daß es Fäl- le gibt, in denen das von Spiegel vorgeschlagene Modell Vorteile gegenüber dem in dieser Arbeit entwickelten Modell hat und umgekehrt. Außerdem kann es — wenn die Bedingung d/4 1/α nicht erfüllt ist — passieren, daß man mit dem Fit nach Spiegel scheinbar sinnvolle Werte für L_bulk und L_{ef f} erhält, obwohl die simulierten IQE-Werte erheblich von den gemessenen abwei- chen. Aus diesem Grund hat es sich als beste Methode erwiesen, Anpassungen der Meßdaten mit beiden Modellen durchzuführen, dann aus den simulierten und gemessenen IQE-Werten für beide Anpassungen eine Standardabweichung zu berechnen und, basierend auf dieser Fehlerab- schätzung, die besten Werte fürLef f,Lbulk und Sback zu finden.

0%1%3%0%1%3%0%1%3%0%1%3%0%1%3%0%1%3%

100 1000

5 Punkte 8..300µm 5 Punkte

10..200µm 5 Punkte

10..100µm 39 Punkte 8..65µm 20 Punkte 8..65µm 5 Punkte 8..65µm

Lbulk [µm]

Rauschniveau

L_Bulk Vorgabe L_Bulk Spiegel-Modell L_Bulk diese Arbeit

0%1%3%0%1%3%0%1%3%0%1%3%0%1%3%0%1%3%

1000 10000

5 Punkte 8..300µm 5 Punkte 10..200µm 5 Punkte 10..100µm 39 Punkte 8..65µm 20 Punkte 8..65µm 5 Punkte 8..65µm

Sback [cm/s]

Rauschniveau

S_Back Vorgabe S_Back Spiegel-Modell S_Back diese Arbeit

Abbildung 5.6: Berechnung von L^bulk (links) und S^back (rechts) mit den von Spiegel und in dieser Arbeit vorgeschlagegen Modellen für Zellen auf 100 µm dicken Siliziumscheiben und verschieden stark verrauschten Daten.

Experimentelle Ergebnisse: Die hier präsentierten Fit-Algorithmen wurden an mehreren am Fraunhofer ISE gemessenen Zellen getestet. Dabei wurde ein SR-LBIC System mit 5 Laserdioden und Wellenlängen von 750nm bis 905 nm (Eindringtiefe 1/αvon 8 µm bis 35µm) verwendet.

Leider kam es bei dem zur Zeit am Fraunhofer ISE stattfindenden Aufbau eines neuen SR- LBIC-Systems mit erweitertem Wellenlängenbereich und — voraussichtlich — auch niedrigerem Rauschniveau zu erheblichen Verzögerungen, so daß im Rahmen dieser Arbeit keine Messungen mit diesem verbesserten System möglich waren. Deshalb konnten nur Daten verwendet werden, die für die vorgeschlagenen Auswertealgorithmen relativ schlecht geeignet sind.

10 20 30 40 50

10 20 30 40 50

L_bulk [µm]

x [mm]

y [mm]

0 8.333 16.67 25.00 33.33 41.67 50.00 58.33 66.67 75.00 83.33 91.67 100.0

Abbildung 5.7:Lbulk-Topographie einer 140µmdicken Solarzelle.

Es wurden multikristalline Solarzellen va- riierender Dicke mit einem Emitterschicht- widerstand von ungefähr 110 Ω/ und einem Aluminium-Back-Surface-Field unter- sucht. Die sich ergebende L_bulk-Topographie für eine 140 µm dicke Zelle ist in Abb. 5.7 zu sehen. Die resultierende L_{ef f}-Topographie sieht sehr ähnlich aus und es ergeben sich S_back-Werte, die fast auf der gesamten Zellflä- che unterhalb von 50cm/s liegen, was für die verwendete Zelltechnologie deutlich zu nied- rig ist. Vielmehr wurde aus einem Fit an ei- ne mit einem Gittermonochromator gemesse- nen IQE(λ)-Kurve ein Sback von 3000 cm/s bis 8000 cm/s extrahiert, was für die vorlie- gende Zelltechnologie wesentlich realistischer erscheint.

Im Folgenden wird untersucht, ob diese offensichtliche Diskrepanz ihre Ursache in der SR- LBIC-Messung oder im entwickelten Fit-Algorithmus hat. Zu diesem Zweck wurden 5 verschie- dene L_{ef f}-Topographien erstellt, die jeweils nur aus zwei Punkten im IQE⁻¹ über α⁻¹ Dia- gramm generiert wurden, nämlich dem Punkt (0;1) und jeweils den sich bei einer der 5 SR- LBIC Wellenlängen aus der Messung ergebenden Werten für α⁻¹ und IQE⁻¹. Der Vergleich

dieser Lef f-Topographien zeigt, daß Lef f mit der Wellenlänge der LBIC-Messung ansteigt oder zumindest konstant bleibt. Dies ist der Fall, wenn L_bulk ≤ L_{ef f} ist, was bei der untersuchten ZelleS_back ≤2500cm/sentspricht. Hieraus wird ersichtlich, daß nicht die Auswertung der Daten für die zu niedrigen Werte für Sback verantwortlich ist, sondern daß offensichtlich die SR-LBIC- Messung im Widerspruch zur verwendeten Zelltechnologie steht.

Um dies genauer zu untersuchen, wurde an einem guten Korn der gleichen Zelle die spektrale Empfindlichkeit (SR) mit einem Gittermonochromator gemessen. Eine numerische Anpassung der sich ergebenden IQE(λ)-Kurve mit PC1D ergibt Fitparameter von L_bulk= 163 µm und Sback= 3260 cm/s, was für die verwendete Technologie und das verwendete Material sinnvoll erscheint. Um nun zu testen, ob bei einer gleichwertigen SR-LBIC-Messung der vorgeschlagene Algorithmus zur Bestimmung von L_bulk und S_back auch in der Lage gewesen wäre, ähnliche Er- gebnisse zu extrahieren, wurden Teile der SR-Daten in entsprechenden Wellenlängenbereichen für die Fit-Prozedur verwendet. Die Ergebnisse sind in Tabelle 5.1 zusammengefaßt. Man sieht, daß auch die SR-Daten zu deutlich zu niedrigen Werten von S_back führen, wenn nur Daten bis 905 nm Wellenlänge (α⁻¹ ≈ 35 µm) verwendet werden. Werden hingegen Wellenlängen bis zu 950 nm in der Auswertung berücksichtigt, so ergeben sich Werte von 1000 cm/s bis 3500cm/s für S_back, was sowohl der numerischen Anpassung als auch den Erwartungen aufgrund der ver- wendeten Zelltechnologie entspricht.

Der Grund, warum keine befriedigenden Werte fürS_back bei Verwendung von Wellenlängen bis

Tabelle 5.1:Die Tabelle zeigt die mit dem in dieser Arbeit vorgeschlagenen Modell aus einer Messung der spek- tralen Empfindlichkeit (SR) an der in Abb. 5.7 gezeigten Zelle ermittelten Werte fürLbulk undSback. Die Anzahl der Meßpunkte und der Wellenlängenbereich wurden, wie in den beiden ersten Spalten angegeben, verringert um mit der SR-Messung SR-LBIC-Daten simulieren zu können.

Wellenlänge Anzahl L_{ef f} L_bulk S_back λ[nm] Wellenlängen [µm] [µm] [cm/s]

750..900 16 127.4 109.2 0

750..905 5 126.9 108.9 0

750..950 21 131.8 123.0 1207

750..950 5 147.3 162.7 3260

905 nmerreicht werden konnte, ist offensichtlich: Eine Eindringtiefe von 35 µm, was in diesem Fall gerade einem Viertel der Zelldicke entspricht, ist zu gering, um den Einfluß der Zellrückseite mit einer hinreichenden Empfindlichkeit zu untersuchen. Die hier diskutierten Untersuchungen zeigen, daß die SR-LBIC-Messung einen Wellenlängenbereich umfassen muß, der eine maximale Eindringtiefe von mindestens ca. der halben Zelldicke beinhaltet, um eine Trennung vonS_back und Lbulk zu ermöglichen. Es zeigt sich aber auch, daß1/αM ax ≈d/2 hinreichend für die Trennung von S_back und L_bulk ist, wenn ein niedriges Rauschniveau der SR-LBIC-Messung erreicht wird.

Gleichzeitig demonstriert diese Untersuchung die schon weiter oben diskutierte Widersprüch- lichkeit in der Herleitung von Gl. 5.9, die 1/αM ax ≤ d/4 erfordert, gleichzeitig aber für diesen Wellenlängenbereich einen Fit mit real gemessenen Daten nur bei extrem geringem Rauschni- veau ermöglicht. Die in Tabelle 5.1 angegebenen Daten wurden alle mit dem in dieser Arbeit entwickelten Modell berechnet, da dieses — wie bereits die Simulationen vermuten ließen — für die hier untersuchte Zelle eine geringere Standardabweichung bei der Anpassung von L_bulk und Sback an die gemessenen IQE(λ)-Daten ermöglichte als das von Spiegel vorgeschlagene Modell.

5.2.4 MicroWave Photoconductance Decay (MW-PCD)

Eine weit verbreitete Methode zur Analyse von Lebensdauern ist die Idee, durch einen kurz- en Impuls eine Überschußladungsträgerdichte in den Halbleiter zu injizieren und danach (ohne weitere Injektion freier Ladungsträger) das zeitlich asymptotische Abklingen dieser freien Über- schußladungsträgerdichte zu messen. 1953 wurde diese Methode erstmals veröffentlicht [HH53], 1955 wurde damit erstmals mit optischer statt elektrischer Anregung gearbeitet [SK55] (s. Abb.

5.8). Bei der PCD-Methode wird das Abklingen der Überschußladungsträgerdichte über die zeit- liche Änderung der Leitfähigkeit der Probe nachgewiesen. Bei vielen Meßaufbauten, wie auch an beiden am Fraunhofer ISE zur Verfügung stehenden Meßplätzen, wird die Änderung der Leitfä- higkeit über die sich ändernde Reflexion eines Mikrowellensignals detektiert. Eine PCD-Messung mit dieser Nachweismethode wird alsMicroWave detected PhotoConductance Decay (MW-PCD) [SB95] bezeichnet.

Die Leitfähigkeitσ der Probe hängt von der Konzentration der freien Elektronen und Löcher ab:

σ=q(µ_nn+µ_pp) (5.11)

wobei n = n₀ + ∆n_{M ess} und p = p₀ + ∆p_{M ess} die gesamten Ladungsträgerkonzentrationen sind. n₀ und p₀ sind die Ladungsträgerdichten im Gleichgewichtszustand ohne Injektion, µ_n,p die Mobilitäten der Elektronen bzw. Löcher. Unter Niederinjektionsbedingungen sind die Mo- bilitäten näherungsweise injektionsunabhängig, weshalb sie hier über den gesamten Abklingvor- gang hinweg als konstant angenommen werden. Bei Vernachlässigung von Trappingeffekten (d.h.

∆nM ess = ∆pM ess) gilt für die Überschußladungsträgerdichte:

∆nM ess = ∆σ

q(µn+µp) . (5.12)

Nimmt man einen deltaförmigen Lichtpuls an und vernachlässigt Terme höherer Ordnung, er- hält man eine exponentiell abfallende Ladungsträgerdichte. Die Zeitkonstante des exponentiellen Zerfalls von∆n_{M ess} ist gerade diedifferentielle effektive Ladungsträgerlebensdauerτ_{ef f,Dif f}:

∆n_{M ess}(t) = ∆n_{M ess}(0) exp( −t

τ_{ef f,Dif f}) . (5.13)

Die MW-PCD ist das vielleicht weit verbreitetste Instrument zur Messung von Ladungsträger- lebensdauern in der Photovoltaik. Vorteile sind unter anderem die kontaktlose Messung sowie die Möglichkeit, Proben ohne vorherige Präparation zu messen. Ortsaufgelöste Messungen können durch Abrastern der Probe mit einem fokussierten Generationslaser erreicht werden. Nachteil

Mikrowellen- oszillator 2.8 GHz

Leistungs- teiler

Zirkulator

Phasen-

schieberAbschwächer

Mischer Detektor

Oszillo- skop

Antenne

Probe Licht

Abschwächer GaAs 908 nm

Verstärker Impedanz- wandler

1:1 Hohlraum-

resonator Abbildung 5.8: Schema des am

Fraunhofer ISE in Freiburg verwen- deten MW-PCD Meßplatzes (aus [SK55]).