Spar-Paket
Konstruktionen
Bernhard Storch
VielfachTests
für Mathematik
11·50 Tests mit Lösungsstreifen und Notenschlüssel
Fi t mit
ViT
Kongruenz
Konstruktion von Dreiecken 1 Konstruktion von Dreiecken 2
Linien im Dreieck Dreieck und Umkreis
Höhen im Dreieck
Schwerpunkt im Dreieck Inkreis des Dreieckes Dreiecke und Teildreiecke
Thaleskreis Vierecke
VORSC
HAU
Tipps zur Nutzung der ViTs
In jedem der Dokumente finden Sie 50 Tests mit ähnlichem Inhalt. Da- mit können Sie z.B. Parallelklassen, Nachzügler, Gruppen oder alle Schüler einer Klasse bei Klassenarbeiten bzw. Leistungsüberprüfungen unterschiedliche Tests mit gleicher Schwierigkeit geben. Darüber hinaus können Sie Ihren Schülern ausgewählte Seiten zum Lernen, Üben, zum Selbsttest und zur Vorbereitung auf die Überprüfung bereit stellen:
1 Lernen von Inhalten statt Antworten
Nach Einführung eines neuen Stoffes und evtl. ersten gemeinsamen Übungen erhalten die Schüler verschiedene ViTs mit unterschiedlichen, in Problemstel- lung und Schwierigkeit aber ähnlichen Aufgaben samt umfaltbarem Lösungs- streifen. Jeder Schüler ist verstärkt selbst gefordert. Einfaches Abschreiben ist nicht möglich. Bei Denk- oder Rechenaufgaben werden sich Diskussionen mit dem Nachbarn eher mit den Inhalten oder der (gemeinsamen) Struktur der Auf- gaben befassen statt nur mit den Lösungen. Die Richtigkeit kann der Schüler leicht anhand der zuvor umgefalteten Lösungsstreifen überprüfen, die teilweise als zusätzliche Hilfe einen QR-Code mit Link zu einem Lern-Video anbieten.
2 Üben bis es klappt
Mit ViTs können Aufgaben gleicher Struktur mehrfach mit unterschiedlichen Inhalten bearbeitet werden:
a) Mehrere (laminierte?) ViTs mit ähnlichen Aufgaben liegen auf einer „The- ke" bereit. Die Schüler nehmen sich je einen Test. Bleibt nach der Bearbeitung noch Zeit, können sie einen anderen ViT nehmen und in diesem speziell solche Aufgaben bearbeiten, die ihnen zuvor Schwierigkeiten bereitet haben.
b) Der Lehrer gibt Schülern mehrere ViTs mit ähnlichen Aufgaben zum glei- chen Thema oder/und Schüler können ihren ViT mit Mitschülern tauschen.
3 Testen ohne Stress
Die Schüler erhalten ViTs ohne Lösungsstreifen. Erst, wenn Sie den Test bear- beitet haben, können Sie den Lösungsstreifen beim Lehrer einsehen und so ihre Leistung mit dem Notenschlüssel am Seitenrand relativ sicher selbst beurteilen.
Evtl. kann der Lehrer dem Schüler die Möglichkeit geben, den Test unmittelbar nach Einsicht in den Lösungsstreifen auf eigenen Wunsch zur Benotung abzu- geben. Andernfalls kann der Schüler die Aufgaben anhand des Lösungsstreifens nochmals überarbeiten. Eine Note gibt es in diesem Fall nicht.
4 Bewerten ohne Abschreib-Gefahr
Für die abschließende Leistungsmessung erhalten die Schüler wieder verschie- dene ViTs ohne die zuvor abgeschnittenen Lösungsstreifen. Die Aufgaben der Tests sind den Schülern von der Struktur her bekannt, das schafft Sicherheit.
Da Abschreiben kaum ein Thema ist, konzentrieren sich die Schüler stärker auf ihre eigentliche Aufgabe. Der Lehrer hat die Lösungsstreifen zur Korrektur in der richtigen Reihenfolge zusammengeheftet, und kann so jede Arbeit trotz un- terschiedlicher Ergebnisse leicht korrigieren. Grüne Punkte und Notenschlüssel am linken Rand vereinfachen die Bewertung und machen sie transparent. Am
© 2015 Bernhard Storch erstellt mit RAGTIME EEEE DDDD UUUU tools
Fi t mit
ViT
VORSC
HAU
Punkte Note 12,00 1,0
1,1 12,00
11,50 1,2 1,3 1,4 1,5
11,00
10,50 1,6 1,7 1,8 1,9
10,00 2,0
2,1 2,2 2,3 9,50
9,00 2,4 2,5 2,6 2,7
8,50 2,8 2,9 3,0
3,1 8,00
7,50 3,2 3,3 3,4 3,5
7,00
6,50 3,6 3,7 3,8 3,9
6,00 4,0
4,1 4,2 4,3 5,50
5,00 4,4 4,5 4,6 4,7
4,50 4,8 4,9 5,0
5,1 4,00
3,50 5,2 5,3 5,4 5,5
3,00
2,50 5,6 5,7 5,8 5,9
Ko01 Kongruenz Code Nr. 27 Nr. 27
Name,
Klasse: Datum: Ko01
1.)
2.)
3.)
4.)
5.)
••
••
••
••••
••
A 1
A 2
A 3
A 4
A 5
Aus den folgenden Angaben sollen Dreiecke gezeichnet werden.
Welche Angaben ergeben kein Dreieck? Begründe Deine Antwort!
1) α = 68° β = 53° γ = 58°
2) α = 40° β = 51° γ = 89°
3) α = 49° β = 79° γ = 52°
4) α = 47° β = 68° γ = 65°
Aus den folgenden Angaben sollen Dreiecke gezeichnet werden.
Welche Angaben ergeben kein Dreieck? Begründe Deine Antwort!
1) a = 5 cm b = 2 cm c = 5 cm 2) a = 7 cm b = 4 cm c = 14 cm 3) a = 4 cm b = 3 cm c = 6 cm 4) a = 6 cm b = 4 cm c = 9 cm
Für welches Dreieck gilt der Kongruenz-Satz SSW? Warum?
Dreieck 1: b = 25,8 cm c = 32,0 cm γ = 136°
Dreieck 2: b = 2,8 cm c = 10,5 cm β = 14°
1.) 2.)
a = a =
5 10
cm cm
b = b =
5 15
cm cm
c = a =
11 48
cm
°
x 2
3.) 4.) 5.) 6.)
a = α =
9 46 b = α =
11 53
cm
°
b = β = cm
°
g = β =
2 53
cm
° 40 58
°
°
c = γ =
8 81 b = γ =
79 68
cm
°
°
°
SSS
∞
WSW x
7.) 8.)
c = a =
8 8
cm cm
a = b =
2 6
cm cm
b = a =
43 52
°
°
SWS SSW
a) Aus welchen der Angaben 1 bis 8 kann sicher kein Dreieck entstehen?
Mache ein Kreuz in die entsprechenden Kästchen!
b) Bei welchen Angaben sind mehrere unterschiedliche Dreiecke möglich?
Schreibe in die entsprechenden Kästchen die Zahl der Lösungen!
c) Aus welchen Angaben können nur kongruente Dreiecke entstehen?
Schreibe in die Kästchen die Kurzform des Kongruenz-Satzes!
Welche drei Stücke von einem Dreieck sind gegeben, wenn jeder daraus ein anderes zeichnet? Wie ist das möglich?
α+β+γ=179°
180°
180°
180°
SSS a+b<c SSS SSS
SsW 2 Lösungen
VORSC
HAU
Punkte Note 20,00 1,0
1,1 20,00 19,50
19,00 1,2 1,3 1,4 1,5 18,50
18,00 17,50
1,6 1,7 1,8 1,9
17,00 16,50
2,0
2,1 2,2 2,3 16,00 15,50
15,00 2,4 2,5 2,6 2,7 14,50
14,00 13,50
2,8 2,9 3,0 3,1
13,00 12,50
3,2 3,3 3,4 3,5 12,00 11,50
11,00 3,6 3,7 3,8 3,9 10,50
10,00 9,50
4,0
4,1 4,2 4,3
9,00 8,50
4,4 4,5 4,6 4,7 8,00 7,50
7,00 4,8 4,9 5,0
5,1 6,50
6,00 5,50
5,2 5,3 5,4 5,5
5,00 4,50
5,6 5,7 5,8 5,9
Ko02 Konstruktion von Dreiecken Code Nr. 35 Nr. 35
Name,
Klasse: Datum: Ko02
1.)
2.)
3.)
4.)
5.)
6.)
7.)
8.)
••
••
••
••
••
••
••
••
9.)
10.)
Zeichne (auf einem unlinierten Blatt) ein Dreieck aus b = 7,9 cm c = 5,1 cm γ = 28°
Messe in deiner Zeichnung den Winkel β: β =
••
Zeichne (auf einem unlinierten Blatt) ein Dreieck aus b = 7,6 cm a = 9,9 cm γ = 68°
Messe in deiner Zeichnung die Seite c: c =
••
A 1
A 2
A 3
A 4
A 5
A 6
A 7
A 8
A 9
A 10
Zeichne (auf einem unlinierten Blatt) ein Dreieck aus b = 7,6 cm c = 9,4 cm α = 47°
Messe in deiner Zeichnung die Seite a: a =
Zeichne (auf einem unlinierten Blatt) ein Dreieck aus a = 7,7 cm c = 7,3 cm b = 11,5 cm
Messe in deiner Zeichnung den Winkel β: β =
Zeichne (auf einem unlinierten Blatt) ein Dreieck aus α = 111° b = 7,1 cm β = 36°
Messe in deiner Zeichnung die Seite a: a =
Zeichne (auf einem unlinierten Blatt) ein Dreieck aus b = 6,8 cm a = 9,6 cm α = 88°
Messe in deiner Zeichnung den Winkel β: β =
Zeichne (auf einem unlinierten Blatt) ein Dreieck aus c = 8,5 cm a = 6,2 cm α = 32°
Messe in deiner Zeichnung den Winkel γ: γ =
Zeichne (auf einem unlinierten Blatt) ein Dreieck aus β = 117° a = 4,8 cm α = 33°
Messe in deiner Zeichnung die Seite b: b =
Zeichne (auf einem unlinierten Blatt) ein Dreieck aus a = 5,7 cm c = 4,4 cm b = 8,6 cm
Messe in deiner Zeichnung den Winkel β: β =
Zeichne (auf einem unlinierten Blatt) ein Dreieck aus c = 8,8 cm a = 10,3 cm α = 48°
γ =
a=7,0cm (6,98cm)
β=100°
(100,1°)
a=11,3cm (11,28cm)
β=45°
(45,1°)
γ
1=47°
(46,6°) γ
2=133°
(133,4°)
b=7,9cm (7,85cm)
β=116°
(116,2°)
β
1=47°
(46,7°) β
2=133°
(133,3°)
c=10,0cm (9,97cm)
γ=39°
VORSC
HAU
Punkte Note 18,00 1,0
1,1 18,00 17,50
17,00 1,2 1,3 1,4 1,5
16,50 16,00
1,6 1,7 1,8 1,9 15,50
15,00 14,50
2,0
2,1 2,2 2,3
14,00
13,50 2,4 2,5 2,6 2,7 13,00
12,50 2,8 2,9 3,0
3,1 12,00 11,50
11,00 3,2 3,3 3,4 3,5
10,50 10,00
3,6 3,7 3,8 3,9 9,50
9,00 8,50
4,0
4,1 4,2 4,3
8,00
7,50 4,4 4,5 4,6 4,7 7,00
6,50 4,8 4,9 5,0
5,1 6,00 5,50
5,00 5,2 5,3 5,4 5,5
4,50 4,00
5,6 5,7 5,8 5,9
Ko03 Konstruktion von Dreiecken 2 Code Nr. 5 Nr. 5
Name,
Klasse: Datum: Ko03
1.)
2.)
3.)
4.)
5.)
6.)
7.)
8.)
••
••
••
••
••
••
Drei Aussichtstürme A, B und C bilden ein Dreieck mit den Entfernungen
c = 7,4 km, b = 6,5 km und a = 11,3 km. Bestimme durch eine maßstabsgerechte Zeichnung den Winkel α, unter dem man
die Türme C und B vom Turm A sieht. α =
••
Wegen eines dazwischen liegenden Moores kann die Entfernung zweier Türme A und B nicht gemessen werden. Deshalb peilt man sie von einem Punkt C an.
Der Winkel zwischen AC und BC wird mit 120° gemessen.
A und C sind 780 m voneinander entfernt, B und C 990 m.
Bestimme durch eine maßstabsgerechte Zeichnung
die Entfernung e der beiden Türme. e =
••
9.)
Wie hoch kann man mit einer 9 m langen Leiter höchstens kommen,
wenn ihr Neigungswinkel aus Sicherheitsgründen maximal 80° betragen darf?
Bestimme die Höhe h durch eine maßstabsgerechte Zeichnung!
h =
••
Welcher Neigungswinkel ergibt sich, wenn man
ein 2,6 m langes Brett an eine 0,99 m hohe Rampe anlegt?
Bestimme den Neigungswinkel δ durch Anfertigen einer maßstabsgerechten Zeichnung!
δ =
A 1
A 2
A 3
A 4
A 5
A 6
A 7
e=1500m (1540m)
A 8 h=8,9 m (8,86 m)
A 9
δ=22°
(22,4°)
Zeichne (auf einem unlinierten Blatt) ein Dreieck aus c = 7,4 cm b = 9,2 cm α = 115°
Messe in deiner Zeichnung die Seite a: a =
Zeichne (auf einem unlinierten Blatt) ein Dreieck aus b = 5,7 cm c = 6,5 cm a = 6,0 cm
Messe in deiner Zeichnung den Winkel α: α =
Zeichne (auf einem unlinierten Blatt) ein Dreieck aus β = 107° c = 7,3 cm γ = 36°
Messe in deiner Zeichnung die Seite b: b =
Zeichne (auf einem unlinierten Blatt) ein Dreieck aus a = 5,8 cm c = 8,1 cm γ = 54°
Messe in deiner Zeichnung den Winkel α: α =
Zeichne (auf einem unlinierten Blatt) ein Dreieck aus a = 8,9 cm b = 6,1 cm β = 26°
Messe in deiner Zeichnung den Winkel α: α =
a=14,0cm (14,03cm)
α=58°
(58,5°)
b=11,9cm (11,88cm)
α=35°
(35,4°)
α
1=40°
(39,8°) α
2=140°
(140,2°)
α=109°
(108,6°)
VORSC
HAU
Punkte Note 9,00 1,0
1,1 9,00
8,50 1,2 1,3 1,4 1,5
8,00 1,6 1,7 1,8 1,9
7,50 2,0
2,1 2,2 2,3
7,00 2,4 2,5 2,6 2,7 6,50 2,8 2,9 3,0
3,1 6,00
5,50 3,2 3,3 3,4 3,5
5,00 3,6 3,7 3,8 3,9
4,50 4,0
4,1 4,2 4,3
4,00 4,4 4,5 4,6 4,7 3,50 4,8 4,9 5,0
5,1 3,00
2,50 5,2 5,3 5,4 5,5
2,00 5,6 5,7 5,8 5,9
Ko04 Linien im Dreieck Code Nr. 45 Nr. 45
Name,
Klasse: Datum: Ko04
1.)
2.)
3.)
•••
•••
•••
A 1
A 2
A 3
s c = h c = w γ =
Zeichne in dem folgenden Dreieck s c , h c und w γ und bestimme ihre Länge.
C
A B
Der gefundene Schnittpunkt X ist (Nichtzutreffendes bitte streichen):
Schwerpunkt - Inkreismittelpunkt - Umkreismittelpunkt - nichts davon Wo liegt der Schnittpunkt X der Mittelsenkrechten des Dreieckes?
x
y
1
1
a) Zeichne (auf einem gesonderten unlinierten Blatt)
ein spitzwinkliges Dreieck ABC mit seinen drei Höhengeraden.
b) Nenne den Schnittpunkt der Höhengeraden H.
c) Welches sind die Höhengeraden in dem Dreieck CAH?
d) Wie heißt ihr Schnittpunkt?
s
c=6,7 cm (6,71 cm)
h
c=6,0 cm (6,00 cm)
w
γ=6,3 cm (6,29 cm)
X(8,0;6,0)
(x=7,95) (y=5,97) Umkreis...
CB AB H
bB B
VORSC
HAU
Punkte Note 10,00 1,0
1,1 10,00
9,50 1,2 1,3 1,4 1,5
9,00 1,6 1,7 1,8 1,9
8,50 2,0
2,1 2,2 2,3 8,00
7,50 2,4 2,5 2,6 2,7
7,00 2,8 2,9 3,0 3,1
6,50 3,2 3,3 3,4 3,5 6,00
5,50 3,6 3,7 3,8 3,9
5,00 4,0
4,1 4,2 4,3
4,50 4,4 4,5 4,6 4,7 4,00
3,50 4,8 4,9 5,0 5,1
3,00 5,2 5,3 5,4 5,5
2,50 5,6 5,7 5,8 5,9
Ko05 Dreieck und Umkreis Code Nr. 10 Nr. 10
Name,
Klasse: Datum: Ko05
1.)
2.)
3.)
4.)
•••
••
•
••••
A 1
A 2
A 3
A 4
Beschrifte die Achsen des Koordinatensystemes.
Zeichne ein Dreieck mit den Eckpunkten A(1;10), B(4;1) und C(8;7).
Zeichne den Umkreis und bestimme die Koordinaten seines Mittelpunktes M.
Zeichne (auf einem unlinierten Blatt) ein Dreieck aus
c = 5,7 cm β = 48° R = 3,9 cm (Umkreisradius)
Messe dann zur Kontrolle den Winkel α! α =
Der Umkreis-Mittelpunkt liegt beim rechtwinkligen Dreieck ....
Zwischen drei Bauernhöfen A,B,C werden folgende Entfernungen gemessen:
b = 490 m a = 750 m c = 1200 m
Die drei Bauern wollen gemeinsam eine Maschinenhalle bauen, die von allen dreien genutzt und deshalb von jedem Hof gleich weit entfernt sein soll.
Fertige eine maßstabsgerechte Zeichnung um zu klären, wie weit (R) es jeder Bauer zu dieser Halle hätte.
Wie beurteilst du diese Lösung? R =
M(3,3;5,8) (x=3,33) (y=5,78)
α=85°
(85,0°)
in der Mitte der längsten Seite
R=1200m (1200m)
VORSC
HAU
Punkte Note 13,00 1,0
1,1 13,00
12,50 1,2 1,3 1,4 1,5 12,00
11,50 1,6 1,7 1,8 1,9
11,00
10,50 2,0
2,1 2,2 2,3
10,00 2,4 2,5 2,6 2,7 9,50
9,00 2,8 2,9 3,0
3,1 8,50
8,00 3,2 3,3 3,4 3,5
7,50
7,00 3,6 3,7 3,8 3,9
6,50 4,0
4,1 4,2 4,3 6,00
5,50 4,4 4,5 4,6 4,7 5,00
4,50 4,8 4,9 5,0 5,1
4,00
3,50 5,2 5,3 5,4 5,5
3,00 5,6 5,7 5,8 5,9
Ko06 Höhen im Dreieck Code Nr. 46 Nr. 46
Name,
Klasse: Datum: Ko06
1.)
2.)
3.)
4.)
5.)
••
••
•••
•••
•••
A 1
A 2
A 3
A 4
A 5
Beschrifte die Achsen des Koordinatensystemes.
Zeichne ein Dreieck mit den Eckpunkten A(11;10), B(1;8) und C(7;2) mit allen drei Höhen und bestimme die Koordinaten ihres Schnittpunktes H.
Zeichne (auf einem unlinierten Blatt) ein Dreieck aus c = 5,7 cm a = 4,1 cm β = 118°
Messe in deiner Zeichnung die Höhe h a : h a =
Zeichne (auf einem unlinierten Blatt) ein Dreieck aus h c = 7,6 cm c = 5,3 cm β = 81°
Messe in deiner Zeichnung die Seite b: b =
Zeichne (auf einem unlinierten Blatt) ein Dreieck aus c = 5,8 cm h a = 2,8 cm γ = 66°
Messe in deiner Zeichnung den Winkel α: α =
Von einer Quelle Q soll ein möglichst kurzer Verbindungsweg zu einer Straße gebaut werden, die auf geradem Weg zwei Orte A und B miteinander verbindet.
Die Quelle liegt vom Ort A 8,4 km und vom Ort B 8,9 km entfernt.
Die Straße zwischen den beiden Orten ist 6,7 km lang.
Fertige eine maßstabsgerechte Zeichnung und bestimme
damit die Länge l des neu zu bauenden Weges. l =
H(6,3;5,3) (x=6,33) (y=5,33)
h a =5,0cm (5,03cm)
b=8,6cm (8,64cm)
α=85°
(85,1°)
l=7,9km (7,94km)
VORSC
HAU
Punkte Note 15,00 1,0
1,1 15,00
14,50 1,2 1,3 1,4 1,5 14,00
13,50 1,6 1,7 1,8 1,9 13,00
12,50 2,0
2,1 2,2 2,3 12,00
11,50 2,4 2,5 2,6 2,7 11,00
10,50 2,8 2,9 3,0
3,1 10,00
9,50 3,2 3,3 3,4 3,5 9,00
8,50 3,6 3,7 3,8 3,9 8,00
7,50 4,0
4,1 4,2 4,3 7,00
6,50 4,4 4,5 4,6 4,7 6,00
5,50 4,8 4,9 5,0
5,1 5,00
4,50 5,2 5,3 5,4 5,5 4,00
3,50 5,6 5,7 5,8 5,9
Ko07 Schwerpunkt im Dreieck Code Nr. 15 Nr. 15
Name,
Klasse: Datum: Ko07
1.)
2.)
3.)
4.)
5.)
•••
•••
•••
•••
•••
A 1
A 2
A 3
A 4
A 5
Beschrifte die Achsen des Koordinatensystemes.
Zeichne ein Dreieck mit den Eckpunkten A(11|10), B(3|8) und C(9|2).
Bestimme die Koordinaten seines Schwerpunktes S.
Zeichne (auf einem unlinierten Blatt) ein Dreieck aus b = 8,1 cm c = 5,6 cm s b = 6,4 cm
Messe in deiner Zeichnung den Winkel γ: γ =
Zeichne (auf einem unlinierten Blatt) ein Dreieck aus a = 6,9 cm s a = 7,5 cm γ = 109°
Messe in deiner Zeichnung die Seite b: b =
Zeichne in einem rechtwinkligen Koordinatensystem ein Dreieck mit den Eckpunkten A(0,5|0) und B(9,5|0) sowie dem Schwerpunkt S(6|1). Bestimme die Koordinaten des dritten Eckpunktes C:
C( | )
Für ein Mobile sollen farbige dreieckige Kunststoffplättchen an je einer Schnur aufge- hängt werden. Die Plättchen sollen waagerecht hängen. Bestimme durch eine Zeich- nung den optimalen Aufhängepunkt für ein Plättchen mit den Seiten a = 8,4 cm, b = 9,4 cm und c = 14,3 cm. Wie groß ist der Abstand e dieses Punktes zum Punkt B?
e =
S(7,7|6,7) (x=7,67) (y=6,67)
γ=37°
(37,4°)
b=5,6 cm (5,63 cm)
C(8|3)
e=7,2 cm (7,17 cm)
VORSC
HAU
Punkte Note 15,00 1,0
1,1 15,00
14,50 1,2 1,3 1,4 1,5 14,00
13,50 1,6 1,7 1,8 1,9 13,00
12,50 2,0
2,1 2,2 2,3 12,00
11,50 2,4 2,5 2,6 2,7 11,00
10,50 2,8 2,9 3,0
3,1 10,00
9,50 3,2 3,3 3,4 3,5 9,00
8,50 3,6 3,7 3,8 3,9 8,00
7,50 4,0
4,1 4,2 4,3 7,00
6,50 4,4 4,5 4,6 4,7 6,00
5,50 4,8 4,9 5,0
5,1 5,00
4,50 5,2 5,3 5,4 5,5 4,00
3,50 5,6 5,7 5,8 5,9
Ko08 Inkreis des Dreieckes Code Nr. 25 Nr. 25
Name,
Klasse: Datum: Ko08
1.)
2.)
3.)
4.)
5.)
•••
•••
•••
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A 1
A 2
A 3
A 4
A 5
Beschrifte die Achsen des Koordinatensystemes.
Zeichne ein Dreieck mit den Eckpunkten A(11;0), B(9;9) und C(2;3).
Zeichne seinen Inkreis und bestimme die Koordinaten seines Mittelpunktes W.
Zeichne (auf einem unlinierten Blatt) ein Dreieck aus w γ = 7,0 cm γ = 42° α = 71°
Messe in deiner Zeichnung die Seite a: a =
Zeichne (auf einem unlinierten Blatt) ein Dreieck aus β = 41° w β = 7,7 cm c = 6,9 cm
Messe in deiner Zeichnung den Winkel γ: γ =
Zeichne (auf einem unlinierten Blatt) ein Dreieck aus
β = 41° α = 64° r = 2,5 cm (Inkreisradius)
Messe in deiner Zeichnung die Seite c: c =
Eine Beregnungsanlage, die nur eine kreisförmige Fläche bespritzen kann, soll mög- lichst viel von einer dreieckigen Wiese beregnen, ohne dass die angrenzenden Wege nass werden. Die Wiese hat folgende Maße:
a = 21,5 m b = 9,5 m c = 22,1 m
Wo ist die Anlage aufzustellen? Fertige eine maßstabsgerechte Zeichnung und ent- nimm der Zeichnung, wie weit die Anlage spritzen darf:
r =
W(7,3;4,0) (x=7,35) (y=4,05)
a=7,6 cm
γ=56°
(55,6°)
c=10,7 cm
r=2,6 m (2,62 m)
VORSC
HAU
Punkte Note 27,00 1,0
1,1 27,00 26,50 26,00 25,50
1,2 1,3 1,4 1,5 25,00 24,50 24,00 23,50
1,6 1,7 1,8 1,9 23,00
22,50 22,00
2,0
2,1 2,2 2,3 21,50 21,00 20,50 20,00
2,4 2,5 2,6 2,7 19,50 19,00 18,50
2,8 2,9 3,0
3,1 18,00 17,50 17,00 16,50
3,2 3,3 3,4 3,5 16,00 15,50 15,00 14,50
3,6 3,7 3,8 3,9 14,00
13,50 13,00
4,0
4,1 4,2 4,3 12,50 12,00 11,50 11,00
4,4 4,5 4,6 4,7 10,50 10,00 9,50
4,8 4,9 5,0
5,1 9,00 8,50 8,00 7,50
5,2 5,3 5,4 5,5 7,00 6,50 6,00 5,50
5,6 5,7 5,8 5,9
Ko09 Dreiecke und Teildreiecke Code Nr. 11 Nr. 11
Name,
Klasse: Datum: Ko09
1.)
2.)
3.)
4.)
5.)
6.)
7.)
8.)
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9.) •••
A 1
A 2
A 3
A 4
A 5
A 6
A 7
A 8
A 9
β=47°
(47,0°)
Zeichne (auf einem unlinierten Blatt) ein Dreieck aus a = 6,7 cm c = 4,8 cm β = 85°
a) Zeichne und messe die Seitenhalbierende s a ! s a =
b) Zeichne und messe die Winkelhalbierende w β ! w β =
c) Zeichne und messe die Höhe h c ! h c =
Zeichne (auf einem unlinierten Blatt) ein Dreieck aus b = 6,9 cm c = 4,8 cm s b = 5,8 cm
Messe in deiner Zeichnung den Winkel γ:
γ =
Zeichne (auf einem unlinierten Blatt) ein Dreieck aus h b = 5,5 cm b = 3,9 cm α = 72°
Messe in deiner Zeichnung die Seite a:
a =
Zeichne (auf einem unlinierten Blatt) ein Dreieck aus w α = 6,5 cm α = 37° β = 81°
Messe in deiner Zeichnung die Seite b:
b =
Zeichne (auf einem unlinierten Blatt) ein Dreieck aus b = 3,9 cm s a = 4,5 cm γ = 111°
Messe in deiner Zeichnung die Seite a:
a =
Zeichne (auf einem unlinierten Blatt) ein Dreieck aus b = 5,7 cm h c = 2,6 cm β = 75°
Messe in deiner Zeichnung den Winkel γ:
γ =
Zeichne (auf einem unlinierten Blatt) ein Dreieck aus γ = 56° w γ = 6,1 cm b = 5,8 cm
Messe in deiner Zeichnung den Winkel β:
β =
Zeichne (auf einem unlinierten Blatt) ein Dreieck aus
α = 79° γ = 61° r = 2,8 cm (Inkreisradius) Messe in deiner Zeichnung die Seite b:
b =
Zeichne (auf einem unlinierten Blatt) ein Dreieck aus
b = 5,7 cm α = 49° R = 3,9 cm (Umkreisradius) Messe in deiner Zeichnung den Winkel β!
β =
s
a=5,6cm (5,61cm) w
β=4,1cm (4,12cm) h
c=6,7cm (6,67cm)
γ=35°
(35,5°)
a=5,9cm (5,91cm)
b=7,3cm (7,30cm)
a=2,5cm (2,49cm)
γ=78°
(77,9°)
β=42°
(42,2°)
b=8,2cm (8,15cm)
4
r
α γ t1
VORSC
HAU
Punkte Note 15,00 1,0
1,1 15,00
14,50 1,2 1,3 1,4 1,5 14,00
13,50 1,6 1,7 1,8 1,9 13,00
12,50 2,0
2,1 2,2 2,3 12,00
11,50 2,4 2,5 2,6 2,7 11,00
10,50 2,8 2,9 3,0
3,1 10,00
9,50 3,2 3,3 3,4 3,5 9,00
8,50 3,6 3,7 3,8 3,9 8,00
7,50 4,0
4,1 4,2 4,3 7,00
6,50 4,4 4,5 4,6 4,7 6,00
5,50 4,8 4,9 5,0
5,1 5,00
4,50 5,2 5,3 5,4 5,5 4,00
3,50 5,6 5,7 5,8 5,9
Ko10 Thaleskreis Code Nr. 49 Nr. 49
Name,
Klasse: Datum: Ko10
1.)
2.)
3.)
4.)
5.)
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••
••
••
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A 1
A 2
A 3
A 4
A 5
Konstruiere auf einem unlinierten Blatt mit Hilfe des Thaleskreises ein Dreieck mit β = 90°, b = 7 cm und c = 4,3 cm.
Messe dann zur Kontrolle die Seite a! a =
Konstruiere auf einem unlinierten Blatt mit Hilfe des Thaleskreises ein gleichschenkliges Dreieck mit β = 90° und b = 6,5 cm.
Messe dann zur Kontrolle die Seite a! a =
Konstruiere auf einem unlinierten Blatt mit Hilfe des Thaleskreises ein Rechteck mit der Diagonalen f = 9,4 cm und b = 5,7 cm.
Messe dann zur Kontrolle die Seite c! c =
Konstruiere auf einem unlinierten Blatt mit Hilfe des Thaleskreises ein Quadrat mit der Diagonalen f = 8,8 cm.
Messe dann zur Kontrolle die Seite a! a =
Zeichne einen Kreis um M(6,5|4) mit Radius r = 2,5 cm.
a) Konstruiere die Tangente durch den Punkt Q(4,5|2,5) auf diesem Kreis.
b) Konstruiere von einem Punkt P(12|8) die Tangenten an diesen Kreis.
Wo schneiden die drei Tangenten die x- bzw. die y-Achse?
A ( | ) B ( | ) C ( | ) D ( | )
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
a=5,5cm (5,52cm)
a=4,6cm (4,60cm)
c=7,5cm (7,47cm)
a=6,2cm (6,22cm)
A(6,4|0) (x
A=6,38)
B(0|8,5) (y
B=8,50)
C(6,9|0) (x
C=6,92)
D(0|4,9) (y
D=4,91)
VORSC
HAU
Punkte Note 30,00 30,50
1,0
1,1 30,00 29,50 29,00 28,50
1,2 1,3 1,4 1,5 28,00 27,50 27,00 26,50
1,6 1,7 1,8 1,9 26,00
25,50 25,00 24,50
2,0
2,1 2,2 2,3 24,00 23,50 23,00 22,50
2,4 2,5 2,6 2,7 22,00 21,50 21,00 20,50
2,8 2,9 3,0
3,1 20,00 19,50 19,00 18,50
3,2 3,3 3,4 3,5 18,00 17,50 17,00 16,50
3,6 3,7 3,8 3,9 16,00
15,50 15,00 14,50
4,0
4,1 4,2 4,3 14,00 13,50 13,00 12,50
4,4 4,5 4,6 4,7 12,00 11,50 11,00 10,50
4,8 4,9 5,0
5,1 10,00
9,50 9,00 8,50
5,2 5,3 5,4 5,5 8,00 7,50 7,00 6,50
5,6 5,7 5,8 5,9
