Ludwig-Maximilians-Universit¨at M¨unchen Institut f¨ur Informatik
Prof. Dr. Volker Heun
Wintersemester 2018/19 Ubungsblatt 8¨ 6. Dezember 2018
Algorithmen auf Sequenzen
Abgabetermin: Donnerstag, den 13. Dezember vor der Vorlesung
Aufgabe (Notenbonus) 1
Gib einen Algorithmus an, der die Lempel-Ziv-Zerlegung einer Zeichenreihe in Linearzeit bestimmt.
Hinweis: Korrektheitsbeweis und Laufzeitanalyse nicht vergessen!
Aufgabe (Notenbonus) 2
Konstruiere die Lempel-Ziv-Zerlegung von t = aabbaabbaaabbaabbaab und finde gem¨aß dem Algorithmus aus der Vorlesung eine linkeste ¨Uberdeckung aller Tandem-Repeats der L¨ange 8, deren Zentrum sich im LZ-Block 5 oder 6 befindet.
Aufgabe 3
Gegeben sei eine Zeichenreihet∈Σ∗. Ein Wortw∈Σ∗heißtminimal eindeutiges Teilwort von t, wenn w genau einmal in t auftritt und wenn jedes Teilwort von w mindestens zweimal in t auftritt.
Entwirf einen m¨oglichst effizienten Algorithmus zum Auffinden aller minimal eindeutigen Teilw¨orter der L¨ange mindestensℓ, beweise dessen Korrektheit und analysiere die Laufzeit.
