mechanische Arbeit

(1)

mechanische Arbeit 7. Klasse

mechanische Energie und Arbeit

Datum:

Name: M 2

Verfasser: M.Kowalczyk

___________________Formen mechanischer Arbeit__________________

Wir haben mithilfe der allgemeinen Formel für die (mechanische) Arbeit gelernt, dass diese (mechanische) Arbeit (W) immer ein Produkt aus einer wirkenden Kraft (F) und dem Weg (s) entlang dessen die Kraft wirkt, ist.

Dieser Zusammenhang gilt für alle Formen der (mechanischen) Arbeit, von denen einige anhand von Beispielen im Folgenden (Abbildung 1) dargestellt sind.

Hubarbeit

Beschleunigungsarbeit

stehendes Fahrrad fahrendes Fahrrad

Abb. 1: Darstellung der Hubarbeit (oben) am Beispiel einer von einem Gabelstapler gehobenen Kiste und der Beschleunigungsarbeit (unten) am Beispiel eines anfahrenden Fahrrades

Bei der Hubarbeit (WHub) geht es um die Arbeit, die verrichtet werden muss, um einen bestimmten Körper (im Beispiel die Kiste) von einer Höhe senkrecht auf eine andere Höhe zu heben. Die Höhendifferenz (Δh) entspricht dem Weg (s) entlang dessen die Gewichtskraft (FG) wirkt.

Die allgemeine Formel für die mechanische Arbeit…

𝐖 = 𝐅 ∙ 𝐬

… verändert sich für die Hubarbeit zu:

𝐖_𝑯𝒖𝒃= 𝐅_𝑮∙ ∆𝐡 = 𝐦 ∙ 𝐠 ∙ ∆𝐡

Auch bei der Beschleunigungsarbeit (Wa) wird die allgemeine Formel angepasst. Die Kraft ist hier die Beschleunigungskraft (Fa) und sie wirkt entlang des Weges (s), auf dem sich die Geschwindigkeit (v) verändert (im Beispiel die Geschwindigkeit des Fahrrades). Wie stark sich die Geschwindigkeit ändert, wird durch die Beschleunigung (a) angegeben.

Für die Beschleunigungsarbeit gilt:

𝐖_𝒂 = 𝐅_𝒂∙ 𝐬 = 𝐦 ∙ 𝐚 ∙ 𝐬

(2)

mechanische Arbeit 7. Klasse

mechanische Energie und Arbeit

Datum:

Name: M 2

Verfasser: M.Kowalczyk Aufgaben:

1. Übernehme unter der Teilüberschrift „Formen mechanischer Arbeit“ folgende Tabelle in deinen Hefter!

Tabelle 1: Übersicht zu Formen mechanischer Arbeit Form Hubarbeit Beschleuni-

gungsarbeit

Federspann- arbeit

Reibungs- arbeit Formel-

zeichen (FZ)

WHub

wirkende

Kraft Gewichtskraft Beschleunigungs- kraft

FZ der wirkenden Kraft

F

G

Formel

grob ^𝐖^𝑯𝒖𝒃^{= 𝐅}^𝑮^{∙ ∆𝐡} ^𝐖^𝒂^{= 𝐅}^𝒂^{∙ 𝐬} Formel

genau

𝐖_𝑯𝒖𝒃

= 𝐦 ∙ 𝐠 ∙ ∆𝐡

2. Suche in deiner Formelsammlung / deinem Tafelwerk eine Übersichtsseite zur

„mechanischen Arbeit“!

3. Ergänze die Tabelle eins mithilfe der Formelsammlung/ des Tafelwerks

4. Notiere dir gegebenenfalls Unterschiede zwischen den Formeln und Formelzeichen in deinem Buch und denen auf diesem Material!

5. * Erkläre die festgestellten Unterschiede!

6. Berechne die jeweilige Arbeit in Tabelle 2!

7. Gebe für drei Zeilen den kompletten Rechenweg (inklusive gegeben, gesucht und Antwortsatz) an!

(Hinweis: Eine Beispielrechnung zur ersten Zeile ist vorgegeben)

Tabelle 2: Übungsaufgaben zu Berechnung von mechanischer Arbeit

Arbeitsform wirkende Kraft

Weg Ergebnis für die Arbeit Beschleunigungs-

arbeit

𝑭

_𝒂

= 𝟓 𝑵 𝒔 = 𝟖 𝒎

^𝐖^𝒂^{= 𝟒𝟎 𝐉}

𝐖𝒂= 𝟒𝟎 𝐍𝐦

Hubarbeit 𝐹

_𝐺

150 𝑁 ∆ℎ = 10 𝑚

Federspannarbeit 𝐹 = 2 𝑁 𝑠 = 0,2 𝑚 Reibungsarbeit 𝐹

_𝑅

= 33 𝑁 𝑠 = 3 𝑚 Beschleunigungs-

arbeit

𝐹

_𝑎

= 15 𝑁 𝑠 = 8 𝑚

Hubarbeit 𝐹

_𝐺

= 75 𝑁 ∆ℎ = 10 𝑚

Federspannarbeit 𝐹 = 10 𝑁 𝑠 = 0,04 𝑚 Reibungsarbeit 𝐹

_𝑅

= 1 𝑁 𝑠 = 99 𝑚 Beschleunigungs-

arbeit

𝐹

_𝑎

= 45 𝑁 𝑠 = 1000 𝑚

Hubarbeit 𝐹

_𝐺

= 800 𝑁 ∆ℎ = 30 𝑚 Federspannarbeit 𝐹 = 4 𝑁 𝑠 = 1 𝑚 Reibungsarbeit 𝐹

_𝑅

= 2000 𝑁 𝑠 = 0,5 𝑚

Bsp.:

geg.: 𝑭_𝒂= 𝟓 𝑵 ; 𝒔 = 𝟖 𝒎 ges.: Wa in J (bzw. Nm) Rechnung: 𝐖_𝒂= 𝐅_𝒂∙ 𝐬

𝐖𝒂= 𝟓 𝐍 ∙ 𝟖 𝐦 𝐖_𝒂= 𝟒𝟎 𝐉 = 𝟒𝟎 𝐍𝐦

Antwort: Die Beschleunigungsarbeit beträgt 40 Joule.