Prof.Dr. W.Koepf
Dipl.-Math. T.Sprenger Ubungen zur Vorlesung¨
Ubungsblatt 05¨ COMPUTERALGEBRA I 14.05.2009
Aufgabe 1: (Zahldarstellungen)
Die Mathematica-Funktionen FromCharacterCode[n], ToCharacterCode[s], IntegerDigits[n,b], FromDigits[l,n], BaseForm[n,b] und nˆˆb konvertieren zwischen verschiedenen Alphabeten. Ma- chen Sie sich die Funktionsweise und den Einsatz dieser Funktionen klar und l¨osen sie die folgenden Aufgaben.
(a) Vervollst¨andigen Sie folgende Tabelle:
Basis 10 Basis 2 Basis 3 Basis 16 1000
1101101
1201201
ABBA77
(b) Konvertieren Sie mit Hilfe der Funktion Table die Zahl 123410 in das 2er,. . . ,16er-System.
(c) Erzeugen Sie aus der Liste
{22113,111003,110213,110223,102203,102113,12013}
den zugeh¨origen String. Benutzen Sie dazu die FunktionMap.
(d) F¨ullen Sie mit Hilfe der FunktionTable folgende Tabelle aus:
Zahl ASCII-Zeichen Hex-Darstellung Bin¨are Darstellung
48 0 3016 1100002
... ... ... ...
95 5F16 10111112
indem Sie eine Tabelle erzeugen, deren Zeilen selbst Listen sind. Benutzen Sie Prepend, um die Zeile {“10er”, “Zeichen”, “16er”, “2er”} als ¨Uberschrift vor die Matrix zu h¨angen.
(e) Schreiben Sie eine Prozedur, die zu einer Dezimalzahln die entsprechende Darstellung bzgl.
der Basis b (mit b ∈ {2, . . . ,16}) unter Zuhilfenahme von Division mit Rest bestimmt (wie BaseForm[n,b]) und eine Prozedur, die umgekehrt zu einer Zahl n bzgl. Basis b (mit b ∈ {2, . . . ,16}) die entsprechende Dezimalzahl bestimmt (wie ˆˆ). Bearbeiten Sie mit diesen Prozeduren erneut Aufgabenteil (a).
(14 Punkte)
Abgabetermin:bis sp¨atestens Donnerstag, 28.05.2009, 08.15 Uhr anixtana@gmx.de.