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Bestimmung der Planckschen Konstanten h Vorbereitung:
Äußerer Photoeffekt Photozelle 1 Versuchsbeschreibung:
Im Versuch soll die Plancksche Konstante h aus dem äußeren Photoeffekt bestimmt werden.
Die vorgegebene Photozelle ist empfindlich genug mit dem Licht einer Quecksilber- dampflampe, das mit Hilfe von verschiedenen optischen Filtern monochromatisch gemacht wird, einen Photostrom messen zu können. Dabei wird die Kathode der Photozelle nacheinander mit Licht verschiedener optischer Frequenzfilter – also verschiedener Frequenz f - beleuchtet. Dieses Licht ist hinreichend kurzwellig, um aus der Metalloberfläche der Kathode Elektronen auslösen zu können. Dies ist dann möglich, wenn die Energie h⋅ f der Lichtquanten größer als die sogenannte Austrittsarbeit A ist. Die Austrittsarbeit ist eine für das Kathodenmaterial charakteristische Größe und soll später bestimmt werden. Im günstigsten Fall wird die restliche Energie E=h⋅ f −A als kinetische Energie auf das Elektron übertragen. Dann gilt der Energieerhaltungssatz in der einfachen Form der Einsteinschen Gleichung.
A f h v m
E= ⋅ 2= ⋅ − 2
1 wobei E: kinetische Energie
f: Frequenz des auftreffenden Lichtquants A: Austrittsarbeit des Kathodenmaterials
Die Messung der kinetischen Energie der emittierten Elektronen erfolgt durch die Gegenfeldmethode: Durch die ständige Emission von Elektronen lädt sich die Kathode positiv auf, während die zur Anode wandernden Elektronen diese negativ aufladen. Zwischen Anode und Kathode entsteht so eine elektrische Spannung gegen die die Elektronen anlaufen müssen.
Die Spannung zwischen Kathode und Anode wächst mit der Zahl der auf die Anode auftreffenden Elektronen und zwar so lange, bis die Spannung so groß ist, daß auch die schnellsten – also energiereichsten – Elektronen zur Umkehr gezwungen werden. Die so erreichte Spannung UG wird gemessen, für sie gilt:
A f h U e v
m⋅ 2 = ⋅ G= ⋅ − 2
1
Damit kann die Einsteinsche Gleichung umgeformt werden zu:
A U e f
h⋅ = ⋅ G+
Mißt man UG für mehrere Frequenzen, so kann man aus dem f-UG-Diagramm sowohl das Verhältnis
e
h als auch die Austrittsarbeit des Kathodenmaterials bestimmen.
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Quecksilber-
Dampflampe 1 cm Fotozelle
Verstärker UL ~
UG
Filter 2 Versuchsdurchführung:
Bei der Bestimmung von h mit der Photozelle wird die Lampe mit einem optischen Filter vor die Photozelle gebracht (Abstand ca. 1 cm). Das Voltmeter wird mit dem Verstärker an die Photozelle angeschlossen. Und zwar als Spannungsmesser zwischen Anode und Kathode.
Nacheinander wird dann für die einzelnen optischen Filter die Spannung UG gemessen.
Schaltskizze:
3 Aufgaben:
1. Bestimmen Sie UG in Abhängigkeit von der Frequenz des einfallenden Lichts jeweils als Mittelwert aus mindestens fünf Messungen
4 Auswertung:
1. Tragen Sie UG in Abhängigkeit von f in ein Diagramm ein (Millimeterpapier!) und bestimmen Sie daraus h und die Austrittsarbeit A. Fehlerrechnung!
Daten der optischen Filter 1 – 4:
Durchlässigkeitsbereich:
Filter Nr. 1; λ = 580 nm Nr. 2; λ = 520 nm Nr. 3; λ = 450 nm Nr. 4; λ = 400 nm
Der Zusammenhang zwischen Frequenz f und angegebener Wellenlänge ist:
λ f =c
c = Lichtgeschwindigkeit in Luft ≈3,00108m s Warnung:
Optische Filter sind empfindlich gegen häufiges Anfassen und Hinunterfallen!
00.Word 97
