Zusammenfassung und Literatur

Zusammenfassung und Literatur

Grundlagen der Rechnerarchitektur ‐Logik und Arithmetik 134

Zusammenfassung

• Rechnerarithmetik endlich und stimmt damit  nicht exakt mit Arithmetik über reellen Zahlen  überein

– Häufig Approximation realer Zahlen – Assoziativgesetz gilt z.B. nicht

– Hat z.B. Konsequenz auf paralleles Rechnen

• Beschränkter Zahlenbereich

– Overflow, Underflow

• Wichtigste Entwicklung über die Jahre

– Zweierkomplement und IEEE 754 – In jedem modernen Computer so

Grundlagen der Rechnerarchitektur ‐Logik und Arithmetik 135

Quiz

Grundlagen der Rechnerarchitektur ‐Logik und Arithmetik 136

Annahme es gäbe ein 16‐Bit IEEE 754  Floating‐Point‐Format mit 5 Bits für den 

Exponenten. Welcher Zahlenbereich  wird durch dieses Format abgedeckt?

A: 1.0000 0000 00 * 2⁰ bis 1.1111 1111 11 * 2³¹, 0

B: +/‐ 1.0000 0000 0 * 2^‐14 bis +/‐ 1.1111 1111 1 * 2¹⁵ +/‐ 0, +/‐ , NaN

C: +/‐ 1.0000 0000 00 * 2^‐14 bis +/‐ 1.1111 1111 11 * 2¹⁵, +/‐ 0, +/‐ , NaN

D: +/‐ 1.0000 0000 0 * 2^‐15 bis +/‐ 1.1111 1111 1 * 2¹⁴, +/‐ 0, +/‐ , NaN

Literatur

[PattersonHennessy2012] David A. Patterson und  John L. Hennessy, „Computer Organization and Design“, Fourth Edition, 2012

2.4 Signed and Unsigned Numbers 2.6 Logical Operations

3.1 Introduction

3.2 Addition and Subtraction 3.3 Multiplication

3.4 Division

3.5 Floating Point

3.6 Parallelism and Computer Arithmetic: Associativity

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