Teil III (Best. Nr. 3307) OPTIK 5 Linsen (9 Stunden) OPTIK 6 Auge (3 Stunden)
Teil I (Best. 3305)
OPTIK 1 Einführung (1 Stunde)
OPTIK 2 Ausbreitung des Lichts (6 Stunden)
Teil II (Best. Nr. 3306)
OPTIK 3 Reflexion (6 Stunden) OPTIK 4 Brechung (6 Stunden)
Teil IV (Best. Nr. 3308)
OPTIK 7 Optische Geräte (4 Stunden) OPTIK 8 Farbenlehre (6 Stunden)
Die einzelnen Stunden einer Unterrichtseinheit werden in ihrem möglichen Ablauf kurz beschrieben. Die Materialien (Anleitungen bzw. Vorschläge für Experimente, Tafelbilder, Folien, Aufgaben) sind aber so zusammengestellt, dass eine völlige Umgestaltung der Stunden - sowohl ihre inhaltliche Gestaltung als auch den zeitlichen Aufwand betreffend - möglich ist.
Durch Übungsaufgaben werden entweder Themen aufgearbeitet oder aber neue Themen vorbereitet.
In Ergänzung sind zwei Vorschläge für schriftliche Übungen zum Thema ’Linsen’ von etwa 20 Minuten Dauer mit Lösungen beigefügt.
Sämtliche Abbildungen auf den Versuchsanleitungen sind der PHYWE-Ausgabe Physik in Schülerversuchen (Heidemann/Kelle, Physik in Schülerversuchen, 7. - 10. Schuljahr, Ausgabe A/B, PHYWE (Göttingen) 1978) entnommen. Arbeitet man mit einem anderen Experimentiergerät, so sind die Graphiken leicht ersetzbar durch entsprechende. Die Arbeitsanweisungen können übernommen werden, da sie unabhängig vom Gerätehersteller sind.
Korrektur-, Verbesserungs- oder Ergänzungsvorschläge können Sie gerne über den Verlag an mich richten!
Bei der Arbeit mit den Unterrichtseinheiten zur Optik wünsche ich Ihnen und Ihren Schülern viel Spaß!
Gesamtdatei 057_OptikIII.ges Alle Einzeldateien in Folge - Gesamtdatei Optik III
Einzeldateien 001_Vorwort.did Didaktische Hinweise zur Einheit Optik III 002_Schueler.txt Inhaltsverzeichnis für Schüler
003_Litera.txt Literaturverzeichnis zur Optik 004_Test01.arb Test Linsen 1 - Aufgabe 005_Test01.loe Test Linsen 1 - Lösung 006_Test02.arb Test Linsen 2 - Aufgabe 007_Test02.loe Test Linsen 2 - Lösung 008_Auge.int Weiterführende Internetlinks
1. Linsen 009_Optik5.did Didaktische Hinweise zu Optik 5
1.1 Einführung 010_Linsen1.txt Allgemeines über Linsen - Stunde 1
011_Zauberli.exp Exerpimente mit der Zauberlinse 012_Linse.his Historisches zu Linsen
1.2 Konvexlinsen
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Optik III - Linsen und das Auge (Best. Nr. 3307)
013_Konvexl1.txt Konvexlinsen 1 - Stunde 2
014_Strahlg1.exp Versuch - Strahlengang bei Konvexlinsen 015_Konvexl2.txt Konvexliinsen 2 - Stunde 3
016_Strahlg1.fol Folie Strahlengang bei Konvexlinsen 017_Bildent.fol Folie - Bildentstehung bei Konvexlinsen
1.3 Konkavlinsen 018_Konkavl1.txt Konkavlinsen 1 - Stunde 4
019_Strahlg2.exp Versuch - Strahlengang bei Konkavlinsen 020_Konkavl2.txt Konkavlinsen 2 - Stunde 5
021_Strahlg2.fol Folie Strahlengang bei Konkavlinsen 022_Bildent2.fol Bildentstehung bei Konkavlinsen
1.4 Linsengleichung 023_Linsglei.exp Versuch zur Linsengleichung - Stunde 6
024_Linsgle2.txt Die Linsengleichung 2 - Stunde 7
025_Linsglei.fol Folie zur Linsengleichung über Strahlensatz 026_Linsgle1.arb Linsengleichung bei Konvexlinsen - mit Lösung
1.5 Zusammenfassung 027_KonvexSum.fol Bildentstehung bei Konvexlinsen - Stunde 8
028_Linsgle2.arb Linsengleichung bei Konkavlinsen - mit Lösung 029_Sonne.arb Berechnung des Sonnendurchmessers - mit Lösung 030_Fresnel.txt Wie funktioniert eine Fresnel-Linse
031_Fresnel.his Wer war Auguste Jean Fresnel
1.6 Linsensysteme und Dioptrie 032_Dioptrie.txt Linsensysteme und Dioptrie - Stunde 9
033_LinsSyst.arb Aufgabe Linsensystem - mit Lösung 034_Dioptrie.his Historisches zum Thema Dioptrik 035_Nase.txt Man stelle sich vor...
2. Auge 036_Optik6.did Didaktische Hinweise zu Optik 6
2.1 Sehtheorien und der Aufbau des Auges 037_Sinne.fol Die Sinnesorgane des Menschen - Stunde 1
038_Auge.arb Arbeitsblatt Auge
039_Augen.txt Man stelle sich vor... Interessantes zum Auge 040_Augen2.txt Wie man sich irren kann... Das Sehen
2.2 Sehfehler 041_Fehlsich.fol Fehlsichtigkeiten - Stunde 2
042_Myopie.txt Wie funktioniert eigentlich... Myopie
043_Fehlsich.arb Aufgaben zu Weit- und Kurzsichtigkeit mit Lösung 044_Sehen.his Historisches zum Thema Sehhilfen
2.3 Freihandversuche 045_Schlitte.exp Experimente zum Auge - Schlitterauge - Stunde 4 046_Traeghei.exp Experiment Trägheit des Auges
047_SehRicht.exp Experiment Bevorzugte Sehrichtung
048_Umkehr.exp Experiment Umgekehrtes Bild auf der Netzhaut 049_Blick.exp Experiment Blick in das eigene Auge
050_Lochblen.exp Experiment Wirkung einer Lochblende 051_Schaerfe.exp Experiment Scharfeinstellung der Augen 052_Korrekt.exp Experiment Korrektur von Sehfehlern
053_Katze.arb Aufgabe Leuchtende Katzenaugen - mit Lösung 054_Augdruck.txt Wie funktioniert...Augendruckmessung
055_Augen3.txt Man stelle sich vor... Interessantes zum Auge
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Die Abkürzungen der Kurz-Dateinamen am Beginn jedes Dateinamens bedeuten:
*.arb = Arbeitsblatt/Versuch
*.epx = Experiment
*.fol = Folie auf Projektor
*.did = Didaktische Hinweise
*.ges = Gesamtdatei
*.his = Historisches
*.loe = Lösungsblatt
*.txt = Information/Textblatt
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Optik
5 - Linsen
1. Stunde:
Einführung
2. / 3. Stunde:
Konvexlinsen
4. / 5. Stunde:
Konkavlinsen
6. / 7. Stunde:
Linsengleichung
8. Stunde:
Zusammenfassung zu den Linsen
9. Stunde:
Linsensysteme und Dioptrie
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1. Stunde: Einführung
Die Behandlung der Linsen ergibt sich zwingend aus deren praktischer Anwendung. So finden sich beispielsweise in nahezu jeder Lerngruppe Träger von Brillen oder Kontaktlinsen. Zudem kennen viele Schüler die Fresnel-Linsen, die bisweilen zur besseren Sicht in Kraftfahrzeugen angebracht werden.
So kann der Einstieg über die Brillen erfolgen.
Es ist den Schülern bekannt, dass es weitsichtige und kurzsichtige Personen gibt. Viele kennen auch die Dioptrienzahl ihrer Brillengläser und wissen von daher, dass es sowohl positive als auch negative Werte gibt.
Über die Frage, was denn den Unterschied zwischen den positiven und negativen Werten ausmache, gelangt man zur Form der Brillengläser. Vereinfacht lässt sich formulieren, dass alle Linsen, die in der Mitte dicker sind als am Rand, Konvexlinsen sind; dementsprechend sind alle Linsen, deren Mitte dünner ist als ihr Rand, Konkavlinsen.
‚Wie funktioniert eigentlich’ beschreibt die Herstellung von Linsen und die dabei auftretenden Schwierigkeiten.
Eine Folie zeigt Kepler sowie das Titelblatt seines Buches über Optik von 1611.
Eine weitere Folie stellt die verschiedenen Formen von Linsen vor, die die Schüler in ihr Heft übernehmen sollten.
Ein wenig (gewollte) Verwirrung stiftet am Ende der Stunde die so genannte ‚Zauberlinse‘. Dabei handelt es sich um eine Zylinderlinse, wie sie bei speziellen Verlagen (z.B. Stark-Verlag in München) oder in Geschäften erworben werden kann.
Die Linse kehrt Buchstaben um. Sind diese aber spiegelsymmetrisch (und hiermit wird an eine frühere Aufgabe bei den Spiegeln angeknüpft), so bleibt der Text auch bei Betrachtung durch die Linse lesbar.
Verwendet man beispielsweise den Text DIE HEXE ZAUBERT, so bleiben die ersten beiden Worte wegen der Spiegelsymmetrie sämtlicher in ihnen verwendeter Buchstaben lesbar, während das letzte Wort völlig unleserlich wird. Der Lehrer wird zum ‚Zauberkünstler‘, und es dauert eine Weile, bis die Schüler das Prinzip verstanden haben.
Die offen bleibende Frage ist natürlich die, wie die Linsen Bilder erzeugen. Und wenn sie, wie bei den Buchstaben, die Bilder auf dem Kopf erzeugen, wie funktioniert dann eine Brille, bei der man doch wieder alles richtig herum sieht?
Historische Anmerkungen gibt es in der Datei ‚Was geschah im Jahr’.
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OPTIK 5
9 Stunden
Linsen
2. Stunde: Konvexlinsen (1)
Schülerexperiment zu Konvexlinsen
Das Schülerexperiment zu den Konvexlinsen liefert allen Schülern ein Bild vom Strahlengang durch eine solche Linse. Die Daten sind so gewählt, dass die Graphik auf eine DIN A-4-Seite passt.
Die ausgezeichneten Lichtstrahlen wurden bereits bei den Spiegeln eingeführt.
Sie werden nun hier wieder verwendet, um die Situation bei den Linsen zu beschreiben.
In der selben Stunde gelingt möglicherweise noch eine teilweise Aufarbeitung des Experiments.
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3. Stunde: Konvexlinsen (2)
Auswertung des Schülerexperiments zu Konvexlinsen
Die Folie Strahlengang durch eine Konvexlinse macht mit der Mittelebene vertraut. Sie wird als Vereinfachung eingeführt, da der Lichtstrahl sowohl beim Übergang Luft-Linse als auch beim Übergang Linse-Luft gebrochen wird.
Man sollte diesen exakten Strahlenverlauf an dieser Stelle einmal den Schülern vorführen (einige haben dies vielleicht sogar im Experiment beobachtet), aber dann daraus die übliche Vereinfachung ableiten und nur noch mit dieser arbeiten.
Ob die Einführung der Begriffe ‚Brennebene‘ und ‚schiefparallele Lichtbündel‘ erfolgen soll, ist sicher von der Leistungsfähigkeit der Lerngruppe abhängig.
Dagegen sollte die Bildentstehung für zunächst eine Situation entwickelt werden.
Wegen ihrer Einfachheit empfiehlt sich die auf der Folie vorgegebene Gegenstandsweite in Form der doppelten Brennweite.
Es hilft den Schülern sehr, wenn man ihnen genaue Daten vorgibt (obwohl das hier eigentlich nicht erforderlich ist). Die Daten auf der Folie sind 5,5 cm Brennweite und 4 cm Gegenstandsgröße. Das Auflegen eines Geo-Dreiecks auf die Folie zeigt dies den Schülern auch deutlich in der Projektion.
Es genügt zunächst, als Ergebnis dieser Bildentstehung festzuhalten, dass auch das Bild in der doppelten Brennweite entsteht, dass es dabei umgekehrt wurde, aber gleich groß wie der Gegenstand blieb.
Weitere Gegenstandsweiten sind erst in einer späteren Stunde zu behandeln.
Denn die dabei gerade bei den Konvexlinsen entstehende Fülle von zu unterscheidenden Gegenstandsweiten lenkt vom eigentlichen Prinzip der Bildentstehung, das hier zunächst vorrangig ist, noch ab.
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OPTIK 5
9 Stunden
Linsen
4. Stunde: Konkavlinsen (1)
Schülerexperiment zu Konkavlinsen
Auch der Strahlenverlauf dieses Experiments kann auf ein DIN A4-Blatt gezeichnet werden.
Es wird die Schüler zunächst wenig irritieren, dass die Strahlen hinter der Linse divergieren.
Sie können sich auf Grund dieses Verhaltens nicht vorstellen, dass ein Bild entstehen kann.
Auch in dieser Stunde kann möglicherweise noch ein Teil der Aufarbeitung gelingen.
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5. Stunde: Konkavlinsen (2)
Auswertung des Schülerexperiments zu Konkavlinsen
Bei der Bildentstehung bei Konkavlinsen muss behutsam vorgegangen werden.
Die Schüler können dann sehr wohl den Ort des Bildes als Schnittpunkt der ausgezeichneten Lichtstrahlen ausfindig machen und auch interpretieren.
Sehr leicht wird den Schülern auch verständlich, dass die Bilder einer Konkavlinse stets gleich aussehen.
Sie können nur innerhalb der einfachen Brennweite, aufrecht und verkleinert entstehen und dabei virtuell sein. Beliebige Versuche, den Gegenstand an anderer Stelle aufzustellen, zeigen dies deutlich.
Daraus erhebt sich die Frage, ob es denn bei Konvexlinsen auch so einfach ist. Die Frage soll aber noch offen gehalten werden.
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OPTIK 5
9 Stunden
Linsen
6. Stunde: Linsengleichung (1) Schülerexperiment zur Linsengleichung
Bei der Durchführung dieses Experiments ist wieder auf sorgfältiges Messen der Schüler zu achten.
Sie laufen wieder Gefahr, bestimmte Ergebnisse zu erwarten und diese dann auch messen zu wollen.
Daher sollte man zur Stunde wieder die zu erwartenden Daten zur Hand haben.
Die idealen Werte sind in der entsprechenden Datei angegeben.
Neben der Messung soll von den Schülern die Art des Bildes notiert werden. So wird der Übersicht Bilder bei Konvexlinsen zugearbeitet.
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7. Stunde: Linsengleichung (2)
Auswertung des Schülerexperiments zur Linsengleichung
Die Hinführung zur Linsengleichung ist angesichts der noch unzulänglichen mathematischen Kenntnisse und Fertigkeiten der Schüler relativ schwierig.
Zunächst können die Arten der entstehenden Bilder besprochen werden. Dabei ist die Situation g < f im Experiment nicht vorgesehen, wird aber doch von einigen Schülern erforscht. Daher kann auch dieses Ergebnis Eingang in die Mitschrift finden.
Mit den Zahlenwerten sollten die Schüler zunächst ein wenig ‚jonglieren‘. Es werden Vorschläge kommen wie ‚g und b addieren‘, ‚g durch b oder umgekehrt teilen‘, ‚g mit b multiplizieren‘ und so fort.
Dass im übrigen B / G = b / g ist, sollte den Schülern vom Abbildungsmaßstab her in Erinnerung sein.
In der Regel muss man von Lehrerseite den Vorschlag machen, einmal die Kehrweite von Gegenstandsweite g und Bildweite b zu betrachten.
Sind diese Daten notiert, erkennen die Schüler sehr rasch, dass Summenbildung hier zu einer Konstanten führt.
Und ist diese erst einmal gebildet, wird sie bald auch mit dem Kehrwert der Brennweite zusammengebracht. Um eben dies leicht zu erkennen, wurde im Experiment eine Linse mit der Brennweite 100 mm benutzt.
Unbedingt deutlich machen sollte man, dass die Summe der Kehrwerte von Gegenstandsweite g und Bildweite b gleich dem Kehrwert der Brennweite f ist und keineswegs (die Regeln der Bruchrechnung sind in Erinnerung zu rufen) die Brennweite f einfach ermittelt werden kann als Kehrwert der (direkten) Summe von Gegenstandsweite g und Bildweite b!
Wer die Linsengleichung lieber über den Strahlensatz herleitet, findet eine Folie mit der Bezeichnung
‚Linsengleichung über Strahlensatz‘.
Zwei Beispielaufgaben – möglicherweise eine als Hausaufgabe gestellt - sollen eine Anwendung der Linsengleichung bei den Konvexlinsen zeigen.
In dieser Stunde wird noch bewusst lediglich mit der Konvexlinse in der Anwendung auf die Linsengleichung gearbeitet.
Die Einbeziehung der Konkavlinse erfolgt in der folgenden zusammenfassenden Stunde.
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OPTIK 5
9 Stunden
Linsen
8. Stunde: Zusammenfassung zu den Linsen
Mit den Ergebnissen der letzten Stunde kann nunmehr auch eine Zusammenfassung zu den Bildern bei der Konvexlinse gegeben werden. Diese ist zugleich um Anwendungsbeispiele zu ergänzen.
Für die unterschiedlichen Bildweiten bei der Konvexlinse in Abhängigkeit von der Gegenstandsweite sind fünf Folien beigefügt, auf denen jeweils eine Kerze abzubilden ist.
Die erste Folie zeigt mit g > 2 f eine bekannte Situation aus einem Schülerexperiment. Die Folie ist bereits komplett. Auch die zweite Folie mit g = 2 f - ebenfalls eine Situation aus dem Schülerexperiment, das hier immer wieder befragt werden sollte - ist komplett dargestellt.
Folie 3 rückt die Kerze zwischen die einfache und die doppelte Brennweite, Folie 4 in die einfache Brennweite. Folie 5 schließlich führt zum virtuellen Bild, da sich die Kerze nun innerhalb der einfachen Brennweite befindet. Alle Folien ermöglichen auf Grund der gewählten Maße die Darstellung des Bildes auf demselben Blatt.
Ein mögliches methodisches Vorgehen ist es, den Schülern Kopien der Folien in die Hand zu geben.
Dabei sollte man sicherlich eine Verkleinerung wählen, damit nicht jeder Schüler fünf Blätter, sondern - immer noch gut bearbeitbar - etwa nur zwei in die Hand bekommt.
Die Folie sollte bei der Bildweite, der Art des Bildes und der Anwendung Leerstellen enthalten, um mit den Schülern gemeinsam die Lösungen zu erarbeiten.
Eine Auflockerung bietet der Freihandversuch Verkehrte Welt.
Im Rückgriff auf die Konkavlinse ist es nun auch erforderlich, anzugeben, dass bei ihr Brennweite und Bildweite mit negativem Vorzeichen angegeben werden.
Zwei Beispielaufgaben bringen eine Anwendung der Linsengleichung bei der Konkavlinse.
Eine weitere Aufgabe bietet die Berechnung des Sonnendurchmessers unter Verwendung der Linsengleichung und des Abbildungsmaßstabes.
An dieser Stelle können auch die Fresnel-Linsen eingebracht werden. Sie können über die bisweilen in Autos eingebauten Linsen, die der Verbesserung der Rücksicht dienen sollen (eine beigefügte Folie demonstriert dies), eingeführt werden.
Eine Fresnel-Linse ist aber auch im Overheadprojektor eingebaut, der später behandelt werden wird.
Informationen zu den Fresnel-Linsen finden sich in der Datei ‚Wie funktioniert eigentlich’.
Lesenswert ist der Artikel „Untersuchung einer Fresnel-Linse“ von Jürgen Löffler und Martin Volkmer in der Zeitschrift Unterricht Physik, Heft 7 (1996), S.17-22.
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9. Stunde: Linsensysteme und Dioptrie
Die Behandlung von Linsensystemen ist fakultativ.
Dieses Thema sollte im Lehrerversuch oder ausschließlich theoretisch behandelt werden.
Eine Begründung für die Behandlung ist das häufige Zusammenwirken mehrerer Linsen bei den optischen Geräten.
Methodisches Vorgehen:
Im Lehrerversuch werden unmittelbar hintereinander gestellte Konvexlinsen benutzt.
Man beginnt mit zwei 100er Linsen im Abstand 10 cm vom Perl-L, das auf die Halogenlampe gesteckt ist. Das Bild ist dann ebenso groß wie der Gegenstand. Dies galt nun für g = 2 f; dies heißt aber, dass eine einzelne Linse der Brennweite 5 cm dasselbe Bild liefern müsste. Dies ist experimentell leicht zu bestätigen, indem man die beiden 100er Linsen durch eine 50er Linse ersetzt.
Mathematisch lässt sich für die Kehrwerte der Brennweiten überlegen:
1 100 + 1
100 = 2
100 = 1 50
Mithin hat man die Brennweite des Linsensystems bestimmt.
Eine Beispielaufgabe für Linsensysteme ist beigefügt.
Schließlich wird der Begriff Dioptrie erläutert.
Er ist beispielsweise bei der Bezeichnung von Brillengläsern üblich.
Mit ihm lässt sich ferner die Berechnung der Brennweite von Linsensystemen vereinfachen.
Historisches zur Dioptrie (‚Was geschah im Jahr’) schließt die Unterrichtsreihe ab.
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Optik
5 - Linsen
1. Stunde:
Einführung
2. / 3. Stunde:
Konvexlinsen
4. / 5. Stunde:
Konkavlinsen
6. / 7. Stunde:
Linsengleichung
8. Stunde:
Zusammenfassung zu den Linsen
9. Stunde:
Linsensysteme und Dioptrie
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1. Stunde: Einführung
Die Behandlung der Linsen ergibt sich zwingend aus deren praktischer Anwendung. So finden sich beispielsweise in nahezu jeder Lerngruppe Träger von Brillen oder Kontaktlinsen. Zudem kennen viele Schüler die Fresnel-Linsen, die bisweilen zur besseren Sicht in Kraftfahrzeugen angebracht werden.
So kann der Einstieg über die Brillen erfolgen.
Es ist den Schülern bekannt, dass es weitsichtige und kurzsichtige Personen gibt. Viele kennen auch die Dioptrienzahl ihrer Brillengläser und wissen von daher, dass es sowohl positive als auch negative Werte gibt.
Über die Frage, was denn den Unterschied zwischen den positiven und negativen Werten ausmache, gelangt man zur Form der Brillengläser. Vereinfacht lässt sich formulieren, dass alle Linsen, die in der Mitte dicker sind als am Rand, Konvexlinsen sind; dementsprechend sind alle Linsen, deren Mitte dünner ist als ihr Rand, Konkavlinsen.
‚Wie funktioniert eigentlich’ beschreibt die Herstellung von Linsen und die dabei auftretenden Schwierigkeiten.
Eine Folie zeigt Kepler sowie das Titelblatt seines Buches über Optik von 1611.
Eine weitere Folie stellt die verschiedenen Formen von Linsen vor, die die Schüler in ihr Heft übernehmen sollten.
Ein wenig (gewollte) Verwirrung stiftet am Ende der Stunde die so genannte ‚Zauberlinse‘. Dabei handelt es sich um eine Zylinderlinse, wie sie bei speziellen Verlagen (z.B. Stark-Verlag in München) oder in Geschäften erworben werden kann.
Die Linse kehrt Buchstaben um. Sind diese aber spiegelsymmetrisch (und hiermit wird an eine frühere Aufgabe bei den Spiegeln angeknüpft), so bleibt der Text auch bei Betrachtung durch die Linse lesbar.
Verwendet man beispielsweise den Text DIE HEXE ZAUBERT, so bleiben die ersten beiden Worte wegen der Spiegelsymmetrie sämtlicher in ihnen verwendeter Buchstaben lesbar, während das letzte Wort völlig unleserlich wird. Der Lehrer wird zum ‚Zauberkünstler‘, und es dauert eine Weile, bis die Schüler das Prinzip verstanden haben.
Die offen bleibende Frage ist natürlich die, wie die Linsen Bilder erzeugen. Und wenn sie, wie bei den Buchstaben, die Bilder auf dem Kopf erzeugen, wie funktioniert dann eine Brille, bei der man doch wieder alles richtig herum sieht?
Historische Anmerkungen gibt es in der Datei ‚Was geschah im Jahr’.
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OPTIK 5
9 Stunden
Linsen
2. Stunde: Konvexlinsen (1)
Schülerexperiment zu Konvexlinsen
Das Schülerexperiment zu den Konvexlinsen liefert allen Schülern ein Bild vom Strahlengang durch eine solche Linse. Die Daten sind so gewählt, dass die Graphik auf eine DIN A-4-Seite passt.
Die ausgezeichneten Lichtstrahlen wurden bereits bei den Spiegeln eingeführt.
Sie werden nun hier wieder verwendet, um die Situation bei den Linsen zu beschreiben.
In der selben Stunde gelingt möglicherweise noch eine teilweise Aufarbeitung des Experiments.
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3. Stunde: Konvexlinsen (2)
Auswertung des Schülerexperiments zu Konvexlinsen
Die Folie Strahlengang durch eine Konvexlinse macht mit der Mittelebene vertraut. Sie wird als Vereinfachung eingeführt, da der Lichtstrahl sowohl beim Übergang Luft-Linse als auch beim Übergang Linse-Luft gebrochen wird.
Man sollte diesen exakten Strahlenverlauf an dieser Stelle einmal den Schülern vorführen (einige haben dies vielleicht sogar im Experiment beobachtet), aber dann daraus die übliche Vereinfachung ableiten und nur noch mit dieser arbeiten.
Ob die Einführung der Begriffe ‚Brennebene‘ und ‚schiefparallele Lichtbündel‘ erfolgen soll, ist sicher von der Leistungsfähigkeit der Lerngruppe abhängig.
Dagegen sollte die Bildentstehung für zunächst eine Situation entwickelt werden.
Wegen ihrer Einfachheit empfiehlt sich die auf der Folie vorgegebene Gegenstandsweite in Form der doppelten Brennweite.
Es hilft den Schülern sehr, wenn man ihnen genaue Daten vorgibt (obwohl das hier eigentlich nicht erforderlich ist). Die Daten auf der Folie sind 5,5 cm Brennweite und 4 cm Gegenstandsgröße. Das Auflegen eines Geo-Dreiecks auf die Folie zeigt dies den Schülern auch deutlich in der Projektion.
Es genügt zunächst, als Ergebnis dieser Bildentstehung festzuhalten, dass auch das Bild in der doppelten Brennweite entsteht, dass es dabei umgekehrt wurde, aber gleich groß wie der Gegenstand blieb.
Weitere Gegenstandsweiten sind erst in einer späteren Stunde zu behandeln.
Denn die dabei gerade bei den Konvexlinsen entstehende Fülle von zu unterscheidenden Gegenstandsweiten lenkt vom eigentlichen Prinzip der Bildentstehung, das hier zunächst vorrangig ist, noch ab.
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Linsen
4. Stunde: Konkavlinsen (1)
Schülerexperiment zu Konkavlinsen
Auch der Strahlenverlauf dieses Experiments kann auf ein DIN A4-Blatt gezeichnet werden.
Es wird die Schüler zunächst wenig irritieren, dass die Strahlen hinter der Linse divergieren.
Sie können sich auf Grund dieses Verhaltens nicht vorstellen, dass ein Bild entstehen kann.
Auch in dieser Stunde kann möglicherweise noch ein Teil der Aufarbeitung gelingen.
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5. Stunde: Konkavlinsen (2)
Auswertung des Schülerexperiments zu Konkavlinsen
Bei der Bildentstehung bei Konkavlinsen muss behutsam vorgegangen werden.
Die Schüler können dann sehr wohl den Ort des Bildes als Schnittpunkt der ausgezeichneten Lichtstrahlen ausfindig machen und auch interpretieren.
Sehr leicht wird den Schülern auch verständlich, dass die Bilder einer Konkavlinse stets gleich aussehen.
Sie können nur innerhalb der einfachen Brennweite, aufrecht und verkleinert entstehen und dabei virtuell sein. Beliebige Versuche, den Gegenstand an anderer Stelle aufzustellen, zeigen dies deutlich.
Daraus erhebt sich die Frage, ob es denn bei Konvexlinsen auch so einfach ist. Die Frage soll aber noch offen gehalten werden.
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6. Stunde: Linsengleichung (1) Schülerexperiment zur Linsengleichung
Bei der Durchführung dieses Experiments ist wieder auf sorgfältiges Messen der Schüler zu achten.
Sie laufen wieder Gefahr, bestimmte Ergebnisse zu erwarten und diese dann auch messen zu wollen.
Daher sollte man zur Stunde wieder die zu erwartenden Daten zur Hand haben.
Die idealen Werte sind in der entsprechenden Datei angegeben.
Neben der Messung soll von den Schülern die Art des Bildes notiert werden. So wird der Übersicht Bilder bei Konvexlinsen zugearbeitet.
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7. Stunde: Linsengleichung (2)
Auswertung des Schülerexperiments zur Linsengleichung
Die Hinführung zur Linsengleichung ist angesichts der noch unzulänglichen mathematischen Kenntnisse und Fertigkeiten der Schüler relativ schwierig.
Zunächst können die Arten der entstehenden Bilder besprochen werden. Dabei ist die Situation g < f im Experiment nicht vorgesehen, wird aber doch von einigen Schülern erforscht. Daher kann auch dieses Ergebnis Eingang in die Mitschrift finden.
Mit den Zahlenwerten sollten die Schüler zunächst ein wenig ‚jonglieren‘. Es werden Vorschläge kommen wie ‚g und b addieren‘, ‚g durch b oder umgekehrt teilen‘, ‚g mit b multiplizieren‘ und so fort.
Dass im übrigen B / G = b / g ist, sollte den Schülern vom Abbildungsmaßstab her in Erinnerung sein.
In der Regel muss man von Lehrerseite den Vorschlag machen, einmal die Kehrweite von Gegenstandsweite g und Bildweite b zu betrachten.
Sind diese Daten notiert, erkennen die Schüler sehr rasch, dass Summenbildung hier zu einer Konstanten führt.
Und ist diese erst einmal gebildet, wird sie bald auch mit dem Kehrwert der Brennweite zusammengebracht. Um eben dies leicht zu erkennen, wurde im Experiment eine Linse mit der Brennweite 100 mm benutzt.
Unbedingt deutlich machen sollte man, dass die Summe der Kehrwerte von Gegenstandsweite g und Bildweite b gleich dem Kehrwert der Brennweite f ist und keineswegs (die Regeln der Bruchrechnung sind in Erinnerung zu rufen) die Brennweite f einfach ermittelt werden kann als Kehrwert der (direkten) Summe von Gegenstandsweite g und Bildweite b!
Wer die Linsengleichung lieber über den Strahlensatz herleitet, findet eine Folie mit der Bezeichnung
‚Linsengleichung über Strahlensatz‘.
Zwei Beispielaufgaben – möglicherweise eine als Hausaufgabe gestellt - sollen eine Anwendung der Linsengleichung bei den Konvexlinsen zeigen.
In dieser Stunde wird noch bewusst lediglich mit der Konvexlinse in der Anwendung auf die Linsengleichung gearbeitet.
Die Einbeziehung der Konkavlinse erfolgt in der folgenden zusammenfassenden Stunde.
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8. Stunde: Zusammenfassung zu den Linsen
Mit den Ergebnissen der letzten Stunde kann nunmehr auch eine Zusammenfassung zu den Bildern bei der Konvexlinse gegeben werden. Diese ist zugleich um Anwendungsbeispiele zu ergänzen.
Für die unterschiedlichen Bildweiten bei der Konvexlinse in Abhängigkeit von der Gegenstandsweite sind fünf Folien beigefügt, auf denen jeweils eine Kerze abzubilden ist.
Die erste Folie zeigt mit g > 2 f eine bekannte Situation aus einem Schülerexperiment. Die Folie ist bereits komplett. Auch die zweite Folie mit g = 2 f - ebenfalls eine Situation aus dem Schülerexperiment, das hier immer wieder befragt werden sollte - ist komplett dargestellt.
Folie 3 rückt die Kerze zwischen die einfache und die doppelte Brennweite, Folie 4 in die einfache Brennweite. Folie 5 schließlich führt zum virtuellen Bild, da sich die Kerze nun innerhalb der einfachen Brennweite befindet. Alle Folien ermöglichen auf Grund der gewählten Maße die Darstellung des Bildes auf demselben Blatt.
Ein mögliches methodisches Vorgehen ist es, den Schülern Kopien der Folien in die Hand zu geben.
Dabei sollte man sicherlich eine Verkleinerung wählen, damit nicht jeder Schüler fünf Blätter, sondern - immer noch gut bearbeitbar - etwa nur zwei in die Hand bekommt.
Die Folie sollte bei der Bildweite, der Art des Bildes und der Anwendung Leerstellen enthalten, um mit den Schülern gemeinsam die Lösungen zu erarbeiten.
Eine Auflockerung bietet der Freihandversuch Verkehrte Welt.
Im Rückgriff auf die Konkavlinse ist es nun auch erforderlich, anzugeben, dass bei ihr Brennweite und Bildweite mit negativem Vorzeichen angegeben werden.
Zwei Beispielaufgaben bringen eine Anwendung der Linsengleichung bei der Konkavlinse.
Eine weitere Aufgabe bietet die Berechnung des Sonnendurchmessers unter Verwendung der Linsengleichung und des Abbildungsmaßstabes.
An dieser Stelle können auch die Fresnel-Linsen eingebracht werden. Sie können über die bisweilen in Autos eingebauten Linsen, die der Verbesserung der Rücksicht dienen sollen (eine beigefügte Folie demonstriert dies), eingeführt werden.
Eine Fresnel-Linse ist aber auch im Overheadprojektor eingebaut, der später behandelt werden wird.
Informationen zu den Fresnel-Linsen finden sich in der Datei ‚Wie funktioniert eigentlich’.
Lesenswert ist der Artikel „Untersuchung einer Fresnel-Linse“ von Jürgen Löffler und Martin Volkmer in der Zeitschrift Unterricht Physik, Heft 7 (1996), S.17-22.
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9. Stunde: Linsensysteme und Dioptrie
Die Behandlung von Linsensystemen ist fakultativ.
Dieses Thema sollte im Lehrerversuch oder ausschließlich theoretisch behandelt werden.
Eine Begründung für die Behandlung ist das häufige Zusammenwirken mehrerer Linsen bei den optischen Geräten.
Methodisches Vorgehen:
Im Lehrerversuch werden unmittelbar hintereinander gestellte Konvexlinsen benutzt.
Man beginnt mit zwei 100er Linsen im Abstand 10 cm vom Perl-L, das auf die Halogenlampe gesteckt ist. Das Bild ist dann ebenso groß wie der Gegenstand. Dies galt nun für g = 2 f; dies heißt aber, dass eine einzelne Linse der Brennweite 5 cm dasselbe Bild liefern müsste. Dies ist experimentell leicht zu bestätigen, indem man die beiden 100er Linsen durch eine 50er Linse ersetzt.
Mathematisch lässt sich für die Kehrwerte der Brennweiten überlegen:
1 100 + 1
100 = 2
100 = 1 50
Mithin hat man die Brennweite des Linsensystems bestimmt.
Eine Beispielaufgabe für Linsensysteme ist beigefügt.
Schließlich wird der Begriff Dioptrie erläutert.
Er ist beispielsweise bei der Bezeichnung von Brillengläsern üblich.
Mit ihm lässt sich ferner die Berechnung der Brennweite von Linsensystemen vereinfachen.
Historisches zur Dioptrie (‚Was geschah im Jahr’) schließt die Unterrichtsreihe ab.
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Hinweise zur Arbeit mit diesen Unterrichtseinheiten
Die Unterrichtseinheiten OPTIK sind ausgerichtet auf den Mittelstufenunterricht.
Die vorliegenden Einheiten sind auf insgesamt 41 Stunden angelegt:
OPTIK I (Best. Nr. 3305)
OPTIK 1 ... Einführung ... 1 Stunde OPTIK 2 ... Ausbreitung des Lichts ... 6 Stunden
OPTIK II (Best. Nr. 3306)
OPTIK 3 ... Reflexion ... 6 Stunden OPTIK 4 ... Brechung... 6 Stunden
OPTIK III (Best. Nr. 3307)
OPTIK 5 ... Linsen ... 9 Stunden OPTIK 6 ... Auge ... 3 Stunden
OPTIK IV (Best. Nr. 3308)
OPTIK 7 ... Optische Geräte ... 4 Stunden OPTIK 8 ... Farbenlehre ... 6 Stunden
Die einzelnen Stunden einer Unterrichtseinheit werden in ihrem möglichen Ablauf kurz beschrieben. Die Materialien (Anleitungen bzw. Vorschläge für Experimente, Tafelbilder, Folien, Aufgaben) sind aber so zusammengestellt, daß eine völlige Umgestaltung der Stunden - sowohl ihre inhaltliche Gestaltung als auch den zeitlichen Aufwand betreffend - möglich ist.
In Ergänzung sind zwei Vorschläge für schriftliche Übungen mit Lösungen von jeweils etwa 20 Minuten Dauer beigefügt. Die Übungen behandeln die Themen
1. Linsen 1 2. Linsen 2
Sämtliche Abbildungen auf den Versuchsanleitungen sind der PHYWE-Ausgabe Physik in Schülerversuchen (Heidemann/Kelle, Physik in Schülerversuchen, 7. - 10. Schuljahr, Ausgabe A/B, PHYWE (Göttingen) 1978) entnommen. Arbeitet man mit einem anderen Experimentiergerät, so sind die Graphiken leicht ersetzbar durch entsprechende. Die Arbeitsanweisungen können übernommen werden, da sie unabhängig vom Gerätehersteller sind.
Bei zahlreichen Abbildungen finden sich Hinweise und graphische Elemente, die über die eigentliche Abbildung gelegt sind und somit bei Bedarf leicht verändert oder entfernt werden können. In zahlreichen Fällen sind Graphikelemente auch gruppiert, so dass diese Gruppierung vor einer eventuellen Bearbeitung zunächst aufgehoben werden muss. Die Abbildungen selbst sind durchweg so weit zu vergrößern, dass sie auch als Folien ausgedruckt werden können.
Für die Schüler ist ein separates Inhaltsverzeichnis beigefügt, das sie nach Abschluss dieser Unterrichtsreihe in ihre Mitschrift einkleben können.
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OPTIK I – Best. Nr. 3305
OPTIK 1: Einführung 1 Stunde: Einführung
OPTIK 2: Ausbreitung des Lichts 1. Stunde: Einführung
2. Stunde: Die optische Abbildung: Einführende Betrachtungen 3. Stunde: Die optische Abbildung: Schülerversuch
4. Stunde: Die optische Abbildung; Abbildungsmaßstab 5. Stunde: Schatten: Kernschatten und Halbschatten 6. Stunde: Schatten: Sonnen- und Mondfinsternis
Optik II – Best. Nr. 3306
OPTIK 3: Reflexion
1. Stunde: Reflexion am ebenen Spiegel: Schülerversuch 2. Stunde: Reflexion am ebenen Spiegel: Reflexionsgesetz 3. Stunde: Hohl- und Wölbspiegel: Schülerversuch 4. Stunde: Hohl- und Wölbspiegel: Strahlengang 5. Stunde: Hohl- und Wölbspiegel: Bildentstehung 6. Stunde: Hohl- und Wölbspiegel: Zusammenfassung
OPTIK 4: Brechung 1. Stunde: Einführung
2. Stunde: Brechung: Schülerversuch 3. Stunde: Brechungsindex
4. Stunde: Totalreflexion
5. Stunde: Planparallele Platte: Schülerversuch 6. Stunde: Prisma: Schülerversuch
Optik III – Best. Nr. 3307
OPTIK 5: Linsen 1. Stunde: Einführung
2. Stunde: Konvexlinsen: Schülerversuch 3. Stunde: Konvexlinsen: Strahlengang 4. Stunde: Konkavlinsen: Schülerversuch 5. Stunde: Konkavlinsen: Strahlengang 6. Stunde: Linsengleichung: Schülerversuch 7. Stunde: Linsengleichung
8. Stunde: Zusammenfassung
9. Stunde: Linsensysteme und Dioptrie
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OPTIK 6: Auge
1. Stunde: Sehtheorien und Aufbau des Auges 2. Stunde: Sehfehler
3. Stunde: Freihandversuche
Optik IV – Best. Nr. 3308
OPTIK 7: Optische
1. Stunde: Overheadprojektor 2. Stunde: Diaprojektor
3. Stunde: Mikroskop und Fernrohr 4. Stunde: Spiegelreflexkamera
OPTIK 8: Farbenlehre
1. Stunde: Dispersion: Schülerversuch 2. Stunde: Dispersion
3. Stunde: Additive Farbmischung: Schülerversuch 4. Stunde: Additive Farbmischung
5. Stunde: Subtraktive Farbmischung
6. Stunde: Regenbogen und andere Anwendungen
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1. Konstruiere das Bild! Gib die genannten Größen in Millimetern an!
2. Konstruiere das Bild!
Gib die genannten Größen in Millimetern an!
f = mm
G = mm
B = mm
g = mm
b = mm
3. Eine Konvexlinse erzeugt von einem Gegenstand, der sich 6 cm vor der Linse befindet, in 4 cm Entfernung hinter der Linse ein scharfes Bild. Bestimme die Brennweite der Linse.
4. Ein Gegenstand, der G = 4 cm groß ist, befindet sich g = 8 cm vor einer Konvexlinse mit der Brennweite f = 6 cm. Ermittle, in welcher Entfernung von der Linse ein scharfes Bild entsteht und wie groß es ist. Berechne auch den Abbildungsmaßstab A!
5. In einem Abstand von 16 cm befindet sich ein Gegenstand vor einer Konkavlinse der Brennweite – 4 cm.
Bestimme, wie groß die Bildweite ist.
Viel Erfolg !
f = mm
G = mm
B = mm
g = mm
b = mm
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Schriftliche Übung Name:
Linsen (1)
Datum: Note:1. Konstruiere das Bild! Gib die genannten Größen in Millimetern an!
2. Konstruiere das Bild!
Gib die genannten Größen in Millimetern an!
f = - 25 mm G = 11 mm
B = 6 mm
g = 19 mm b = - 11 mm
3. Eine Konvexlinse erzeugt von einem Gegenstand, der sich 6 cm vor der Linse befindet, in 4 cm Entfernung hinter der Linse ein scharfes Bild. Bestimme die Brennweite der Linse.
Linsengleichung: f = 2,4 cm
4. Ein Gegenstand, der G = 4 cm groß ist, befindet sich g = 8 cm vor einer Konvexlinse mit der Brennweite f = 6 cm. Ermittle, in welcher Entfernung von der Linse ein scharfes Bild entsteht und wie groß es ist. Berechne auch den Abbildungsmaßstab A!
Linsengleichung: b = 24 cm; B = 12 cm; Abbildungsmaßstab: A = 3
5. In einem Abstand von 16 cm befindet sich ein Gegenstand vor einer Konkavlinse der Brennweite – 4 cm.
Bestimme, wie groß die Bildweite ist.
Linsengleichung: b = - 3,2 cm
f = 36 mm G = 11 mm B = 14 mm g = 64 mm
b = 82 mm
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1. Konstruiere die Bilder der Gegenstände! Gib die Art der entstehenden Bilder an!
Nenne jeweils einen möglichen Anwendungsbereich!
2. Konstruiere das Bild!
Gib die genannten Größen in Millimetern an!
f = mm
G = mm
B = mm
g = mm
b = mm
3. Eine Konvexlinse erzeugt von einem Gegenstand, der sich 10 cm vor der Linse befindet, in 5 cm Entfernung hinter der Linse ein scharfes Bild. Bestimme die Brennweite der Linse.
4. Vor einer Konvexlinse mit der Brennweite f = 40 cm befindet sich in g = 20 cm Abstand ein G = 3 cm großer Gegenstand. Das Bild ist 6 cm groß. Berechne die Bildweite b und den Abbildungsmaßstab A!
5. Die Brennweite f eines Systems, das aus mehreren Linsen der Brennweiten f1, f2 usw. besteht, berechnet man nach der Formel
1 f = 1
f1 + 1 f2
Berechne mit Hilfe dieser Formel die drei verschiedenen Brennweiten, die man bei den möglichen
Kombinationen von je zwei der Linsen mit den Brennweiten f1 = 30 mm, f2 = 15 mm und f3 = -20 mm erreichen kann!
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Strahlengang durch eine Konvexlinse
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Einfallslot Einfallslot Mittelebene
r
M M
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B il d e n ts te h u n g b e i e in e r K o n v e x li n s e F F f f
G g = 2 f
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B il d e n ts te h u n g b e i e in e r K o n v e x li n s e F F f f
G g = 2 f b = 2 f
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Versuch Name:
Strahlengang bei Konkavlinsen
Datum:Materialien: optische Bank Fassung mit Haltemagnet
optische Scheibe Spalt (dreifach)
Experimentierleuchte Linse + 150
aufsteckbarer Blendenhalter 1 bikonkaver Glaskörper
Versuchsaufbau:
Versuchsdurchführung:
1. Die Experimentierleuchte ist an die Ausgänge 1 und 2 anzuschließen!
2. Auf die Position 0 cm ist die Experimentierleuchte, auf Position 15 cm die Linse und auf Position 30 cm die optische Scheibe zu stellen.
3. Auf die Linse ist von hinten der Blendenhalter mit dem dreifachen Spalt in senkrechter Lage zu stecken. Der bikonkave Glaskörper ist wie oben abgebildet auf die optische Scheibe zu legen.
4. Zunächst ist der Aufbau so einzurichten, dass der mittlere Lichtstrahl genau auf der Mittelachse verläuft und senkrecht auf den Glaskörper trifft (Einfallswinkel 0°).
5. Sodann ist dieses Arbeitsblatt so unter den Glaskörper zu legen, dass auf die Rückseite der Glaskörper und der Strahlenverlauf vor und hinter ihm gezeichnet werden können (Lineal benutzen!).
Versuchsauswertung:
s. Physikheft
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Bilder von Konkavlinsen sind stets
virtuell
verkleinert aufrecht
und befinden sich immer
innerhalb der einfachen Brennweite.
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Versuch Name:
Linsengleichung
Datum:Materialien: optische Bank Linse + 100
Experimentierleuchte Fassung mit Haltemagnet
aufsteckbarer Blendenhalter Schirm Perl-L
Versuchsaufbau:
Versuchsdurchführung:
1. Die Experimentierleuchte ist an die Ausgänge 1 und 2 anzuschließen!
2. Die Gegenstandsgröße (Höhe des Perl-L) ist zu bestimmen!
3. Auf die Position 0 cm ist das Perl-L zu bringen. Das Lampengehäuse schließt dabei mit der Kante der Grundplatte ab! Auf die Position 40 cm ist die Linse zu bringen.
4. Der Schirm ist in der Entfernung aufzustellen, in der ein scharfes Bild des Perl-L entsteht! Die Bildweite (Abstand Linse - Schirm) und die Bildgröße (Höhe des Bildes des Perl-L) sind zu bestimmen!
5. Die Gegenstandsweite (Abstand Perl-L - Linse) ist in 5 cm-Schritten zu verkleinern. Der Schirm ist jeweils in einer solchen Entfernung aufzustellen, dass ein scharfes Bild entsteht. Gegenstandsweite, Bildweite und Bildgröße sind zu protokollieren.
6. Notiere auch die Art des Bildes (verkleinert / vergrößert / gleich groß; reell / virtuell; aufrecht / umgekehrt)!
Messprotokoll (bitte ins Physikheft!)
G / mm B / mm g / mm b / mm Art des Bildes
bitte frei lassen
bitte frei lassen
bitte frei lassen
bitte frei lassen
…… …… …… …… ……
Versuchsauswertung:
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sa m m el n d e F re sn el -L in se ze rs tr eu en d e F re sn el -L in se A n w en d u n g sb eis p ie l A n w en d u n g sb eis p ie l
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Wer war . . .
Augustin Jean Fresnel 1788 - 1827
Fundort unbekannt
Augustin Jean Fresnel wurde am 10.05.1788 in Broglie in Frankreich geboren.
Seit 1804 absolvierte er an der Pariser École Polytechnique eine Ausbildung zum Ingenieur.
Seit 1806 war er dann als Straßen- und Brückenbauingenieur tätig.
1815 setzte Napoleon nach seiner Rückkehr von Elba Fresnel als Royalist gefangen, doch war er 1816 wieder im Amt, nun auch in einer Kommission für Leuchttürme tätig.
Im selben Jahr gelangte er an die École Polytechnique in Paris.
1823 wurde er Mitglied der Académie des sciences in Paris.
1825 wurde Fresnel zum Mitglied der Royal Society in London gewählt.
Fresnel befasste sich nebenberuflich mit physikalischer Optik und legte 1815 der Académie des sciences eine bahnbrechende, mathematisch exakt formulierte Abhandlung über die Wellentheorie des Lichts vor, nachdem er zuvor die Beugungsexperimente von Thomas Young wiederholt hatte.
Das Huygenssche Prinzip erweiterte er durch Einbeziehung der Interferenz- und Beugungsphänomene zum Huygens- Fresnelschen Prinzip.
Die Wellennatur des Lichts wies er mittels Interferenz in seinem Fresnelschen Spiegelversuch nach und schuf eine Theorie der Beugung an Öffnungen, Gittern und Schirmen.
Er führte die erste Bestimmung von Lichtwellenlängen durch.
Ferner untersuchte er die Doppelbrechung und von 1816 bis 1821 zusammen mit Arago die Polarisation des Lichts; dabei entdeckte er dessen Zusammensetzung aus Transversalwellen, die zirkulare und elliptische Polarisation sowie die aufgrund von Reflexion entstandene Polarisation und gab eine Erklärung für die Drehung der Polarisationsebene von linear polarisiertem Licht.
Fresnel erfand den Doppelspiegel und das Biprisma und entwickelte 1821/2 die Fresnelsche Stufenlinse (Zonenlinse), die beispielsweise auch in Leuchttürmen verwendet wird.
1822 erschien sein Werk ‚Über das Licht’.
Augustin Jean Fresnel starb am 14.07.1827 in Ville d’Avray bei Paris.
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Die bekannteste Entwicklung Fresnels ist die nach ihm benannte Fresnel-Linse.
Er befasste sich insbesondere mit Optik
und veröffentlichte 1822 ein Standardwerk ‚Über das Licht’.
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9. Stunde: Linsensysteme und Dioptrie
Die Brennweite eines Linsensystems ist gegeben durch die Formel:
1 f = 1
f
1+ 1
f
2+ . . .
Um die Berechnung von Linsensystemen zu vereinfachen,
hat man als Kehrwert der Brennweite f den Brechwert D eingeführt.
Die Gleichung zur Berechnung der Brennweite eines
Linsensystems kann somit vereinfacht werden:
D = D
1+ D
2Auch bei Brillengläsern macht man eine Angabe in Dioptrien.
So bedeutet beispielsweise „Stärke 0,5“,
dass es sich um eine Sammellinse von 0,5 dpt handelt, die Brennweite also 2 m beträgt.
D IOPTRIE (B RECHWERT )
Symbol: D
Formel: D = 1 f
Einheit: [D] = 1
m = 1 dpt Dioptrie
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Aufgabe:
Gegeben sind drei Linsen mit den Brennweiten f
1= 50 cm, f
2= 100 cm und f
3= – 10 cm.
Die Linsen werden unmittelbar hintereinander gestellt und so zu einem Linsensystem vereinigt.
Erläutere, welche verschiedenen Brennweiten man auf diese Weise erreichen kann.
Lösung:
Es sind Kombinationen aus je zwei Linsen, aber auch eine Kombination aus allen drei Linsen möglich.
Dabei spielt es keine Rolle, in welcher Reihenfolge die Linsen aufgestellt werden.
1
f
12= 1
50 cm + 1
100 cm = 3
100 cm
⇒f
12= 33,3 cm
1
f
13= 1
50 cm + 1
- 10 cm = – 4
50 cm
⇒f
13= – 12,5 cm
1
f
23= 1
100 cm + 1
- 10 cm = - 9
100 cm
⇒f
23= - 11,1 cm
1
f
123= 1
50 cm + 1
100 cm + 1
- 10 cm = - 7
100 cm
⇒f
123= - 14,3 cm
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Die Sinnesorgane des Menschen
Augen Sehsinn 83 %
Ohren Gehörsinn 10 %
Nase Geruchssinn 4 %
Finger Tastsinn 2 %
Zunge Geschmackssinn 1 %
In jeder Sekunde nimmt ein Mensch etwa 1.000.000.000 Sinneseindrücke wahr.
Davon sind 16 bewusst verarbeitbar!!
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•
Kontrastsehen
•
Farbsehen
•
Formsehen
Für das Kontrast- und das Farbsehen benötigen wir im Auge Stäbchen und Zapfen.
Mit zunehmendem Alter werden wir weitsichtig, können also Gegenstände in der Nähe nicht mehr korrekt wahrnehmen.
Das Formsehen ist uns möglich, weil wir mit den beiden Augen sozusagen stereo sehen.
Die Muskeln, die den Augapfel bewegen, bevorzugen horizontale Bewegungen. Daher lesen und schreiben wir zeilen- und nicht spaltenweise!
Das auf unserer Netzhaut entstehende umgekehrte Bild der Wirklichkeit stellt unser Gehirn gewohnheitsmäßig selbstständig auf die richtige Seite.
Im übrigen kann man noch gut lesen, wenn man den Kopf bewegt und dabei den Text (etwa ein Buch) ruhig hält. Bewegt man aber den Text und hält dabei den Kopf ruhig, ist das Lesen außerordentlich mühsam.
Damit zwei optische Reize als Einzelreize erkannt werden, müssen sie mindestens dreißig Millisekunden auseinander liegen.
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Arbeitsblatt Name:
Das menschliche Auge (1)
Datum:Trage zunächst in die Skizze die fehlenden Bezeichnungen ein!
Fülle dann im folgenden Text die Lücken aus bzw. streiche die falschen Begriffe durch!
1. Die Netzhaut besteht aus und
Die Farben erkennt das Auge mit der großen Zahl von ; mit der
noch größeren Zahl von unterscheidet das Auge hell und
dunkel.
2. Eine Stelle auf der Netzhaut ist für Lichteindrücke unempfindlich; es ist der so genannte , an dem der Sehnerv in das Auge eintritt.
3. Den blinden Fleck kannst Du durch den im Folgenden beschriebenen Versuch sehr leicht bei Dir selbst feststellen!
Entdeckt wurde der blinde Fleck übrigens von dem französischen Physiker Edme Mariotte 1666.
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Das menschliche Auge (2)
Datum:Schließe Dein linkes Auge und betrachte mit dem rechten den Hasen aus etwa 20 cm Entfernung.
Bewege dann das Blatt in Augenhöhe senkrecht eine wenig von Dir weg bzw. auf Dich zu!
Im Augenwinkel wirst Du fast immer auch den Igel sehen - außer bei einem bestimmten Abstand. Dann nämlich wird der Igel gerade auf dem blinden Fleck abgebildet, d.h. er bleibt unsichtbar.
4. Bei entspanntem Auge werden weit entfernte Gegenstände auf der Netzhaut scharf abgebildet.
Um einen nahen Gegenstand scharf erkennen zu können, muss sich die Linse stärker krümmen /
entspannen. Dieser Anpassungsvorgang wird genannt.
5. Das Auge erkennt ohne Mühe Gegenstände in einer Entfernung von etwa 25 cm deutlich. Man nennt
diese Entfernung daher .
6. Beim kurzsichtigen Auge ist der Augapfel (der Abstand zwischen Linse und Netzhaut) zu lang / kurz.
Das Bild eines betrachteten Gegenstandes entsteht deshalb vor / hinter der Netzhaut.
Um diese Kurzsichtigkeit zu beheben, benötigt man eine Brille, die wirkt wie eine Konvexlinse / Konkavlinse.
7. Beim weitsichtigen Auge ist der Augapfel zu ; das Bild eines be-
trachteten Gegenstandes entsteht deshalb der Netzhaut.
Um diese Weitsichtigkeit zu beheben, benötigt man eine Brille,
die wirkt wie eine Konvexlinse / Konkavlinse.
8. Mit zunehmendem Alter lässt die Akkommodationsfähigkeit des Auges nach. Daher kann ein älterer Mensch (z.B. beim Lesen) nahe / ferne Gegenstände nicht mehr scharf erkennen; er benötigt eine Brille für das Nahsehen / Fernsehen , die wirkt wie eine Konvexlinse / Konkavlinse.
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Augenärzte informieren:
Kurzsichtigkeit (Myopie)
Berufsverband der Augenärzte Deutschlands e.V.
Inhaltsverzeichnis:
• Was ist Myopie ?
• Gibt es Augenkrankheiten, die Kurzsichtigkeit hervorrufen?
• Was kann man gegen Myopie tun?
• Können Entspannungsübungen oder „Augenmuskel-Training“ die Kurzsichtigkeit bekämpfen?
• Myopie lässt sich nicht wegtrainieren!
• Wie kann man die Myopie optisch ausgleichen?
• Verwöhnt man die Augen durch Brille oder Kontaktlinsen?
• Kann man mit Kontaktlinsen die Zunahme der Kurzsichtigkeit aufhalten?
• Sollte man bei Myopie die Sehschärfe öfter prüfen lassen?
Was ist Myopie ?
Myopie ist die medizinische Bezeichnung für Kurzsichtigkeit. Kurzsichtig bedeutet, dass zwar nahe Gegenstände tadellos scharf gesehen werden, nicht aber entfernte. Das kurzsichtige Auge ist also nicht grundsätzlich „schlechter“ als das normalsichtige, denn im Nahbereich kann es eindeutig überlegen sein.
Vergleicht man das Auge mit einer Kamera, dann bilden Hornhaut und Linse das Objektiv, die Netzhaut entspricht dem Film. Der Unterschied zwischen einem kurzsichtigen und einem normalsichtigen Auge besteht nur in der Abstimmung der Brechkraft von Hornhaut und Linse auf die Distanz zur „Filmebene“, also zur Netzhaut. Führt man diesen Gedankengang fort, dann ist ein kurzsichtiges Auge vergleichbar mit einer Kamera, deren Objektiv auf die Nähe eingestellt ist. Es hat einen im Verhältnis zur Brechkraft gößeren Abstand von der Filmebene als bei der Einstellung für Fernaufnahmen. Das gleiche gilt für das kurzsichtige Auge: Auch hier ist die Distanz zur Netzhaut im Verhältnis zur Brechkraft von Hornhaut und Linse weiter als bei einem normalsichtigen Auge. Das menschliche Auge besitzt die Möglichkeit, seine Linsenbrechkraft zu ändern. Es stellt sich jeweils auf die Entfernung ein, von der es ein scharfes Bild haben will. Liegt das fixierte Objekt in der Nähe - z.B. beim Lesen - muss sich die Linse stärker wölben.
Diesen Vorgang nennt man Akkommodation.
Im Gegensatz zum Normalsichtigen braucht der Kurzsichtige nicht voll zu akkommodieren, da er im Nahbereich ohnehin am schärfsten sieht. Tut er es dennoch, verstärkt sich für die Dauer der Akkommodation die Wirkung seiner Kurzsichtigkeit. So kann er die Distanz vom Auge zum Objekt verringern und feinere Details deutlicher sehen, als er es könnte, wenn er normalsichtig wäre. Ein scharfes Bild in der Ferne dagegen lässt sich durch Akommodation nicht erreichen. Der Normalsichtige hat es von Natur aus, der Kurzsichtige braucht dazu eine Sehhilfe mit Zerstreuungslinsen, die bewirken, dass das Bild auf die Netzhaut fällt, während es ohne entsprechende Brillen- oder Kontaktlinsen- Korrektion weiter vorn, im Glaskörper des Auges, entsteht.
Die Fähigkeit zu akkommodieren nimmt bei allen Menschen während des ganzen Lebens ab, was besonders in der Mitte des fünften Lebensjahrzehnts deutlich empfunden wird, wenn der Nahpunkt außerhalb der gewohnten Leseentfernung rückt. Da der Kurzsichtige zunächst weniger darauf angewiesen ist als der bis dahin Normalsichtige, kommt er - je nach Grad der Myopie - etwas länger ohne Nahbrille bzw. ohne Nahzusatz in seiner Fernbrille aus.
Gibt es Augenkrankheiten, die Kurzsichtigkeit hervorrufen?
Geringe und mittlere Kurzsichtigkeit ist keine Krankheit. Hochgradige Kurzsichtigkeit mit stärkerer Dehnung der Netzhaut und der Lederhaut gilt als Krankheit und kann erblich sein. Daneben gibt es einige
