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Einführung in die Logik (SS 2004) Übungsblatt 10 1. Bestimmen Sie die Wahrheitswerte der aufgelisteten Sätze bezüglich der folgenden Interpretation:

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Peter Schroeder-Heister/ Bartosz Więckowski

Einführung in die Logik (SS 2004)

Übungsblatt 10

1. Bestimmen Sie die Wahrheitswerte der aufgelisteten Sätze bezüglich der folgenden Interpretation:

D: Die Menge aller deutschen Städte V(H): {<u>: u ist eine Landeshauptstadt}

V(K): {<u1, u2>: u1 ist kleiner als u2} V(G): {<u1, u2>: u1 ist größer als u2}

V(E): {<u1, u2>: u1 ist genauso groß wie u2} V(Z): {<u1, u2, u3>: u1 liegt zwischen u2 und u3} V(b): Berlin

V(h): Hannover V(o): Osnabrück

a) ¬Gbb → Eoo (1 Punkt)

b) (∀x)(∃y)(¬Gxy → ¬¬Kxy) (1 Punkt)

c) ¬[(∀x)(Hx → (∃y)(Hy ∧ Gyx))] → Zhob (2 Punkte)

d) (∀x)[(Exx ↔ ¬(∃z)(∃y)(Gzy ∧ Kzy)] (2 Punkte)

2. Konstruieren Sie für jedes Satzpaar eine Interpretation bezüglich der einer der Sätze wahr ist und der andere falsch.

a) ¬(∀x)Fx ↔ (∃y)¬Fy, (∃x)¬Fx ↔ ¬(∃x)Fx (2 Punkte)

b) (∀x)(∃y)Gxy, (∃x)(∀y)Gxy (2 Punkte)

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