9. Forschungskolloquium des DAfST: (Vorträge, 9.-10.November 1978, Zürich)

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Conference Proceedings

9. Forschungskolloquium des DAfST (Vorträge, 9.-10.November 1978, Zürich)

Publication Date:

1978

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https://doi.org/10.3929/ethz-a-000229916

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ETH Library

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9. Forschungskolloquium ^{des DAfSt}

Zusammenfassung ^der Forschungsberichte

November 1978 Bericht Nr. 85

Birkhauser Verlag ^{Basel und} Stuttgart Institut für Baustatik und Konstruktion ETH Zürich

© Birkhauser Verlag ^{Basel und} Stuttgart, ¹⁹⁷⁸

ISBN 3-7643-1061-8

Institut für Baustatik und Konstruktion ETHZ

Institut für Baustoffe, Werkstoffchemie und Korrosion ETHZ Centre d'etude du beton arme et precontraint ^ETHL

Institut des statique ^des constructions ETHL

Vorträge anlässlich des

9. Forschungskolloquiums des Deutschen Ausschusses für Stahlbeton (DAfSt)

vom 9./10. November 1978 an der ETH Zürich

Institut für Baustatik und Konstruktion

Eidgenössische Technische Hochschule Zürich

Vorwort

Am 9. und 10. November 1978 findet das Forschungskolloquium ^{des Deutschen}

Ausschusses für Stahlbeton erstmals in der Schweiz statt. Die Professoren und Mitarbeiter des Institutes für Baustatik und Konstruktion betrachten es

als eine grosse Ehre, ihre deutschen Fachkollegen ^{an der ETH Zürich zu Gast}

haben zu dürfen.

Die vorliegende Tagungsautographie ^{enthält die} Zusammenfassungen ^{der 19 Kurz¬}

vorträge ^des Kolloquiums. ^Die Vorträge ^{sollen einen Ueberblick vermitteln}

über Zielsetzung ^{und Stand} wichtiger Forschungsprojekte ^der beteiligten ^In¬

stitute :

Institut de statique ^des constructions, EPF Lausanne

Centre d'etude de beton arme et precontraint, ^{EPF Lausanne}

Institut für Baustoffe, Werkstoffchemie und Korrosion, ETH Zürich Institut für Baustatik und Konstruktion, ^ETH Zürich

Im allgemeinen ^{werden die} Assistenten und wissenschaftlichen Mitarbeiter, welche die Forschungsarbeiten durchführen, selbst darüber berichten. Wo dies

aus sprachlichen ^{oder andern Gründen nicht} möglich ist, ^{wird der Bericht} durch die Professoren, welche die Forschungsarbeiten ^{leiten, erstattet.}

Der Unterzeichnete dankt Herrn R. Caflisch, administrativer Institutsleiter, für die umsichtige Vorbereitung ^und Organisation ^des Forschungskolloquiums.

Im weiteren sei den bei der Erstellung ^der Tagungsautographie Beteiligten

der beste Dank ausgesprochen.

Zürich, ^{November 197B Institut für} Baustatik und Konstruktion Der Vorsteher

Prof. Dr. H. Bachmann

Seite

Vorwort

PLATTEN

-

P. Marti:

Anwendung der Theorie starr-ideal plastischer Körper ^auf

Stahlbetonplatten ¹

-

3. Pralong:

Tragverhalten ^von Flachdecken im Stützenbereich

experimentelle Untersuchungen 5

-

R. Walther:

Versuche über durchlaufende Plattenstreifen mit verschiedenen

Vorspanngraden ^und Bemessungskriterien (Elastizitätstheorie-

Plastizitätstheorie) 9

-

3

-P. Jaccoud:

Langzeitversuche ^an Massivplatten ¹³

-

R. Suter:

Die Durchlaufwirkung ^von nachträglich verbundenen, vorfabrizierten

Balken 17

STUETZEN, WAENDE

-

L. Gruber:

Berechnungen ^{und Versuche bei} exzentrisch belasteten, schlanken

Stahlbetonstützen 21

-

W. Fellmann:

Verformungsfähigkeit ^{von Stützen unter} Zwangsbeanspruchungen ²⁶

-

R. Furier:

Rotationsfähigkeit ^{von Mauerwerk 31}

DYNAMISCHE UNTERSUCHUNGEN

-

R. Dieterle:

Einfluss der Rissbildung ^auf dynamische Kenngrössen ^von Stahlbeton¬

bauteilen 35

-

M. Rossi:

Dynamisches ^{Verhalten von} Stahlbeton-Bauteilen über der Proportionali- tätsgrenze; Problemstellung, experimentelle Untersuchungen ⁴⁰

-

G. Bazzi:

Numerische Berechnungsmethoden ^{in der} nicht linearen Dynamik ^von

Strukturen 45

-

M. Wieland:

Erdbebenverhalten von Staumauern: Problematik 50

-

R. Frey:

Ermüdung ^von Stahlbetonbauteilen 55

Seite

SICHERHEIT

-

J. Schneider:

Merkmale des Sicherheitsproblems ^{bei Bauwerken und} Folgerungen ⁵⁸

-

M. Matousek:

Sicherheitsbegriff ^{für die} Bemessung ^und Strategien gegen

Fehlhandlungen ⁶³

SPEZIELLE PROBLEME

-

B. Zimmerli:

Tragwiderstand ^von Hochhäusern 67

-

A. Bacchetta:

Längsschub ^und Querbiegung ^{in Druck- und} Zugflanschen ^{von Stahl¬}

betonbalken 71

-

A.B. Harnik:

Frost-Tausalz-Beständigkeit ^{von Beton 76}

-

G. Schelling:

Untersuchungen ^{über das Verhalten von warmem Beton und der} Stahl¬

dichtungshaut ^bei Helium-Hochtemperatur-Reaktoren ⁸⁰

P. Marti, dipl. Bauing. ^ETH

Institut für Baustatik und Konstruktion, ETH Zürich

Für die Berechnung ^und Bemessung ^{von Bauteilen und} Tragwerken ^{aus Stahlbe¬}

ton werden seit geraumer Zeit Verfahren angewendet, ^{die sich auf die Plasti¬}

zitätstheorie stützen. Werden solche Berechnungen ^mit Abschätzungen ^{der zu}

erwartenden Verformungen ^im ungerissenen ^und gerissenen ^{Zustand nach der}

Elastizitätstheorie ergänzt, ^{so kann das} Tragverhalten ^{für eine Vielzahl} praktisch auftretender Fälle recht zutreffend erfasst werden.

Sehr häufig, ^{z.B. für die Wände von} Hohlkastenträgern ^{im Brückenbau oder für}

Decken im Hochbau, ^stellt sich die Frage ^{nach der} Traglast, ^{bzw. nach der} Bemessung ^von plattenförmigen Elementen, ^{die unter der} Wirkung ^{einer belie¬}

bigen ^statischen Beanspruchung ^{stehen (Bild 1). Mit der Annahme, dass Nor¬}

malen zur Mittelebene des Ele-

y\~^

^dx

Bild 1 : Plattenelement mit Spannungsresul-

tierenden

mentes während der Deformation

gerade ^{und normal zur verformten}

Mittelfläche bleiben, beschränkt

man sich üblicherweise auf spe¬

zielle Verformungszustände ^des

Elementes ^vom Freiheitsgrad ⁿ <_ ⁶ und führt damit als verallgemei¬

nerte Spannungen ^{Q. die} Biege¬

momente {M

M

M } ^{und die}

x y xy

Membrankräfte {N

N

N } ein.

Die in den Gleichgewichtsbedingun¬

gen weiter auftretenden Querkräfte {Q

Q } sind als Reaktionen zu betrach-

x y

ten, die nicht ^zur Energiedissipation beitragen. ^{Auf der} Grundlage ^{von Fliess¬}

bedingungen ^{für Beton und} Bewehrung ^{sowie der Theorie des} plastischen ^Poten¬

tials kann aus den verallgemeinerten Verformungen q. über die Dissipations-

funktion D(q.)

^Q. q. auf die Fliessbedingung ^F(Q.) <_ ^{0 in} verallgemeiner¬

ten Spannungen geschlossen ^{werden. Im} allgemeinen ^{sind freilich numerische}

Verfahren oder Näherungen unumgänglich ^{[1]. Je nach} Problemstellung ^können

durch Einführen weiterer Bindungen analytische Lösungen ^{für die} Interaktion zwischen Biegemomenten ^und Membrankräften gefunden ^{werden, z.B. [2]. Die in}

der praktischen ^{Anwendung sehr} erfolgreiche Fliessgelenklinientheorie ^von

Platten [3], [4] entspricht ^der kinematischen Methode der Plastizitätstheorie.

Sie benützt eine der Fliessbedingung ^{F(M., N. = 0)} <_ ⁰ angenäherte ^(umschrie¬

bene) Fliessbedingung ^{[5]. Für den bei Scheiben} vorliegenden ^{Sonderfall ver-}

schwindender Krümmungen ^{wurden ebenfalls} Fliessbedingungen ^F(N.) ausgearbei¬

tet [6], [7], [8], [9].

Ein Uebergang ^zu verallgemeinerten ^{Grössen ist nur} gerechtfertigt, ^{wenn da¬}

durch das wirkliche Verhalten nicht allzu stark modifiziert wird. Für Fälle mit massgebender Querkraftbeanspruchung, ^z.B. infolge konzentrierter Lasten oder Reaktionen bei Flachdecken, ist dieses Vorgehen ^natürlich ungeeignet.

Mit dem Ziel, ^die Anwendung ^der Plastizitätstheorie auf derartige ^Probleme auszudehnen, ^wurden im Rahmen des Forschungsprojektes "Vorgespannte Platten"

theoretische Untersuchungen durchgeführt, ^{die zu} einem besseren Verständnis des Schubtragverhaltens ^{von Platten} beitragen ^sollen. Vergleiche ^mit Ergeb¬

nissen von Versuchen an Flachdeckensystemen, ^{z.B. [10],} bestätigen ^{die Brauch¬}

barkeit der entwickelten Modellvorstellungen.

Beton und Stahl werden als starr-ideal plastische Materialien idealisiert mit folgenden ^Annahmen:

1. Der Beton folgt einer modifizierten Fliessbedingung ^{von Coulomb} [11] und dem zugeordneten Fliessgesetz ^{(Bild 2).}

2. Die Bewehrung ^{übernimmt nur Kräfte in} achsialer Richtung. ^Ihre Verteilung

sei derart, dass ihre Wirkung ^{durch mittlere} Spannungen beschrieben wer¬

den kann ("verschmierte Armierung").

3. Lokale und Verbundbrüche werden ausgeschlossen.

CT,

Es zeigt ^{sich, dass diese Annahmen für}

sehr viele praktische ^{Probleme eine ein¬}

fache und für die Bemessung ausreichen¬

de Beschreibung ^des Materialverhaltens darstellen, sofern insbesondere die wirksamen Betonfestigkeitswerte ^f

f,>_0

und _cp vorsichtig ⁱⁿ Rechnung gestellt

werden. Beobachtungen ^{bei Versuchen bil¬}

den die notwendige ^{Basis für den Ansatz}

dieser Festigkeitswerte ^oder Fliessspan- nungsniveaus je ^{nach der besonderen Pro-} sin<p ^{ble ms teilung [9].}

arctan (sincp)

fc=2-c-tanh+£) ^{f-C C}

^TT

1-siru

Bild 2 : Modifizierte Fliessbedingung

von Coulomb im Hauptspan¬

nungsraum

Als Beispiel ^{wird ein} orthogonal ^bewehr¬

tes Plattenelement im ebenen Spannungs¬

zustand betrachtet (Bild 3). Seine in Bild 4 dargestellte Fliessfläche ist die Umhüllende aller Linearkombinatio¬

nen von Spannungen {n

ⁿ

ⁿ } ^und {z

^z }, ^{welche die} Fliessbedingungen

y ^y ^{^} y

für Beton bzw. für die Bewehrung ^{nicht verletzen [7], [8], [9]. Eine direkte}

Anwendung ^der verschiedenen Fliessregimes ^auf Stahlbetonbalken kann dadurch

1

-

\—_

i Ny ⁼ Dy ⁺ Zy

Nxy

nxy+z)ty Nx

nx+zx

= o

nx.zx

Bild 3. Fliessbedingungen für Beton und orthogonale Bewehrung ^{im ebenen} Spannungszustand

Bild 4

Fliessbedingung ^für orthogonal

bewehrtes Stahlbetonelement im ebenen Spannungszustand

erreicht werden, dass deren Druckzone und Längsbewehrung ^als "Stringer"

idealisiert werden, ^{d.h. als} Stäbe mit verschwindender Querschnittsfläche und endlichem einachsigem Widerstand. Das Verhalten der von den Stringern begrenzten Balkenstege ^{wird dann durch die} Bedingungen ^der massgebenden Fliessregimes beschrieben. Eine weitere einfache Anwendung ergibt ^{sich für}

das Problem der Schubübertragung ⁱⁿ Fugen ^{zwischen Bauteilen aus} Stahlbeton,

Literatur

[1] Morley, ^{CT., "On the Yield Criterion of an} Orthogonally ^Reinforced

Concrete Slab Element", Journal of the Mech. and Phys. ^{of Solids,}

Vol. 14, 1966, S. 33-47.

[2] Marti, P., Thürlimann, B., "Shear Strength ^{of Reinforced Concrete}

Walls with Transverse Bending", ⁱⁿ Vorbereitung.

[3] Johansen, K.W., "Brudlinieteorier", Kopenhagen: ^Jul. Gjellerup,

1943.

[4] Nielsen, M.P., "Limit Analysis ^{of Reinforced Concrete} Slabs", Acta

Polytechnica Scandinavica, Civil Engineering ^and Building ^Construc¬

tion Series No 26, ^1964.

[5] Braestrup, ^{M.W., "Yield Lines in Discs, Plates and} Shells", Structural Research Laboratory, ^Technical University ^{of Denmark,} Rapport ^{Nr. R 14,}

1970.

[6] Nielsen, M.P., "Yield Conditions for Reinforced Concrete Shells in the Membrane State", ^{Proc. of the I.A.S.S.} Symposium ^on Non-classical Shell Problems, Warschau, ^{1963. Amsterdam:} North-Holland Publishing Company, ^{1964, S. 1030-1040.}

[7] Marti, P., Thürlimann, B., "Fliessbedingung ^{für Stahlbeton mit Berück¬}

sichtigung ^der Betonzugfestigkeit", ^{Beton- und} Stahlbetonbau, ^Vol. 72,

Nr. 1, 1977, S. 7-12. Bericht Nr. 67 des Institutes für Baustatik und

Konstruktion, ^{ETH Zürich. Birkhauser} Verlag ^{Basel und} Stuttgart.

[8] Müller, P., "Plastische Berechnung ^von Stahlbetonscheiben und -balken", Institut für Baustatik und Konstruktion, ^ETH Zürich, Bericht Nr. 83, Birkhauser Verlag ^{Basel und} Stuttgart, ^1978.

[9] Marti, P., "Plastic Analysis ^{of Reinforced} Concrete Shear Walls", IABSE Colloquium ^on Plasticity ^{in Reinforced} Concrete, May ^1979, Introductory Report, ^{.Zürich, Okt. 1978.}

[10] Ladner, M., Schaeidt, W., Gut, S., "Experimentelle Untersuchungen ^an Stahlbeton-Flachdecken", Eidg. Materialprüfungs- ^und Versuchsanstalt (EMPA), Bericht Nr. 205, Dübendorf, 1977.

[11] Chen, W.F., Drucker, D.C., "Bearing Capacity ^{of Concrete Blocks or}

Rock", Journal of the Engineering ^Mechanics Division, ASCE, Vol. 95,

No EM4, 1969, ^S. 955-978.

J. Pralong, dipl. Bauing. ^ETH

Institut für Baustatik und Konstruktion, ^ETH Zürich

1. Einleitung

Obwohl zahlreiche Durchstanzversuche ^an Plattenausschnitten und auch einige

Versuche ^an Plattensystemen durchgeführt ^{wurden, ist das wohl bekannte aber}

besonders schwierige Problem des Tragverhaltens ^von Flachdecken im Stützen¬

bereich noch nicht zufriedenstellend gelöst. ^{Diese Tatsache wird durch ver¬}

schiedene Schäden und Einstürze sehr drastisch zum Ausdruck gebracht. ^Viele

aus Versuchen gewonnene Bemessungsformeln [1] sind bekannt. Sie lassen aber das Zusammenwirken der inneren Kräfte und deren Umlagerung ^{nicht erkennen.}

Durch Anwendung ^der Stützstreifen-Vorspannung ^{mit und ohne Verbund bei Flach¬}

decken ist das Problem des Biegebruch-Sicherheitsnachweises ^neu aufgetaucht.

Wird in diesem Fall die klassische Balkentheorie an einem Ersatzsystem ^mit

zwei sich über der Stütze kreuzenden "Balken-Streifen" angewendet, ^so folgt sofort, dass der Querschnitt überbewehrt ist. Dies sollte zur vorzeitigen Zerstörung ^{der Druckzone} führen, ^{was in} Widerspruch ^{zu den} Beobachtungen ^bei

Versuchen steht-

2. Forschungsprojekt

Im Rahmen des Forschungsprojektes "Vorgespannte Platten" wurden am Institut für Baustatik und Konstruktion der ETH Zürich unter der Leitung ^{von Herrn}

Professor Dr. B. Thürlimann theoretische und experimentelle ^{Arbeiten über} das Tragverhalten ^{von Platten} durchgeführt. ^{Bis heute wurden} folgende ^Unter¬

suchungen gemacht:

Versuchsserie Nr. 1

Zielsetzung: Untersuchung ^des Biegeverhaltens ^von vorgespannten

Platten ohne Verbund.

Resultate und Theorie: in [2], [4] und [6]

Projektleiter: ^{P. Ritz,} dipl. Bauing.

Versuchsserie Nr. 2

Zielsetzung Untersuchung ^des Schubtragverhaltens ^von Stahlbeton- Platten bei schlaffer Bewehrung ^und Vorspannung ^ohne

Verbund.

Resultate und Theorie: in [5], [3] und [4]

Projektleiter: ^P. Marti, dipl. Bauing.

3. Versuchsserie Nr. 3

In einem weiteren Schritt und im Hinblick auf ein besseres Verständnis des

Tragverhaltens ^{im Bereich von} Innenstützen werden Versuche an sechs acht¬

eckigen Plattenausschnitten durchgeführt. ^Die Versuchsdurchführung beginnt

Mitte November 1978 und die Veröffentlichung ^{der Resultate ist für Ende}

1979 vorgesehen.

Das experimentelle Versuchsprogramm ^{ist in Bild 1} zusammengestellt. ^{Die Ab¬}

messungen, der Armierungsgehalt, ^die Anordnung ^der Bewehrung ^{und die kon¬}

struktiven Besonderheiten der sechs Versuchskörper ^sind angegeben. ^{Die Plat¬}

ten werden aus Beton PC 300 mit einem maximalen Korndurchmesser 16 mm und einem Wasser/Zement-Faktor von 0.55 hergestellt.

Als Versuchsparameter ^wurden folgende ^Grössen gewählt:

-

die Bewehrungsanordnung

-

der Schubarmierungsgehalt

-

die Stützstreifen-Vorspannung ^{mit und ohne Verbund}

-

der geometrische Bewehrungsgehalt.

Bei allen Versuchen wird das Tragverhalten ^{bis zum Bruch} beobachtet, ^d.h.:

-

das Verhalten im ungerissenen ^{und im} gerissenen ^Zustand

-

die Wirkung ^einer gut verankerten Schubbewehrung

-

die Umlagerung ^{der inneren Kräfte}

-

das Durchstanzen bzw. die Ausbildung ^von Biegebruchmechanismen

-

die Tragreserve ^{nach dem} Durchstanzen bei einer Stützstreifen-Vorspannung

-

die Rotationsfähigkeit

Ausser den aufgebrachten ^{Kräften und den} Randdurchbiegungen ^werden globale

und lokale Verschiebungen, Verzerrungen, Rissöffnungen ^{und der} Kabelkraft¬

zuwachs gemessen.

Die Resultate der Beobachtungen ^{und der} Messungen ^{sollen zur} Entwicklung

eines Tragmodells ^{führen, das eine bessere} Darstellung ^{des wirklichen} Trag¬

verhaltens von Flachdecken im Bereich von Innenstützen erlauben wird.

Versuche P 4 P 5 P 6 P 7 P 8 P Abstand Krafteinleitung- Auflager mm Plattenstärke mm Stützendurchmesser mm Statische Höhe [mm]

1300 180 300 162

1300 180 300 154

1300 180 300 154

1300 180 300 162/152

1300 180 300 166/152

1300 180 300 166/152 Bewehrung. -tangential f-^0 -radial u.r [% -orthogonal, isotrop /xx y [%] -Bügel-Fliesskraft [kN

oben 1.34

vorgespannt/xsX)y['

unten oben 0.33 tu

unten oben 1.34 0.33

unten 0.33

oben 1.34 Bf

-

1320 fcN

unten oben 0.30 0.33

unten oben 0.30 0.33 127 ohne Verband 1.27 ohne Verbund 1.27 reit Verbund Anordnung der Bewehrung -Eisenabstand a=l00

oben unten oben unten unten oben unten oben Konstruktive Besonder¬ heiten Bild 1

HTTTI _1" ^-a->-^_J-rf 'T H W h(0+h) K 0+h

T I I ¦ »

Literatur

[1] Joint ASCE-ACI Task Committee 426, ^{"The Shear} Strength ^{of Rein¬}

forced Concrete Members

Slabs", Journal of the Structural Division, ASCE, Vol. 100, No. ST8, August 1974, pp. 1543-1591.

[2] Ritz, P., Marti, P., Thürlimann, B., "Versuche über das Biegever¬

halten von vorgespannten ^{Platten ohne} Verbund", Institut für Bau¬

statik und Konstruktion, ETH Zürich, Bericht Nr. 7305-1. Birkhauser

Verlag ^{Basel und} Stuttgart, ^{Juni 1975.}

[3] Marti, P., Thürlimann, B., "Fliessbedingung für Stahlbeton mit Be¬

rücksichtigung ^der Betonzugfestigkeit", ^{Vol. 72, Heft 1, Januar} 1977, ^S. 7-12.

[4] Marti, P., Ritz, P., Thürlimann, B., "Prestressed Concrete Fiat Slabs", International Association for Bridge ^{and Structural} Engineering, ^IABSE Surveys ^S-1/77.

[53 Marti, P., Pralong, J., Thürlimann, B., "Schubversuche ^an Stahl¬

beton-Platten", Institut für Baustatik und Konstruktion, ETH Zürich, Bericht Nr. 7305-2, Birkhauser Verlag ^{Basel und} Stuttgart,

September ^1977.

[6] Ritz, P., "Biegeverhalten ^{von Platten mit} Vorspannung ^ohne Verbund",

Institut für Baustatik und Konstruktion, ETH Zürich, ^{Bericht Nr.} 80,

Birkhauser Verlag ^{Basel und} Stuttgart, ^{Mai 1978.}

R. Walther, ^o. Professor

Institut de statique ^des constructions, ^ETH Lausanne

Diese Arbeit hatte zum Ziel, das Verhalten von schlaff bewehrten und ^{von vor¬}

gespannten Stahlbetonplatten bezüglich ^ihrer Rotationsfähigkeit, ^{der Art der} Momentenumlagerung ^{und, im} Gebrauchzustand, ^der Rissentwicklung ^{sowie der} Durchbiegung ^zu untersuchen.

Dazu wurden sieben Plattenstreifen über je ^{zwei Felder mit} gleichen ^äusseren Abmessungen ^und gleicher ^Bruchlast gewählt. Drei Platten wurden nach der Elastizitätstheorie bemessen, d.h. unter Annahme einer konstanten Biegestei¬

figkeit ^{EI über den} ganzen Plattenbereich; für die vier verbleibenden Plat¬

ten erfolgte ^die Bemessung ^{nach der} Plastizitätstheorie, wobei

unter Bruch¬

last

eine Schnittkräfteumlagerung ^{über der} Zwischenstütze von 30% angenom¬

men wurde.

Die beiden folgenden Hauptparameter ^wurden untersucht:

1. Der Momentendeckungsgrad n

über der Mittelstütze Rechnerisches Bruchmoment über der Mittelstütze

nst Moment unter Bruchlast für EI

konst.

2. Der Vorspanngrad ^X

X Fliesskraft des Spannstahls

Fliesskraft des Spannstahls ^{+ schlaffen} Bewehrung

Der Momentendeckungsgrad ^{über der} Mittelstütze erreichte 0.71 für die Plat¬

ten der Serie A (A1, A2, A3, A4) und 1.0 für die Platten der Serie B (B2, B3, B4).

Der Vorspanngrad ^{variierte von X}

⁰ (Stahlbeton, Platten A4 und B4) bis X

0.9 (Platte A1). Dies wurde durch die Wahl von einem, zwei und schliess¬

lich drei Spanngliedern (Spannlitzen 0.5", V

12.4 t) und mit einer ent¬

sprechenden Ergänzung ^{an schlaffer} Bewehrung ^{erreicht, so dass alle Platten}

theoretisch dieselbe Bruchlast aufweisen.

Die gemessenen Bruchlasten haben die rechnerischen Werte um 28% bis 38% über¬

troffen

Die Rotationsfähigkeit ^{war bei weitem} genügend, ^{um den} angenommenen Momenten¬

ausgleich ^zu gewährleisten.

Im Gebrauchszustand (P /1.8) hat die maximale Rissbreite der rein schlaff

armierten Platten den Wert von 0.3 mm nirgends überschritten, während sie

10

in den vorgespannten ^{Platten unter 0.16 mm} geblieben ^{ist. Die} Durchbiegun¬

gen der Platten der Serie A haben einen ^nur geringen Unterschied zu den der entsprechenden ^{Decken der Serie B} aufgewiesen.

Die Bemessungsart

Plastizitätstheorie oder Elastizitätstheorie

hat bei Platten im Rahmen der hier gewählten ^{Variablen nur einen} verhältnismässig geringen ^{Einfluss auf das Verhalten im} Gebrauchszustand. Bereits eine ge¬

ringe ^teilweise Vorspannung vermag die Risse und Durchbiegungen ^{unter Ge¬}

brauchslast massgeblich ^zu vermindern.

Die Plastizitätstheorie stellt ein geeignetes ^{und sicheres Mittel für die} Bemessung ^{von schlaff bewehrten und von teilweise} vorgespannten ^{Platten dar.}

Serie A Plastizitätstheorie

(MrF ⁼ MrS)

l l t J

Serie B Elastizitätstheorie (El ⁼ Konstant längs des ganren

Balkens)

\ \ t 1

Stützenmoment ⁼ Feldmoment | Stützenmoment=1.65

Feldmoment

Angenommene Momentenverteilung ^{für die} Bemessung ^{nach der}

Plastizitätstheorie und Elastizitätstheorie

COUPE LONSITUDINALE

SERIE A I» 071) COUPE A-A

t[M THAVtCI

v ^• ,,., t,.. t.. 3 |L

COUPE B-B

tSUH AP4UI)

4

os' 4t

46

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²⁰

rtcowrtmwnt dts arrndturts 2 5 an

Abmessungen ^und Bewehrung ^der Versuchsplatten

Smox leml

2 5-

jfcüiMU^i

Last-Durchbiegungsdiagramm ^der Versuchsplatten

12

Rissebreiten über den Zwischenstützen

0.0

Rissebreite in Feldmitte

LANGZEITVERSUCHE AN MASSIVPLATTEN

J.-P. Jaccoud, dipl. Bauing. ^{ETH Lausanne}

Centre d'etude de beton arme et precontraint, ^{ETH Lausanne}

Problemstellung

Die seit 1976 in der Schweiz eingeführte ^{Richtlinie 34 zur Norm SIA 162 be¬}

rechtigt ^die Bauingenieure, ^die Betontragwerke ^{nach der} Plastizitätstheorie

am Gesamtsystem, ^{d.h. nach dem} sog. Traglastverfahren, ^{zu bemessen. Dazu er¬}

wähnt diese Richtlinie die Verpflichtung, ^{dass die} Ingenieure gleichzeitig

die Gebrauchsfähigkeit nachzuweisen haben. Es handelt sich hier insbesondere

um einen Nachweis der Rissbreiten und der Verformungen. ^{Die Richtlinie weist} jedoch ^{auf keinen} Grenzwert und auf kein Berechnungsverfahren ^{hin. Nun wis¬}

sen wir aus Erfahrungen ^der Baupraxis, ^{dass die} "Qualität der Bauwerke im Gebrauchszustand" eines der wichtigsten ^Probleme darstellt, ^das Bauherren und Benutzer stark beschäftigt, ^{und dass eine} mangelhafte Qualität oft ernst¬

hafte Schäden am Bau verursachen kann [3].

Eine Arbeitsgruppe beschäftigt ^sich gegenwärtig ^{in der Schweiz unter anderem}

mit diesem wichtigen Problem der Gebrauchszustände, ^um eine neue Norm SIA 162 für die Bemessung ^der Betontragwerke auszuarbeiten.

Unter der Leitung ^{von Professor R. Favre und auf seine} Anregung ^{hin wurde an}

der ETH Lausanne dieses Forschungsprojekt "Langzeitverhalten ^{von massiven} Stahlbetonplatten ^im Gebrauchszustand" unternommen.

Beschreibung ^der experimentellen Untersuchungen

Das Ziel der experimentellen Untersuchungen ^{ist, die} vielfältigen Parameter, welche die Verformungen ^von Stahlbetonplatten beeinflussen, zu erkennen und

ihre Wirkung ^{zu ermitteln. Wir hoffen} zeigen ^zu können, ob das in Bild 1 dar¬

gestellte ^und vereinfachte Modell [1], [2] ^auch geeignet ^{ist oder nicht, um}

die Durchbiegungen ^{von in einer oder in zwei} Richtungen tragenden ^Platten

unter Dauerlast im Gebrauchszustand abschätzen zu können. Zwei Serien von

Versuchen unter Dauerlast [mindestens ein Jahr) sind gegenwärtig ^im Gange (Bilder 2 und 3):

-

Serie A mit 7 einfach gelagerten Plattenstreifen, für welche die veränder¬

lichen Parameter die Betonnachbehandlung ^{oder das} Belastungsalter ^sind (Tabelle 1),

-

Serie B mit 3 allseitig, ^{frei drehbar} gelagerten ^und eckverankerten,

quadratischen Platten, ^{für welche die} veränderlichen Parameter das Niveau

der Dauerlast (Bild 1) oder die Anordnung ^der Armierung ^sind (Tabelle 2).

14

I ₁

f

fj ^{wenn M <} MR

'

%o

MR "¥ ^l V ^fIl

wenn M ^> MR

Bild 1: Niveau der Belastung ^mit Bezug ^{auf das} vereinfachte bilineare

Durchbiegungsdiagramm

Z.1 Versuchserie A:

einfach gelagerte

Plattenstreifen

_£I 1

L= 3.10

Querschnitt b ⁼ 0.60

d

0.12

4 0 10, ^{a= 15 cm}

2 2 Versuchserie B

vierseitig ^{frei drehbar} gelagerte ^und

eckverankerte quadratische ^Platten

Ly ^{= 4.00}

d

0.12

Armierung

siehe Tabelle 2

_ST T2L

Lx

^4.00

Bild 2 : Technische Angaben ^der ausgeführten ^Versuchen

Bild 3: Versuchsvorrichtung ^{B 1}

TABELLE 1 Konstante und veränderliche Parameter der VERSUCHSERIE A

1. KONSTANTE PARAMETER

-

statisches System ^{: einfacher Balken} (Bild 2.1)

-

Schlankheit : d 0,12

¹

L

"

3,10

"

26

=

r£

_0,55 X

bh

-

Bewehrung ^{: 4} 0 10, ^a

15 cm => M

-

Betonmischung ^:

-

Dauerlast : p

2,4 KN/m

⁴ KN/m2 (= ⁴⁰⁰ Kp/m2)

entsprechend ^ff.

3,5 MPa (= ³⁵ Kp/cm2)

2. VERÄNDERLICHE PARAMETER

2.1 Betonnachbehandlung ^:

^Im Freien, nicht geschützt AI, A3 und A5

-

Im Freien, mit isolierenden Matten geschützt A2, A4, ^{A6 und A7} 2.2 Klimatische Verhältnisse ^:

Herstellung ^{im November} AI, A2 und A3

-

Herstellung ^{im Sommer} A4, A5, A6 ^{und A7} 2.3 Belastungsalter ^:

¹⁵ Tage ^{: AI bis A5}

-

6 Tage ^{: A6}

-

3 Monate : A7

TABELLE 2 Konstante und veränderliche Parameter der VERSUCHSERIE B

1. KONSTANTE PARAMETER

-

statisches System ^:

-

Schlankheit ^:

-

Betonmischung ^:

vierseitig frei drehbar gelagerte ^und

eckverankerte, quadratische ^Platten (Bild 2.2) d 0_J2

J_

L

=

4,00

"

33

Betonnachbehandlung ^und klimatische Verhältnisse ^: im Frühling, ^im geschlossenen ^Raum und mit isolierenden Matten geschützt

-

Belastungsalter ^: 2. VERÄNDERLICHE PARAMETER

2.1 Niveau der Dauerlast (Bild 1) ^:

15 Tage

Versuch Bl p

8 KN/m2

entsprechend <T.

3,1 MPa

-

Versuche B2 und B3 ^: p

16 KN/m2

-I

2.2 Anordnung der unteren Armierung

Versuche Bl und B2 ^: isotrope Armierung

-

Versuch B3 ^: orthotrope Armierung

entsprechend ^0*.

4,7 MPa in x und y Richtungen 0

10,a=15cm=*¦>»

in x-Richtung ^: 0 12, a

(= ⁸⁰⁰ Kp/m2) (= ³¹ Kp/cm2) (= ^{1 '600} Kp/m2)

47 Kp/cm2)

10,a=15cm=*¦>»

=*

0,55 ^%

x y

15 cm

>MX

^0,76

in y-Richtung ^: 0 8, ^a

lö^cm

=>My

^{0.38 %}

16

Es ist noch zu früh, ^um Folgerungen ^{aus diesen Versuchen ziehen zu können.}

Einige Beobachtungen ^und anteilige Ergebnisse ^können gezeigt werden, ^insbe¬

sondere für die ältere Versuchsserie A. Im allgemeinen ^{haben diese Ver¬}

suche den überwiegenden ^{Einfluss von zwei Parametern} gezeigt, ^{welche leider}

in der Baupraxis ^{schwer zu} beherrschen sind. Es handelt sich hier um:

-

den Elastizitätsmodul E, oder den sogenannten Formänderungsmodul ^des Betons,

-

das Rissmoment Mn, welches in erster Linie von der Betonzugfestigkeit

K

abhängte

Literatur

[1] E. Grasser, ^G. Thielen, "Hilfsmittel zur Berechnung ^{der Schnitt-} grössen ^und Formänderungen ^von Stahlbetontragwerken", Deutscher Aus¬

schuss für Stahlbeton 1976, ^{Heft 240.}

[2] ^R. Favre, ^R. Walther, "Application pratique ^{de la nouvelle directive}

SIA No. 162/34, ^EPF Lausanne, 1977.

[3] ^R. Favre, "Qualite et conception d'ouvrages", ^{Referat einer Studien¬}

tagung ^der SIA-Fachgruppe ^{für Brückenbau und} Hochbau, SIA-Dokumenta- tion Nr. 23, ^1977.

[4] CEB /FIP: Code-modele CEB-FIP pour les structures en beton,

Bulletin d'Information No. 124/125-F, Comite Euro-International du

Beton, ^1978.

DIE DURCHLAUFWIRKUNG VON NACHTRÄGLICH VERBUNDENEN; VORFABRIZIERTEN BALKEN

R. Suter, dipl. Bauing. ^ETH

Centre d'etude de beton arme et precontraint, ^{ETH Lausanne}

1. Problemstellung

Bei der Herstellung ^von Brückenaufbauten oder Geschossdecken in vorfabri¬

zierter Bauweise werden die Tragelemente ^{oft als einfache Balken versetzt}

und nachträglich ^{über den} Auflagern ^zu monolithischen Durchlaufträgem ^zu¬

sammengefügt ^{(Bild 1).}

\//ÄW////////////\W////7/77//77y,

Bild 1: Durchlaufwirkung ^von nachträglich verbundenen, vorfabrizierten Balken

Das Ziel ist ein Bauwerk, ^{das in} seinem Endzustand einer in Ortsbeton herge¬

stellten Konstruktion qualitativ ebenbürtig ^{ist. Ueber das Verhalten dieser} gemischten ^{Bauweise bestehen} jedoch, insbesondere im Gebrauchszustand (Riss¬

bildung, Deformationen), noch Unklarheiten. Einerseits baut sich infolge

Kriechen der Träger ^{unter ihrem} Eigengewicht ^ein Durchlaufmoment auf, ^da sich Zwangsverformungen ^{im neuen, statisch} unbestimmten System ^{nicht unbe¬}

hindert abspielen ^können. Andererseits entsteht, ^{da die} Verbindung ^{der ein¬}

zelnen Träger ^{über den} Auflagern ^{kaum absolut steif} ausgebildet ^{werden kann,}

ein kleiner Diskontinuitätswinkel, ^was eine Verminderung ^des Auflagermomentes

nach sich zieht.

Man erkennt also die zwei zueinander im Gegensatz ^stehenden Entwicklungen:

-

das Moment, ^das sich infolge ^{Kriechen der} Träger ^aufbaut

-

die Diskontinuität über den Auflagern, ^{die dieses Moment zum Teil wieder}

abbaut.

Das Ziel der Arbeiten ist es nun, die effektive Schnittkraftverteilung ^für

Dauerlasten und kurzzeitige ^Lasten abzuschätzen und Grundlagen ^zur Bemessung der Träger ^{und der} Verbindungen ^{sowie zur} Berechnung ^der Durchbiegungen ^aus¬

zuarbeiten

2. Experimentelle Untersuchungen

In einer ersten Phase wurden drei Versuchsserien (A, C, D) durchgeführt, ^die

sich mit den spezifischen Eigenschaften ^der Verbindung ^{unter kurz- oder}

quasi-kurzzeitiger Belastung ^{befassen. Die} Versuchsanordnung ^{ist für die drei}

Serien identisch und spiegelt ^{den Bereich der} negativen ^{Momente an der Ver¬}

bindungsstelle ^{über den} Auflagern ^{wider (Bilder} 2, 3).

m

„>.'!

i I

!

80

i

I ^{\ '}

L ^{100 i 100 ,i}

r '220 ^*l

^

Bild 2: Versuchsanordnung: ^Serie A, C, ^D

*9i ^{! Rbw«*}

Bild 3: Belastungsversuch ^{: Serie A}

Die Versuchsserie B bezieht sich auf den zweiten Problemkreis und soll Auf- schluss geben ^{über die} Sehnittkraftumlagerung infolge ^{Kriechen der vorfabri¬}

zierten Elemente sowie über die Auswirkung ^der Verbindungen ^{auf das stati¬}

sche System. ^{Zu diesem Zweck wurden zwei} Langzeitversuche ^an zusammenge¬

setzten Zweifeldträgern durchgeführt ^{(Bilder 4, 5), wobei vor allem die Auf¬}

lagerreaktionen, ^die Durchbiegungen ^{und die} spezifischen Verformungen ^{an der} Betonoberfläche beobachtet wurden.

Die Herstellung ^eines Referenzträgers ^{in einfacher} Lagerung ^sowie ausgedehn¬

te Kriech versuche an prismatischen Probekörpern ermöglichten ^{eine zuverläs¬}

sige Auswertung ^und Analyse ^{der Resultate.}

rJfc

371 363

371

~C 14 x 80

371

r ^{14 x 80}

363

Bild 4: Versuchsanordnung; ^{Serie B}

Bild 5: Ansicht der Langzeitversuche

3. Versuchsresultate

Die experimentellen Untersuchungen ^{sind im} wesentlichen abgeschlossen. ^Sie haben die Existenz eines Diskontinuitätswinkels über den Auflagern bestätigt

und Möglichkeiten ^zur Abschätzung ^der Momentenverteilung aufgezeigt.

Die Versuchsserie B hat ergeben, ^{dass sich wohl ein} Durch laufmoment über den Auflagern ^{aufbaut, dass dieses} jedoch ^nur ungefähr ^{60% der} theoretischen Werte [1], [2], [3] entspricht, ^{wobei der} Unterschied in den Auswirkungen

des Diskontinuitätswinkeis liegt.

Es kann also gesagt ^{werden, dass die von H. Rüsch oder H. Trost} angegebenen Werte

sie unterscheiden sich im Normalfall nur wenig

^{für eine absolut} steife Verbindung (Relaxation) ungefähr ^{zutreffen. In der Praxis wird aber} eine solche, ohne Vorspannung ^{über den} Auflagern, ^{nicht einfach zu realisie¬}

ren sein.

20

4. Publikationen

Diese Zusammenfassung zeigt ^{einen kurzen Ueberblick über das} Forschungs¬

projekt ^{C 141, das an der ETH Lausanne unter der} Leitung ^{von Prof. R. Favre} durchgeführt ^{wurde. Eine} umfängliche Beschreibung ^der Versuchsresultate

liegt ⁱⁿ folgenden Versuchsberichten vor:

-

Versuchsbericht C 141

04

Beschreibung ^des Forschungsprojektes, Versuchsserie A

-

Versuchsbericht C 141

05 (erscheint demnächst) Versuchsserien C und D

Versuchsbericht C 141 Versuchsserie B

06

Die Synthese ^der verschiedenen Untersuchungen ^{mit den} entsprechenden ^Schluss¬

folgerungen ^wird anschliessend in Form einer Dissertation ausgearbeitet.

Literatur

[1] Rüsch H., Jungwirth ^D., "Berücksichtigung ^{der Einflüsse von Krie¬}

chen und Schwinden auf das Verhalten der Tragwerke", ^Stahlbeton

Spannbeton, ^{Band II, 1976.}

[2] Trost H., "Auswirkungen ^des Superpositionsprinzips ^{auf Kriech-}

und Relaxationsprobleme ^{bei Beton und} Spannbeton", ^{Beton- und}

Stahlbetonbau 62, 1967.

[3] Bazant Z.P., "Prediction of Concrete Creep ^Effects Using Age- Adjusted ^{Effective Modulus} Method", ACI Journal, April ^1972.

[4] ^{CEB / FIP: Code modele CEB/FIP} pour les structures en beton,

Comite Euro-international du Beton, Bulletin 124/125

F, 1978.

BERECHNUNGEN UND VERSUCHE BEI EXZENTRISCH BELASTETEN, ^SCHLANKEN STAHLBETON¬

STÜTZEN

L. Gruber, dipl. Bauing. ^ETH

Institut für Baustatik und Konstruktion, ETH Zürich

1. Berechnung ^{von schlanken Stützen}

1.1 Problemstellung

Die "genaue Berechnung" ^{der Bruchlast} einer schlanken Stahlbetonstütze ist wegen der zweifachen Nichtlinearitat zwischen Achsiallast und Steifigkeit

einerseits und Achsiallast und Verformung andererseits ausserordentlich auf¬

wendig ^{und lässt sich nur mit Hilfe von} Computerprogrammen durchführen. Des¬

halb müssen für Normalfälle der Praxis Näherungslösungen ^{verwendet werden.}

Das nachfolgend dargestellte, ^{einfache und} übersichtliche Verfahren bildet heute die Grundlage ^{der Richtlinie 35 der Norm SIA 162:} "Bruchsicherheits¬

nachweis für Druckglieder".

1.2 Näherungslösung ^zur Ermittlung ^von Lastbeanspruchungen ^im Bruchzustand Bei dem in [1] und [2] dargestellten Näherungsverfahren ^wird unabhängig ^von

der Beanspruchung ^{auf der} ganzen Stützenlänge ^{mit der im} massgebenden ^Schnitt ermittelten Biegesteifigkeit ^EI- gerechnet. ^{Damit lassen sich die Verformun¬}

gen wie bei ideal-elastischem Materialverhalten mit dem "Vergrösserungsfak¬

tor" [2] ermitteln:

1

w

w

1 _N_

NE

wobei: w,

Auslenkung ^{nach Theorie 1.} Ordnung, ^{berechnet mit} EIf,

tt2-EI

k

Die Berechnung ^des Querschnittsbruchwiderstandes ^W und der zugehörigen ^Bruch- steifigkeit EIf ^{beruht auf} folgenden Grundlagen:

-

Ebenbleiben der Querschnitte

-

Vernachlässigung ^der Betonzugfestigkeit

-

Dehnungsbegrenzung e^

< £-

e,max

t

-

Spannungs-Dehnungs-Diagramme ^{für Beton und Stahl} gemäss ^{Bild 1}

Bei der vorgeschlagenen Dehnungsbegrenzung ^{wird der effektive} Bruchwider¬

stand W zwar etwas unterschätzt, die Sekantensteifigkeit im Bruch ^(Ein) ist

r ^ö f

22

-i—*?£

e,=T^ ^{£r=3°/« —£}

ff-£-Diagramm ^{für Beton} gemäss

RL 29 SIA 162

6"-E- Diagramm für Stahl

Bild 1 : Spannungs- Dehnungs- Diagramme für Stahl und Beton

dagegen ^wesentlich grösser ^{als bei einer} Berechnung ^{mit den} üblicherweise ver¬

wendeten Bruchdehnungen ^{von e,}

^{-3%o und e}

5%o, d.h., dass bei schlanken

b e

Stützen bei einer Berechnung ^mit diesem Verfahren die theoretische Traglast

bereits vor dem Erreichen der eigentlichen Bruchdehnungen ^ihren grössten ^Wert

annimmt.

Aufgrund & der erwähnten Voraussetzungen & lässt sich das M -N -Interaktionsdia-

r r

gramm mit den Beziehungen

N

Jo'dF

r ^'

und \o'\j ^«dF

ermitteln. Zu jedem ^{Punkt des} Interaktionsdiagrammes ^{kann die} zugehörige Biege¬

steifigkeit Ein ^im Bruchzustand mit der Beziehung

El VPl

^p

Krümmungsradius

berechnet werden,

1.3 Diskussion der Näherungslösung

Die Verwendung ^der Bruchsteifigkeit Ein ^{über die} ganze Stützenlänge ^{ist an}

und für sich eine relativ grobe Vereinfachung, ^{die sich aber bei Lastbean¬}

spruchung ^aus folgenden ^Gründen rechtfertigen ^lässt:

-

Vergleichsberechnungen ^[2], [3] zeigen, ^{dass der Einfluss der} Steifigkeits- abstufung längs ^{der Stütze auf die} Traglast ^{relativ klein ist.}

-

Mit dem vorgeschlagenen, ^einfachen Näherungsverfahren ^{wird immer ein unte¬}

rer Grenzwert der Traglast ^bestimmt.

Grundsätzlich ist der Einfluss der Biegesteifigkeit ^{auf das} Verformungsver¬

halten von schlanken Stahlbetonstützen von grosser Bedeutung. ^{Deshalb wurden}

in [3] die Auswirkungen verschiedener Schnittkraft-Steifigkeitsbeziehungen (Bild 5, Annahmen A, B und C) ^{auf den} Verlauf der Schnittkraftlinie unter¬

sucht. Wesentlich ist, ^{dass die} verschiedenen Steifigkeitsannahmen ^{wohl den}

Schnittkraftverlauf beeinflussen, nicht aber die Traglast. ^{Dies ist aller¬}

dings selbstverständlich, ^{da im} Bruchzustand (M

^M ) ^immer die Bruchsteifig¬

keit Ein massgebend ^ist.

2. Versuche ^an schlanken Stahlbetonstützen

1977 wurden an vier schlanken, exzentrisch belasteten Stahlbetonstützen Bruchversuche durchgeführt. ^Als einziger ^{Parameter variierte die Lastexzen¬}

trizität e

Nachstehend ein Ueberblick über die Durchführung ^{und die} Ergeb¬

nisse des Versuches S2.

2.1 Beschreibung ^der Stützen, Mess-Grössen

Die Stützen mit den Abmessungen ^{0.15 x 0.25 x 3.25 m wiesen eine} Schlankheit X,

75 auf. Die verwendete Bewehrung ^{bestand aus} kaltverformtem Torstahl der Gruppe ^Illb (SIA 162, Art. 2.11). Auf der Zug- ^{und auf} der Druckseite wurden je ^{4 0 10} angeordnet. ^Dies entspricht ^einem Bewehrungsgehalt ^von

y

y'

^{0.84%. Der Beton} entsprach ^{der Güteklasse BH 300 mit einer Zement¬}

dosierung ^{von 300} kg/m3. ^{Die effektiven} Baustoffkennwerte sind durch Baustoff¬

prüfungen ^{ermittelt worden.}

Die Bilder 2 und 3 zeigen ^{eine Uebersicht über die} Lagerungsart, ^{bzw. den} Querschnitt der Versuchsstützen.

N

ff

e0=75cm

Ji—*—i

TIS 7w0t: ^>

L ⁼ lk=3.25m

Bild 2: Lagerungsari ^und Belastung

2x4<H0

Bg<ft6

»'"¦ * ''«V

¦ nftlllltllllii

^^^^^^^M

,4616 i6J^

25

'Hr

Bild 3 : Stützenquerschnitt ^mit Bewehrung

Das Ziel der Versuche war die Demonstration des generellen ^{Verhaltens bis}

zur Bruchlast. Deshalb beschränkten sich die Messungen ^{auf die} Bestimmung folgender ^Grössen:

-

Normalkraft N

-

Auslenkung ^{w in} Stützenmitte

-

Stahldehnungen ^{e auf der} Zugseite ⁱⁿ Stützenmitte

-

Betonstauchungen ^e, gegenüber ^den Stahldehnungen

24

2.2 Auswertung, Vergleich Nessung

Rechnung

Die Auswertung ^der Messungen ^{beruht auf} folgenden Beziehungen

d ⁺ h o_

2(e -e. )

e b

M

N(e w) EI M- p |

Im Hinblick auf die grosse Streuung ^der Betonfestigkeit ^{und um deren Ein¬}

fluss auf den Schnittkraftverlauf einerseits und den Querschnittsbruchwider¬

stand andererseits zu veranschaulichen, ^wurden die Vergleichsberechnungen

mit verschiedenen Festigkeitswerten ß durchgeführt. ^{Bild 4} zeigt ^{den Ver¬}

gleich ^der gemessenen und den mit der Steifigkeitsannahme ^{B (Bild 5) berech¬}

neten Schnittkraftlinien. Bemerkenswert ist, ^dass die Grösse der Bruchspan¬

nung 3 ^den Schnittkraftverlauf nur unwesentlich beeinflusst.

40.0

N \ ^[,] © ^{ßr = 220 kg/cm»}

2) ßr

²⁴⁰ kg/cm2 (3) ßr ^{= 260} kg/cm2 ⁼ ßp

® ^ßT

^{280 kg/cm1}

o Messpunkte

300-

20.0

10.0-

0 1.00

Bild 4 : Schnittkraftlinien, Vergleich Messung-Rechnung EIi[m2t]

300

200-

100-

Messpunkte

Steif igkeitsannahme ^A E0Ib ^{= 264m2t}

\

"\

Steif igkeitsannahme ^B Steif igkeitsannahme ^C (EI ^im Rissquerschnitt)

\

\

\

'""^>l EIf ^{= 64m2t}

0.5

-i—

1.0

i

1.5

Mu ^{= 2.57mt} 2.0 2.5

-r—- M [mt]

3.0

Bild 5: Steifigkeit EI, Vergleich Messung-Annahmen

Ein Vergleich ^der Steifigkeitsannahmen ^mit dem gemessenen Steifigkeitsver-

lauf lässt erkennen, ^dass die Annahme C (Steifigkeit ^im Rissquerschnitt,

ohne Mitwirkung ^{des Betons in der} Zugzone) ^der Wirklichkeit am nächsten kommt (Bild 5).

Folgerung

Die durchgeführten ^{Versuche haben die} Eignung ^des beschriebenen Näherungs¬

verfahrens zur Ermittlung ^{der Bruchlast von schlanken} Stahlbetonstützen ^er¬

neut bestätigt ^[3].

3. Ausblick

Mit dem Näherungsverfahren ^können Lastbeanspruchungen im Bruchzustand pro¬

blemlos erfasst werden. Für Zwängungsbeanspruchungen ^{kann eine sichere Be¬}

messung allenfalls mit der Steifigkeitsannahme ^B durchgeführt ^werden:

EKM)

^{EI, + rp(EL} M

^EI, )

ob M f ob

r

Das damit verbundene Problem der Rissbeschränkung ^{bzw. der} Verformbarkeit wird seit ca. zwei Jahren in einem Forschungsprojekt untersucht. Das an¬

schliessende Referat von Herrn W. Fellmann gibt ^einen Ueberblick über den

"Stand der Dinge".

Wenn auch die Widerstandsseite recht gut ^bekannt ist, ^{so stellt sich bei der} Bemessung hoher, ^{schlanker Pfeiler ein weiteres Problem: die} Lastannahmen.

Seit kurzem sind am IBK Untersuchungen bezüglich ^der Windbelastung (dynami¬

sche Effekte) hoher Stützen (h ^> 100 m) im Gange.

Literatur

[1] ^Richtlinie 35 zu Norm SIA 162 : "Bruchsicherheitsnachweis für Druck¬

glieder"

[2] Autographie ^zu Fortbildungskurs ^für Bauingenieure ^{aus der Praxis}

"Berechnung ^und Bemessung ^{von Stützen und} Stützensystemen", ^Institut

für Baustatik und Konstruktion, ETH Zürich, 1977.

[3] ^L. Gruber, ^{C. Menn:} "Berechnung ^und Bemessung ^schlanker Stahlbeton¬

stützen", ^Institut für Baustatik und Konstruktion, ETH Zürich,

Bericht Nr. 84, 1978, Birkhauser Verlag ^{Basel und} Stuttgart.

26

VERFORMUNGSFÄHIGKEIT VON STÜTZEN UNTER ZWANGSBEANSPRUCHUNGEN

W. Fellmann, dipl. Bauing. ^ETH

Institut für Baustatik und Konstruktion, ETH Zürich

1

Einleitung

Das Forschungsprojekt "Verformbarkeit von Stahlbetonstützen" wurde ^vor zwei Jahren am Institut für Baustatik und Konstruktion in Angriff genommen. Die¬

ses Projekt ^{ist eine} Ergänzung ^{zu den} Untersuchungen ^{über den} Bruchsicher¬

heitsnachweis bei Druckgliedern [1], [2], und hat die Sicherstellung ^{der Ge¬}

brauchsfähigkeit ^{unter besonderer} Beachtung ^{der Rissweiten zum Ziel.}

Stahlbetonstützen unterliegen ^{als Teile eines statisch} unbestimmten Tragsy¬

stems im allgemeinen ^{Last- und} Zwangsbeanspruchungen. ^{Bei der} Ermittlung ^die¬

ser Beanspruchungen spielt ^die Querschnitts-Biegesteifigkeit ^eine wichtige

Rolle: Die Lastschnittkräfte sind bei schlanken Stützen wegen der Verformung

2. Ordnung ^umso grösser, je kleiner die Biegesteifigkeit ist, während die

Zwangsschnittkräfte ^direkt proportional ^zur Biegesteifigkeit ^{sind. Die} Quer¬

schnitts-Biegesteif igkeit ^{ist bei} Stahlbetonbauteilen schnittkraftabhängig;

mit zunehmender Beanspruchung ^{fällt sie} wegen der Rissebildung ^{und der Ma¬}

terialplastizität ^{stark ab.}

Beim Nachweis der Tragwerkssicherheit ^{ist deshalb die} Lasteinwirkung ^von

entscheidender Bedeutung; ^die Zwangsbeanspruchung ^darf wegen der geringen Systemsteifigkeit ^im Bruchzustand im allgemeinen vernachlässigt ^{werden [3].}

Beim Nachweis der Gebrauchsfähigkeit (Beschränkung ^{der Rissweite) ist die} Berücksichtigung ^der Zwängung dagegen unerlässlich. Vor allem im Brückenbau ist dieser Nachweis sogar oft das massgebende Bemessungskriterium. ^{Es ist}

deshalb üblich, bei schlanken, ^durch Lasten und Zwängungen beanspruchten Systemen, ^den Sicherheits- und Gebrauchsfähigkeits-Nachweis ^{mit zwei ver¬}

schiedenen Annahmen für die Querschnitts-Biegesteifigkeit durchzuführen.

-

Bruchsicherheitsnachweis mit einem unteren Grenzwert der Biegesteifigkeit (EI

) bei ungünstigster Lasteinwirkung ^und zugehöriger Zwängung,

-

Gebrauchsfähigkeitsnachweis ^{mit einem oberen} Grenzwert der Biegesteifig¬

keit (EI ) bei ^{grösster Zwängung} mit zugehöriger Lasteinwirkung.

max ^{& & & & & &}

Der untere Grenzwert der Biegesteifigkeit ^{(Ein) lässt sich wie} L. Gruber

zeigt, ^{sehr einfach aus dem} Dehnungszustand beim Erreichen des Querschnitts-