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1. Finden Sie die allgemeine Lösung der Differentialgleichung y

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Praktikum 6

Jörn Loviscach

Versionsstand: 12. Mai 2010, 19:55

1. Finden Sie die allgemeine Lösung der Differentialgleichung y

0

= e

x−2y

. 2. Finden Sie die spezielle Lösung der Differentialgleichung der vorigen Auf-

gabe zum Anfangswert y(3) = 5.

3. Formen Sie diese Differentialgleichung in ein Differentialgleichungssystem erster Ordnung um:

sin( y)y

00

+ x y

0

− e

y

= cos(x)

4. Finden Sie die allgemeine Lösung der Differentialgleichung des gedämpften Federpendels mit sinusförmiger Anrengung:

m x ¨ = − D x − r x ˙ + F ˆ cos( ω t)

Betrachten Sie dabei nur den Fall, dass die Dämpfung zwar nicht null ist,

aber viel schwächer ist als die Wirkung der Feder.

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